1、2021年湖北省襄陽市棗陽市太平三中中考數學模擬試卷、選擇題：本大題共 12個小題，每題 3分，共36分在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的，請將序號在答題卡上涂黑作答.1.3分3|的相反數是2.(3 分)假設 p ' : :T :',那么xy的值是3.3分以下運算正確的選項是A . a+a = 2a2B. (3a2) 2= 6a42C. (- 3a+2) ( 3a - 2)= 9aD. ab+ba= 2ab4.3分如圖，直線 AB/ CD，直線EF分另U交 AB、CD于E、F兩點,EG 平分/ AEF ,5.)3C . 58°60°3分一

2、個長方體的左視圖、俯視圖及相關數據如下圖,那么其主視圖的面積為 3分二次根式C. 12D. 24L I , |中，最簡二次根式的概率是丄7. 3分在平面直角坐標系中，點A - 2, 3,假設將OA繞原點O逆時針旋轉180 °得到OA '，那么點A'在平面直角坐標系中的位置是在A 第一象限B 第二象限C.第三象限D 第四象限& 3分函數y= ax+a與y=-'L 0在同一直角坐標系中的圖象可能是9. 3分甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶 10次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均數都是8環，甲的方差是1.2,乙的方差是2.8 以下說法中正確的選項是A 甲的眾

3、數與乙的眾數相同B 甲的成績比乙穩定C .乙的成績比甲穩定D .甲的中位數與乙的中位數相同10. 3分以下命題中是假命題的是A .一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B .一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C .一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D .一組鄰邊相等的矩形是正方形11. 3分 ABC內接于OO,假設/ AOB = 120°,那么/ C的度數是A . 60°B. 120°C. 60° 或 120° D. 30° 或 150°212. 3分二次函數 y= ax +bx+c的圖象如下圖，有以下結論： a+b+c

4、v 0; a - b+c> 1; abc> 0; 9a - 3b+cv 0; c- a > 1.其中所有正確結 論的序號是、填空題：本大題共C.D.5個小題，每題3分，共15分.13. 3分中華人民共和國國家統計局于2021年4月28日公布全國總人口為1370536875人，將1370536875用科學記數法保存三位有效數字，結果是 14. 3分兩圓的直徑分別為 4和6，假設兩圓有唯一公共點，這兩圓的圓心距是 .15. 3分如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點 O ,且分別交 AB、CD于E、F，假設矩形ABCD的面積是12,那么陰影局部的面積是 .A£516. 3

5、分目前甲型 H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢，世界衛生組織提出各國要嚴加防控，因為曾經有一種流感病毒， 假設一人患了流感，經過兩輪傳染后共有 81人患流感.如果設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為 .17. 3分如圖，圓錐的軸截面過圓錐頂點和底面圓心的截面是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點 B出發沿圓錐的外表爬行到點 D處，那么這只螞蟻爬行的最短距離是 cm.三、解答題：本大題共 9個小題，共69分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內.18. 6分請你先化簡，再從-2, 2,:中選擇一個適宜的數代入求值.

6、19. 6分某校為了提高學生身體素質，組織學生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項課外體育活動，要求學生根據自己的愛好只選報其中一項學生會隨機抽取了局部學生 的報名表，并對抽取的學生的報名情況進行統計，繪制了兩幅統計圖如圖，不完整 請你結合圖中的信息，解答以下問題：1 抽取的報名表的總數是多少？2 將兩個統計圖補充完整不寫計算過程；3該校共有200人報名參加這四項課外體育活動，選報羽毛球的大約有多少人？25%630乒乓球眺繩羽鉤籃球20. 6分某校九年級學生去某處旅游，租用了假設干輛汽車，如果每輛汽車坐45人，那么 有15個學生無車可坐；如果每輛汽車坐 60人，那么空出1輛汽車，其它汽車全部坐滿

7、.一 共有多少名學生、多少輛汽車？21. 6 分如圖，矩形 ABCD 中，點 E 為 AD 上一點，/ BEC = 90°, AB = 2, DE = 1,求22. 6分小莉的爸爸買了一張唐梓山門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個方法，拿了八張撲克牌，將數字為1, 2, 3, 4的四張牌給小莉，將數字為5, 6, 7, 8的四張牌留給自己，并按如下游戲規那么進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，貝U小莉去；如果和為奇數，那么哥哥去.哥哥設計的游戲規那么公平嗎？假設公平，請說明理由；假設不公平，請你

