1、計算機組成原理第六章答案標準化工作室編碼XX968T-XX89628-XJ668-XT689N1.寫出下列各數的原碼、反碼、補碼、移碼(用8位二進制表示)，其中MSB是最高位(符號位)，LSB是最低位。如果是小數，則小數點在MSB之后；如果是整數，則小數點在LSB之后。(1) -59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4)用小數表示(5)用整數表示-1 (6)-127 (7)35 (8)-1282. 設x補二，其中Xi取0或1,若要使X> >則Xo、Xi、X2、Xs、X4的取值應滿足什么 條件3. 若32位定點小數的最高位為符號位，用補碼表示，則所能表示的最大正數

2、為最小 正數為_，最大負數為_，最小負數為若32位定點整數的最高位為符號位，用原碼表 示，則所能表示的最大正數為最小正數為最大負數為最小負數為_。4. 若機器字長為32位，在浮點數據表示時階符占1位，階碼值占7位，數符占1位，尾 數值占23位，階碼用移碼表示，尾數用原碼表示，則該浮點數格式所能表示的最大正數 為最小正數為最大負數為最小負數為_。5. 某機浮點數字長為18位，格式如圖所示，已知階碼(含階符)用補碼表示，尾數(含 數符)用原碼表示。(1) 將(-1027)"表示成規格化浮點數；(2) 浮點數(0EF43)応是否是規格化浮點數它所表示的真值是多少圖浮點數的表示格式6. 有一

3、個字長為32位的浮點數，格式如圖所示，已知數符占1位；階碼占8位，用移碼 表示；尾數值占23位，尾數用補碼表示。圖浮點數的表示格式請寫出：(1) 所能表示的最大正數；(2) 所能表示的最小負數；(3) 規格化數所能表示的數的范圍。7. 若浮點數x的IEEE754標準的32位存儲格式為(8FEFCOOO)求其浮點數的十進制數 值。&將數w轉換成IEEE754標準的32位浮點數的二進制存儲格式。9.己知x二也 求證：x補二E亠兀+01。10.已知丘補=,求證：x原=lw>w«+o11已知x和y,用變形補碼計算x+y,同時指出運算結果是否發生溢出。 X二 y=(2) x=-1

4、0110 y=-OOOU12.已知x和y,用變形補碼計算xr，同時指出運算結果是否發生溢出。(2)x=U011 y=-1001113.已知x補二，y補二，用變形補碼計算2W補+l/2y補二，同時指出結果是否發生溢 出。14已知x和y,用原碼運算規則計算x+y,y=(2)x=-1101, y=-101015已知x和y,用原碼運算規則計算x-y,(1) x=, y=(2) x=0011, y=111016已知x和y,用移碼運算方法計算x+y,(1) x=-1001, y=U01(2) x=1101, y=10U17已知x和y,用移碼運算方法計算x-y,(l)x=101b y=-0010同時指出運算

5、結果是否發生溢出o同時指出運算結果是否發生溢出。同時指出運算結果是否發生溢出。同時指出運算結果是否發生溢出。(2)x=-1101, y=-1010余3碼編碼的十進制加法規則如下：兩個一位十進制數的余3碼相加，如結果無進 位，則從和數中減去3 (加上1101)；如結果有進位，則和數中加上3 (加上0011),即 得和數的余3碼。試設計余3碼編碼的十進制加法器單元電路。19. 已知x和y,分別用原碼一位乘法和補碼一位乘法計算xXy。(1) x= y=(2) x=-11011 y=-lllll20. 已知x和y,分別用帶求補器的原碼陣列乘法器、帶求補器的補碼陣列乘法器和直接 補碼陣列乘法器計算xXy

