1、1會計學X檢驗的基本思想檢驗的基本思想 x2分布： 1、 x2分布是一種連續型分布，其密度函數為f（ X2 ，）。 2、 x2分布的形狀依賴于自由度的大小：當自由度2時，曲線呈L型；隨著自由度的增加，曲線逐漸趨于對稱；當自由度時，x2分布趨向正態分布。 3、x2分布的可加性：如果兩個獨立的隨機變量x1和x2分別服從自由度1和2的x2分布，那么它們的和（x1+x2）也服從自由度（ 1+ 2）的x2分布。 4、x2分布的分位數：當自由度r確定后，x2分布曲線下右側尾部的面積為時，橫軸上相應的x2值即為x2分布的分位數，記著x2, 5、x2值愈大，P值愈小；x2值愈小，P值愈大。 某院欲比較異梨醇口

2、服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內壓的療效。將200例顱內壓增高癥患者隨機分為兩組。問兩組降低顱內壓的總體有效率有無差別？兩組降低顱內壓有效率的比較組別有效無效合計有效率（%）試驗組99(90.48)a5(13.52)b104(a+b)95.20對照組75(83.52)c 21(12.48)d96(c+d)78.13合計174(a+c)26(b+d)200(n)87.00 x2檢驗的基本步驟 1、建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0：1=2 假設兩樣本率所代表的兩個總體是同一總體。 H1：12 兩個樣本來自不同的總體 =0.05 2、計算檢驗統計量：首先計算每一格子的理論頻數，再

3、計算每一個格子的實際觀察頻數與理論頻數差的平方并除以相應的理論頻數，即得統計量x2值。（A-T）2Tx2= 3、確定概率P值：根據x2的自由度=（R-1）（C-1），查x2界值表。 4、判斷結果 如果不能拒絕H0，則認為兩個樣本來自相同的總體，兩樣本率的差異在統計學上無顯著性；若拒絕H0，認為兩樣本來自不同總體，兩樣本率的差異在統計學上具有顯著性。x2界值與檢驗假設的關系 x2值反映了實際頻數與理論頻數的吻合程度。若檢驗假設H0成立，實際頻數與理論頻數的差值會小，則x2值也會小；反之，若檢驗假設H0不成立，實際頻數與理論頻數的差值會大，則x2值也會大。x2值的大小還取決于 個數的多少（嚴格地說

4、是自由度的大小）。由于各皆是正值，故自由度愈大，x2值也會愈大；所以只有考慮 了自由度的影響，x2值才能正確地反映實際頻數A和理論頻數T的吻合程度。（A-T）2T（A-T）2T 四格表資料x2檢驗的基本步驟基本公式法 1、假設H0：1=2 即試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率相等。 H1：12 即試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率不等。 =0.05 2、計算理論值TRC： T11=104174/200=90.48 T12=104-90.48=13.52 T21=174-90.48=83.52 T22=26-13.52=12.48 3、計算檢驗統計量x2值4、確定P值判斷結果： 以=1查x2

5、界值表得P0.005，按=0.05水準拒絕H0，接受H1，可認為兩組降低顱內壓總體有效率不等。x2= + + +（99-90.48）290.48（5-13.52）213.52（75-83.52）283.52（21-12.48）212.48=12.86 四格表資料x2檢驗的專用公式法四格表資料示意有無合計某某組a（A11）b（A12）a+b=n1某某組c（A21）d（A22）c+d=n2合 計 a+c=n1b+d=n2a+b+c+d=nx2=(ad-bc)2n(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)上例x2=(9921575)22001049617426=12.86 例：兩療法治療乙型腦炎

6、重癥患者的治愈率如下表，問兩種療法的療效有無差別？分組病例數治愈數治愈率（%）中西醫結合組1005050中醫組2007035合計30012040 例：某地從15個大米樣品及45個玉米樣品中分別檢出黃曲霉毒素的樣品有1個及15個，檢出率分別為6.67%和33.33%，問當地糧食中玉米受黃曲霉菌污染是否比大米嚴重？ 四格表資料x2檢驗的校正公式 四格表資料x2檢驗的基本要求 1、當n40且所有的T5時，用x2檢驗的基本公式或四格表資料x2檢驗的專用公式；當P時，改用四格表資料的Fisher確切概率法。 2、當n但有1T5時，用四格表資料x2檢驗的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。

7、 3、當n40，或T1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。 4、x2連續性校正僅用于=1的四格表資料，尤其是n小時。當2時，一般不作校正。（1A-T10.5）2Tx2C=x2C=（1adbc1 ）2(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)(n)2 注意，最小理論頻數TRC的判斷：R行與C列中，行合計數中的最小值與列合計中的最小值所對應格子的理論頻數最小。配對四格表資料的x2檢驗 配對設計是將受試對象按某些特征或條件配成對子，然后分別把每個對中的兩個受試對象隨機分配對實驗組和對照組，這種實驗能縮小受試對象間的個體差異，減少實驗誤差，提高實驗效率。 和計量資料的配對一樣，配對設計有同源

8、配對和異源配對，只是計量資料的配對其結果是數值變量；而計數資料的配對結果是分類變量。計數資料的配對設計常用于兩種檢驗方法、培養方法、診斷方法等的比較。配對四格表資料示意甲法乙法合計+aba+bcdc+d合計a+cb+dn（a+b+c+d）b+c40（bc）2b+cx2=（|bc|1）2b+cx2=b+c40行列表資料的X2檢驗：一、基本公式：二、基本數據有五種情況：1、多個樣本率的比較：為R行2列2、兩個樣本構成比的比較：為2行C列3、多個樣本的構成比比較：為RC列4、雙向無序分類資料的關聯性檢驗：為RC列5、雙向有序分類資料的關聯性檢驗：為RC列A2nRnCx2=n（ 1） 例：某礦工醫院探

9、討矽肺不同期次患者的胸部平片密度變化，492例患者資料整理成如下表，問矽肺患者肺門密度的增加與期次有無關系？不同期次矽肺患者肺門密度級別分布矽肺期次肺門密度級別合計+I4318814245II19672169III6175578合計50301141492 四格表資料的Fisher確切概率法 某醫師為研究乙肝免疫球蛋白預防胎兒宮內感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結果見表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？兩組新生兒HBV感染率的比較組別陽性陰性合計感染率（%）預防注射組4182218.18非預防組561145.45合計9243327.27 四格表資

10、料確切概率法的計算步驟 1、在四格表周邊合計數不變的條件下，列出四個實際頻數a、b、c、d變動的組合情況，共列“周邊合計中最小數+1”個。 2、計算實際D*與各種組合的D* D* =ad-bc 3、計算實際概率與各組合的概率：pi 4、計算同時滿足|Di|0實際D*和Pi實際P*條件的四格表的累計概率。(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d) !a! b! c! d!Pi= 當四格表資料中出現n40或T1，或用基本公式與專用公式計算出的x2值所得的概率P時，需用四格表資料的確切概率法。例 7-4的Fisher確切概率法計算表i四格表組合Di=ad-bcPiabcd102292-1980.00000143212183-1650.00009412322074-1320.00197656431965-990.01844785*5*41856-66*0.08762728651747-337616380871529339814110660.0912039010913011990.01289752 3、確定概率P值：根據x2的自由度=（R-1）（C-1），查x2界值表。 4、判斷結果 如果不能拒絕H0，則認為兩個樣本來自相同的總體，兩樣本率的差異在統計學上無顯著性；若拒絕H0，認為兩樣本來自不同總體，兩樣本率的差異在統計學上具有顯著性。x2界