1、模糊控制算法在水箱液位控制系統中的應用遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）摘要液位控制是工業控制中的一個重耍問題，針對液位控制過程中存在時 變、非線性等特點，為適應復雜系統的控制要求，人們研制了種類繁多的 先進的智能控制器，模糊pid控制器便是其中之一。模糊pid控制結合了 pid控制算法和模糊控制算法的優點，可以在線實現pid參數的調整，使 控制系統的響應速度快，過渡過程時間大大縮短，超調量減少，振蕩次數 少，具有較強的魯棒性和穩定性，在模糊控制屮扮演著十分重要的角色。 本文介紹了模糊pid控制在雙容水箱的液位控制系統中的應用。首先建立 了液位控制系統數學模型，介紹了 pid控制、模糊控制以及

2、模糊pid的基 本原理，然后利用matlab軟件給出了設計結果，仿真結果驗證了設計方 法的有效性。關鍵詞：液位控制；模糊pid控制；仿真遼寧科技大學本科牛畢業設計（論文）application of fuzzy control algorithm in the tankliquid level control systemabstractliquid level control is an important problem in industrial control, for level control in big delay, time-varying and nonlinear cha

3、racteristic, in order to adapt to complex system control requirements, people developed a widefuzzy pid control combined with pid control algorithm and the advantage of fuzzy control method, can realize adjustment of pid parameters onlin巳 and make the control system response speed, greatly shorten t

4、he transition time, overshoot less, fewer oscillations, has strong robustness and stability, and plays an important role in fuzzy control. this paper introduces the fuzzy pid control in the application of the double let water tank liquid level control system. liquid level control system mathematical

5、 model is established first, and introduces the pid control, fuzzy control and the basic principle of fuzzy pid, and design result given by using matlab software, the simulation results verify the validity of the proposed design methodkeywords： liquid level control； fuzzy pid control； simulation遼寧科技

6、大學本科生畢業設計（論文）目錄摘abstractii1緒論11.1課題研究的背景與意義11.2模糊控制產生的背景與意1.3液位控制系統研究的意義21.4本論文研究的主要內容32液位控制系統的分析與建模42.1引言42.2液位控制系統控制對象及控制策略52.3被控對象的分析與建模62.4本章小結 .8 3控制算法研究93.1模糊控制算法93.1.1模糊控制的產生及發展93.1.2模糊控制的特點103.1.3模糊控制的基本概念103.1.4模糊控制的基本理論143.2本章小結18 4模糊控制算法在水箱液位控制中的應用194.1 pid控制在雙容水箱液位控制系統屮的仿真研究194.1.1 pid控制

7、算法194.1.2 pid參數對系統性能的影響214.1.3 pid參數的整定方法214.2模糊自整定pid在雙容水箱液位系統中的應用25遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）4.2.1模糊pid控制器的設計254.2.2模糊控制部4.3仿真結果與分析29結論31致謝32參考文獻33遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）1緒論1.1課題研究的背景與意義隨著工業生產的飛速發展，人們對控制系統的控制精度、響應速度、 系統穩定性與適應能力的要求越來越高。而實際工業生產過程中的被控對 象往往具有非線性、時延的特點，應用常規的控制手段難以達到理想的控 制效果，研究對非線性、時延對象的先進控制策略，提高系統的控制

8、水平, 具有重要的實際意義。本文所提及的液位控制系統是一種可以模擬多種對象特性的實驗裝 置。該裝置是進行控制理論與控制工程教學、實驗和研究的理想平臺，可 以方便的構成多階系統對象，用戶既可通過經典的pid控制器設計與調試, 完成經典控制教學實驗，也可通過模糊邏輯控制器的設計與調試，進行智 能控制教學實驗與研究。1.2模糊控制產生的背景與意義隨著現代科學技術的迅速發展，生產系統的規模越來越大，形成了復 雜的大系統，導致了控制對象、控制器以及控制任務和目的的fi益復雜化。 另一方面，人類對自動化的要求也更加廣泛，傳統的自動控制理論和方法 顯得已不能適應復雜系統的控制。在許多系統屮，復雜性不僅僅表現

9、在很 高的維數上，更多表現在：（1）被控對象模型的不確定性；（2）系統信息的模糊性；（3）高度非線性；（4）多層次、多目標的控制要求。因此，建立一種更冇力的控制理論和方法來解決上述提出的問題，就 顯得十分重要。模糊控制是智能控制的一種典型和較早的形式，作為智 能控制的一個分支，1974年英國的mandani成功將其應用于鍋爐和蒸汽機 的控制，近幾年來得到了飛速的發展。模糊控制是模糊數學和控制理論相 結合的產物，它利用了人的思維具有模糊性的特點，通過使用模糊數學屮 的隸屬度函數、模糊關系、模糊推理等工具得到控制表格進行控制，它具 有許多特點：（1）不需要建立被控對象的數學模型；（2）系統魯棒性強

