1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（ 1）新知 ：一般地,當(dāng) a 0 且 a 1 時(shí),函數(shù) ylog a x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過詳細(xì)實(shí)例, 直觀明白對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫叫做 對(duì)數(shù)函數(shù) logarithmic function ,自變量為x；函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +） .反思 ：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似,都為形式定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的數(shù)量關(guān)系,初步懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)義,留意辨別, 如： y2log 2 x , ylog 5 5x 都精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)

2、函數(shù)為一類重要的函數(shù)模型；不為對(duì)數(shù)函數(shù),而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)；對(duì)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 能借助運(yùn)算器或運(yùn)算機(jī)畫出詳細(xì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,探究并明白對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特別點(diǎn)；函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制a0 ,且 a1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 通過比較. 對(duì)比的方法, 引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探究爭(zhēng)論對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培育數(shù) 形結(jié)合的思想方法,學(xué)會(huì)爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)的方法.學(xué)習(xí)過程一.課前預(yù)備（預(yù)習(xí)教材p70 p72,找出疑問之處）探究任務(wù)二 ： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題 ：你能類比前面爭(zhēng)論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出爭(zhēng)論對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？爭(zhēng)論方法

3、：畫出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載復(fù)習(xí)1：畫出 y2x . y 1 x2的圖象,并以這爭(zhēng)論內(nèi)容：定義域.值域.特別點(diǎn).單調(diào)性.最大（小）值.奇偶性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩個(gè)函數(shù)為例,說說指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).試試 ：同一坐標(biāo)系中畫出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.ylog 2 x ； ylog 0.5 x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載復(fù)習(xí) 2：生物機(jī)體內(nèi)碳14 的“半衰期”為5730年,湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r,碳14 的殘余量約占原始含量的76.7% ,試推算馬王堆古墓的歲月 .（列式）反思 ：（ 1）依據(jù)圖象,你

4、能歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a>10<a<1圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一 ：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念問題 ：依據(jù)上題,用運(yùn)算器可以完成下表：碳 14 的含量 p0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t爭(zhēng)論 ： t 與 p 的關(guān)系？（對(duì)每一個(gè)碳14 的含量 p 的取值,通過對(duì)應(yīng)關(guān)1 定義域： 性2 值域： 質(zhì)3 過定點(diǎn)：4 單調(diào)性：（ 2）圖象具有怎樣的分布規(guī)律？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載系 tlog157302p,生物死亡年數(shù)t 都有唯獨(dú)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

5、資料 - - - 歡迎下載的值與之對(duì)應(yīng),從而t 為 p 的函數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 典型例題2例 1 求以下函數(shù)的定義域：三.總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） yloga x；（2） ylog a 3x ；1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.圖象和性質(zhì)；2. 求定義域；3. 利用單調(diào)性比大小. 學(xué)問拓展對(duì)數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 ：求函數(shù)ylog 2 3x) 的定義域 .f xlog a x、 a實(shí)數(shù) .0、 a1 ,x1、 x2 為任意兩個(gè)正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1

6、時(shí),f x1 f x2 2f x1x2 ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0a1時(shí),f x1 f x2 f x1x2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2 比較大小：（ 1） ln3.4、ln8.5 ； （ 2） log0.3 2.8、 log 0.3 2.7 ；（ 3） log a 5.1、 log a 5.9 .22學(xué)習(xí)評(píng)判自 我 評(píng) 價(jià)你 完 成 本 節(jié) 導(dǎo) 學(xué) 案 的 情 況 為（） .a. 很好b. 較好c. 一般d.較差 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘滿分： 10 分） 計(jì)分 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 當(dāng) a>1

7、 時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)xya與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yloga x 的圖象為（） .小結(jié) ：利用單調(diào)性比大小；留意格式規(guī)范. 動(dòng)手試試2練 1. 求以下函數(shù)的定義域.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） ylog 0.2 x6 ； （ 2） y3 logx1 .2. 函數(shù) y2log 2 x x 1 的值域?yàn)椋ǎ?.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 不等式的log 4 x1 解集為（） .a.2、b.、2c.2、d.3、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.2、b.0、2

8、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.1 、2d.0、 1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練 2. 比較以下各題中兩個(gè)數(shù)值的大小.（ 1） log 2 3和log 2 3.5 ； （ 2） log 0.3 4和 log 0.2 0.7 ；（ 3） log0.7 1.6和 log 0.7 1.8 ； （ 4） log 2 3和 log 3 2 4. 比大小：（ 1） log 67log 7 6 ；（ 2） log 3 1.5log 2 0.8.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 函數(shù) ylog x -1 3 -x) 的定義域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

9、- - - 歡迎下載為.課后作業(yè)1. 已知以下不等式,比較正數(shù)m.n 的大小：（ 1） log 3 m log 3 n ；（2） log0.3 m log 0.3 n；（ 3） log a m log a na 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載復(fù)習(xí) 2：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1 ）log10 7 與log 10 12；（ 2 ）log0.50.7 與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log 0.5 0.8 .復(fù)習(xí) 3：求函數(shù)的定義域.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 求以下函數(shù)的定義域：（ 1） y1

10、1 log 3 2 x；（ 2） ylog a 2 x8 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） ylog 2 3x5 ；（ 2） ylog0.5 4 x3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù) ： 反函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 ：如何由y2x 求出 x？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo)反思 ：函數(shù) xlog 2 y 由 y2x 解出,為把指數(shù)函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.