8、設計一種公平的游戲規那么.23. (7分)：如圖，一次函數y = kx+3的圖象與反比例函數 丫(x> 0)的圖象交于點P. PA丄x軸于點A, PB丄y軸于點B. 一次函數的圖象分別交 x軸、y軸于點C、點D, 且 Sdbp= 27,(1) 求點D的坐標；(2 )求一次函數與反比例函數的解析式；(3 )根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？24. ( 10分)“五一前夕，某經銷商方案花23500元購置A、B、C三種新款時裝共 50套 進行試銷，并且購進的 C種時裝套數不少于 B種時裝套數，且不超過 A種時裝套數，設 購進A種時裝x套，B種時裝y套，三種時裝的進價和售

9、價如右表所示.型號ABC進價(元/套)400550500售價(元 /套)500700650(1 )求y與x之間的函數關系式；(2) 滿足條件的進貨方案有哪幾種？寫出解答過程；(3) 假設所購進的這三種時裝能全部賣出，且在購銷這批時裝的過程中需要另外支出各 種費用1000元通過計算判斷哪種進貨方案利潤最大.25. (10分)如圖，AB是直經，D是I''的中點，DE丄AC交AC的延長線于 E，OO的切線 BF交AD的延長線于點 F .(1) 求證：DE是O O的切線.(2) 試探究AE，AD，AB三者之間的等量關系.(3) 假設DE = 3，OO的半徑為5,求BF的長.26. (1

10、2分)如圖，等腰直角 OEF在坐標系中，有 E ( 0, 2) F (- 2, 0),將直角 OEF 繞點E逆時針旋轉90。得到 ADE,且A在第一象限內，拋物線y= ax2+bx+c經過點A, E.且 2a+3b+5= 0.(1) 求拋物線的解析式.(2) 過ED的中點 O'作O ' B丄OE于B, O' C丄OD于C,求證 OBO ' C為正方形.(3) 如果點P由E開始沿EA邊以每秒2厘米的速度向點 A移動，同時點 Q由點A沿AD邊以每秒1厘米的速度向點 D移動，當點P移動到點A時，P, Q兩點同時停止，且 過P作GP丄AE,交DE于點G,設移動的開始后為

11、 t秒. 假設S= PQ2 (厘米)，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出 t的取值范圍？ 當S取最小時，在拋物線上是否存在點R,使得以P, A, Q, R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R的坐標；如果不存在，請說明理由.2021年湖北省襄陽市棗陽市太平三中中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12個小題，每題 3分，共36分在每題給出的四個選項中, 只有一項為哪一項符合題目要求的，請將序號在答題卡上涂黑作答.1. 3分3|的相反數是A . - 3B . 3C .-3D . 4【分析】根據絕對值定義得出|-3|= 3,再根據相反數的定義:只有符號相反的兩個數互為相反

12、數作答.【解答】解：3|= 3, 3的相反數是-3.應選：A.2. 3分假設V < -:.，那么xy的值是A . - 2B . 2C.二D.2 2【分析】根據二次根式的性質和意義，被開方數大于等于0,求得x、y的值，然后將其代入所求的代數式求值即可.【解答】解：根據題意，得r宜_2?012-x>0，解得，x= 2, y=- 1,宀2 7;應選：C.3. 3分以下運算正確的選項是A . a+a = 2a2B. 3a2 2= 6a42C. - 3a+2 3a - 2= 9a - 4D. ab+ba= 2ab【分析】根據整式的加減法那么，乘除法法那么，積的乘方的性質進行運算.【解答】解：

13、A、a+a= 2a，故A錯誤；B、3a2 2= 9a4,故 B 錯誤；C、- 3a+2 3a - 2=- 3a-2=- 9a - +12a - 4,故 C 錯誤；D、ab+ba = ab+ab= 2ab,故 D 正確. 應選：D.4. 3分如圖，直線 AB/ CD，直線EF分別交 AB、CD于E、F兩點，EG平分/ AEF , 如果/ 1 = 32°，那么/ 2的度數是B . 68°A . 64C. 58D. 60【分析】根據平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等得到/1 = Z AEG，再利用角平分線的性質推出/ AEF = 2 / 1 ,再根據平行線的性質“兩直線平行，內

14、錯角相等就可 求出/ 2的度數.【解答】解： AB / CD ,/ 1 = Z AEG./ EG 平分/ AEF ,/ AEF = 2 / AEG ,/ AEF = 2 / 1 = 64°./ 2= 64°.應選：A.5. 3分一個長方體的左視圖、 俯視圖及相關數據如下圖，那么其主視圖的面積為左觀圖俯視圖C. 12D. 24【分析】找到主視圖中原幾何體的長與高讓它們相乘即可.【解答】解：主視圖反映物體的長和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的4，2,所以面積為8,長和寬.結合三者之間的關系從而確定主視圖的長和高分別為最簡二次根式的概應選：B.6. 3 分二次根式.