10、；遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）（3）模糊控制方法易于掌握。因此，它特別適用于那些難以獲得過程的精確數學模型及具有時變、 時滯非線性、大滯后的復雜工業控制系統，具有較強的魯棒性和抗干擾能 力。現在模糊控制被越來越多地應用于工業過程、家用電器等復雜場合。模糊控制系統的核心是模糊控制器，而模糊控制規則是設計模糊控制 器的核心，它實際上決定了控制系統的性能及控制效果。模糊控制也有缺陷：（1）以前，模糊控制規則完全是憑操作者的經驗或專家知識獲取的, 這并不能保證規則的最優或次最優，達到最佳控制的目的；（2）規則的獲取沒有系統的步驟可以遵循；（3）在控制過程中，外界突加干擾，參數大幅度變化，原來總結

11、的 經驗和規則不夠等因素，都會嚴重影響控制質量。1.3液位控制系統研究的意義隨著工業生產的飛速發展，人們對生產過程的自動化控制水平、工業 產品和服務產品質量的要求也越來越高。每一個先進、實用控制算法和監 測算法的出現都對工業生產具有積極有效的推動作用。然而，當前的學術 研究成果與實際生產應用技術水平并不是同步的，通常情況下實際生產中 大規模應用的算法要比理論方面的研究滯后幾年，甚至有的時候這種滯后 相差幾十年。這是目前控制領域所面臨的最大問題，究其根源主要在于理 論研究尚缺乏實際背景的支持，一旦應用于現場就會遇到各種各樣的實際 問題，制約了其應用。因而，在目前尚不具有在實驗室屮重現真實工業過程

12、條件的今天，開 發經濟實用且具冇典型對象特性的實驗裝置無疑是一條探索將理論成果 快速轉換為實際應用技術的捷徑。多容器流程系統是具有純滯后的非線性 耦合系統，是過程控制中的一種典型的控制對象，在實際生產中有著非常 廣泛的應用背景。工業生產過程控制中的被控對象往往是多輸入多輸出系統，回路之間 存在著耦合的現象。即系統的某一個輸入影響到系統的多個輸出，或者系 統的某一個輸出受到多個系統輸入的影響。有時對該多變量系統進行解耦 能夠獲得滿意的控制效果。液位控制系統實驗裝置模擬了工業現場多種典 型的非線性時變多耦合系統，用常規的控制手段往往很難實現理想的控制 效果，因此對其控制算法進行研究具有非常重要的實

13、際意義。遼寧科技大學木科生畢業設計（論文）1.4本論文研究的主要內容本論文主要包括四個內容：一是緒論主要介紹了模糊控制產生的背景 與意義，液位控制系統的研究的意義等。二是綜述了液位控制系統的構成 與建模。三是模糊控制算法的介紹。四是傳統pid控制器與模糊pid控制 器的設計，并通過仿真結果把模糊pid控制器與傳統pid控制器進行比較 得出結論。總之，作者在對液位控制系統建模與控制的深入學習和研究，閱讀了 大量的論文和報告后，提出了一些體會和想法，并通過仿真加以驗證，同 時獲得了有益的實驗結果，研究這一課題不僅具有較大的理論意義而且對 實際工程應用也會產生深遠的影響。遼寧科技大學本科生畢業設計（

14、論文）2.1引 言2液位控制系統的分析與建模水箱液位控制系統實驗裝置是基于工業過程的物理模擬對象，它是集 自動化儀表技術、計算機技術、通訊技術、自動控制技術為一體的多功能 實驗裝置。根據口動化及其它相關專業教學的特點，吸收了國內外同類實 驗裝置的特點和長處后，經過精心設計，多次實驗和反復論證，推出了這 一套全新的實驗裝置。該系統包括流量、液位、壓力等參數，可實現系統 參數辨識、單回路控制、串級控制、反饋控制、比值控制、解藕控制等多 種控制形式。圖2.1給出了某一個水箱液位控制系統的結構示意圖。由圖，該系統 的水箱主體由蓄水容器、檢測組件和動力驅動三大部分構成。水箱1, 2, 3和儲水箱是用來蓄

15、水的容器；檢測液位可以采用壓力傳感器或者浮漂加 滑動變阻器兩種方案來實現液位高度數字量的采集，采用電動調節閥用來 進行控制回路流量的調節。整個系統通過不銹管道連接起來，儲水箱為三 個水箱提供水源，通道閥門開啟時，水可以被分別送至三個水箱。三個水 箱底部均有兩個出水管道，其中裝有手動閥的管道是控制系統的一部分， 也可以手動調節閥門開度用來做漏水干擾的控制實驗；另外一個直通管道 則是在水箱液位達到最大值時經由它流至儲水箱，以防止水箱里的水溢出 水箱。除了上述的控制對象組件，另外還有一個智能儀表綜合控制臺和一臺 計算機，這三個部分才構成了完整的液位控制系統實驗裝置。儀表綜合控 制臺作為系統的電氣部分

16、，主要由三部分組成：電源控制屏面板、儀表面 板和i/o信號接面板。該控制臺通過插頭與對象系統連接，結合實驗裝置 水箱主體中應用到的不同組件對象，實驗操作員可以自行連線組成不同的 控制系統，從而實現幾十種過程控制系統的實驗。計算機用于采集控制臺 中的電流、電壓信號，使用mcgs組態軟件系統構造和生成上位機監控系 統，并且與系統控制對象中的電動調節閥配套使用，組成最佳調節回路。利用水箱液位系統實驗裝置中各個組件的不同組合情況，可以構成多 種不同功能的實驗系統。例如，開啟與水箱1連接的電動調節閥以及其底 部管道的手動閥，關閉水箱2、水箱3通道的所有閥門，關閉水箱1、水箱2和水箱3間的連接閥, 這時就

