1、杠桿杠桿(gnggn)平衡條平衡條件的應用件的應用 主講(zhjing)：王邦平北京首師大附中退休物理教師。曾任海淀區學科帶頭人、兼職教研員。新課程初中物理 （北師大版）教材(jioci)編委。現任首都師范大學物理系客座教授，物理系碩士生導師。第1頁/共61頁第一頁，共62頁。杠桿杠桿(gnggn)平衡條件平衡條件的應用的應用第2頁/共61頁第二頁，共62頁。 杠桿杠桿(gnggn)平衡條件平衡條件的應用的應用 目 錄一.杠桿(gnggn)二. 杠桿(gnggn)平衡三.杠桿(gnggn)平衡的條件四.杠桿(gnggn)平衡條件的應用五.小結第3頁/共61頁第三頁，共62頁。一.杠桿(gngg

2、n) 1.杠桿(gnggn)是什么？ 定義：在力的作用下，能夠繞固定點轉動的硬棒(yng bang)叫做杠桿。杠桿F2F1O第4頁/共61頁第四頁，共62頁。數數手掌(shuzhng)有多少個杠桿第5頁/共61頁第五頁，共62頁。2.杠桿(gnggn)的幾個要素棒（1）不考慮(kol)質量 G（2）不產生(chnshng)形變（3）可直可曲第6頁/共61頁第六頁，共62頁。（1）支點(zhdin)點 （2）動力(dngl)作用點（3）阻力(zl)作用點OAB第7頁/共61頁第七頁，共62頁。 (1) 動力(dngl) 力(2 ) 阻力(zl)F1F2第8頁/共61頁第八頁，共62頁。(1)動力

3、(dngl)作用線 線(2) 阻力(zl)作用線(3) 動力(dngl)臂(4) 阻力臂L1L2l1l2第9頁/共61頁第九頁，共62頁。杠桿和普通棒的區別是：（1） 質量、形變（2）力：動力、阻力（3）幾何 ：點、線所以(suy)說杠桿只是一根特殊的棒（桿）杠桿普通棒第10頁/共61頁第十頁，共62頁。二.杠桿(gnggn)平衡1.運動(yndng)的平衡 (1)平動(pngdng)的平衡 (2)轉動的平衡 平動的靜止轉動的靜止繞定點勻速轉動勻速直線運動第11頁/共61頁第十一頁，共62頁。2.杠桿(gnggn)平衡（2）杠杠(n n)處于勻速轉動狀態（1）杠桿(gnggn)處于靜止狀態第1

4、2頁/共61頁第十二頁，共62頁。三.杠桿(gnggn)平衡的條件動力動力臂=阻力阻力臂文字F1 l1=F2 l2公式F2l2F1Ol1第13頁/共61頁第十三頁，共62頁。省力杠桿 F1F2F1F2l2l1l1l2費力杠桿 F1F2F1F2l1l2l1l2等臂杠桿 F1F2l1l2當杠桿平衡（靜止/勻速轉動(zhun dng)）時，根據杠桿的平衡條件F1 l1=F2 l2 ，可以將杠桿分成三類l1 l2 l1 l2 l1= l2 第14頁/共61頁第十四頁，共62頁。杠桿(gnggn)的分類省力(shn l) 等臂 費力第15頁/共61頁第十五頁，共62頁。四.桿平衡條件的應用(yngyng

5、)(一)應用杠桿平衡條件分析和計算問題的一般(ybn)步驟5. 根據杠桿平衡條件列關系式分析求解 F1 l1=F2 l2準備工作1.找桿： 2.找支點：O3.找動力、阻力：作用點、方向、大小F阻F動ABL1L24.作力臂 第16頁/共61頁第十六頁，共62頁。動動手 1.桿 2.支點O 3.力 F1AF2B4.臂l1l25.條件F1 l1=F2 l2第17頁/共61頁第十七頁，共62頁。加菲貓和杠桿(gnggn)第18頁/共61頁第十八頁，共62頁。畫畫圖吧！O BF2L1AF1L2第19頁/共61頁第十九頁，共62頁。(二) 、典型(dinxng)例題例1.畫出下圖中，各力對于支點(zhdi

6、n)O的力臂。FO FO FO O FO FO F2F1AB第20頁/共61頁第二十頁，共62頁。例2.如圖所示是腳踩式垃圾箱的示意圖（1）它用到了幾個(j )杠桿？作出這些杠桿的桿，支點，動力，阻力，力臂。第21頁/共61頁第二十一頁，共62頁。答：兩個(lin )杠桿F2F1l1l2F4F3l4l3F4F3l4l3F2F1l1l2第22頁/共61頁第二十二頁，共62頁。（2）下列(xili)說法錯誤的 有（）A.兩杠桿均為省力杠桿 B.兩杠桿均為費力杠桿 C.ABC為省力杠桿 D.ABC為省力杠桿判斷(pndun)的依據：F1 l1=F2 l2第23頁/共61頁第二十三頁，共62頁。F2F