15、I 中,率是A .丄B .63C.都含有未開的盡方的因數或因式;和2 I .，的【分析】.和.的被開方數中,被開方數中均含有分母；因此這四個根式都不是最簡二次根式所以符合最簡二次根式條件的只有2個，即：需迂石和伍；求出了最簡二次根式的個數，除以式子的總個數即可得出所求的概率.【解答】解：因為一2：:,.=，_： = |a|.，, 2i.,= ：,所以這四個 根式都不是最簡二次根式.因此只有L廠和；|2個二次根式滿足條件，所以最簡二次根式的概率為一=一n63應選：C.7. 3分在平面直角坐標系中，點A - 2, 3,假設將OA繞原點0逆時針旋轉180 °得到0A '，那么點A&

16、#39;在平面直角坐標系中的位置是在A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【分析】畫出圖形，根據旋轉得出A '的坐標，根據坐標得出答案即可.【解答】解：如圖，點 A - 2, 3,假設將0A繞原點0逆時針旋轉180。得到0A', A'的坐標是2,- 3,即點A'在第四象限，應選：D.& 3分函數y= ax+a與丫=丄a* 0在同一直角坐標系中的圖象可能是3E所經過的象限.【解答】解：A、雙曲線經過第二、四象限，那么a v 0那么直線應該經過第二、四象限,故本選項錯誤.B、雙曲線經過第一、三象限，那么a > 0.所以直線應該經過第一、

17、三象限，且與y軸交于正半軸，故本選項正確.C、雙曲線經過第二、四象限，那么a v 0.所以直線應該經過第二、四象限，且與y軸交于正半軸，故本選項錯誤.D、雙曲線經過第一、三象限，那么a > 0.所以直線應該經過第一、三象限，且與y軸交于正半軸，故本選項錯誤.應選：B.9. 3分甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶 10次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均 數都是8環，甲的方差是1.2,乙的方差是2.8 .以下說法中正確的選項是A .甲的眾數與乙的眾數相同B .甲的成績比乙穩定C .乙的成績比甲穩定D .甲的中位數與乙的中位數相同【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定即可得出答案.【解答】解

18、：甲的方差是1.2,乙的方差是2.8 ,二 S 甲2v S 乙 2,甲的成績比乙穩定;應選：B.A 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B 一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D 一組鄰邊相等的矩形是正方形【分析】做題時首先熟悉各種四邊形的判定方法，然后作答.【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理故A不符合題意.B、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形，不一定是矩形，還可能是不規那么四邊形， 故B符合題意.C、 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C不符合題意；D、 一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D不符合題意.應選：B.

19、11. 3分 ABC內接于OO,假設/ AOB = 120°,那么/ C的度數是A . 60°B. 120°C. 60° 或 120 ° D. 30° 或 150【分析】直接根據圓周角定理即可得出，同弧所對圓周角等于圓心的角的一半注意分 兩種情況；【解答】解：當點 C與線段AB位于圓心的兩側時，AOB = 60 ° ;當位于同側時，與上一種情況所得的度數互補；即此時的/ C= 120 ° .應選：C.212. 3分二次函數 y= ax+bx+c的圖象如下圖，有以下結論： a+b+cv 0; a - b+c>

20、1; abc> 0; 9a - 3b+cv 0; c- a > 1.其中所有正確結論的序號是:片丄/ 70 HA .B .C.D .【分析】由圖象可知，av 0, c= 1，對稱軸x=- =- 1，即b= 2a;當x= 1時，yf2av 0 ；當 x=- 1 時，y> 1; abc= 2a2 > 0;當 x= 3 時，yv 0； c- a= 1 - a >1.【解答】解：由圖象可知，av 0, c= 1,對稱軸x=- =- 1,2ab = 2a, .當 x= 1 時，yv 0, a+b+cv 0，故正確; 當 x=- 1 時，y> 1, a - b+c>

21、; 1，故正確； abc = 2a2> 0,故正確； 由圖可知當x=- 3時，yv0, 9a- 3b+cv 0,故正確; c- a= 1 - a> 1,故正確； 正確，應選：D.二、填空題：本大題共5個小題，每題 3分，共15分.13. 3分中華人民共和國國家統計局于2021年4月28日公布全國總人口為 1370536875人，將1370536875用科學記數法保存三位有效數字，結果是1.37X 109 .【分析】科學記數法的表示形式為a X 10n的形式，其中1 w|a|v 10, n為整數確定 n的值是易錯點，由于1 048 576有7位，所以可以確定n= 7 - 1 = 6.

