1、精選學習資料 - - - 歡迎下載§2.2.2對數函數及其性質（ 1）新知 ：一般地,當 a 0 且 a 1 時,函數 ylog a x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習目標1. 通過詳細實例, 直觀明白對數函數模型所刻畫叫做 對數函數 logarithmic function ,自變量為x；函數的定義域為（0, +） .反思 ：對數函數定義與指數函數類似,都為形式定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的數量關系,初步懂得對數函數的概念,體會對義,留意辨別, 如： y2log 2 x , ylog 5 5x 都精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數

2、函數為一類重要的函數模型；不為對數函數,而只能稱其為對數型函數；對數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 能借助運算器或運算機畫出詳細對數函數的圖象,探究并明白對數函數的單調性與特別點；函數對底數的限制a0 ,且 a1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 通過比較. 對比的方法, 引導同學結合圖象類比指數函數,探究爭論對數函數的性質,培育數 形結合的思想方法,學會爭論函數性質的方法.學習過程一.課前預備（預習教材p70 p72,找出疑問之處）探究任務二 ： 對數函數的圖象和性質問題 ：你能類比前面爭論指數函數性質的思路,提出爭論對數函數性質的內容和方法嗎？爭論方法

3、：畫出函數圖象,結合圖象爭論函數性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載復習1：畫出 y2x . y 1 x2的圖象,并以這爭論內容：定義域.值域.特別點.單調性.最大（?。┲?奇偶性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩個函數為例,說說指數函數的性質.試試 ：同一坐標系中畫出以下對數函數的圖象.ylog 2 x ； ylog 0.5 x .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載復習 2：生物機體內碳14 的“半衰期”為5730年,湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時,碳14 的殘余量約占原始含量的76.7% ,試推算馬王堆古墓的歲月 .（列式）反思 ：（ 1）依據圖象,你

4、能歸納出對數函數的哪些性質？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a>10<a<1圖象精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.新課導學 學習探究探究任務一 ：對數函數的概念問題 ：依據上題,用運算器可以完成下表：碳 14 的含量 p0.50.30.10.010.001生物死亡年數t爭論 ： t 與 p 的關系？（對每一個碳14 的含量 p 的取值,通過對應關1 定義域： 性2 值域： 質3 過定點：4 單調性：（ 2）圖象具有怎樣的分布規律？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載系 tlog157302p,生物死亡年數t 都有唯獨精品學習資料精選學習

5、資料 - - - 歡迎下載的值與之對應,從而t 為 p 的函數）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 典型例題2例 1 求以下函數的定義域：三.總結提升 學習小結精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） yloga x；（2） ylog a 3x ；1. 對數函數的概念.圖象和性質；2. 求定義域；3. 利用單調性比大小. 學問拓展對數函數凹凸性：函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式 ：求函數ylog 2 3x) 的定義域 .f xlog a x、 a實數 .0、 a1 ,x1、 x2 為任意兩個正精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 a1

6、時,f x1 f x2 2f x1x2 ；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0a1時,f x1 f x2 f x1x2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2 比較大?。海?1） ln3.4、ln8.5 ； （ 2） log0.3 2.8、 log 0.3 2.7 ；（ 3） log a 5.1、 log a 5.9 .22學習評判自 我 評 價你 完 成 本 節 導 學 案 的 情 況 為（） .a. 很好b. 較好c. 一般d.較差 當堂檢測 （時量： 5 分鐘滿分： 10 分） 計分 ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 當 a>1

7、 時,在同一坐標系中,函數xya與精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yloga x 的圖象為（） .小結 ：利用單調性比大??；留意格式規范. 動手試試2練 1. 求以下函數的定義域.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） ylog 0.2 x6 ； （ 2） y3 logx1 .2. 函數 y2log 2 x x 1 的值域為（） .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 不等式的log 4 x1 解集為（） .a.2、b.、2c.2、d.3、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.2、b.0、2

8、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b.1 、2d.0、 1 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載練 2. 比較以下各題中兩個數值的大小.（ 1） log 2 3和log 2 3.5 ； （ 2） log 0.3 4和 log 0.2 0.7 ；（ 3） log0.7 1.6和 log 0.7 1.8 ； （ 4） log 2 3和 log 3 2 4. 比大小：（ 1） log 67log 7 6 ；（ 2） log 3 1.5log 2 0.8.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 函數 ylog x -1 3 -x) 的定義域精品學習資料精選學習資料