7、1l2l1F2F1l1l2L1L2 省力杠桿l1l2l2l1第24頁/共61頁第二十四頁，共62頁。（3）你能改裝這個裝置，使它變得更省力么？改裝過后，與原裝置相比(xin b)，有不足之處么？第25頁/共61頁第二十五頁，共62頁。要使動力臂盡量大答案(d n)不唯一可動支點或力（作用點、方向）如圖是可能(knng)的一種方式第26頁/共61頁第二十六頁，共62頁。課間休息5分鐘 第27頁/共61頁第二十七頁，共62頁。判斷省力、費力杠桿的方法：根據杠桿平衡條件（F1 l1=F2 l2）,要判斷一杠桿是否省力,關鍵在于動力臂和阻力臂的長短(chngdun)關系。你能說說省力(shn l)杠桿

8、、費力杠桿的優缺點么?l1 l2 省力(shn l)杠桿l1 l2 省力杠桿l1l2=0 l1不變l2逐漸增大某時刻l1 = l2 等臂杠桿l1l2l1 l2 費力杠桿OF2l1l1l2l1l2第30頁/共61頁第三十頁，共62頁。例4.如圖所示，杠桿(gnggn)的左端懸掛著一個重物，右端用彈簧測力計拉著，使杠桿(gnggn)在水平方向保持平衡，若將彈簧測力計緩慢地沿著圖中虛線自位置1移到位置2，并保持杠桿始終在水平(shupng)方向平衡，則彈簧測力計地讀數將怎樣變化？第31頁/共61頁第三十一頁，共62頁。初 DOA末 DOAA中 O第32頁/共61頁第三十二頁，共62頁。例重為G的金屬

9、塊靜止在水平地面上時，對地面的壓強為5.4105 Pa；現將金屬塊用細繩掛在輕質杠桿的A端， B端懸掛重力(zhngl)G的物體，如圖8所示，當杠桿在水平位置平衡時，金屬塊對地面的壓強為1.8105 Pa，已知B端所掛物體的質量為4kg，OA：OB3：5。要使金屬塊離開地面，則（g取10N/kg）A. 輕質杠桿B端所掛物體的質量至少(zhsho)為5kgB. 金屬塊對地面的壓強只需減少3.6105PaC. 只需移動支點的位置，使支點左右兩側的力臂之比為5：1D. 只需移動支點的位置，使支點左右兩側的力臂之比為2：5GOABG第33頁/共61頁第三十三頁，共62頁。G2OABG1重力(zhngl

10、): G1 G1靜止 T1 = G1細繩拉力(ll): T1重力(zhngl): G G靜止N= GN= pS地面支持力: N假設重物2沒有與杠桿連接第34頁/共61頁第三十四頁，共62頁。G1G地面(dmin)支持力：（拉 ）= G1地面(dmin)支持力: N細繩拉力(ll): T2 杠桿平衡 T2 l2= T1 l1（G N ）l2= G1 l 1 OABG1l1l2G2OABl1l2T1T2 = T2 G靜止 N + T2 = GT2 = G NT2T = T假設重物2與杠桿連接G1 G1靜止 T1 = G1T1OABG1G2假設重物2與杠桿連接第35頁/共61頁第三十五頁，共62頁。

11、因為OA：OB3：5，m2=10kg，設m1，要使m2離開(l ki)地面 ，m1至少應為6kgA錯 杠桿杠桿(gnggn)(gnggn)平衡平衡 T2 l2= T1 l1 T2 l2= T1 l1（G G N N ）l2= G1 l 1 l2= G1 l 1 離開地面的條件離開地面的條件N =0N =0（G G）l2= G1 l 1 l2= G1 l 1 第36頁/共61頁第三十六頁，共62頁。 G G靜止靜止(jngzh)(jngzh) N + T2 = G N + T2 = GT2 = GT2 = GNN G1 G1靜止靜止(jngzh)(jngzh) T1 = G1 T1 = G1 杠

12、桿杠桿(gnggn)(gnggn)平衡平衡 T2 l2= T1 l1 T2 l2= T1 l1T2 = T 2T = TG2= pSN=pS（ pS -pS）l2= G1 l 1 第37頁/共61頁第三十七頁，共62頁。問題(wnt)是什么 A. 輕質杠桿(gnggn)B端所掛物體的質量至少為5kg C. 只需移動支點的位置，使支點左右兩側 的力臂之比為5：1 D. 只需移動支點的位置，使支點左右兩側的力臂之比為2：5B. 金屬塊對地面(dmin)的壓強只需減少3.6105Pa第38頁/共61頁第三十八頁，共62頁。B. ?B. 金屬塊對地面(dmin)的壓強只需減少3.6105Pa（ pS

