1、教師姓名奚黎晨學生姓名劉梓薇年級八學科數學課題名稱分式的性質及其運算課型新授課教案目標熟練掌握分式的概念、性質，及其運算法則，并會靈活運用。教案重點熟練地進行分式加減乘除法的混合運算.教案難點熟練地進行分式加減乘除法的混合運算.關鍵是點撥運算符號問題、變號法則.一、主要內容一、分式的概念1、正確理解分式的概念：【例1】有理式（ 1） 1 ； （ 2） x ； （3） 2xy； （ 4） 3xy ；（ 5）1；（6） 1中，屬于整式x2x y3x1的有：；屬于分式的有：。 .2、判斷分式有無意義關鍵是看分母是否為零.(1)例如，當 x 為 時，分式x2有意義2x 3x(2)不要隨意用“或”與“且

2、”。例如 當 x_ 時，分式有意義？3、注意分式的值為零必受分母不為零的限制【例 2】當 x 時，分式 x 1 有意義x1當 x 時，分式 x 1 無意義x1當 x時，分式 x21值為 0x1二、分式的基本性質：1、分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.2、約分約分是約去分式的分子與分母的最大公約式, 約分過程實際是作除法, 目的在于把分式化為最簡分式或整式 , 根據是分式的基本性質 . 3、通分通分的依據是分式的基本性質，通分的關鍵是確定最簡公分母.最簡公分母由下面的方法確定：（ 1）最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；（ 2）最簡公分母的字母，取各分母

3、所有字母的最高次冪的積。三、分式的運算1、分式運算時注意：（ 1）注意運算順序（ 2）通分時不能丟掉分母（ 3）忽視“分數線具有括號的作用”（ 4）最后的運算結果應化為最簡分式2、分式的乘除注意分式的乘除法應用關鍵是理解其法則.(1) 先把除法變為乘法；(2) 接著對每個相乘的分式的分子、分母進行因式分解，當然有乘方運算要先算乘方，然后同其它分式進行1 / 5約分；(3) 再把每個分式的分子與分子相乘、分母與分母相乘；(4) 最后還應檢查相乘后的分式 是否為最簡分式 3、加減的加減1) 同分母分式加減法則：分母不變，分子相加減。2) 異分母分式加減法則：運算步驟：先確定最簡公分母；對每項通分

4、, 化為分母相同； 按同分母分式運算法則進行；注意結果可否化簡， 化為最簡 4、分式的混合運算注意分式的混合運算的順序：先進行乘方運算，其次進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內的 . 如果分式的分子或分母中含有多項式，并且 能分解因式，可先分解因式 ，能約分的先約分，再進行運算 .二、例題講解【例 3】下列變形正確的是（）Aa ba b。Baac c C a b a bD bcbcababa bab5xabab【例 4】如果把分式y 都擴大 3 倍 , 那么分式的值一定 ( ) 2x中的 x,yA.擴大 3 倍B.擴大 9倍C. 擴大 6倍D.不變22【例 5】（ 1）化簡

5、ab的結果為（）a2abAb B a b C a bD baaa（ 2）化簡xy2 y的結果（）x24x4AxBxCyy2x2xD2x2x（ 3）化簡 x26x9 的結果是（）2x6A x 3 B x 29C x29 D x 32222【例 6】計算：（ 1） a 24a2a1；（ 2） x 2a22x2 ；x2（3）12x1x4xx2x 22x2 / 5（ 4）已知 113 ，則代數式 2x 14xy2 y 的值為。xyx 2 xyy三、課堂練習與訂正1、某旅行團有游客m人，若每n 個人住一個房間，還有一個人無房住，可知客房的間數為()Am 1Bm1Cm 1 Dm 1nnnn、分式a 21有

6、意義的條件是，分式的值等于零的條件是。22a1a、當分式x 2的值為負數時， x 的取值范圍是 .4 x24、當 x 為何值時，分式x3x2x的值為零？65、當 a=時，等式a3 xx成立。3ax11x1x成立的條件是（）6、等式xx25x5A x 0B x 0C x7、已知 a 2b 26ab0 ，求 abba225Dx 0的值。8、分式 b， ab ，xy，xy中，最簡分式有（）8a a b x2y 2x2y 2A 1 個B 2個C 3個D 4個9、已知分式3x 22,1，其中m 是這兩個分式中分母的公因式，n 是這兩個分式的最簡分分母，且n12x 28, 則 x=.m10、已知 114 ，求分式2aab2b 的值。aba2ab b3 / 511、若 x2y 24x6 y130 ，求 xy 的值x 1x22 x12、計算 x 2 3x2 + x24x 2 3 x 3x 25 x7113、計算 x 2 3x 2- x 25x6- x24x 312314、計算 x( x1) + ( x 1)( x3) + ( x 3)( x 6)122115、 計算 a2 + a 1 - a 1 - a2x 2 3 x 3x 25 x7116、計算 x 2 3x