1、實驗七：驗證動量守恒定律1、實驗目的： (1)驗證兩小球碰撞中的動量守恒；(2)掌握實驗操作步驟和所需的實驗儀器的性能； (3)知道實驗注意事項，會進行誤差分析，并在實驗中盡量減小誤差。2、實驗原理： 質量為m1和m2的兩個小球發生正碰，若碰前m1運動，m2靜止，根據動量守恒定律應有m1v1 = m1 + m2。因小球從斜槽上滾下后做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同，則小球的水平速度若用飛行時間作時間單位，在數值上就等于小球飛出的水平距離所以只要測出小球的質量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入公式就可驗證動量守恒定律。3、實驗器材 斜槽、大小相等而

2、質量不同的小球兩個、重錘線一條、白紙、復寫紙、天平一臺、刻度尺、圓規。4、實驗步驟 (1)先用天平測出小球質量m1、m2。 (2)如圖1所示，安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線水平，把被碰小球放在斜槽水平方向的末端調節實驗裝置使兩個相碰時處于同一水平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心聯機與軌道末端的切線平行，以確保碰撞后的速度方向水平。 (3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙。 (4)在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球被碰前的位置，如圖 所示。 (5)先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度處自由滾下，重復10次，用圓規畫盡可能小的圓，把所有的小球落點圍在里面，

3、圓心就是入射球不碰撞時的落地點P。 (6)把被碰小球放在斜槽末端，讓入射小球從同一高度處自由滑下，使它們發生正碰，重復10次，仿步驟求出入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N。(7) 用刻度尺量出線段、的長度。把兩小球的質量和相應的速度數值代入m1= m1+m2，看是否成立 (8)整理實驗器材，放回原處。5、數據處理入射球、被碰球都是從同高度開始做平拋運動，故它們平拋運動的時間都相同，設為t，入射球從斜槽軌道上某點由靜止釋放后，落在P點，它平拋運動的起點為斜槽軌道的末端，共平拋運動的水平位移為，水平速度v=，入射球從斜槽軌道上的同一點由靜止釋放，與被碰球碰撞后分別落在M、N點，它們

4、的水平速度分別為v1=，v2=，如果動量守恒，則應有m1v1 = m1 + m2，亦即m1= m1+ m2，只要證明這個關系正確，就驗證了機械能守恒。6、注意事項 (1)斜槽末端的切線必須水平。 (2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。 (3)入射球質量應大于被碰球的質量。 (4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄所用自紙的位置要始終保持不變。斜槽末端必須水平，檢驗方法是把小球放在斜槽末端平軌道上任何位置，看其能否保持靜止狀態7、誤差分析 實驗所研究的過程是兩個不同質量的金屬球發生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中應盡量予以滿足的前提條件。實驗中兩球球心高度不在同一水平面上，給實驗帶

5、來誤差每次靜止釋放入射球的釋放點越高，兩球相碰時內力越大，動量守恒的誤差越小，應進行多次碰撞，落點取平均位置來確定，以減小偶然誤差。本實驗代入計算的量并不多，只有小球的質量和碰撞前后兩個小球平拋的水平位移，因此質量的測量和水平位移的測量是產生誤差的主要原因，應盡量準確。【試題解析】 例1 在“驗證動量守恒定律”的實驗中，應選用下列器材中的( ) A碰撞實驗器(包括斜槽、支柱、重垂線和兩個小球)、米尺和游標卡尺、圓規、白紙、復寫紙及壓塊 B碰撞實驗器、彈簧秤及吊盤、米尺、游標卡尺、秒表、圓規、白紙、復寫紙及壓塊 C碰撞實驗器、托盤天平及砝碼、米尺和游標卡尺、秒表、圓規、白紙、復寫紙及壓塊 D碰撞