13、-pS）l2= G1 l 1 第39頁/共61頁第三十九頁，共62頁。C. 錯誤(cuw)D.正確G2 l2= G1 l1OABl1l2l2 / l1 = G1 / G2=2/5第40頁/共61頁第四十頁，共62頁。例. 小東想估測出某種油的密度油，他手邊的測量工具(gngj)只有刻度尺。小東利用身邊的器材設計出一個實驗方案。首先找一根直硬棒，用細線系 在O點另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節重物A的位置(wi zhi)，使硬棒在水平位置(wi zhi)平衡,此時重物掛在硬棒上的位置(wi zhi)為E，如圖所示。吊起，硬棒(yng bang)在水平位置平衡，然后將已知密度為的金屬塊B掛在硬棒

14、(yng bang)左端C處，第41頁/共61頁第四十一頁，共62頁。(1)用刻度尺測出OE的長度Lo；(2)把金屬(jnsh)塊B浸沒在油中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；下面是小東測出油的部分實驗步驟，請你按照小東的實驗思路，將實驗步驟補充(bchng)完整。 第42頁/共61頁第四十二頁，共62頁。（3） ；（4）利用(lyng)上述測量出的物理量和題中的已知量計算油的表達式為： 第43頁/共61頁第四十三頁，共62頁。小東要做什么(shn me) ：估測出某種油的密度油小東有什么測量 工具：刻度尺 小東設計的實驗：第44頁/共61頁第四十四頁，共62頁。小東(xi

15、o dn) 做了什么：(1)用刻度尺測出OE的長度Lo；(2)把金屬塊B浸沒在油中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；第45頁/共61頁第四十五頁，共62頁。應用杠桿(gnggn)平衡條件分析F1F2l2l1F3F1l1l2BG F浮G F 浮=F3第46頁/共61頁第四十六頁，共62頁。（3） ；油=(L0-L1) /L0（4）利用上述(shngsh)測量出的物理量和題中的已知量計算油的表達式為： 用刻度尺測出OD的長度(chngd) L1L1第47頁/共61頁第四十七頁，共62頁。(三)杠桿(gnggn)在生活中的應用跟著(gn zhe)老師畫畫圖吧！第48頁/共61頁第

16、四十八頁，共62頁。第49頁/共61頁第四十九頁，共62頁。F1F2L1L2杠桿(gnggn)與生活第50頁/共61頁第五十頁，共62頁。F1F2l1l2杠桿(gnggn)與軍事科技第51頁/共61頁第五十一頁，共62頁。杠桿(gnggn)與人體第一種杠桿(gnggn)第一種杠桿(gnggn)的工作原理類似蹺蹺板，支點位于力與重量之間。頸后部肌肉使頭后仰的動作是體內第一種杠桿(gnggn)的最好實例。顱底的杠桿(gnggn)位于環枕關節的支點上第52頁/共61頁第五十二頁，共62頁。第二種杠桿(gnggn)第二種杠桿(gnggn)，重量位于力與支點之間。足跟從地面抬起的動作就是這種杠桿(gng

17、gn)的實例。小腿肌是提起體重的力，足的大部分形成杠桿(gnggn)。第53頁/共61頁第五十三頁，共62頁。第三種杠桿第三種杠桿是體內最常見的杠桿。力作用于重量(zhngling)與支點之間的杠桿上。典型的實例是肱二頭肌收縮提供力，屈肘關節作為支點，抬起前臂和手（重量(zhngling)）。第54頁/共61頁第五十四頁，共62頁。杠杠(n n)真神奇啊！ 第55頁/共61頁第五十五頁，共62頁。五、小結(xioji) 第56頁/共61頁第五十六頁，共62頁。）AOMB圖5 15圖6是運動員利用器械進行舉重訓練的示意圖，其中(qzhng)橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA OB4 5，

18、系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M。運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.1104Pa，當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F1為300N，此時他對水平地面的壓強為1.6104Pa。若在物體M下面再加掛物體N，小強需用更大的力舉起橫桿B端，當AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F2，他對地面的壓強3.3104Pa，此時細繩對橫桿A端的拉力為F3。根據上述條件(tiojin)，下列計算結果正確的是（g取10N/kg，橫桿AB與繩的質量均忽略不計）第57頁/共61頁第五十七頁，共62頁。A物體M的質量(zhling)為375kgB小強的質量(zhling)為65kgCF2的大小為750NDF3的大小為1650NAOMB圖5 第58頁/共61頁第五十八頁，共62頁。F1OF2l2l1第59頁/共61頁第五十九頁，共62頁。本節課到此結束，請同學們下節課準時(zhn sh)學習！第60頁/共61頁第六十頁