1、    用數(shù)表示可能性的大小案例分析    江娟【背景】2016年3月2日，我校方老師在全區(qū)對數(shù)學素養(yǎng)班的教師上研討課，選擇的課題是蘇教版六年級上冊的用數(shù)表示可能性的大小。【主題】統(tǒng)計與概率，是教師難以很好把握的教學領域。一是教師習慣以數(shù)的計算代表數(shù)學教學，對統(tǒng)計與概率感到陌生；二是統(tǒng)計與概率的知識點，中師教育并沒有進行深入學習，我們常邊學習邊摸索前進，感到把握知識的要點較難。越是難教，越要進行課堂研討，對于方老師的選擇，教研組雖然感到有不少困難，但很支持她的做法。【課堂片段寫真】片段一：創(chuàng)設情境1.課件出示：游戲規(guī)則：三個袋子里的球除了顏色不同，其他都

2、完全相同。任意摸出一個球，摸到黃球的人為勝。問：這三個袋子，你會選哪個袋子？不會選擇哪個袋子呢？為什么？生一致選擇第三個袋子，并回答理由。教師借此板書：不可能、一定能、可能。2.師：請你想一想，如何分別用一個數(shù)表示這三個袋子里摸到黃球的可能性呢？小組討論。指名匯報，師板書。生1： 0% 50% 100%生2： 0 1/2 1生3： 0 1 2生4： 0 5/10 1片段二：分析如何用數(shù)表示“可能”1、討論如何用數(shù)表示“可能”發(fā)生的情況。生1：袋子里有兩個球，其中黃球有一個，所以用1/2表示摸到黃球的可能性。生2：2個球中有一個是黃球，那摸到黃球的可能性就是一半，也就是50%。生3：我認為用1表

3、示摸到黃球的可能性也可以，因為袋子中只有一個黃球。幾乎全班學生都點頭同意他的意見。師課件出示引導：1=1。師：這兩個袋子里都只有一個黃球，按照你們的說法摸到黃球的可能性都應該用1表示，1=1，難道說從這兩個袋子里摸到黃球的可能性相等？全班搖頭。生1：不相等。左邊袋子是2個球中有1個黃球，右邊袋子是4個球中有1個黃球，左邊袋子里摸到黃球的可能性大。生2：由此可見，用1來表示二號袋中摸到黃球的可能性不合適。生3：同意！師：現(xiàn)在只剩下最后一個數(shù)了5/10。生：5/10就是1/2嘛。師：看來用5/10表示可能也是可以的，不過在這道題中，5/10和1/2比起來，誰更合適呢？生齊：1/2。談話：因為百分數(shù)

4、還沒學呢，所以我們今天只研究如何用分數(shù)（板書）表示可能性的大小。2.研究1/2的意義問：那么1/2在這里表示什么意思呢？生回答。師：你們是從球的數(shù)量或者分數(shù)的意義來分析的。師：誰再來說說1/2的意思？生：2一共有兩種可能；1摸到黃球只是其中的一種可能，所以摸到黃球的可能性是1/2。師追問：現(xiàn)在你認為 摸到黃球的可能性是多少呢？為什么？片段三：分析用數(shù)表示“不可能”“一定能”師：對于“不可能”，大家的意見都比較一致，以后你們就會知道0%=0。誰來說說你們?yōu)槭裁从?表示不可能呢？生：因為第一個袋子中只有紅球，沒有黃球。師：能不能從分數(shù)表示去想一想呢？生：任意摸一個球，第一個袋子里一共有兩種可能，而

5、摸到黃球的可能是0，用分數(shù)表示就是0/2，0/2就是0。師：最后讓我們一起分析“一定能”。生1：我覺得可以用1表示，因為從第三個袋子中摸球一共有2種可能，而這兩種可能都是黃球，那就可以用2/2表示，2/2就是1。生2：100%也可以，因為我常聽人說“這件事我百分之百能做好”。生3：不可以用2表示第二個袋子中摸到黃球的可能性。（師把2擦掉）小結：其實可能性的大小還可以通過數(shù)軸表示出來。【課堂效果】在學生自己嘗試表示的數(shù)中，我們發(fā)現(xiàn)正確的很多，但是沒有忽視孩子表示錯誤的，這個錯誤是我們需要借用的教學資源，正是在剖析錯誤中，才能理解正確表達的方式。孩子在教師的引導與追問下，不斷思考、不斷辯駁，從而理

6、解用數(shù)表示可能性大小的真正含義，體會概率的意義。【教學分析】能取得這么好的教學效果，教研組將其原因分析如下：1.正確把握用數(shù)表示可能性大小的含義。孩子會依據(jù)經驗，用數(shù)量的大小表示可能性大小，或者，用部分量占總量的分率表示。這些都是不準確的可能性大小的表述方式。教師通過反復詢問，理解用數(shù)表達的正確意義，引導孩子正確理解1/2，從而教給孩子概率的正確意義。2.用一個大活動串接整個學習過程。教師精心選擇了“摸球”這個孩子喜聞樂見的活動，從引入辨析到結論的獲得，始終以這個活動展開，簡約課堂非本質的東西，突出本課實質性的問題，從而使得課堂不再是似懂非懂練習的堆積，而是對問題的深入研討，獲得真知。3.尊重

7、學生的生活經驗，選擇“1/2”引入。在課前的調研中，我們發(fā)現(xiàn)，學困生能很好地用1/2表示可能性相等情況下某種情況發(fā)生的幾率，并且以自己的生活經驗理解1/2所代表的含義。但是卻不善于用“1/3”、“2/5”等數(shù)表示其他可能發(fā)生的情況。于是把1/2表示可能性相等情況下某種情況發(fā)生的幾率作為突破口，先行解決，對學生后續(xù)理解其他分數(shù)表示可能性的大小，有重要意義。從課堂實情看，確是如此。4.引導學生討論，在“實踐”中獲得真知。可不可以用“1”表示第二個袋子中摸到黃球的可能性呢？教師并沒有直接解釋，而是巧妙地用圖示引導：1=1嗎？讓孩子理解“左邊袋子是2個球中有1個黃球，右邊袋子是4個球中有1個黃球，明顯左