6、實驗器、托盤天平及砝碼、米尺和游標卡尺、圓規、白紙、復寫紙及壓塊 解析 本實驗所需器材除碰撞實驗器中包括的斜槽、支柱、重垂線和入射小球、被碰小球外，還應選取D中所列器材，這是因為要用天平及砝碼分別測量兩個小球的質量，并確定質量大的小球作為人射小球；用游標卡尺測兩個小球的直徑；用米尺分別測量入射小球和被碰小球落地點的位置；用圓規確定兩個小球多次落地點的平均位置；用壓塊壓住鋪在地板上面的白紙及復寫紙以確定小球落地的點跡應選D組器材例2 在“驗證動量守恒定律”的實驗中，設計思想巧妙之處在于用長度測量代替速度測量，試分析說明為什么可以這樣做 解析 本實驗中兩小球的碰撞是水平方向上的對心正碰，碰撞前后兩

7、球的速度都沿水平方向且在同一條直線上，故兩球飛離槽口后均做平拋運動由平拋運動性質可知，平拋物體水平初速度v0=x是物體落地點與拋出點的水平距離，t是物體下落高度h所用的時間，只要物體下落高度相同，它們飛行的時間就相同如果用物體飛行的時間做時間單位，物體在水平方向的距離在數值上就等于物體在水平方向上的速度值本實驗中小球下落高度相同，下落時間t相同，所以小球落地點與拋出點的水平距離就表示小球初速度的大小，因此動量守恒式m1v1 = m1 + m2就變為m1= m1+m2，所以測量出水平距離，就替代了水平速度v1、和的測量例3 某同學用如圖2所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律圖

8、中PQ是斜槽，QR為水平槽實驗時先使A球從斜槽上某固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡重復這種操作10次，圖中O點是水平槽末端及在記錄紙上的垂直投影點B球落點痕跡如圖3所示，其中米尺水平放置且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊 (1)碰撞后B球的水平射程應取為 。 (2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量 A水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 BA球與B球碰撞后，測量A球

9、落點位置到O點的距離 C測量A球或B球的直徑 D測量A球和B球的質量(或兩球質量之比) E測量G點相對于水平槽面的高度 解析 (1)圖中畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位置方法是：用最小的圓將所有點圈在里面，圓心位置即為落點平均位置，找準平均位置，讀數時應在刻度尺的最小刻度后面再估讀一位答案是64.7cm(64.2cm到65.2cm均認為是正確的)。 (2)本實驗的裝置將教材上的實驗裝置作了微小變化，把放被碰小球的支座去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的地方，使得被碰小球B和入射小球A都從O點開始做平拋運動，且兩球平拋時間相同以平拋時間為時間單位，則平拋的水平距離在數值上等于平拋初速度

10、設A未碰B，平拋水平位移為sA；A、B相碰后，A、B兩球的水平位移分別為sA、sB，A、B質量分別為mA、mB，則碰前A的動量可寫成msA，碰后A、B總動量為msA+msB，要驗證動量是否守恒，即驗證以上兩動量是否相等所以該實驗應測量的物理量有mA、mB、sA、sA、sB，即A、B、D例4 如圖4所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和有固定擋板的質量都是m0的滑塊A、B做驗證“動量守恒定律”的實驗，實驗步驟如下： (1)把兩滑塊A、B緊貼在一起，在A上放質量為m的砝碼，置于導軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放入一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態 (2)按下電鈕，使

11、電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，在A與C或B與D碰撞同時，電子計時器自動停表，記下A至C運動時間t1，B至D運動時間t2 (3)重復幾次，取t1、t2的平均值 在調整氣墊導軌時應注意 ； 應測量的數據還有 ； 只要關系式 成立，即可驗證動量守恒 解析 用水平儀測量使導軌水平；A左端至C的距離l1，B右端至D的距離l2；(m0+m)m0 由于滑塊和氣墊導軌間的摩擦力很小，因此可以忽略不計，可認為滑塊在導軌上做勻速直線運動因此，兩滑塊作用后的速度可分別表示為vA=，vB=。若(m0+m)m0成立，則(m0+m) vAm0 vB成立，即動量守恒。【實驗拓展】1利用本實驗驗證