22、有效數字的計算方法 是：從左邊第一個不是 0的數字起，后面所有的數字都是有效數字.用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關.【解答】解：1370536875= 1.37056875 X 109 1.37 X 109.故答案為：1.37 X 109.14. 3分兩圓的直徑分別為 4和6,假設兩圓有唯一公共點，這兩圓的圓心距是1或5【分析】根據兩圓有唯一公共點，得出這兩圓的位置關系是內切或外切，根據兩圓的直徑分別為4和6,得出半徑長度，進的得出兩圓的圓心距.【解答】解：兩圓的直徑分別為4和6,兩圓的半徑分別為 2和3,兩圓有唯一公共點，這兩圓的位置關系是內切或外切，這兩

23、圓的圓心距是：2+3= 5，或3 - 2 = 1,故答案為：1或5.15. 3分如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點 O ,且分別交 AB、CD于E、F，假設矩形ABCD的面積是12,那么陰影局部的面積是3 .-C【分析】由厶AOE = COF，可得SAOE = SCOF，可得S陰=SaC0D=2 S矩形ABCD .4【解答】解：四邊形 ABCD是矩形， AB/ CD , OA = OC,/ EAO=Z FCO,fZEA0=ZFC0在厶AOE和厶COF中， OA二OC,kZA0E=ZC0F AOEA COF ASA, SaAOE= SaCOF, S 陰=Sa COD =- S 矩形 ABCD=

24、 3,4故答案為：3.16. 3分目前甲型 H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢，世界衛生組織提出各國要嚴加防控，因為曾經有一種流感病毒，假設一人患了流感，經過兩輪傳染后共有 81人患流感.如果設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為1+x 2= 81 .【分析】此題可先列出一輪傳染的人數，再根據一輪傳染的人數寫出二輪傳染的人數的方程，令其等于81即可.【解答】解：設一輪過后傳染的人數為 1+x,那么二輪傳染的人數為：1 + x 1+x = 1 + x2= 81 .故答案為：1+x 2= 81.17. 3分如圖，圓錐的軸截面過圓錐頂點和底面圓心的截面是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D

25、是母線AC的中點，一只螞蟻從點 B出發沿圓錐的外表爬行到點D處，那么這只螞蟻爬行的最短距離是 _J_cm.【分析】根據圓錐的軸截面是邊長為 4cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是4的半圓點B是半圓的一個端點，而點 D是平分半圓的半徑的中點，根據勾股定理就可求出兩點B和D在展開圖中的距離，就是這只螞蟻爬行的最短距離.【解答】解：圓錐的底面周長是4n,那么4冗=- A,| 180 | n = 180°即圓錐側面展開圖的圓心角是180°,在圓錐側面展開圖中 AD = 2, AB= 4，/ BAD = 90°,在圓錐側面展開圖中BD = _ 1 :.",這只螞蟻

26、爬行的最短距離是一 :,cm.三、解答題：本大題共 9個小題，共69分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并 且寫在答題卡上每題對應的答題區域內.18. 6分請你先化簡I. I | :，再從-2, 2, 廠£中選擇一個適宜的數代入求值.【分析】此題只需先進行分式運算得到最簡結果，再挑選出一個使分式有意義的值代入求得結果即可.【解答】解:2-'8+2(a+2)iy (a+2)(a-2)a+2-Ca+2) (a-2)-4a為使分式有意義，a不能取土 2; 當a =時，原式= -一 ：.19. 6分某校為了提高學生身體素質，組織學生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項課外體育活

