計量經濟學期末試題及答案(2008年6月)_第1頁
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1、計量經濟學期末試題及答案(2008年6月,開卷,滿分70分)1. ( 15分,每小題3分)多元線性回歸模型:2Yi =2。/們-':2X 2i -h】kXkii 叫 N(0,匚)i =1,2,n模型設定是正確的。如果遺漏了顯著的變量X k,構成一個新模型Yi = 1。1 X!i 2 X 2i 弟弟 kX k-;i試回答: 如果X k與其它解釋變量完全獨立, 用OLS分別估計原模型和新模型, ' ,一:1 ,,1 k的估計結果是否變化?為什么?不會發生變化,因為由于 Xk與其他解釋變量獨立,去掉X k的正規方程組與新模型一致。如果X k與其它解釋變量線性相關,用OLS分別估計原模

2、型和新模型,J1 ,: k的估計結果是否變化?為什么?會,因為由于Xk與其他解釋變量不獨立,去掉Xk的正規方程組與新模型不一致,估計量發生變化。 如果Xk是確定性變量,寫出新模型中;i的分布。;i N 叫XkL如果Xk是隨機變量,且服從正態分布,指出新模型中的;i是否服從正態分布?為什么?LL是,i服從正太分布,減去一個服從正態分布的隨機變量仍然服從正態分布。如果Xk是隨機變量,且服從正態分布,指出新模型是否存在異方差性?為什么?若原模型存在異方差,則新模型也存在異方差, 若原模型不存在異方差,新模型不存在異方差。2. ( 12分,每小題4分)多元線性回歸模型:Yi = 1。X !i 2X 2

3、i 亠 亠kXkii 叫 N(0,;2) i =1,2,n現有n組樣本觀測值,其中 a cYj cb ( i =1,2,n ),將它們看著是在以下 3種不同的情況下抽取獲得的:完全隨機抽取,被解釋變量被限制在大于a的范圍內隨機抽取, 被解釋變量被限制在大于 a小于b的范圍內隨機抽取。 用OLS分別估計3種情況下的模型,結構參數估計量是否等價?為什么?等價。OLS只要樣本觀測值相同,無論被解釋變量是否受到限制,其估計量相同。 用ML分別估計3種情況下的模型,結構參數估計量是否等價?為什么?不等價,對于ML ,當被解釋變量受到限制時,抽取同一個樣本的概率發生了變化,因而似 然函數發生變化,估計結果

4、也發生變化。 用ML分別估計3種情況下的模型,比較 3種情況的似然函數值。情況三的似然函數值 情況二的似然函數值 情況一的似然函數值。3. ( 9分,每小題3分)下列聯立方程模型是一個完備的結構式模型:| yit = - o iy2t 2y3t 、3y5t 九匕 ty 2t 二 o' ryit 2 y 4' 2ty3t = o' 1 yit 2 y 6t 3t指出每個結構方程和該聯立方程模型的識別狀態。恰好識別過度識別過度識別指出分別采用 OLS和2SLS估計第一個方程的優點和缺點。OLS :優點:實際操作性強,最小均方差性。缺點:有偏,方差大,不利用方程之間的相關 信

5、息。2SLS :禾U用方程之間的相關信息。缺點:不易實際操作。 如果采用2SLS估計第二個方程,分別寫出第1階段和第2階段所估計的模型形式。第一階段:第二階段:y 1t = 1 y 4t 心 2 y 5t "心 3 y 6t '-y?t =(1, y?1t,y4t) 01+»厲丿Ct為被解釋變量,以人均年家庭Ytt (可視為瞬時收入)為解釋變量,4. ( 10分,每題2.5分)以某地區的農村居民人均年消費經營純收入丫/ (可視為持久收入)和人均年其它收入 建立農村居民消費模型,以1978年至2007年數據為樣本。經過檢驗,Ct、丫tp、Ytt都是I序列。最后建立的

6、ECM模型為:二Ct _ -&YtP Ct ' 2 二 YtPi, Ytt ecm ;t回答:ECM模型中為什么引入丸心、厶丫乙、二丫丄? 滿足白噪聲,消除序列相關性。 寫出反映Ct、YtP、Ytt之間協整關系的協整方程的理論形式。+ =Ct _ : - -YtP _ Ytt 寫出反映Ct、Ytp、Ytt之間長期均衡關系的長期均衡方程的理論形式。mghCt = :Ytp丫,Cy 、Ytp Ytti ±i幺i空寫出 ecm t丄的表達式。ecm 七丄二-“丫,5. ( 24分,每題6分)回答以下問題:一位同學在綜合練習中根據需求法則建立中國食品需求模型,以31個省會城市

7、2006年數據為樣本,以人均年食品消費量為被解釋變量,以食品價格指數為解釋變量,建立一元回歸模型,估計得到食品價格指數的參數為正,于是發現“需求法則不適用于中國”。試回答:該問題的主要錯誤在哪里?試建立一個你認為正確的模型。遺漏顯著變量:收入。增加收入解釋變量 在一篇研究農村建設用地流轉中的農民收入問題的論文中,經過分析認為,影響農民的 土地流轉收入的因素包括 3組(集體組織內部治理、 農村集體建設用地市場、國家土地管制政策)共13個解釋變量,為了定量分析它們之間的關系,作者直接建立了 13個一元回歸模型。試回答:論文的建模思路是否正確?為什么?在什么情況下論文的模型參數估計結 果仍然是可用的

8、?為什么?否,這13個解釋變量之間具有很強的相關性。只有當各個解釋變量互相獨立時,才可以建立13個一元回歸模型。 在一篇研究居民收入差距與經濟增長之間關系的論文中,作者分析了居民收入差距將直 接影響固定資本投資和人力資本投資,而固定資本投資和人力資本投資直接影響經濟增長, 于是建立了一個定量分析模型,以GDP增長率為被解釋變量,居民收入差距及其平方項、固定資本投資增長率和人力資本投資增長率同時作為解釋變量。試回答:該模型的解釋變量選擇是否正確?為什么?如果認為不正確,應該如何建立該問題的計量經濟學模型?(只需說明思路)居民收入差距直接影響固定資本投資和人力資本投資,因此解釋變量之間具有共線性。應建立聯立方程模型。 某人為了研究城市的環境問題,選擇了國內100個城市10年的數據為樣本,以環境質量綜合指數為被解釋變量,以城市規模、人口密度、產業結構、能源結構等連續變量為解釋變量,建立Panel Data模型。經過檢驗,模型為固定影響變截距模型,采用LSDV方法進行模型估計。然后,作者將港口虛擬變量D引入模型(D=1為港口,D=0為非港口),希望分析港口因素是否對環境質量產

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