1、由“兩基”到“四基”引發的對數學思想方法教學的思考拿到新的課程標準有一段時間了，近期又先后聽了王尚志教授和吳正憲老師對新課程標準的深刻解讀，使我們既跳出小學、初中的圈子，對義務教育階段的小學數學課程設置的整體思路有了更宏觀的把握，又從每一部分內容的操作和細微變化上得到具體的活動經驗，真的是受益匪淺。新課程標準的一個重大變化是由目標的設定由“兩基”變為四基，對此引發了我的思考，尤其是對于數學思想方法這個在以前的課堂上可有可無的目標，現在正是作為重要的目標要求寫入標準 ，有了更深刻的認識和理解。近期準備在全縣數學思想方法研討會上執教數對一課，在磨課交流中我更加認識到數學教學在滲透數學思想方法方面的

2、重要作用， 對課程標準 中將數學思想方法作為“四基”之一的必要性有了更進一步的認識。現結合數對一節談一下關于對數學思想方法的思考。一、關于數學基本思想數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學的產生與發展所依賴的思想，本子上有抽象、推理和模型。在本節中幾乎都有體現，模型和抽象的思想幾乎貫穿于所有的課堂，在本節尤其使抽象的思想得以充分體現。1. 抽象本節貫穿了兩條主線：一條是圖的抽象和演變：由實物圖點子圖 - 方格圖，這一抽象的過程細膩、清晰，為學生的后續學習做好鋪墊。另一條線是確定位置的方法：由不同的描述方法列與行的方法數對的方法，這一表達方式的逐步遞進、簡化、抽象，都使學生對數學的簡捷性和抽象

3、性有了深刻的感受和體會。課堂中，兩大主線的層層遞進與發展，把本課數學知識和數學思想的產生與發展過程展現得淋漓盡致。而且兩大主線的每一次遞進、轉化，教師引導學生進行前后對比反思，及時提升學生的認識，培養反思習慣和能力。通過學習，學生不但熟練地掌握了數對知識，而且真正感受到了數學能夠把復雜的問題簡單化，也真正體會到了數學符號的簡潔清晰，最重要的是學生真正親身經歷了數學知識、數學思想的形成過程，這些都為學生的全面發展、長遠發展打下了良好基礎。也讓這節課處處彌漫著數學的獨特韻味。2. 模型及符號意識本課不僅僅要教會學生用“數對”的方法來表示位置，更重要的是讓學生在解決問題中，構建“數對”模型，經歷用簡

4、潔的數學符號確定位置這一抽象的過程，這才是本課的重點。力求學生在經歷了由文字描述到符號表達，由繁到簡的再創造過程中，進一步感受到了數學的抽象化、符號化。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系 和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結 論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是 數學表達和進行數學思考的重要形式。二、關于數學思想方法 達爾文說過：方法的知識是最有價值的知識。而我們以前的 教學只是把數學思想方法當成了副產品，有時可有可無，現 在，作為數學教學的重要目標之一，我們有義務用這些來武 裝孩子們的頭腦。1. 數形結合 數與形是數學中的兩個最古老，也是最基

5、本的研究對象，它 們在一定條件下可以相互轉化。數形結合是小學數學中常用 的、重要的一種數學思想方法。華羅庚曾說過：“數缺形時 少直觀，形缺數時難。”“數”與“形”反映了事物兩個方 面的屬性。我們認為，數形結合，主要指的是數與形之間的 一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系 與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數” 或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使 復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑 的目的。本節中的“數形結合”重點是借助“數對”的精確性、程序性和可操作性來闡明形的位置，將形概括成數，讓學生進一 步體會數與平面上任意一點的關系，使繁難的問題簡捷化。2. 一一對應 學生能用“數對”表示現實情境及方格圖上的某個位置，在 拓展環節讓學生體會到在一定的平面內有無數個點，每一個 點都對應一個“數對”，不用的點用不同的數對，從而對一 一對應的思想有了更深刻的認識。數學思想方法的滲透無不伴隨著思維的訓練，在這個過程 中，比較、對比、轉化等都有不同程度的體現，并且高度重 視學生數學語言的培養，以求促進思維的發展。以上泛泛而 談，理解不一定準確。數學思想方法是數學的靈魂，它蘊藏在數學知識之中。具體 的知識在人頭腦中會逐漸淡化，