27、動，要求學生根據自己的愛好只選報其中一項學生會隨機抽取了局部學生的報名表，并對抽取的學生的報名情況進行統計，繪制了兩幅統計圖如圖，不完整請你結合圖中的信息，解答以下問題：1 抽取的報名表的總數是多少?2 將兩個統計圖補充完整不寫計算過程3 該校共有200人報名參加這四項課外體育活動，選報羽毛球的大約有多少人?選報各種運動瑕 L養25%5 5- 63 0 乒乓球跳繩羽毛球籃球 工程【分析】1從條形統計圖可看出人數有24人，從扇形圖可看出占總人數的40%，從而可求出總人數.2 求出總人數后，根據羽毛球占總人數的25%，可補充完條形圖，然后求出乒乓球和 籃球所占的百分比，補充完扇形圖.3該校共有20

28、0人報名參加這四項課外體育活動，選報羽毛球的大約有 200 X羽毛球 所占的比例就可以求出結果.【解答】解：1 24 - 40% = 60抽取的報名表的總數為 60份2 分2 羽毛球人數為：60 X 25% = 15人，乒乓球人數所占百分比 二二X 100% = 25%,60籃球人數所占的百分比為：X 100% = 10% 1分4分603 200X 25% = 50 人答：選報羽毛球的大約有 50人6分20. 6分某校九年級學生去某處旅游，租用了假設干輛汽車，如果每輛汽車坐45人，那么 有15個學生無車可坐；如果每輛汽車坐 60人，那么空出1輛汽車，其它汽車全部坐滿.一 共有多少名學生、多少輛

29、汽車？【分析】設有x輛汽車，那么有60 X- 1名學生，根據每輛汽車坐45人，那么有15個學生無車可坐，如果每輛汽車坐60人，那么空出1輛汽車，其它汽車全部坐滿，可列方程求解.【解答】解：設有 x輛汽車，那么有60 x- 1 名學生，根據題意得：45x+15 = 60 x - 1,解得x= 5,60 x- 1= 240.答：有240名學生，5輛汽車.21. 6 分如圖，矩形 ABCD 中，點 E 為 AD 上一點，/ BEC = 90°, AB = 2, DE = 1,求BC的長.【分析】矩形的對邊相等，四個角是直角，所以AB = CD = 2，根據勾股定理可求出 EC2=5，根據條

30、件能夠證明 DECECB，根據相似三角形的對應邊成比例，可求出解.【解答】解：在矩形 ABCD中/ D =Z BEC= 90° DC = AB = 2EC2= CD2+ DE2 = 5 1 分/ AD / BC/ DEC = Z ECB 2 分 DECECB 4 分 5 分EC CB2 . 一6 分Ub22. 6分小莉的爸爸買了一張唐梓山門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個方法，拿了八張撲克牌，將數字為1, 2, 3, 4的四張牌給小莉，將數字為5, 6, 7, 8的四張牌留給自己，并按如下游戲規那么進行：小莉和哥哥從 各自的四張牌中隨機抽出一張，然

31、后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，貝U 小莉去；如果和為奇數，那么哥哥去哥哥設計的游戲規那么公平嗎？假設公平，請說明理由； 假設不公平，請你設計一種公平的游戲規那么.【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果是偶數和奇數的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：哥哥設計的游戲規那么公平，理由如下：畫樹狀圖如下由樹狀圖知，共有16種等可能結果，其中和為奇數的有8種結果，和為偶數的有 8種結杲，所以小莉去的概率為L!L=丄，哥哥去的概率為 邑=_,16 2 16 2因為2 2所以哥哥設計的游戲規那么公平.23. (7分)：如圖，一次函數y = kx+3的圖象與

32、反比例函數 丫(x> 0)的圖象交于點P. PA丄x軸于點A, PB丄y軸于點B. 一次函數的圖象分別交 x軸、y軸于點C、點D, 且 Sdbp= 27,二.:(1) 求點D的坐標；(2 )求一次函數與反比例函數的解析式；(3 )根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？【分析】(1 )此題需先根據題意一次函數與y軸的交點，從而得出 D點的坐標.(2) 此題需先根據在 Rt COD和Rt CAP中，亠-一，OD = 3,再根據 Sdbp= 27,CA 2從而得出BP得長和P點的坐標，即可求出結果.(3) 根據圖形從而得出 x的取值范圍即可.【解答】解：(I)：一次函數y=

33、 kx+3與y軸相交，令x= 0，解得y= 3，得D的坐標為(0, 3);(2 )T OD 丄 OA, AP 丄 OA,/ DCO = / ACP,/ DOC = / CAP= 90°, Rt COD sRt CAP,那么翌=直 A, OD = 3,AP CA 2AP= OB = 6, DB = OD+OB= 9,在 Rt DBP 中,即= 27,2 BP= 6，故 P ( 6, 6),把P坐標代入y= kx+3，得到k=-3,2那么一次函數的解析式為尸丄工旳;把P坐標代入反比例函數解析式得m=- 36,那么反比例解析式為：尸經；3 根據圖象可得:y=x+3y=解得:x=6y=-6故

