1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載勾股定理復習學案一.學問要點：1.勾股定理勾股定理： ; 2也就為說：假如直角三角形的兩直角邊為a.b,斜邊為c ,那么 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2公式的變形：a= , b=；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.勾股定理的逆定理假如三角形abc的三邊長分別為a,b, c,且滿意 ,那么三角形abc 為直角三角形；這個定理叫做勾股定理的逆定理.223.勾股數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2滿意 a+ b = c的三個正整數,稱為勾股數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常用的勾股數

2、組有: 留意：勾股數必需為正整數,不能為分數或小數；一組勾股數擴大相同的正整數倍后,仍為勾股數；三.考點剖析考點一：利用勾股定理求面積例 1：求：（ 1） 陰影部分為正方形；（ 2） 陰影部分為長方形；（ 3） 陰影部分為半圓例 2. 如圖,分別以直角三角形abc 三邊為邊向外作三個正方形.半圓.等邊三角形,其面積分別用s1.s2.s3 表示,摸索究s1.s2.s3 之間的關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載練習：例 1. 如右圖所示的圖形中,全部的四邊形都為正方形,全部的三角形都為直角三角形,其中最大的正方形的邊長為5,就正方形a, b, c, d 的面積的和為

3、 .例 2. 在直線 l上依次擺放著七個正方形（如下列圖）已知斜放置的三個正方形的面積分別為1, 2, 3,正放置的四個正方形的面積依次為s1, s2, s3, s4,就 s1+s2+s3+s4= 考點二：在三角形中,已知兩邊或三邊長,求各邊上的高；例1. 已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12, 求斜邊上的高例2. 已知等腰三角形等腰中,如,求各邊上的高.例3. 已知中, ab=15, ac=13, bc=14,求各邊上的高；【強化訓練】 ：1在直角三角形中、 如兩直角邊的長分別為1cm, 2cm ,就斜邊長為2已知直角三角形的兩邊長為3.2,就另一條邊長的平方為 （結論：直角三角形的兩條直

4、角邊的積等于 3. 已知 abc中, ab 17, ac10, bc邊上的高ad 8,就邊 bc的長為 考點三.圖形的折疊問題例：折疊矩形abcd的一邊 ad、點 d 落在 bc邊上的點f 處、 已知 ab=8cm、bc=10cm求、 cf 和 ec；.a deb fc對應練習：如圖,矩形紙片abcd中, ab=3厘米, bc=4厘米,現將a.c 重合,使紙片折疊壓平,設折痕為ef；試確定重疊部分aef的面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載考點四：最短距離問題例.如圖,在棱長為1 的正方體abcd ab cd的表面上,求螞蟻從頂點a 爬到頂點 c的最短距離ba對應

5、練習：如圖一個圓柱,底圓周長6cm,高 4cm,一只螞蟻沿外壁爬行,要從a 點爬到 b 點,就最少要爬行cm例 2：如圖,菱形abcd中, ab=4, bad 60°, e 為 ab的中點, p 為對角線ac上的一個動點,就pe+pb的最小值為；dpcaeb對應練習： 如圖,在正方形abcd中,e 在 bc上,be=2,ce=1,p 在 bd上, 就 pe+pc的最小值為 考點五：構造直角三角形解決實際問題例：在某一平地上,有一棵樹高8 米的大樹,一棵樹高2 米的小樹,兩樹之間相距8 米；今一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上,要飛到另一棵樹的樹梢上,問它飛行的最短距離為多少？（畫出草圖然后

6、解答）對應練習：如圖為一塊地,已知ad=8m,cd=6m, d=90°, ab=26m, bc=24m,求這塊地的面積；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載考點六 : 應用勾股定懂得決情境問題 . 小強想知道學校旗桿的高,他發覺旗桿頂端的繩子垂到地面仍多1 米,當他把繩子的下端拉開5 米后,發覺下端剛好接觸地面,你能幫他算出來嗎？ac b2. 某樓梯的側面視圖如圖3 所示,其中米,因某種活動要求鋪設紅色地毯,就在ab段樓梯所鋪地毯的長度應為3. 圖甲為我國古代聞名的“趙爽弦圖”的示意圖,它為由四個全等的直角三角形圍成的；在rt abc中,如直角邊ac 6,b

7、c 5,將四個直角三角形中邊長為6 的直角邊分別向外延長一倍,得到圖乙所示的“數學風車”,就這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）為 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載四.課時作業優化設計【駐足“雙基” 】1設直角三角形的三條邊長為連續自然數,就這個直角三角形的面積為 2直角三角形的兩直角邊分別為5cm, 12cm,其中斜邊上的高為（）a 6cmb 8.5cmc 30 cmd 60 cm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【提升“學力” 】1313精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3如圖, abc的三邊分別為ac=5, bc=12, ab=13,將 abc沿 ad折疊,使ac. 落在 ab上,求 dc的長4如圖,一只鴨子要從邊長分別為16m 和 6m的長方形水池一角m. 游到水池另一邊中點n,那么這只鴨子游的最短路程應為多少米？【聚焦“中考” 】5（海南省中考題）如圖,鐵路上a.b 兩點相距25km