1、教學設計（教案）模板基本信息學科數學年級六年級教學形式公開課教師王本友單位中江縣集鳳鎮隆興分校課題名稱雞兔同籠問屑學情分析我所任教的六年級，共有學生34人，其中男生22人，女生12人。這些學 生的家長都是農民，很多學生家長長期在外打工，平時多無暇顧及學生的學習， 再加上受讀書無用論的影響，對學生的學習不怎么關心，所以學生學習成績總體 上不怎么好，兩級分化現象較為嚴重。雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、所 法的多樣性、應用的廣泛性于一體，在這之前，學生在五年級學習用方程解決問 題時,接觸過類似的問題，受試過用方程解決這樣的問題；*題中也有專門類 似的問題研究。因此，

2、教學這一內容時，學生的程度會參差不齊。學生雖然對這 個問題不是很陌生，所以找準孑了效的連接點，是開啟學生自主學習的關鍵。教材 呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據 的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方 法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于 培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重 點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法 的基礎，因此在引導學生用列表忒法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為 下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，

3、引導學生反思提升，通過雞兔 同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決 模型。教學目標1.知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握川列表法、假 設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞 兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。3、情感態度與價值觀：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠” 問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。教學過程一、提出問題師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經中記載了這樣一個有趣 的問題。書中說：“今有雞兔同籠，

4、上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各兒 何？”問：這段話是什么意思？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭; 從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同 籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究 的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）二、解決問題師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有兒只？（同 時出示雞兔同籠情境圖）師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或兒種解這道題的思 路，讓其它的同學能很容易就理解.、弄懂這道題

5、。（學生討論）學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設 法、還可以用方程的方法。師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該 選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式 記錄下來。學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中， 啟發、點拔、引導適當，師生互動。）小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有兒 只？學生匯報探究的方法和結論：1:畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）先畫8個頭。每個頭下畫上兩條腿。數一數，共有16條腿，比題中給出

6、的腿數少26-16=10條腿。給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔.邊添腿邊數，湊夠26條腿。每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔.這 樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。2 列夫法i展示學所列表格）學生說明列表的方法及步驟：學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去 一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、 5只兔。雞 87 6 5 4 3 2 1兔。 1234567腳 16 18 20 22 24 26學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地 試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。雞 86

7、43兔 024s腳 16202426學生匯報：我們是先按雞兔各一半來算的，因為雞、兔共8只，我們先假設 雞、兔各4只，這樣共有24條腿，比26條腿少2條，說明假設的兔少了 1只， 雞多了 1只，于是兔只有5只，雞有3只。雞43兔45腳 2426學生匯報：我們先把8只都看作兔，一共是32條腿，顯然不對，再減去一 只兔，加上一個雞，這樣一個一個地試的，最后得到3雞、5只兔。雞。 123兔 8765腳 32302826師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔 同籠問題:不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，乂是畫圖，乂是列 表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？3

8、.假設法：教師引導：觀察上面的表格我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條 腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了 10條腿，于是兔就有10 2=5（只），所以我們還可以這樣去想：板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：（26-8X2） + （4-2） =5 （只）雞有8-5=3 （只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是 因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了 6條腿，于是雞就有6 2=3（只）， 所以我們還可以這樣去想：板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：（4X8-26） + （4-2） =3 （只）兔有8-3

9、=5 （只）4、列方程：我們還可以根據“雞的腿+兔的腿=26條”列方程解答：解：設兔有X只，那么雞有（8-X）只。4X+2 （8-X）二26,16 + 2X=262X=26-16X=38-3=5 （只）川1迫有2 口 保右R 口師：通過。上的學習:;爾有什么發現，有什么想法嗎？生：解決一個問題可以有不同的方法。三、想一想，做一做：1 .嘗試解答課前提出的古代孫子算經中記載的雞兔同籠問題。書中說: “今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？2 .完成書中練一練中的4道題，四、小結：我們今天學習了雞兔同籠問題，發現這類問題可以用畫圖的方法解決、可以 用列表的方式進行分析，還可以用假

10、設的方法（亦可稱作置換法）。可以先假設 都是同一種事物（換成另一種事物），再根據題中給出的條件進行修正、推算。 有的同學還用方程來解決這個問題。一個問題可以用多種方法來解決，真是條條 大路通羅馬呀！希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考， 使我們每一個同學都越學越聰明。板書設計雞兔同籠方法一：假設8只都是雞，那么兔有：（26-8X2） + （4-2）=5 （只）雞有：8-5=3 （只）方法二：假設8只都是兔，那么雞有：（4X8-26） + （4-2）那（只）兔有：8-3=5 （只）方法三：解：設雞有x只，兔有（8x）只根據雞兔共有26只腳來列方程式2x+ （8-x）義4二262X+32-4X =26（師生共同解方程）32-2X =262X =32-262X 二6X = 6 + 2X=383=5（只）答：雞有3只，兔有5只。作業或預習1 .閱讀并思考：114頁的閱讀資料。2 .完成練習二十六的1、2、3題。自我評價對于我班多數的學生來說，學習雞兔同籠可能會有一定的難度。所以在 這節課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合 假設法。充分運用了動手操作這個