17、可以做單容水箱特性的實驗。基于此，也可以打開與水箱2的連接 閥和水箱2的出水閥，關閉水箱1出水閥，這樣，就構成了雙容水箱特性 實驗。木文主要研究雙容水箱系統相關特性，遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)根據本課題研究內容，需要打開儲水箱與水箱1、水箱2連通的管道 閥門，關閉與水箱2與水箱3連通的閥門，同時關閉水箱1和水箱3底部 的出水閥，打開水箱2底部出水閥。具體參看圖2.1所示的水箱結構示意 圖。其中，三個水箱截面積為a,水箱2出水孔截面積為an, hl, h2 和h3分別為水箱1 (t1)、水箱2 (t2)和水箱3 (t3)的液位，hmax 是最高液位。圖2.1水箱液位系統結構示意圖實驗系統

18、的檢測裝置：采用浮漂和滑動變阻器實現對水箱液位的采集和d/a轉換。實驗系統的執行機構：電動調節閥：采用智能型電動調節閥，用來進行控制回路流量的調節。電動調節閥型號為：qsvpj6k。具有精度高、技術先進、體積小、重量輕、 推動力大、功能強、控制單元與電動執行機構一體化、可靠性高、操作方 便等優點，控制信號為4-20ma dc或15v dc,輸出4-20ma dc的閥位信 號，使用和校正非常方便。2.2液位控制系統控制對象及控制策略工業生產過程屮的液位控制必須具有可靠的穩定性才能保證生產的 正常，水箱系統控制的難點集中在對水箱的液位高度h的控制上。傳統pid調節已經不適合像液位控制系統這樣的非線

19、性、時變、多變 量耦合的復雜系統。而模糊控制則以其響應速度快、魯棒性強等特點脫穎 而出，在液位控制系統控制遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）中得到比較廣泛的應用。但是，基本模糊控制器也冇其缺點。首先， 基本模糊控制器相當于pd控制，它不具備i （積分）作用，因此基本模糊 控制器的穩態性能又不如傳統pid控制器的穩態性能好；其次，基本模糊 控制器的推理合成過程計算量大，信息損失嚴重，且模糊控制表的在線修 改不方便。基于這些原因，人們針對模糊控制器的種種不足，又吸收融合 了其它一些控制思想的優點，將基本模糊控制器加以改進，推出了多種改 進型模糊控制器。例如：為了使模糊控制器得到比較好的穩態性能而推

20、出 了模糊pid控制器（本文采用的正是這種控制器）、神經元模糊控制器和 自尋最優模糊控制器，為了使模糊控制器對大滯后系統也能取得良好控制 效果而推出smith預估模糊控制器，為了便于模糊控制規則的修改而推出 模糊數模型模糊控制器和帶修正因子的模糊控制器。模糊控制技術的發展 使模糊控制理論更加迎合控制場合的要求，使得模糊控制技術得到更廣泛 的應用。2.3被控對象的分析與建模本文研究的水箱液位系統是具有純延遲環節的二階雙容水箱，示意圖 如下：圖2.2水箱液位示意遼亍科技人學本科生畢業設計(論文)其中al, a2分別為水箱的底面積，ql?q2,q3為水流量，rl, r2為閥門1、2的阻力，稱為液阻或

21、流阻，經線性化處理，有：?q?hr2o則根據物料平衡，對水箱1冇：(2.1)?ql?q2?ald?hldt?q2?hlr2(2.2)拉式變換得：?q1?s?q2?s?a1s?h1?s?(2.3)對水箱2：?q2?s?h1?s?r2(2.4)?q2?q3?a2d?h2dt(2.5)(2.6)拉式變換得：?q3?h2r3?q2?s?q3?s?a2s?h2?s?(2.7)(2.8)則對象的傳遞函數為:?q3?s?h2?s?r2w0?s?h ?s?q1?s?r3?a1r2s?1?a2r3s?1?k?t1s?1?t2s?1?(2.9)其中t1?a1r2為水箱1的時間常數，t2?a2r3水箱2的吋間常數，

22、k為雙容對象的放大系數。若系統還具有純延遲，則傳遞函數的表達式為:wo?s?h?s?q1?s?2k?t1s?1?t2s?1?se?o(2.10)其中?0延遲時間常數。遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)在參考各種資料和數據的基礎上，得出tl=30, t2=140,k=120, ?0=0.003,由于?0很小，本實驗中將?0舍去，可設定該雙容水箱的傳遞函數為：g(s)?120?30s?l?140s?l?(2.11)2.4本章小結本章主要介紹了液位控制系統。首先介紹了液位控制系統的構成及原 理，并且通過其構成及原理建立雙容水箱液位控制系統的模型，整理得到 整個雙容水箱液位控制系統的數學模型，為本論文