6、。(1) x= y=(2) x=-11011 y=-lllll21. 已知x和y,分別用原碼加減交替法和補碼加減交替法計算(l)x= y=22. 已知x和y,用原碼陣列除法器計算x十y。(l)x= y=23. 設機器字長為8位(含一位符號位)，若x=46, y=46,分別寫出x、y的原碼、補 碼和反碼表示的機器數在左移一位、左移兩位、右移一位和右移兩位后的機器數及對應的 真值。24. 某加法器進位鏈小組信號為GCQG,最低位來的進位信號為C。，請分別按下述兩種 方法寫出GCGG的邏輯表達式：(1) 串行進位方式；(2) 并行進位方式。25. 用74181和74182設計如下三種方案的64位AL

7、U。(1) 組間串行進位方式；(2) 兩級組間并行進位方式；(3) 三級組間并行進位方式。26. 設浮點數的表示格式中階碼占3位，尾數占6位(都不包括符號位)。階碼和尾數均 采用含雙符號位的補碼表示，運算結果的尾數取單字長(含符號位共7位)，舍入規則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算x+y、x-y» x=2切 X y=2_0t0X(2)x=2_101X y=2_100X27. 設浮點數的表示格式中階碼占3位，尾數占6位(都不包括符號位)，階碼釆用雙符 號位的補碼表示，尾數用單符號位的補碼表示。要求用直接補碼陣列乘法完成尾數乘法運 算，運算結果的尾數取單字長(含符號位共7位)，舍入規

8、則用“0舍1入”法，用浮點運 算方法計算xXyo(1) x=20uX yhX滬2叫 y=21MX28. 設浮點數的表示格式中階碼占3位，尾數占6位(都不包括符號位)，階碼采用雙符 號位的補碼表示，尾數用單符號位的原碼表示。要求用原碼陣列除法完成尾數除法運算， 運算結果的尾數取單字長(含符號位共7位)，舍入規則用“0舍1入”法，用浮點運算方 法計算x-ry0 22加>< y=2_mX(2) x=20UX y=2101 X29. 定點補碼加減法運算中，產生溢出的條件是什么溢出判斷的方法有哪幾種如果是浮點 加減運算，產生溢出的條件又是什么(1) 其碼距為多少最多能糾正或發現多少位錯如果出

9、現數據00011111,應糾正成什么數當 已經知道出錯位時如何糾正31. 如果采用偶校驗，下述兩個數據的校驗位的值是什么(1) 0101010 (2)001101132. 設有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設置多少個校驗位應放在哪些位置 上33. 寫出下列4位信息碼的CRC編碼，生成多項式為G(x)=xs+x2+1o(1)1000(2) 1111(3) 0001(4) 000034. 當從磁盤中讀取數據時，已知生成多項式G(x)=x3+x2+1,數據的CRC碼為1110110, 試通過計算判斷讀出的數據是否正確35. 有一個7位代碼的全部碼字為：a： 0000000 b： 00010

10、11 c： 0010110 d： 0011101e：0100111f：0101100g：0110001h：0111010i：1000101j：1001110k：10100111：1011000m：1100010n：1101001o：1110100p：1111111(1) 求這個代碼的碼距；(2) 這個代碼是不是CRC碼。參考答案1. 數的各種機器碼表示見附表。附表數的各種機器碼表示2. 應滿足的條件是：Xo=O；當Xo=l.時，XF1.且X2、X3、X4不全為0。3. 1-2<X； 2勺；-2切；-1； 2S1-1； 1； -1； -(2*-1)4. (1-2-28) X2127； 2二

11、-2= -(1-2-23) X21275. (1)(2553)16(2) 是規格化浮點數；它所表示的真值是1859 X2186. (1) (1-2-28) X2127-2(3) 規格化數所能表示的正數的范圍：2®(”2多><2'27；所能表示的負數的范圍：-2価一0+2*) X2_m7. (-959 X 2"106) io8. (C0E90000) 169. 證明：因為x<0,按照定義，有x補=2+x=&= 1 + Xn)=1+&+01)=1+4«"皿+01=1斗*1-一人+.0110.證明：因為x#=,即x&l