12、碰撞中的動能守恒 例5 在做“碰撞中的動量守恒”的實驗中，小球m1從斜槽某一高度由靜止滾下，落到水平面上的P點，今在槽口末端放一與m1半徑相同的球m2(m1>m2)，仍讓球m1從同一斜槽高度滾下，并與球m1正碰后使兩球落地，球m1和m2的落地點分別是M、N，已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點。根據小球的落點情況，若等式= 成立，則可證明碰撞中系統的動能守恒。 解析 若碰撞中系統動量和動能都守恒，則有m1= m1+ m2 m12=m12+m22 由式得m1 (-)=m2 由式得m1 (2-2)=m22 ÷得：=+故等式=+成立，便可證明碰撞中系統的動能守恒。2用打點計時器驗證動

13、量守恒定律例6 某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速運動他設計的裝置如圖5 (a)所示在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力 (1)若已測得打點紙帶如圖5 (b)所示，并測得各計數點間距(已標在圖示上)A為運動的起點，則應選 段來計算A碰前的速度應選 段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”"或“DE”) (2)已測得小車A的質量m1=0.4 kg，小車B的質量為m2=0.2kg

14、，則碰前兩小車的總動量為 kg·m/s，碰后兩小車的總動量為 kg·m/s 解析 本題通過紙帶可求得碰撞前后小車的速度，具體計算碰撞前后的動量大小，從而達到用打點計時器研究動量守恒定律的目的 從分析紙帶上打點情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應選用BC段計算A的碰前速度從CD段打點情況看，小車的運動情況還沒穩定，而在DE段小車運動穩定，故應選用DE段計算碰后A和B的共同速度 (2)小車A在碰撞前速度v0=m/s=1.050 m/s小車A在碰撞前動量p0=mAv0=0.40×1.050kg&#

15、183;m/s=0.420 kg·m/s碰撞后A、B共同速度v=m/s=0.695 m/s 碰撞后A、B的總動量p=(mA+mB) v=(0.20+0.40)×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s 3與物理的擺動結合驗證動量守恒定律例7 用如圖6所示裝置來驗證動量守恒定律，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為，A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角處，B球落到地面上，地面上鋪有一張

16、蓋有復寫紙的白紙D，保持角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點 (1)圖中s應是B球初始位置到 的水平距離 (2)為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，應測得的物理量有： 。 (3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量：pA= ，pA= ，pB= ，pB= 。 解析 (1)對照基本實驗可知，本方法的實驗原理與基本實驗原理相同，僅將A球代替原入射小球s應是B球初始位置到落點的水平距離 (2)不難想到為驗證動量守恒，必須測量mA、mB。為測得入射球碰撞前后速度，根據機械能守恒定律，mgL(1-cos)=mv12；mgL(1-cos)=mv12。故必須測量、L；同理，B碰后做平拋運動，

17、為測量碰后B的速度v2，還必須測量H。 (3)由(2)知pA = mA, pA= mA，pB=0，pB= mBs。【考點訓練】1在做“驗證動量守恒定律”實驗中，需要用的測量工具有 ( ) A秒表 B毫米刻度尺 C天平 D彈簧秤2在“驗證碰撞中的動量守恒”實驗中，不是產生誤差的主要原因( ) A碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是絕對沿水平方向 B小球在空氣中飛行時受到空氣阻力 C通過復寫紙描得的各點，不是理想的點，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差 D測量長度時有誤差3以下說法中正確的是 ( ) A在地面上鋪白紙前應查看地面是否平整和有無雜物 B白紙

18、鋪在地上后，在實驗的整個過程中都不能移動 C復寫紙不需要固定在白紙上，測定戶點位置時用的復寫紙，待到測定M點的位置時，可移到M點使用 D復寫紙必須用能覆蓋整張白紙的大復寫紙4在“驗證動量守恒定律”實驗中，下列關于小球落點的說法中，正確的是 ( ) 如果小球每次從同一高度無速度釋放，重復幾次的落點是一定的 由于偶然因素的存在，重復操作時小球落點不重合是正常的，但落點應當比較密集 測定P點位置時，如果重復10次的落點分別為P1、P2、P3、P4、P10，則P應取O P1、O P2、O P3、O P4、O P10的平均值，即OP=用半徑盡量小的圓把P1、P2、P3、P4、P10，圈住，這個圓的圓心是