23、建立研究模型，為第四 章仿真奠定模型基礎。遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)3控制算法研究3.1模糊控制算法隨著科學技術不斷發展，人們所面臨的控制問題越來越復雜，對于控 制質量的要求也越來越嚴格，要對那些復雜的工業過程和具有強烈的非線 性、不確定性甚至根本無法建立精確數學模型的系統進行有效而精確的控 制就非常困難。為了解決這個問題，傳統控制理論提出了許多對策，如最 優控制、自適應控制等。然而這些控制方式的共同特點是必須建立在被控 對象的數學模型上。模糊控制技術可以解決這些困難，這是因為它不依賴 于被控對象的數學模型，而只要求掌握現場操作人員和冇關專家的經驗， 知識或者操作數據。模糊控制在一定程

24、度上模仿了人的控制，它不需要有 準確的控制對象模型。因此，把模糊控制技術應用到工業控制現場將具有 很好的前景，同時有著明顯的實際應用意義以及巨大的經濟效益。模糊控 制技術在自動控制領域和智能控制領域占有相當重要的地位。3.1.1模糊控制的產生及發展模糊數學和模糊控制的概念是由加利福尼亞大學著名教授查德(l.a.zandeh)于1965年在他的fuzzy sets中首先提出的。1974年英國 教授馬丹尼(e.h.mamdani )首先將模糊集合理論應用到鍋爐和蒸汽機的 控制中去，并帶來了模糊控制理論及早期應用的興盛。模糊系統技術尤其 是模糊控制更是在工業界得到了廣泛的認可，不僅成功地應用到化工、

25、機 械、冶金、水處理等領域屮，而且均取得了良好的效果。其屮比較典型的 冇：熱交換過程的控制，暖水工廠的控制，污水處理過程控制，交通路口 控制，水泥窯控制，飛船飛行控制，機器人控制，模型小車的停靠和轉彎 控制，汽車速度控制，水質凈化控制，電梯控制，電流和核反應堆的控制, 并且生產出了專用的模糊芯片和模糊計算機。雖然模糊理論的提出只有短短30多年的時間，但其發展速度卻十分 的驚人。大量對模糊理論進行研究的文獻論文不斷發表，并且數量呈幾何 趨勢增長。這充分體現了模糊理論的發展速度，而且顯示了模糊控制理論 巨大的發展潛力。隨著科學技術的不斷進步，自動控制系統被控對象也朝 著復雜化的方向發展，主要表現在

26、多輸入多輸出的強禍合性、參數時變性 和嚴重的非線性等特點上。然而就在這樣復雜的多變量、非線性、時變的 系統中，對控制質量的要求卻越來越高。正是由于模糊控制具冇突出的優 點，并且 遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）在解決控制系統中的復雜問題上有著特別的優勢，所以對模糊控制理 論的深入研究對控制理論的發展來說是十分重要的，并且很有實際意義。3.1.2模糊控制的特點模糊pid控制的基本原理是在普通pid控制器的基礎上，加上一個模 糊控制環節。模糊控制環節根據系統的實時狀態在線分別調節pid的三個 參數。模糊控制之所以能獲得迅速的發展，與其自身具備的特點不無關系， 模糊控制的突出特點在于?：（1）模糊

27、控制器是建立在對專家、操作人員的經驗和現場操作數據 的模仿總結基礎之上，這種控制器的設計不要求知道被控對象的精確數學 模型，而只需要提供現場操作人員的經驗知識及操作數據。（2）控制系統的魯棒性強，對于非線性時變滯后系統，因為其對參 數變化不敏感，所以其動態特性和靜態特性均優于常規控制手段。（3）以語言變量代替常規的數學變量，易于構造形成專家“知識”。（4）控制推理采用“不精確推理”（approximate reasoning）。由于推 理過程模仿人的思維過程，介入了人類的經驗，因而能夠處理復雜甚至“病 態”系統。3.1.3模糊控制的基本概念模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基

28、礎的計 算機智能控制?。模糊控制系統的結構和一般的傳統控制系統沒冇多大區 別，只是用模糊控制器取代了傳統的控制器。模糊控制器的皋本結構如圖3.1所示。從理論上講模糊控制器應是連續型的控制器，但在工程上實現模糊控制都是采用數字計算機，所以在實際應用屮模糊控制器又是一種離 散型的控制器。實現一般模糊控制算法的過程描述如下：微機經過中斷采 樣獲得被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號e, 般選誤差信號e作為模糊控制器的一個輸入量，把誤差信號的精確量進行 模糊化變成模糊量。誤差e的模糊量可用相應的模糊語言表示，得到誤差 e的模糊語言集合的一個子集e （e是一個模糊矢量），再由e和模糊控制

29、 規則r （模糊算子）根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量 uou?e?r（3.1）模糊控制器是以模糊集理論為基礎發展起來的，并已成為把人的控制 經驗及推理納遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）入自動控制策略之中的一條簡捷途徑。圖3.1模糊控制器的結構圖（1）模糊集合給定論域x, a?x?是x中的模糊集合，就是指用?a： x?0,l?這樣的隸 屬度函數來表示其特征的集合。模糊集合有很多種表示方法，最根本是要將 它所包含的元素及相應的隸屬度函數表示出來。因此它可用如下的序偶形 式來表示：(3.2)a?(x,?a(x)x?x?(2) 隸屬函數用0,1中的一個實數來度量元素xi屬于模糊集的程