9、- - - 歡迎下載為.課后作業1. 已知以下不等式,比較正數m.n 的大?。海?1） log 3 m log 3 n ；（2） log0.3 m log 0.3 n；（ 3） log a m log a na 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載復習 2：比較兩個對數的大小.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1 ）log10 7 與log 10 12；（ 2 ）log0.50.7 與精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載log 0.5 0.8 .復習 3：求函數的定義域.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 求以下函數的定義域：（ 1） y1

10、1 log 3 2 x；（ 2） ylog a 2 x8 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） ylog 2 3x5 ；（ 2） ylog0.5 4 x3 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.新課導學 學習探究探究任務 ： 反函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 ：如何由y2x 求出 x？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載§2.2.2對數函數及其性質（ 2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習目標反思 ：函數 xlog 2 y 由 y2x 解出,為把指數函精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.

11、 解對數函數在生產實際中的簡潔應用；2. 進一步懂得對數函數的圖象和性質；3. 學習反函數的概念、懂得對數函數和指數函數互為反函數、能夠在同一坐標上看出互為反函數的兩個函數的圖象性質.學習過程數 y2 x 中的自變量與因變量對調位置而得出的. 習慣上我們通常用x 表示自變量,y 表示函數,即寫為 ylog 2 x .新知 ：當一個函數為一一映射時 、 可以把這個函數的因變量作為一個新函數的自變量 、 而把這個函數的自變量新的函數的因變量 . 我們稱這兩個函數為 反函數 （ inverse function ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.課前預備（預習教材p72 p73,找

12、出疑問之處）例如：指數函數為反函數 .y2x 與對數函數ylog 2 x 互精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載復習 1：對數函數y質.loga xa0、且a1 圖象和性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a>10<a<1試試 ：在同一平面直角坐標系中,畫出指數函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖y2 x 及其反函數ylog 2 x 圖象,發覺什么性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載象質？1 定義域： 性2 值域： 質3 過定點：4 單調性：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反思 ：（ 1）假如p x 、 y 在函數

13、 yx2 的圖象上, 那么小結 ：抽象出對數函數模型,然后應用對數函數模型解決問題,這就為數學應用建模思想.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載000p0 關于直線yx 的對稱點在函數y象上嗎？為什么？log 2 x 的圖 動手試試練 1. 己知函數f xak 的圖象過點（1, 3）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x其反函數的圖象過點（2,0）,求 fx的表達式 .（ 2）由上述過程可以得到結論：互為反函數的兩個函數的圖象關于對稱 . 典型例題例 1 求以下函數的反函數：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）y3x ；（ 2） ylog x1 .練 2.

14、 求以下函數的反函數.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a（ 1） y= 2 xxr；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） y= log axa 0、a 1、x 0 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小結 ：求反函數的步驟（解 x 習慣表示定義域）三.總結提升 學習小結 函數模型應用思想；反函數概念 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式 ：點 2、3 在函數 y象上,求實數a 的值 .loga x1) 的反函數圖 學問拓展函數的概念重在對于某個

15、范疇（定義域）內 的任意一個自變量x 的值, y 都有唯獨的值和它對應 . 對于一個單調函數,反之對應任意y 值, x也都有惟一的值和它對應,從而單調函數才具有反函數 . 反函數的定義域為原函數的值域,反函數的值域為原函數的定義域,即互為反函數的兩個函數,定義域與值域為交叉相等 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2 溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度ph 的學習評判精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載運算公式phlg h ,其中 h 表示溶液中自 我 評 價你 完 成 本 節 導 學 案 的 情 況 為精品學習資料精選學習

16、資料 - - - 歡迎下載氫離子的濃度,單位為摩爾/升.7（ 1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關系？（） .a. 很好b. 較好c. 一般d.較差 當堂檢測 （時量： 5 分鐘滿分： 10 分） 計分 ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）純潔水 h10摩爾 /升,運算其酸堿度.1. 函數 ylog 0.5 x 的反函數為（）.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. ylog0.5 xb.ylog 2 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xc. y2d. y 1 x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2. 函數 y2 的反函

17、數的單調性為（）.a. 在 r 上單調遞增b. 在 r 上單調遞減c. 在 0、 上單調遞增d. 在 0、 上單調遞減精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 函數yx2 x0 的反函數為（） .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.yx x0b.yx x0c.yx x0d.yx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 函數xya的反函數的圖象過點9、2 ,就a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的值為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 右圖為函數ylog ax ,ylogax ylog a x ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1423ylog a x的 圖 象 , 就 底 數 之 間 的 關 系為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課后作業1. 現有某種細胞100 個,其中有占總數1