19、入射小球落點的平均位置PA BC D5在“驗證動量守恒定律”實驗中，讓質量為m1的小球從斜面上某處自由滾下，與靜止在支柱上質量為m2的小球發生對心碰撞，則 (1)兩小球質量的關系應滿足 ( ) Aml=m2 Bm1>m2 Cml<m2 D沒有限制 (2)實驗必須滿足的條件是 ( ) A斜槽軌道必須是光滑的 B斜槽軌道末端的切線是水平的 C入射小球每次都從同一高度由靜止滾下 D碰撞的瞬間，入射小球與被碰小球的球心連線與斜槽軌道末端的切線相平(3)實驗中必須測量的量是 ( ) A小球的質量m1和m2 B小球半徑r1和r2 C桌面離地的高度" D小球起始高度 K從兩球相碰到兩球

20、落地的時間 F小球m1單獨滾下的水平距離 G兩小球m1和m2相碰后飛出的水平距離6某同學利用計算機模擬A、B兩球碰撞來驗證動量守恒，已知A、B兩球質量之比為2：3，用A作入射球，初速度為v1=1.2m/s，讓A球與靜止的B球相碰，若規定以v1的方向為正，則該同學記錄碰后的數據中，肯定不合理的是次數ABCDv1/m·s-20.480.60-1.200.24v 2/m·s-20.480.401.600.967如圖7所示，斜槽末端水平，小球m1從斜槽某一高度由靜止滾下，落到水平面上的P點，今在槽口末端放一與m1半徑相同的球m2(m1>m2)，仍讓球m1從同一斜槽高度滾下，并

21、與球m1正碰后使兩球落地，球m1和m2的落地點分別是M、N，已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點問： (1)若碰撞中動量守恒，應滿足的關系式為 (2)若ml=20g，m2=l0g，=30cm，=10.0cm，=40.0cm，試判斷動量是否守恒8本實驗入射小球m1=15g，被碰小球m2=10g，由實驗測得它們在碰撞前后的st如圖8所示，則入射小球碰撞前的動量是 ，入射小球在碰撞后的動量是 ，被碰小球的動量是 ，由此得出結論 。9為了驗證兩小球A和B在碰撞中的動量守恒，采用圖9 (a)中所示的裝置進行實驗圖9(b)為某次碰撞實驗得到的在白紙上記錄的兩小球落點圖請根據圖9 (b)中的落點位置關系，分

22、析這次實驗中存在的一個問題是 ，為了克服這個問題，應采用的調整措施是 10在“驗證動量守恒定律”的實驗中，入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的下列說法中，正確的是( ) A釋放點越低，小球受阻力小，入射小球速度越小，誤差越小 B釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，對水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確 C釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內力越大，碰撞前后系統的動量之差越小，誤差小 D釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用越小，誤差越小【答案與提示】1BC2B3ABC4B5(1)為防止反彈造成人射球返回斜槽，要求人射球質量大于被碰球質量，即m1>m2，故選B (2)為保證兩球從

23、同一高度做平拋運動，實驗中要求斜槽軌道末端的切線要調成水平；為保證實驗有較好的重復性以減小誤差，實驗中要求人射球每次從同一高度滾下；為保證兩球發生一維正碰，實驗中要求調節裝置使兩球在碰撞瞬間在同一高度因本實驗驗證的是碰撞前后動量守恒，故不需要斜槽軌道必須光滑，故選B、C、D (3)本實驗必須測量的是兩小球質量m1和m2，半徑r1和r2，入射球m1單獨滾下的水平距離和兩小球m1和m2相碰后飛出的水平距離因小球脫離軌道口后做的是相同高度的平拋運動，因此，兩球碰后落地時間相等，兩小球水平分運動的時間也相等，故可以利用水平距離的測量代替速度的測量，所以不需要測量桌面離地的高度及兩小球碰后落地的時間因驗