30、度，這個實數稱為 “隸屬度”，對于一個模糊集而言，隸屬度隨著元素x的不同而改變，這個表示隸 屬度變化規律的函數稱為“隸屬函數”。隸屬函數在模糊控制屮占有十分 重要的地位，確定隸屬函數的方法主要有模糊統計法、相對比較法、對比 平均法以及專家經驗法等。在實際模糊邏輯應用中，常用的隸屬函數有以 下幾種。 高斯型這是最常用的模糊分布。它用兩個參數來描述，一般可表述為：?x?exp?(x?a)/?(?0) 22(3.3)其分布曲線見圖3.2。遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)圖3.2高斯分布 三角形這種隸屬函數的形狀和分布由三個參數表示，一般可描述為：?(x)?(x?a)/(b?a)若 a?x?b?(x

31、?c)/(b?c)若 b?x?c分布曲線見圖3.3o圖3.3三角分布 梯形這種隸屬函數的形狀和分布由四個參數表示，一般可描述為：?x?a?若 a?x?b?（x）?b?a?1 若 b?x?c?d?x 若 d?cc?x?d分布曲線見圖3.4o（3.4） （3.5）遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）圖3.4梯形分布（3）模糊關系以集合a和b的直積a?b?x?a,y?b?為論域的一個模糊子集r稱為集合a到時，稱b的模糊關系，也稱為二元模糊關系。當論域為n個集合的直積a1?r 為n元模糊關系。模糊關系是模糊運算、模糊函數等的基礎。（4）模糊邏輯a2?an研究模糊命題的邏輯稱為模糊邏輯，模糊邏輯的真值在0

32、, 1之間連 如果：xi取值區間為0, 1,則稱xi為模糊變量，模糊變量的集合續取值。（5）模糊邏輯函數為?xl,x2z?則映射 f： 0,1n?0,1xn?,定義為模糊邏輯函數，記為f（xl,x2,?xn）它是由變量xiz0,l 及取有限次析取?、合取？、非運算及括號組成。（6）模糊語言變量模糊語言變量是一個取值為模糊數的由語言詞來定義的變量。（7）量化因子和比例因子把模糊控制器的輸入變量偏差、偏差變化率的實際范i韋i及輸岀變量的 實際變化范圍稱為這些變量的基本論域。顯然，基本論域內的量為精確量。 為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉換到相應的模糊集的 論域，從而引入量化因子ke,

33、 keco每次采樣經模糊控制算法給出的控制 量（模糊量）還不能直接控制對象，必須將其轉換為控制對象所能接受的 基木論域中去，從而引入比例因子ku。設偏差e的基本論域?xe,xe,對應的論域為離散論域?n,?（n?l）,?0/?n?l/n?或連續論域?n,n,則量化因子ke為：同理若選擇相同的論域范圍，則ke?n/xe(3.6)遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)kec?n/xec(3.7)比例因子ku?xu/n(3.8)3.1.4模糊控制的基本理論從圖3.1可以看出，模糊控制器主要由四個基木部分組成，即模糊化、 知識庫、模糊推理、清晰化。(1) 模糊化所謂模糊化，就是把輸入e和ec根據輸入變量模

34、糊子集的隸屬度函 數找出所定義的各個語言值的隸屬度的過程，從而把精確量輸入“模糊化” 成不同的語言值，實現模糊控制的第一步。此外，為了按照一定的語言規 則進行模糊推理，還要事先確定輸出量的隸屬函數。模糊化模塊的作用是將一個精確的輸入變量通過定義在其論域上的隸屬度函數計算出其屬于各模糊集合的隸屬度，從而將其轉化成為一個模 糊變量。以偏差e為例，假設其模糊論域上定義了負大，負中，負小，零, 正小，正中，正大七個模糊集合，為便于工程實施，實際應用中通常采用 三角形或者梯形隸屬度函數。圖3.5等分三角形隸屬度函數圖3.5給出了隸屬度函數為等分三角形時的情況。對于任意的輸入變 量，可以通過上面定義的隸屬

35、度函數計算出其屬于這七個模糊集合的隸屬 度。（2）知識庫知識庫屮包含了具體應用領域屮的知識和耍求的控制冃標，它通常由 數據庫和控制規則庫兩部分組成。 數據庫中包含了與模糊控制規則及模糊數據處理有關的各種參數， 其屮包括尺度遼寧科技大學本科牛畢業設計（論文）變換參數、模糊空間分割和隸屬度函數的選擇等。數據庫提供所有必 要的定義。所有輸入、輸出變量所對應的論域，以及這些論域上所定義的 規則庫中所使用的全部模糊子集的定義，都存放在數據庫中。在模糊控制 器推理過程屮，數據庫向推理機提供必要的數據。在模糊化接口和清晰化 接口進行模糊化和清晰化時，數據庫也向它們提供相應論域的必要數據。模糊控制規則中前提的

