1、21.（3）因式分解法教學目的使學生掌握應用因式分解法解某些系數較為特殊的一元二次方程的方法教學重點、難點重點：用因式分解法解一元二次方程難點：將方程化為一般形式后，對左側二次三項式的因式分解教學過程復習提問1在初一時，我們學過將多項式分解因式的哪些方法？2方程x2=4的解是多少？引入新課方程x2=4還有其他解法嗎？新課眾所周知，方程x2=4還可用公式法解此法要比開平方法繁冗本課，我們將介紹一種較為簡捷的解一元二次方程的方法因式分解法我們仍以方程x2=4為例移項，得 x2-4=0，對x2-4分解因式，得 (x+2)(x-2)=0我們知道： x+2=0，x-2=0即 x1=-2，x2=2由上述過

2、程我們知道：當方程的一邊能夠分解成兩個一次因式而另一邊等于0時，即可解之這種方法叫做因式分解法例1 解下列方程：(1)x2-3x-10=0； (2)(x+3)(x-1)=5在講例1(1)時，要注意講應用十字相乘法分解因式；講例1(2)時，應突出講將方程整理成一般形式，然后再分解因式解之例2 解下列方程：(1)3x(x+2)=5(x+2)； (2)(3x+1)2-5=0在講本例(1)時，要突出講移項后提取公因式，形成(x+2)(3x-5)=0后求解；再利用平方差公式因式分解后求解注意：在講完例1、例2后，可通過比較來講述因式分解的方法應“因題而宜”例3 解下列方程：(1)3x2-16x+5=0

3、；(2)3(2x2-1)=7x練習：P40 1、2題歸納總結對上述三例的解法可做如下總結：因式分解法解一元二次方程的步驟是1將方程化為一般形式；2把方程左邊的二次三項式分解成兩個一次式的積；(用初一學過的分解方法)3使每個一次因式等于0，得到兩個一元一次方程；4解所得的兩個一元一次方程，得到原方程的兩個根布置作業：習題22.2 6、10題達標測試1.對方程(1)(2x-1)2=5,(2)x2-x-1=0,(3)選擇合適的解法是 A.分解因式法、公式法、分解因式法B.直接開平方法、公式法、分解因式法C.公式法、配方法、公式法D.直接開平方法、配方法、公式法2方程2x(x-3)=5(x-3)的根為

4、 A. B.x=3 C. D. 3.若x2-5x+4=0,則所有x值的和是 A1 B.4 C.0 D.1或45.若方程x2+ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是 A.1,-2 B.-1,2 C.1,2 D.-1,-25已知3x2y2-xy-2=0，則x與y之積等于 6關于x的一元二次方程(m+2)x2+x-m2-5m-6=0有一根為0，則m= 。7方程(x-1)(x-2)=0的兩根為x1,x2，且x1>x2,則x1-2x2的值是 。8方程x2=x的解是 9.用因式分解法解下列方程:(1).(2x-1)2+3(1-2x)=0 (2).(1-3x)2=16(2x+3)2 (3).x2+6x-7=010.選用適當的方法解下列方程:(1).(3-x)2+x2=9 (2).(2x-1)2+(1-2x)-6=0(3).(3x-1)2=4(1-x)2 (4).(x-1)2=(1-x)根據以上各方程的特點,選擇解法的思路是:先特殊后一般.選擇解法的順序是:直接開平方法因式分解法公式法或配方法.配方