24、證的是碰撞前后的動量是否守恒，所以，小球起始高度也不須測量，故選A、B、F、C。6根據碰撞特點：動量守恒、碰撞后機械能不增加、碰后速度特點可以判斷不合理的是BC7(1)m1= m1+ m2 (2)守恒81.5×10-2 kg·m/s 7.5×10-3 kg·m/s 7.5×10-3 kg·m/s 動量守恒9AB碰撞不是正碰 應使兩球相碰時球心等高，并且球心連線與軌道末端直線平行10本實驗中產生誤差的主要來源是：兩球相碰時水平方向其他外力(如支柱的阻力等)的影響，水平位移的測量不準確以及沒有保證一維碰撞條件等釋放點越高，入射球碰前速度越

25、大，相碰時內力越大，支柱阻力影響相對減小同時，水平位移也越大，測量水平位移時的相對誤差也減小，故C正確釋放點越低，入射球碰前速度越小，碰后水平位移也小，測量時相對誤差增大同時，支柱對被碰小球的阻力大小與入射球釋放點的高低無關，在釋放點較低的情況下，兩球碰撞時的相互作用力較小，支柱阻力的影響就相對較大故A，B，D均錯答案選C。1在“驗證動量守恒定律”的實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中，正確的是 ()A釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球的入射速度越小，誤差越小B釋放點越高，兩球碰后水平位移越大，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確C釋放點越高，兩球相碰時相互

26、作用的內力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，水平槽對被碰小球的阻力越小解析：該實驗產生誤差的主要原因有：(1)兩球相碰時水平方向外力的影響；(2)小球做平拋運動時水平位移測量不準確；(3)沒有確保兩球在水平方向發生正碰綜上可知B、C選項正確答案：BC2在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，實驗必須要求的條件是 ()A斜槽軌道必須是光滑的B斜槽軌道末端的切線是水平的C入射球每次都要從同一高度由靜止滾下D碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行解析：做本實驗時，應注意每次實驗時入射小球與被碰小球碰前速度相同，且方向水平，故B、C、D三項正

27、確至于斜槽是否光滑無需考慮，A項錯誤答案：BCD3某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接，中間夾一被壓縮了的彈簧，如圖實所示，將這一系統置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察木塊的運動情況，進行必要的測量，驗證木塊間相互作用時動量守恒(1)該同學還必須有的器材是_. (2)需要直接測量的數據是_(3)用所得數據驗證動量守恒的關系式是_解析：這個實驗的思路與課本上采用的實驗的原理完全相同，也是通過測平拋運動的水平位移來代替它們作用完畢時的速度答案：(1)刻度尺、天平(2)兩木塊的質量m1、m2和兩木塊落地點分別到桌子兩側邊的水平距離x1、x2(3)m1x1m2x24在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一

28、般采用如圖實甲、乙所示的兩種裝置：(1)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則 ()Am1m2，r1r2Bm1m2，r1r2Cm1m2，r1r2 Dm1m2，r1r2(2)若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是_A直尺B游標卡尺C天平D彈簧測力計E秒表(3)設入射小球的質量為m1，被碰小球的質量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時(P為碰前入射小球落點的平均位置)，所得“驗證動量守恒定律”的結論為_(用裝置圖中的字母表示)解析：(1)為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質量大于被碰球質量，即m1m2，為使入射球與被碰球發生對心碰撞，要求兩小

29、球半徑相同故選項C正確(2)設a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v1、v2.由于兩球都從同一高度做平拋運動，當以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度因此，驗證的動量守恒關系m1v1m1v1m2v2可表示為m1x1m1x1m2x2.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺(3)得出驗證動量守恒定律的結論應為m1OPm1OMm2ON.答案：(1)C(2)AC(3)m1OPm1OMm2ON5某同學設計了一個用打點計時器做“驗證動量守恒定律”的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥

30、，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速運動他設計的具體裝置如圖所示，在小車后連接著紙帶，電磁打點計時器使用的電源頻率為50 Hz，長木板墊著小木片以平衡摩擦力圖實78(1)若已得到打點紙帶如圖實79所示，并測得各計數點間距(標在圖上)A為運動起點，則應該選擇_段來計算A碰前的速度，應選擇_段來計算A和B碰后的共同速度(以上空格選填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”)(2)已測得小車A的質量m10.40 kg，小車B的質量m20.20 kg，由以上測量結果可得碰前m1v0_ kg·m/s；碰后(m1m2)v共_ kg·m/s.由此得

31、出結論_解析：(1)分析紙帶上的點跡可以看出，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車具有較大的速度，故BC段能準確地描述小車A碰前的運動情況，應當選擇BC段計算小車A碰前的速度，而DE段內小車運動穩定，故應選擇DE段計算碰后A和B的共同速度(2)小車A碰撞前的速度v0 m/s1.050 m/s小車A在碰撞前m1v00.40×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s碰后A和B的共同速度v共 m/s0.695 m/s碰撞后A和B：(m1m2)v共(0.200.40)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s結論：在誤差允許

32、的范圍內，碰撞中mv的矢量和是守恒的答案：(1)BCDE(2)0.4200.417在誤差允許的范圍內，碰撞中mv的矢量和是守恒的6某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次(1)本實驗必須測量的物理量有_；A斜槽軌道末端到水平地面的高度HB小球a、b的質量ma、mbC小球a、b的半徑rD小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間tE記錄紙上O點到A、B

33、、C各點的距離OA、OB、OCFa球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h(2)根據實驗要求，ma_mb(填“大于”、“小于”或“等于”)；(3)放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時落地？如果不是同時落地，對實驗結果有沒有影響？(不必作分析)_；(4)為測定未放小球b時，小球a落點的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點對齊，如圖給出了小球a落點附近的情況，由圖可得OB距離應為_ cm；(5)按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是_解析：(1)必須測量的物理量有兩小球的質量ma、mb，各落點A、B、C到O點的距離OA、OB、OC，故選B、E.(2)為使a球碰b后不反彈，必須有ma&

34、gt;mb.(3)b球被碰飛出后，a球還要在水平段運動一小段，因此，b球先落地，但不影響實驗結果(4)a點位置的范圍大致在45.8546.05 cm，中心位置大約在45.95 cm.(5)maOBmaOAmbOC答案：(1)BE(2)大于(3)b球先落地，對實驗結果無影響(4)45.95±0.02(5)maOBmaOAmbOC7用半徑相同的兩個小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡再把B球靜置于水平槽邊緣處，讓A球仍從C處由靜止滾下，A球和B球碰撞后分別落

35、在記錄紙上留下各自的痕跡記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM2.68 cm，OP8.62 cm，ON11.50 cm，并知A、B兩球的質量比為21，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的_點，系統碰撞前總動量p與碰撞后總動量p的百分誤差×100%_%(結果保留一位有效數字)解析：M、N分別是碰后兩球的落地點的位置，P是碰前A球的落地點的位置，碰前系統的總動量可等效表示為pmA·OP，碰后總動量可等效表示為pmA·OMmB·ON，則其百分誤差×100%×100%2%.答案：P28. 如圖所示, 在水平光滑軌道

36、上停著甲、乙兩輛實驗小車, 甲車系一穿過打點計時器的紙帶, 當甲車獲得某一向右速度時, 隨即啟動打點計時器, 甲車運動一段距離后, 與靜止的乙車發生正碰并粘在一起運動. 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運動情況如圖所示. 電源頻率為50 Hz, 則碰撞前甲車運動速度大小為_m/s, 甲、乙兩車碰撞后的速度大小為_m/s, 該碰撞屬于_碰撞. 解析: 碰撞前后都是勻速直線運動, 利用公式v求得碰撞前后的速度. 碰前甲的速度為v11.2 cm/0.02 s0.6 m/s, 碰后共同速度為v20.78 cm/0.02 s0.39 m/s.由于碰后兩車成為一個整體, 所以其碰撞為完全非彈性碰撞. 答案