36、語言變量構成模糊輸入空間，結論的語言變量 構成模糊輸出空間。每個語言變量的取值為一組模糊語言名稱，它們構成 了語言名稱的集合。模糊分割是要確定對于每個語言變量取值的模糊語言 名稱的個數，模糊分割的個數決定了模糊控制精細化的程度。在實際應用 中，相應輸入、輸出論域的模糊子集常用有標識性的符號標記，如nb （負 大）、nm （負中）、ns （負小）、no （負零）、z0 （零）、p0 （正零）、ps（正小）、pm （正中）、pb （正大）等來表示。表3.1模糊控制規則表unb nm nszo ps pm pbecnb pb pb pm pm ps zo zonm pb pb pm pm ps ps

37、 zons pb pb pm ps zo nm nmzo pb pb pm zo nm nb nbps pm pmzo nsnmnbnbpm pm pmzo nsnm nb nbpbzo zo nsnmnmnbnb表3.1是一個典型的模糊控制規則表，它表示了 49 （即7x7）條模糊 條件語句。模糊分割的個數也決定了最大可能的模糊規則個數。模糊分割 數越多，控制規則數也越多，所以模糊分割不可太細，否則需要確定太多 的控制性能進行精心的調整。若希望系統在要求的范圍內都能實現很好的 控制，在選擇某一模糊變量的各個模糊子集時必須使它們在論域上合理分 布，能較好地覆蓋整個論域。通常，當論域中的元素總數

38、為模糊子集總數 的23倍時，模糊了集對論域的覆蓋程度較好。目前尚沒有一個確定模糊 分割數的指導性的方法和步驟，它仍主要依靠經驗和試湊。 規則庫存放模糊控制規則。模糊控制規則是基于手動操作人員長期 積累的控制經驗和領域專家的有關知識，它是對被控對象進行控制的一個 知識模型。這個模型建立的遼寧科技大學本科生畢業設計（論文） 是否準確，將決定模糊控制器性能的好壞。正如前面所說，模糊控制 是模仿人的一種控制方法。在模糊控制中，通過一組語言描述的規則來表示專家的知識，專家知識通常具有如下的形式：if （滿足一組條件）then （可以推出一組結論）在if-then規則中的前提和結論均是模糊的概念，常常稱這

39、樣的ifthen規則為模糊條件句。因此在模糊控制屮，模糊控制規則也就是模 糊條件句。模糊控制規則的一般形式通常如下：r1：如果x是aland y是bl,則z是clr2：如果x是a2andy是b2,則z是c2rn：如果x是an and y是bn,則z是cn表3.1中的模糊規則可以表述為：第 i 條規則：if e is ei and ecis eci； , then u isui； i?l,2?,mo 其中，ei, ec, ui?負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。模糊規則 是設計模糊控制器的核心，建立模糊控制規則的常用方法是經驗歸納法。所謂經驗歸納法，就是根據人的控制經驗和直覺推理，經整理、

40、加工 和提煉后構成模糊規則系統的方法。這些規則實質是人類控制行為的一種 語言描述。模糊控制器最常用的結構為二維模糊控制器，它們的輸入變量 一般取誤差和誤差變化率，輸出則為控制量的增量。模糊控制器控制規則的設計原則是：當誤差較大時，控制量的變化應 盡量使誤差迅速減小；當誤差較小吋，除了要消除誤差外，還要考慮系統 的穩定性，防止系統產生不必要的超調，甚至振蕩。(3) 模糊推理模糊推理具有模擬人的運用模糊概念進行推理的能力。由于模糊控制 規則實際上是一組多重條件語句，可以表示為從輸入變量論域到被控制量 論域的模糊關系矩陣，模糊推理的作用就是采用合適的推理方法，將輸入 變量的模糊向量與模糊關系進行合成

41、，由此得到被控制量的模糊向量。模 糊推理是模糊邏輯理論中最基本的問題。常用的模糊推理方法是最大最小 推理。下面以具有三角形隸屬函數的模糊子集為例，具體介紹推理方法。遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)對于有兩個輸入變量e和ec, 個輸出變量u的模糊控制器，通常它 們所取模糊子集總數s二(2n+l)二57為宜。控制規則取為：訐e is訐 e is all a nd ec is a ndecisa12 , then u is , the nu is u1 a21 a22u2其中，all與a12和a21與a22分別是輸入語言變量e和ec的兩個 相鄰模糊子集；而u：與u2是輸出語言變量u的兩個相鄰模糊子

42、集。如果己知e=eo, ec = eco,則可以根據它們的隸屬函數?ail(eo)和?ai2(eco) (i=l,2是相鄰兩個模糊子集的序號)，可以求出合成度?i為：?i?ail(eo)*?ai2(eco)(3.9)式中，算符*取min (極小)或者取代數積，則對于序號為i的規則其推理結果為：?ui(u)?i*?ui(u)(3.10)那么，其兩條規則的合成推理結果為：?u*(u)?l*?ui(u) 1?12(3.11)當*取min時，?u*(u)?l?ul(u)?2?u2(u)(3.12)當*取時，?u*(u)?l?ul(u)?2?u2(u)(3.13)推理結果的獲得，表示模糊控制的規則推理功