34、直線與雙曲線的兩個交點為-4, 9, 6, 6,/ x> 0,當x>6時，一次函數的值小于反比例函數的值.24. 10分“五一前夕，某經銷商方案花23500元購置A、B、C三種新款時裝共 50套進行試銷，并且購進的 C種時裝套數不少于 B種時裝套數，且不超過 A種時裝套數，設 購進A種時裝x套，B種時裝y套，三種時裝的進價和售價如右表所示.型號A進價元/套400550500售價(元/套)500700650(1 )求y與x之間的函數關系式；(2) 滿足條件的進貨方案有哪幾種？寫出解答過程；(3) 假設所購進的這三種時裝能全部賣出，且在購銷這批時裝的過程中需要另外支出各 種費用1000

35、元通過計算判斷哪種進貨方案利潤最大.【分析】(1)設購進A種時裝x套，B種時裝y套，貝U C種時裝(50 - x-y)套，又經 銷商方案花23500元購置三種三種新款時裝，可建立方程，問題的解；(2)求出x符合題意的取值，進而得出與之對應的方案數；(3 )根據圖表求出利潤關于 x的解析式，根據函數的增減性質求出答案.【解答】解：(1)由題意知，購進 C種時裝(50 - x-y)套，400x+550y+500 (50 - x- y)= 23500,整理，得y= 2x- 30,(2) 由(1 )知 50 - x- y= 50 - x-( 2x- 30)=- 3x+80 ,r-3K+S0>23

36、f-3Cl根據題意，得"殳昇吃0,l2k-30>0解得 20W xw 22 ,/ x為整數， x可取20或21或22,有三種進貨方案方案一：進A種20套，B種10套，C種20套；方案二：進 A種21套，B種12套，C種17套；方案三：進 A種22套，B種14套，C種14套，(3) 設利潤為w元，那么w = 500x+700 (2x- 30) +650 (- 3x+80)- 23500 - 1000=-50x+6500,- 50v 0, w隨x的增大而減小，當x= 20時w最大，按(2)中方案一進貨利潤最大.25. (10分)如圖，AB是直經，D是I的中點，DE丄AC交AC的延長

37、線于 E, OO的切線BF交AD的延長線于點 F .(1) 求證：DE是O O的切線.(2) 試探究AE, AD, AB三者之間的等量關系.(3) 假設DE = 3, OO的半徑為5,求BF的長.【分析】(1)如圖1,連接OC, OD , BC,證BC / DE, OD垂直平分BC,即可推出結 論；(2) 先寫出結論 AD2= AE?AB，如圖2,連接BD，證 AEDADB，即可由相似三角 形的性質推出結論；(3) 證四邊形 CHDE為矩形，推出 ED = CH = BH = 3，求出OH , CE , AC, AE的長，證厶EADBAF，由相似三角形的性質即可求出BF的長.【解答】(1)證明

38、：如圖1,連接OC, OD , BC,/ AB是直徑，/ ACB= 90 ° ,/ DE 丄 AC 于 E,/ E= 90°,/ ACB=Z E, BC/ DE,點D是I"的中點， -1 I',/ COD = Z BOD ,又 OC = OB, OD垂直平分BC,/ BC/ DE, OD 丄 DE , DE是OO的切線；(2) AD2= AE?AB，理由如下:如圖2,連接BD,由(1)知，1-|,/ EAD = Z DAB ,TAB為直徑，/ ADB = Z E= 90 ° , AEDADB ,AEAEADAB即 AD2= AE?AB ；(3)由(1 )知，/ E = Z ECH = Z CHD = 90°,四邊形CHDE為矩形，ED = CH = BH = 3, OH =-ch2-32 = 4， - CE= HD = OD - OH = 5 - 4= 1, AC = 慮百2_號農2 = °2-&2= 8, AE= AC+CE= 9,/ BF是O O的切線， / FBA = Z E = 90°, 又/ EAD = Z DAB , EADBAF ,E團丄26. (12分)如圖，等腰直角 OEF在坐標系中，有 E ( 0, 2) F (- 2, 0),將直角 OEF 繞點E逆時針旋轉