37、: 0.600.39完全非彈性9.如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置, 彈性球1用細線懸掛于O點, O點下方桌子的邊沿有一豎直立柱. 實驗時, 調節懸點, 使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高. 將球1拉到A點, 并使之靜止, 同時把球2放在立柱上. 釋放球1, 當它擺到懸點正下方時與球2發生對心碰撞. 碰后球1向左最遠可擺到B點, 球2落到水平地面上的C點. 測出有關數據即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒. 現已測出A點離水平桌面的高度為a, B點離水平桌面的高度為b, C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外, (1)還需要測量的量是_、_和_. (2)根據測量的數據, 該實驗中動量守恒

38、的表達式為_. (忽略小球的大小)解析: (1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化, 根據彈性球1碰撞前后的高度a和b, 由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度, 故只要再測量彈性球1的質量m1, 就能求出彈性球1的動量變化; 根據平拋運動的規律, 只要測出立柱高h和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化, 故只要測量彈性球2的質量和立柱高h、桌面高H就能求出彈性球2的動量變化. (2)根據(1)的解析可以寫出動量守恒的方程2m12m1m2答案: (1)彈性球1、2的質量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m12m1m210.如圖所示裝置來驗證動量守恒定律,質量為mA的鋼球A用細線懸

39、掛于O點,質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上,O點到A球球心的距離為L,使懸線在A球釋放前伸直,且線與豎直線夾角為,A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰,碰撞后,A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角處,B球落到地面上,地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D,保持角度不變,多次重復上述實驗,白紙上記錄到多個B球的落點.(1)圖中s應是B球初始位置到 的水平距離.(2)為了驗證兩球碰撞過程動量守恒,應測得的物理量有: .(3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量:pA= ,pA= ,pB= ,pB= .答案 (1)落點 (2) 、L、H (3) 0 11(2012·長沙模擬

40、)為了證明碰撞中的動量守恒, 實驗宜在氣墊導軌上進行, 這樣可以大大減小阻力, 使滑塊在碰撞前后的運動可以看成是勻速運動. 使實驗的可靠性及準確度得以提高. 在某次實驗中, A、B兩鋁制滑塊在一水平長氣墊導軌上相碰, 用閃光照相機每隔0.4秒的時間拍攝一次照片, 每次拍攝時閃光的延續時間很短, 如圖14211所示, 已知A、B之間的質量關系是mB1.5mA, 拍攝共進行了4次, 第一次是在兩滑塊相撞之前, 以后的三次是在碰撞之后. A原來處于靜止狀態, 設A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內是在10 cm至105 cm這段范圍內運動(以滑塊上的箭頭位置為準), 試根據閃光照片求出: (1)A、

41、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？(2)根據閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后動量是否守恒. 解析: (1)由題意可知, 碰前: vA0碰后: 從發生碰撞到第二次拍攝照片, A運動的時間是t1 s0.2 s由此可知, 從拍攝第一張照片到發生碰撞的時間是t2(0.40.2) s0.2 s則碰前物體B的速度為vB m/s1 m/s.(2)碰撞前的動量: pmAvAmBvB1.5 mA碰撞后的動量: 12. 某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗: 在小車A的前端粘有橡皮泥, 推動小車A使之做勻速運動, 然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體, 繼續做勻速運動. 他設計的裝置如圖 (

42、a)所示. 在小車A后連著紙帶, 電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz, 長木板下墊著小木片以平衡摩擦力. (1)若已測得打點的紙帶如圖 (b)所示, 并測得各計數點的間距(已標在圖上). A為運動的起點, 則應選_段來計算A碰撞前的速度, 應選_段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”). (2)已測得小車A的質量m10.4 kg, 小車B的質量m20.2 kg, 則碰前兩小車的總動量大小為_kg·m/s, 碰后兩小車的總動量大小為_kg·m/s.解析: (1)從分析紙帶上打點情況看, BC段既表示小車做勻速運動, 又表示小車有較大速