43、能己經完成，但是至此 所獲得的結果仍是一個模糊矢量，不能直接用來作為控制量，還必須作一 次轉換，求得清晰的控制量輸出，即清晰化。(4) 清晰化通過模糊推理得到的是模糊量，而對于實際的控制則必須為清晰量， 因此需要將模糊量轉換成清晰量，這就是清晰化計算所要完成的任務。它 包括以下兩部分的內容：將模糊的控制量經解模糊變成表示在論域范圍的清晰量；將表示在論域內的清晰量經尺度變換變成實際控制量。清晰化計算通常有以下幾種方法。 最大隸屬度法這種方法非常簡單，直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制 量，即遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)?c(zo)?c(z) z?z，其屮zo表示清晰值；如果在多個論

44、域元素上同時出 現隸屬度最大值，貝取它們的平均值為清晰值。這種方法的優點是能夠突出主要 信息，簡單易行，其缺點是概扌舌的信息量較少。因為該法排除了其它一切 隸屬度較小的論域元素(量化等級)的作用，顯得比較粗糙，只能用于控 制性能要求一般的系統屮。 中位數法論域u上把隸屬函數曲線與橫坐標【韋i成的面積平分為兩部分的元素稱 為模糊集的中位數。中位數法就是把模糊集中位數作為系統控制量。與第 一種方法相比，中位數法概括了更多的信息，但計算比較復雜，特別是在 連續隸屬函數時，需求解積分方程，因此應用場合耍比后面介紹的加權平 均法少。 加權平均法加權平均法即所謂的重心法，是模糊控制系統中應用較為廣泛的一種

45、 判決方法。對于論域為離散的情況，它針對論域中的每個元素xi(i=l,2, n),以它作為待判決輸出模糊集合ui的隸屬度?ui(u)的加權系數，即取乘積xi?ui(u)算該乘積和?xi?ui(u)對于隸屬度和?ui(u)n(i?l,2,?,n),再計的平均值xo,即xoxi?ui(u)n?i?l(3.14)ui?i?ku)平均值xo便是應用加權平均法為模糊集合u求得的判決結果。該方 法既突出了主要信息，又兼顧了其它的信息，所以顯得較為貼近實際情況，因而應 用較為廣泛。以上三種方法各有優缺點，在實際應用中，究竟釆用何種方法不能一概而論，應視具體情況而定。己有的研究表明，加權平均 法比中位數法具冇

46、更佳的性能，而中位數法的動態性能更優于加權平均 法，靜態性能則略遜于后者。研究還表明，使用中位數法的模糊控制器類 似于多級繼電控制，加權平均法則類似于pi控制器。一般情況下，這兩種 方法都優于最大隸屬度法。3.2本章小結本章主要介紹了模糊控制算法。首先介紹了模糊控制算法的產牛及發 展，然后介紹了模糊控制理論的特點，基本概念，基本理論。為本論文確 立了理論依據，為第四章仿真奠定理論基礎。遼寧科技大學本科生畢業設計(論文)4模糊控制算法在水箱液位控制屮的應用4.1 pid控制在雙容水箱液位控制系統中的仿真研究4.1.1 pid控制算法在pid控制算法中，比例、積分、微分三種控制方式各有其獨特的作

47、用，比例控制是基本的控制方式?3?, 始至終起著與偏差相對應的控制作 用；添入積分控制后，可以消除純比例控制無法消除的余差；而添入微分 控制，則可以在系統受到快速變化干擾的瞬間，及時加以抑制，增加系統 的穩定程度。將三種方式組合在一起，就是比例積分微分(pid)控制。由 于軟件系統的靈活性，pid算法可以得到修正而更加完善。控制器的基本控制規律有比例(proportional或p)、積分(integral或 i)和微分(differential或d)幾種，工業上所用的控制規律是這些基本規 律之間的不同組合。pid控制產生并發展于1915-1940年期間，盡管自1940 年以來，許多先進控制方法

48、不斷推出，但pid控制器以其結構簡單，對模 型誤差具冇魯棒性及易于操作等優點，迄今仍被廣泛應用于工業過程控 制。如圖4.1所示，常規pid控制系統主要由pid控制器和被控對象組成。圖4.1模擬pid控制系統pid控制器是一種線性控制器，它根據給定值r(t)與輸出值y(t)構成的 控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控 對象進行控制，故稱為pid控制器。其控制規律為：?lu(t)?kp?e(t)?ti?ote(t)dt?tdde(t)?dt?(4.1)對應的模擬pid調節器的傳遞函數為：d(s)?u(s)e ?kp(l?ltis?tds)(4.2)遼寧科技大學本科生畢業

49、設計(論文)其中，e(t)?r(t)?y(t), kp為比例系數，ti為積分時間常數，td為微分 時間常數。從式(4.1)看到，pid控制器的控制輸出由比例、積分、微分三部分 組成。這三部分分別是：(1) 比例部分kpe(t)在比例部分，比例系數kp的作用在于加快系統的響應速度，提高系 統調節精度。加大kp值，可以提高系統的開環增益，加快系統的響應速度，減小 系統穩態誤差，從而提高系統的控制精度，但會降低系統的相對穩定性，甚至可能造成 閉環系統不穩定，使系統動、靜態特性變壞。(2) 積分部分ktip?oe(t)dt t從積分部分的數學表達式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用 就會不斷積累。

