1、談談數學教學中的分層教學隨著素質教育的實施，培養全面發展的合格人才的呼 聲越來越高.中學教育是基礎教育，中學階段所學的知識 也屬于基礎知識，因此，要求學生掌握中學階段的內容顯 得極為重要.在我國現有的國情下，既要實施素質教育， 同時又不能回避學生的升學問題，這是擺在廣大教育工作 者面前的一個尖銳的矛盾.在初中數學學習中，兩級分化 的問題極為突出，要改變這種狀況，因材施教顯得極為必 要.然而，因材施教一直是一個喊得很時髦的口號，鑒于 各種主觀及客觀的原因，不少教師的因材施教只是停留在 口頭上，并沒有落到實處.對學生進行分層教學，是使全 體學生共同進步的一個有效措施，也是使因材施教落到實 處的一種

2、有效的方式.一、所謂分層教學就是教師根據學生現有的知識、能 力水平和潛力把學生分成幾組各自水平相近的群體并區別 對待這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最 好的提高和發展.二、數學教學的方法很多，并且因人而異下面我談下我在教學過程中的分層教學法如何實施 的.分層教學一共分成a ,b,c三個層次，此三層次適用于 不同的時段，不同層次的學生.1. 分層教學的前提是對全班學生整體水平的有效掌握數學課堂“分層次教學”中，教師要結合班級不同層 次學生的實際情況制訂分層教學目標，掌握每個學生的基 礎知識，接受能力，個性差異，分清學生層次（女口 a層為優 等生、b層為中等生、c層為學困生），做到心中

3、有人，從 而因材施教.要以“立足全體，抓兩頭帶中間”的原則， 以數學教學“大綱”和"新課標”、“考試說明”為依據， 根據教材的知識結構和學生的認知能力，將知識、能力和 思想方法融為一體精心設計教案，立足教有所別，學有 所得，研究“豐收”因素，合理制定各層次學生的教學目 標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節.2. 分層教學的核心是對教材內容的融會貫通和科學分 解對于教學目標，可分五個層次：識記，領會， 簡單應用，簡單綜合應用，較復雜綜合應用.對于不 同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：c層學生達到 ；b層學生達到一一；a層學生達到一一 .例如，在教"兩角和與差的三角函數公式

4、”時，應要 求c層學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函 數問題；要求b層學生理解公式的推導，能熟練運用公式 解決較綜合的三角函數問題；要求a層學生會推導公式，能 靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題.a層次教學針對“雙基”的淺層教學.它適合知識點初 授時段，要求不高，訓練力度不大.題目難度屬于簡單 型.b層次教學針對“雙基”進行的更深層的教學，它適合 知識點小結時段，要求高了，訓練力大的多.題目難度屬 于中等難度型.c層次教學是在a, b兩層教學的基礎上的開 拓延伸的教學，綜合能力要求較高，對教師和學生的要求 較強.它不同于普通的教學.a, b,c三個層次教學對教師的 要求不同，教師在

5、備課時對知識點的縱橫聯系，學生練習 的習題選擇和運用都要費點腦子，要不斷變化和對前一段 的分析，爭取不斷開拓創新.3.分層教學的具體例子a,b ,c三個層次教學，我們可以用講授一元二次不等 式這節為例.教師要讓學生學會運用判別式是去判別方程 ax2 +bx+c=o的根的情況.當厶=b24 ac>0方程有不等的 實根；當厶=b2 4 ac=o方程有相等的實根；當厶=b2 4 aco兩者相交于兩點；當厶=b24ac =0兩者相切于一點；0 兩者相離.對運用判別式解一元二次不等式更深入教學， 由判別式的原本的含義引申出其他的含義，這與幾何知識 聯系上了.除此它還可用于證明不等式，求極值的問題，

6、 求函數值域，求曲線的范圍等.c層次教學在包括a,b兩層教學的內容，并對其深入研 究要求難度增加，綜合性更強.它不是單純的一個知識點 的運用，而是知識的推廣和拓展，下面是判別式法推廣， 將函數變成如下形式f (x) =a(x) t2(x) +b(x) t (x) +c(x),若 a, b, c, t與f(x)中的x變化范圍一致，且a (x) ho,則厶 (x )=b2(x)-4a (x)c(x)叫做方程 f (x) =0 判別式.若&) 20,則方程f(x)=o必有實根.下面是它的運用，有這樣 一題：當a2 <4b時，試確定四次方程x4+ax3+b x2+cx+d 無實根的條件.

7、解法如下：方程可化為(x2+ax +b)x2+cx+d =0因a2<4b故x 2+ax+bho,要使原方程無實根只需厶 (x) =c2-4d(x2+ax+b) 20 無解即 dx2+adx +(bd-c2/4)w0 無 解而這個不等式無解的條件是d>0且厶-(ad)2-4d (bd- c2/4) <0即d>0且a2d+c2<4bd.此題要求較高，與奧林 匹克競賽試題類似.它能更高層次培養學生的綜合能力.三、分層教學需要注意的其他環節以上僅對判別式這個知識點的教學層次分析.實際教 學中三個層次都是互相聯系的，互相依存的.c層次是在前 兩個層次的基礎上實施的，b層次又是在a層的基礎上實施 的.因此在實際教學中，不可為了追求c層次教學而忽略 a ,b層次的教學.而且分層教學是一個系統的教學模式， 不僅要求對學生進行有效的分層，對教材知識內容進行科 學的分層，而且教學目標、教學課堂以及作業的布置都要 按照上面的原則進行科學有效的安排，其中心目的就是要 使學生成為學習的主人，使學生人格受到尊重，個性得到 發展，素質得到提高.綜上所述，分層教學是對傳統教學的改造形式.它通 過改變教學策略來提高教學的內在品質，使教學既能適應 學生個別差異又能促進學生共