1、計量經濟學期末試題及答案（2008年6月，開卷，滿分70分）1. （ 15分，每小題3分）多元線性回歸模型：2Yi =2。/們-'：2X 2i -h】kXkii 叫 N（0,匚）i =1,2,n模型設定是正確的。如果遺漏了顯著的變量X k，構成一個新模型Yi = 1。1 X!i 2 X 2i 弟弟 kX k-；i試回答： 如果X k與其它解釋變量完全獨立， 用OLS分別估計原模型和新模型， ' ,一：1 ,，1 k的估計結果是否變化？為什么？不會發生變化，因為由于 Xk與其他解釋變量獨立，去掉X k的正規方程組與新模型一致。如果X k與其它解釋變量線性相關，用OLS分別估計原模

2、型和新模型，J1 ,： k的估計結果是否變化？為什么？會，因為由于Xk與其他解釋變量不獨立，去掉Xk的正規方程組與新模型不一致，估計量發生變化。 如果Xk是確定性變量，寫出新模型中；i的分布。；i N 叫XkL如果Xk是隨機變量，且服從正態分布，指出新模型中的；i是否服從正態分布？為什么？LL是，i服從正太分布，減去一個服從正態分布的隨機變量仍然服從正態分布。如果Xk是隨機變量，且服從正態分布，指出新模型是否存在異方差性？為什么？若原模型存在異方差，則新模型也存在異方差， 若原模型不存在異方差，新模型不存在異方差。2. （ 12分，每小題4分）多元線性回歸模型：Yi = 1。X !i 2X 2

3、i 亠 亠kXkii 叫 N（0,；2） i =1,2，n現有n組樣本觀測值，其中 a cYj cb （ i =1,2，n ）,將它們看著是在以下 3種不同的情況下抽取獲得的：完全隨機抽取，被解釋變量被限制在大于a的范圍內隨機抽取， 被解釋變量被限制在大于 a小于b的范圍內隨機抽取。 用OLS分別估計3種情況下的模型，結構參數估計量是否等價？為什么？等價。OLS只要樣本觀測值相同，無論被解釋變量是否受到限制，其估計量相同。 用ML分別估計3種情況下的模型，結構參數估計量是否等價？為什么?不等價，對于ML ,當被解釋變量受到限制時，抽取同一個樣本的概率發生了變化，因而似 然函數發生變化，估計結果

4、也發生變化。 用ML分別估計3種情況下的模型，比較 3種情況的似然函數值。情況三的似然函數值 情況二的似然函數值 情況一的似然函數值。3. （ 9分，每小題3分）下列聯立方程模型是一個完備的結構式模型：| yit = - o iy2t 2y3t 、3y5t 九匕 ty 2t 二 o' ryit 2 y 4' 2ty3t = o' 1 yit 2 y 6t 3t指出每個結構方程和該聯立方程模型的識別狀態。恰好識別過度識別過度識別指出分別采用 OLS和2SLS估計第一個方程的優點和缺點。OLS :優點：實際操作性強，最小均方差性。缺點：有偏，方差大，不利用方程之間的相關 信

5、息。2SLS :禾U用方程之間的相關信息。缺點：不易實際操作。 如果采用2SLS估計第二個方程，分別寫出第1階段和第2階段所估計的模型形式。第一階段:第二階段:y 1t = 1 y 4t 心 2 y 5t "心 3 y 6t '-y?t =(1, y?1t，y4t) 01+»厲丿Ct為被解釋變量，以人均年家庭Ytt （可視為瞬時收入）為解釋變量,4. （ 10分，每題2.5分）以某地區的農村居民人均年消費經營純收入丫/ （可視為持久收入）和人均年其它收入 建立農村居民消費模型，以1978年至2007年數據為樣本。經過檢驗，Ct、丫tp、Ytt都是I序列。最后建立的

6、ECM模型為：二Ct _ -&YtP Ct ' 2 二 YtPi， Ytt ecm ；t回答：ECM模型中為什么引入丸心、厶丫乙、二丫丄? 滿足白噪聲，消除序列相關性。 寫出反映Ct、YtP、Ytt之間協整關系的協整方程的理論形式。+ =Ct _ ： - -YtP _ Ytt 寫出反映Ct、Ytp、Ytt之間長期均衡關系的長期均衡方程的理論形式。mghCt = ：Ytp丫,Cy 、Ytp Ytti ±i幺i空寫出 ecm t丄的表達式。ecm 七丄二-“丫,5. （ 24分，每題6分）回答以下問題：一位同學在綜合練習中根據需求法則建立中國食品需求模型，以31個省會城市

7、2006年數據為樣本，以人均年食品消費量為被解釋變量，以食品價格指數為解釋變量，建立一元回歸模型，估計得到食品價格指數的參數為正，于是發現“需求法則不適用于中國”。試回答：該問題的主要錯誤在哪里？試建立一個你認為正確的模型。遺漏顯著變量：收入。增加收入解釋變量 在一篇研究農村建設用地流轉中的農民收入問題的論文中，經過分析認為，影響農民的 土地流轉收入的因素包括 3組（集體組織內部治理、 農村集體建設用地市場、國家土地管制政策）共13個解釋變量，為了定量分析它們之間的關系，作者直接建立了 13個一元回歸模型。試回答：論文的建模思路是否正確？為什么？在什么情況下論文的模型參數估計結 果仍然是可用的

8、？為什么？否，這13個解釋變量之間具有很強的相關性。只有當各個解釋變量互相獨立時，才可以建立13個一元回歸模型。 在一篇研究居民收入差距與經濟增長之間關系的論文中，作者分析了居民收入差距將直 接影響固定資本投資和人力資本投資，而固定資本投資和人力資本投資直接影響經濟增長， 于是建立了一個定量分析模型，以GDP增長率為被解釋變量，居民收入差距及其平方項、固定資本投資增長率和人力資本投資增長率同時作為解釋變量。試回答：該模型的解釋變量選擇是否正確？為什么？如果認為不正確，應該如何建立該問題的計量經濟學模型？（只需說明思路）居民收入差距直接影響固定資本投資和人力資本投資，因此解釋變量之間具有共線性。應建立聯立方程模型。 某人為了研究城市的環境問題，選擇了國內100個城市10年的數據為樣本，以環境質量綜合指數為被解釋變量，以城市規模、人口密度、產業結構、能源結構等連續變量為解釋變量，建立Panel Data模型。經過檢驗，模型為固定影響變截距模型，采用LSDV方法進行模型估計。然后，作者將港口虛擬變量D引入模型（D=1為港口，D=0為非港口），希望分析港口因素是否對環境質量產