1、2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）教學(xué)目標1.教學(xué)知識點1 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2同底數(shù)對數(shù)比較大小；不同底數(shù)對數(shù)比較大小；對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域；對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性2.能力訓(xùn)練要求1 掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；掌握同底數(shù)對數(shù)比較大小的方法；掌握不同底數(shù)對數(shù)比較大小的方法；掌握對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域；5掌握對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；6培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識3.德育滲透目標1用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題；認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化教學(xué)重點1利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底數(shù)對數(shù)的大小；2求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域的方法；3求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的方法教學(xué)難點1不同底數(shù)

2、的對數(shù)比較大小；對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的討論教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入：1對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù) 的定義域為，值域為2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點（1，0），即當時，時 時 時 時在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)3書P73面練習(xí)32 函數(shù)y=x+a與的圖象可能是_11oxy11oxy11oxyy11ox二、新授內(nèi)容：例1比較下列各組中兩個值的大小：； （3）解：， 小結(jié)1：引入中間變量比較大小:例1仍是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小，當不能直接比較時，經(jīng)常在兩個對數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個對數(shù)的大小 練習(xí)： 1

3、比較大小（備用題）； ； 例2已知x =時，不等式 loga (x2 x 2)loga (x2 +2x + 3)成立，求使此不等式成立的x的取值范圍.解：x =使原不等式成立. logaloga 即logaloga. 而. 所以y = logax為減函數(shù)，故0a1.原不等式可化為， 解得.故使不等式成立的x的取值范圍是例3若函數(shù)在區(qū)間a，2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值。 （）例4求證：函數(shù)f (x) =在(0, 1)上是增函數(shù).解：設(shè)0x1x21，則f (x2) f (x1) = = 0x1x21，1，1. 則0，f (x2)f (x1). 故函數(shù)f (x)在(0, 1)上是增函數(shù)例5

4、已知f (x) = loga (a ax) (a1). （1）求f (x)的定義域和值域； （2）判證并證明f (x)的單調(diào)性.解：（1）由a1，a ax0，而aax，則x1. 故f (x)的定義域為(1, +)，而axa，可知0a axa， 又a1. 則loga(a ax)lgaa = 1. 取f (x)1，故函數(shù)f (x)的值域為(, 1).（2）設(shè)x1x21，又a1， ，a，loga (a )loga (a )，即f (x1) f (x2)，故f (x)在(1, +)上為減函數(shù).例6書P72面例9。指導(dǎo)學(xué)生看書。例7（備選題） 求下列函數(shù)的定義域、值域：； ；解：對一切實數(shù)都恒成立， 函

5、數(shù)定義域為R 從而 即函數(shù)值域為要使函數(shù)有意義，則須： ， 由 在此區(qū)間內(nèi) ， 從而 即：值域為， 定義域為-1,5，值域為例8（備選題）已知f (x) = logax (a0，a1)，當0x1x2時，試比較與的大小，并利用函數(shù)圖象給予幾何解釋.【解析】因為= 又0x1x2，x1 + x2 20， 即x1 + x22， 1. 于是當a1時，0. 此時同理0a1時或：當a1時，此時函數(shù)y = logax的圖象向上凸.顯然，P點坐標為，又A、B兩點的中點Q的縱坐標為 f (x1) + f (x2)，由幾何性質(zhì)可知 .當0a1時，函數(shù)圖象向下凹. 從幾何角度可知0，Bx1 x2xy····QA(x1, f (x1)(x2, f (x2)此時四、課堂小結(jié)：2 比較對數(shù)大小的方法；2對數(shù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷；3對數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域、值域的求法五、課后作業(yè)1習(xí)案P193與P195面。備選題2討論函數(shù)在上的單調(diào)性（減函數(shù)）3.已知函數(shù)y=(2-)在0，1上是減