12、t;0,按照定義，有x補=2+x=_嚴33丹+因為x<0,按照定義，有xM=1X=1+(眄友 +工猛云衣+11. (l)x+y補二，x+y=,運算結果未發生溢出(2) x+y#=U001U, x+y=-U001,運算結果未發生溢出12. (1) x-y#=, x-y=,運算結果未發生溢出(2) x-y補二0101110,運算結果發生正溢13. 2x補+l/2y補=,運算結果未發生溢出14. (1) x+y, x+y=,運算結果未發生溢出(2) 因為完成|x| + |y|操作且操作結果的符號位為1,被加數為負數，所以運算結果發生負 溢。15. (1) x-y«=, x-y=,運算

13、結果未發生溢出(2) xyi»=11011, x-y=-1011,運算結果未發生溢出16. (1) x+y»=010100, x+y=0100,運算結果未發生溢出(2)x+y #=101000,運算結果發生正溢17. (1) x-y»=01U01, x-y=1101,運算結果未發生溢出(2) x-y#=001101, x-y=-0011,運算結果未發生溢出18. 余3碼編碼的十進制加法器單元電路如附圖所示。附圖余3碼編碼的十進制加法器單元電路19. xXyJsxXy補xXy»xXy補20. (1)®帶求補器的原碼陣列乘法器xXyJjs 帶求補器

14、的補碼陣列乘法器x X yh卜 直接補碼陣列乘法器x X y補(2)帶求補器的原碼陣列乘法器x X y » 帶求補器的補碼陣列乘法器xXy補 直接補碼陣列乘法器x X yh卜21(1)原碼加減交替法x-ry »=,涂數s二x4-y=,余數二補碼加減交替法x4-y滬，涂數補x4-y=,余數二(2)原碼加減交替法x-ry *1=010010,余數jr=111011x4-y=+10010,余數=-11011補碼加減交替法x-ryH=0100U,余數補=000010x4-y=+10011,余數二+0001022. (1) x4-ys=,余數廉二xFy=,余數二(2) x4-ys=0

15、10010,余數»=111001x4-y=+10010,余數二T100123. (1)x=46=(101110)2x的三種機器碼表示及移位結果如附表所示。附表對x=46算術移位后的結果(2)y=-46=(-101U0)2y的三種機器碼表示及移位結果如附表所示。附表對y=-46算術移位后的結果24. (1)串行進位方式G二Go+PoGC2=G1+P1C1Cs=Ga+P2C2C4=Gs+PsCs(2)并行進位方式G=Go+PoGC2=Gi+GoP i+PoP iCoC3=G2+GlP2+GoPlP2+PoPlP2CoC4=Gs+G2P3+G1P2P3+GoPlP2P8+PoPiP2PsC

16、o25. 組間串行進位方式的ALU如附圖所示。附圖組間串行進位方式的ALU(2) 兩級組間并行進位方式的ALU如附圖所示。附圖兩級組間并行進位方式的ALU(3) 三級組間并行進位方式的ALU如附圖所示。附圖三級組間并行進位方式的ALU26. (l)x+y=11100, , x-yff=11110,和、差均無溢出x+y=2-X00X, x-尸2f°X(2) x+yff=U010, , x-yff=11100,和、差均無溢出x+y=2"uoX, x-y=2_100X27. (l)xXy滬11110,乘積無溢出xXy=2°X(2)xXy浮=00001,乘積無溢出xXy=

17、2°°xX28. xy浮=00100,商無溢出x4-y=2100X(2) x-T-y=11110,商無溢出x4-y=2i0X29. 定點補碼加減運算中，產生溢出的條件是：定點補碼加減運算結果超出了定點數的表 示范圍。溢出判斷的方法有三種：采用單符號位法；釆用進位判斷法；采用雙符號位法，這 種方法又稱為“變形補碼”或“模4補碼”。浮點加減運算中，產生溢出的條件是：浮點加減運算結果中階碼超出了它的表示范圍。30. (1)碼距為4；最多能糾正1位錯或發現2位錯；出現數據00011111,應糾正成 00001111；當已經知道出錯位時，將該位數值取反即可糾正錯誤。(2) 碼距為2；能發現1位錯，不能