11、 解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)潔應(yīng)用；2. 進(jìn)一步懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3. 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念、懂得對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)、能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).學(xué)習(xí)過程數(shù) y2 x 中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的. 習(xí)慣上我們通常用x 表示自變量,y 表示函數(shù),即寫為 ylog 2 x .新知 ：當(dāng)一個(gè)函數(shù)為一一映射時(shí) 、 可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量 、 而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量 . 我們稱這兩個(gè)函數(shù)為 反函數(shù) （ inverse function ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.課前預(yù)備（預(yù)習(xí)教材p72 p73,找

12、出疑問之處）例如：指數(shù)函數(shù)為反函數(shù) .y2x 與對(duì)數(shù)函數(shù)ylog 2 x 互精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載復(fù)習(xí) 1：對(duì)數(shù)函數(shù)y質(zhì).loga xa0、且a1 圖象和性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a>10<a<1試試 ：在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出指數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖y2 x 及其反函數(shù)ylog 2 x 圖象,發(fā)覺什么性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載象質(zhì)？1 定義域： 性2 值域： 質(zhì)3 過定點(diǎn)：4 單調(diào)性：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反思 ：（ 1）假如p x 、 y 在函數(shù)

13、 yx2 的圖象上, 那么小結(jié) ：抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)模型,然后應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)模型解決問題,這就為數(shù)學(xué)應(yīng)用建模思想.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載000p0 關(guān)于直線yx 的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)y象上嗎？為什么？log 2 x 的圖 動(dòng)手試試練 1. 己知函數(shù)f xak 的圖象過點(diǎn)（1, 3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2,0）,求 fx的表達(dá)式 .（ 2）由上述過程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 . 典型例題例 1 求以下函數(shù)的反函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）y3x ；（ 2） ylog x1 .練 2.

14、 求以下函數(shù)的反函數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a（ 1） y= 2 xxr；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） y= log axa 0、a 1、x 0 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小結(jié) ：求反函數(shù)的步驟（解 x 習(xí)慣表示定義域）三.總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 函數(shù)模型應(yīng)用思想；反函數(shù)概念 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 ：點(diǎn) 2、3 在函數(shù) y象上,求實(shí)數(shù)a 的值 .loga x1) 的反函數(shù)圖 學(xué)問拓展函數(shù)的概念重在對(duì)于某個(gè)

15、范疇（定義域）內(nèi) 的任意一個(gè)自變量x 的值, y 都有唯獨(dú)的值和它對(duì)應(yīng) . 對(duì)于一個(gè)單調(diào)函數(shù),反之對(duì)應(yīng)任意y 值, x也都有惟一的值和它對(duì)應(yīng),從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù) . 反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域,反函數(shù)的值域?yàn)樵瘮?shù)的定義域,即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù),定義域與值域?yàn)榻徊嫦嗟?.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2 溶液酸堿度的測(cè)量問題：溶液酸堿度ph 的學(xué)習(xí)評(píng)判精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)算公式phlg h ,其中 h 表示溶液中自 我 評(píng) 價(jià)你 完 成 本 節(jié) 導(dǎo) 學(xué) 案 的 情 況 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

16、資料 - - - 歡迎下載氫離子的濃度,單位為摩爾/升.7（ 1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系？（） .a. 很好b. 較好c. 一般d.較差 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘滿分： 10 分） 計(jì)分 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）純潔水 h10摩爾 /升,運(yùn)算其酸堿度.1. 函數(shù) ylog 0.5 x 的反函數(shù)為（）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. ylog0.5 xb.ylog 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xc. y2d. y 1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2. 函數(shù) y2 的反函

17、數(shù)的單調(diào)性為（）.a. 在 r 上單調(diào)遞增b. 在 r 上單調(diào)遞減c. 在 0、 上單調(diào)遞增d. 在 0、 上單調(diào)遞減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 函數(shù)yx2 x0 的反函數(shù)為（） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.yx x0b.yx x0c.yx x0d.yx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 函數(shù)xya的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)9、2 ,就a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 右圖為函數(shù)ylog ax ,ylogax ylog a x ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1423ylog a x的 圖 象 , 就 底 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課后作業(yè)1. 現(xiàn)有某種細(xì)胞100 個(gè),其中有占總數(shù)1