1、求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：這是最基本的方法例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面 積。（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減 去?圓面積減去等腰直角三角形的面積,圓的面積。設圓的半徑為 r，因為正方形的面積為 7平方厘米，所以=7,-2 m 7-=（平方厘米）=7-x7=平方厘米)x例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）解：最基本的方法之一。用四個例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16- n（）=16-4 n=平方厘米?圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積,所以陰影部分的面積：2x2- n =平

2、方厘米。例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓-；廠， 半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙 i '的面積多多少厘米？、. 一一 w解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積； i之差（全加上陰影部分）-n(n（2-16=8 n16=平方厘米另外：此題還可以看成是 1題中陰影部分的8倍。)=平方厘米？（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：右面正方形上部陰影部分的面積， 等于左面正方形下部

3、空白部分面積，割補以后為例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：正方形面積可用（對角線長x對角線長專, 求）正方形面積為：5x52=所 以 陰 影 面 積 為：-?=平圓，所方厘米？，無需割、補、（注:以上幾個題都可以直接用圖形的差來求增、減變形）n(）=平方厘米例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2x3=6平方厘米 例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：同上，平移左右兩部分至中間部分， 則合成一個長方形，所以陰影部分面積為 2x1=2平方厘米（注:8、9、10三題是簡單割、補或平 移）例12

4、.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：三個部分拼成一個半圓面積.n（例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這種圖形稱為環形，可以用兩個同心圓 的面積差或差的一部分來求。（n=平方厘米方厘米(13)x=平例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8x82=32平方 厘米例14.求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：梯形面積減去圓面積,-10-網(4+10)x4-n=28-4兀坪方厘米？.?例15.已知直角三角形面積是 12平方厘 米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度，這

5、是"葉形”的一個半.解：設三角形的直角邊長為r，則例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）=12,=67tn=3 n圓內三角形的面積為 陰 影 部 分12 -2=6 ,面 積71(3 n6) x-36)=40兀平方厘米71(116方厘米ba 一例17.圖中圓的半徑為5厘米, 求陰影部分的面積。（單位:厘 米）解：上面的陰影部分以 ab為軸翻轉后，整個陰影部分成為 梯形減去直角三角形，或兩個 小直角三角形aed、bcd面積和。所以陰影部分面積為：5x52+5x10 +2=平方厘米(18)例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形 中挖去三個同樣的扇形，求陰影部分的周 長。解：陰影部分的周

6、長為三個扇形弧，拼在 一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2xx3+2=厘米例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的 面積。(19)解：右半部分上面部分逆時針，下面部分 順時針旋轉到左半部分，組成一個矩形。例20.如圖，正方形abcd的面積是36平 方厘米，求陰影部分的面積。解：設小圓半徑為 r ，4所以面積為：1x2=2平方厘米(20)=36,?r=3，=2=18,將陰影部分通過轉動移在一起構成半個圓環，所以面積為：n()+ 2= n=平方厘米影部分的面積。例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為21.，* "

7、 i 厘米，例22.如圖，正方形邊長為 8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補上空白，則左邊為一三角形，右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和所以面積為：2x2=4平方厘米n() 2+4 x 4=8 n +1平方厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓.所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形，葉形面積為分的面積是多少?解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積頂點，它們的公共點是該正方形的中心,如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部為：n(2-4x 4=86所 以 陰 影 部 分 的 面 積為:n(8 n +16平方厘米米？例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的

8、4個例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓,用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形,圖中的黑點是這些圓的圓心。如果圓周n率取，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘分析：連接角上四個小圓的圓心構成一個正 方形，各個小圓被切去n-1所 以 陰 影 部 分 的 面 積:4 n個圓,這四個部分正好合成3個整圓，而正方形中的空白部分合成兩 個小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和.為：4x 4+n平方厘米=8平方厘米-8(n-1)日例26.如圖，等腰直角三角形 abc和四分之一圓 deb，ab=5厘米，be=2厘米，求圖中陰影部分的面積。解：將三角形ceb以b為圓心，逆時 針轉動90度，到三角形

9、abd位置，陰 影部分成為三角形acb面積減去(25)例25.如圖，四個扇形的半徑相等， 陰影部分的面積。（單位:厘米）分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積 減去圓的面積，4乂4+7) -2- n=22-4兀平方厘米？圓面積，5 x52- n方厘米例27.如圖，正方形 abcd的對角線ac=2厘米，扇形acb是以ac為直徑 的半圓，扇形dac是以d為圓心，ad 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面 積。解：因為例28.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解法一：設ac中點為b,陰影面 積為三角形abd面積加弓形bd 的面積，三角形abd的面積為:5 >5

10、2=面積2=4 ,所以=2以ac為直徑的圓面積減去三角形 abc面積加上弓形ac 面積，為：n+2-5 為-2=所以陰影面積為:+=平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去 小圓面積，其值為：n-2龍+ 4+ nm-25x5-n=25-n陰影面積為三角形 adc減去空白部分面積，為：10 x5t-=n-1+(n1)=n-2=平方厘米（25-兀）=n =平方厘米例29.圖中直角三角形 abc的直角三角形的直角邊 ab=4厘 米，bc=6厘米，扇形bcd所在圓是以b為圓心，半徑為bc 的圓，/cbd=例30.如圖，三角形 abc是直角三角形，陰影部分甲比陰影部 分乙面積大28平方厘米，ab

11、=40厘米。求bc的長度。 解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形abc，一個為半圓，設bc長為x,則40x+2- n(29)，問：陰影部分甲比乙面積小多少?狀=28?所以40x- 400 n =56則x=厘米解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形bcd，一個成為三角形 abc，=5n-12=平方厘米印） 角形和兩個弓形,例31.如圖是一個正方形和半 圓所組成的圖形，其中 p為半 圓周的中點，q為正方形一邊 上的中點，求陰影部分的面積。解：連pd、pc轉換為兩個三兩三角形面積為： apd 面積+ qpc 面積例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘 米。求陰影部分的面積。解： 三 角 形 dce 的 面 積(5x10+5x 5)=兩 弓 形 pcpd 面 積 為為：10=20平方厘米梯 形abcdx4x的 面 積71-5 x所以 陰 影 部分的 面積 為：6) x=20平方厘米？從而知道它們面積相等，則三角形adf面積等于三角形ebf面積，陰影部分可補成+5=平方厘米？n-2abe的面積，其面積為:解例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）£3(32)+ 4=9 t平方厘米例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解： 兩 個 弓 形 面 積 為大圓