43、度, 因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況, 應選用BC段計算A的碰前速度. 從CD段打點情況看, 小車的運動情況還沒穩定, 而在DE段小車做勻速運動, 故應選用DE段計算碰后A和B的共同速度. (2)小車A在碰撞前速度大小為v0 m/s1.050 m/s小車A在碰撞前動量大小為p0mAv00.4×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s碰撞后A、B共同速度大小為v m/s0.695 m/s碰撞后A、B的總動量大小為p(mAmB)v(0.20.4)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.答案: (1)B

44、CDE(2)0.4200.41713.（2007年高考理綜卷22）碰撞的恢復系數的定義為 ，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e=1，非彈性碰撞的e<1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O。第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓

45、心就是小球落點的平均位置。第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置。第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。上述實驗中，P點是 平均位置，M點是 平均位置，N點是 平均位置。請寫出本實驗的原理 ，寫出用測量量表示的恢復系數的表達式 。三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關系？ 。解：P點是在實驗的第一步中小球1落點的平均位置M點是小球1與小球2碰后小球1落點的平均位置N點是小球2落點的平均位置小球從槽口C飛出后作

46、平拋運動的時間相同，假設為 t,則有小球2碰撞前靜止，即v20=0OP與小球的質量無關，OM和ON與小球的質量有關高中物理實驗驗證動量守恒定律實驗練習題1. 某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前m端粘有橡皮泥，推動小車A使之作勻速運動。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續作勻速運動，他設計的具體裝置如圖所示。在小車A后連著紙 帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板墊著小木片用以平衡摩擦力。若已得到打點紙帶如上圖，并j測得各計數點間距標在間上，A為運動起始的第一點，則應選_段起計算A的碰前速度，應選_段來計算A和B碰后的共同速度。（以上兩格填“AB

47、”或“BC”或“CD”或“DE”）。已測得小l車A的質量m1=0.40kg，小車B的質量m2=0.20kg，由以上測量結果可得：碰前總動量=_kg·m/s. 碰后總動量=_kg·m/s2.某同學用圖1所示裝置通過半徑相同的A. B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平

48、面，米尺的零點與O點對齊。（1）碰撞后B球的水平射程應取為_cm.（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：_（填選項號）A. 水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的B. A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C. 測量A球a或B球的直徑D. 測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）E. 測量G點相對于水平槽面的高度3. 用如圖所示的裝置驗證動量守恒，圖中A、B兩球的直徑均為d，質量分別是為m1和m2.實驗中所必需的測量工具是_A球為入射球，B球為被碰球，兩球質量的關系是m1_m2。根據題中給出的數據和圖中點間距離，動量守恒要驗證的關系式是_。4氣墊導軌是常用的一種實驗

49、儀器。它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：a用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB。b調整氣墊導軌，使導軌處于水平。c在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上。d用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。e按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作。當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2。（1）實驗中還應測

50、量的物理量是_。（2）利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是_，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產生誤差的原因是_。（3）利用上述實驗數據能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出表達式。5.下圖所示為氣墊導軌。導軌上的兩滑塊質量相等，兩滑塊上的擋光片寬度相同。現將氣墊導軌水平放置做“驗證動量守恒定律”實驗。實驗中用滑塊甲撞擊靜止在導軌上的滑塊乙，碰撞前滑塊乙處于靜止狀態。第一次在兩滑塊碰撞端安上彈簧片，第二次在兩滑塊碰撞端粘上橡皮泥。兩次實驗時滑塊甲碰前通過光電門計時裝置記錄的擋光片的擋光時間相等，碰后滑塊乙第一次和第二次通過光電門計時裝置記錄的擋光片擋光時間分別為。通過實驗驗證了這兩次碰撞均遵守動量守恒定律，請你判斷的關系應為 （選填“>”、“<”或“=”）大小相等的入射小球和被碰小球的質量均已知，利用右圖所示的裝置和器材能做“驗證動量定恒定律”的實驗嗎？ 。（選填“能”或“不能”） 如果你選填的是“能”，那么你還需要的器材是： 。 如果你選填的是“不能”，請簡要說明理由： 。6.如圖所示為“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗裝置。下列說法中不符合本實驗要求的是 。（選填選項前面的字母）A入射球比靶球質量大或者小均可，但二者的直徑必須相同B在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