50、由于積分作用，當輸入e(t)消失后，輸出信號的積分部分 子有可能是一個不為零的常數。可見，積分部分的作用可以消除系統的偏 差。在串聯校正時，采用i控制器可以提高系統的型別，以消除或減小系 統的穩態誤差，改善系統的穩態性能。但積分控制使系統增加了一個位于 原點的開環極點，使信號產生90?的相角滯后，于系統的穩定性不利。因 此，在控制系統的校正設計屮，通常不宜釆用單一的工控制器。(3) 微分部分 ktpdde(t)dt微分部分的作用在于改善系統的動態特性。pid控制器的微分環節能 反應輸入信號的變化趨勢，產生有效的早期修止信號，以增加系統的阻尼 程度，從而改善系統的穩定性。因為微分部分作用只對動態

51、過程起作用， 而對穩態過程沒有影響，且對系統噪聲非常敏感，所以單一的d控制器在 任何情況下都不宜與被控對象串聯起來單獨使用。通常，微分控制規律總 是與比例控制規律或比例一積分控制規律結合起來，構成組合的pd或pid 控制器，應用于實際的控制系統。當利用pid控制器進行串聯校正時，除可使系統的型別提高一級外， 還將提供兩個負實零點。與pi控制器相比，pid控制器除了同樣具有提高 系統的穩態性能的優點外，還多提供一個負實零點，從而在提高系統動態 性能方面，具有更大的優越性。因此，在工業過程控制系統屮，廣泛使用 pid控制器。pid控制器各部分參數的選擇，在系統現場調試中最后確定。 通常，應使i部分

52、發生在系統頻率特性的低頻段，以提高系統的穩遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）態性能；而使d部分發生在系統頻率特性的中頻段，以改善系統的動 態性能。4.1.2 pid參數對系統性能的影響從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等方面來考慮，kp ,ki , kd的作用如下?4?：（1）比例系數kp的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精 度。kp越大，系統的響應速度越快，系統的調節精度越高，但易產生超 調，甚至導致系統不穩定。kp取值過小，則會降低調節精度，使響應速 度緩慢，從而延長調節時間，使系統靜態、動態特性變壞。（2）積分作用系數ki的作用是消除系統的穩態誤差。ki越大，系統 的穩態

53、誤差消除越快，但ki過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現 象，從而引起響應過程的較大超調。若ki過小，將使系統穩態誤差難以 消除，影響系統的調節精度。（3）微分作用系數kd的作用是改善系統的動態特性。其作用主耍是 能反應偏差信號的變化趨勢。并能在偏差信號值變得太大之前，在系統中 引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。4.1.3 pid參數的整定方法采用pid控制器時，最關鍵的問題就是確定pid控制器中比例度kp、 積分時間ti和微分時間td。一般可以通過理論計算來確定這些參數，但 往往冇誤差，不能達到理想的控制效果。因此，目前，應用最多的冇工程 整定法?：（1）經

54、驗法（2）衰減曲線法（3）反應曲線法（4）臨界比例度法在本設計中，我們采用了乙n法整定pid參數來進行pid參數的整定, 所以下面重點介紹該方法。ziegler-nichols 整定算法：ziegler-nichols整定公式是基于帶有延遲的一階傳遞函數模型提出的，這樣的對象模式可以表示為：遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）g?s? k?ls?ts?1?(4.3)在實際的過程控制系統中，有大量的對象模型可以近似地由這樣的一 階傳遞函數模型來表示，如果不能物理地建立起系統的模型，我們還可以 由實驗提取相應的模型參數。如果可以通過實驗測取對象模型的階躍響應，則輸出信號可以由圖4.2 中給出的草圖形

55、狀來近似。這樣我們可以通過這樣的草圖獲取k , l與t 參數。由圖4.2可以看出，我們還可以由？?klt來求取?參數。如果獲得了 l與?參數，在可以通過表4.1中給出的公式確定pid控制器。表 4.1 ziegler-nichols 整定公式控制器類型 p (key=l) pi (key=2) pid (key=3)由階躍響應整定kp i/? 0.9/? 1.2/?ti3l2ltdl/2圖4.2時域響應圖在simulink環境中建立常規pid控制系統結構圖?，如圖4.3所示。遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）圖4.3常規pid系統框圖未連入pid控制器時的系統仿真及其性能指標如下圖：圖4.4無

56、pid控制響應曲線可見，未調節時的系統性能有待提高，需設計pid控制器連入。對照 圖4.2,我們可以相應的求出k=120； l=17； t=223o由？?klt來求取?參數，？二9.14,再通過表4.1的整定公式確定pid三個參數 依遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）次為:kp=0.12；ti=34；td=8.5；得到如圖 4.5：圖4.5乙n法響應曲線由圖4.5分析可得，由于乙n法響應曲線雖然上升時間較快，但超調 大，很不理想，因此根據kp、ki、kd對系統特性的影響，調整kp二0.5, ki=0.0029, kd=8.5,其輸出曲線如圖4.6所示，通過兩者的比較可知，調 整后的響應曲線超調相對減小且穩態特性比較好。圖4.6調整后的階躍響應曲線遼寧科技大學本科生畢業設計（論文）4.2模糊自整定pi