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文檔簡介

1、通過探索，掌握相似三角形的判定定理3 3，并能運用相似三角形的判定定理3 3解決數學問題第1頁/共12頁你已經知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理判定定理1 1：兩角分別相等的兩個三角形相似：兩角分別相等的兩個三角形相似 判定定理判定定理2 2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 第2頁/共12頁如果兩個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似嗎？猜想第3頁/共12頁 在下圖的邊長為1的方格上任畫一個三角形，再畫出第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數畫完之后，用量角器比較兩個三角形的對應角，你發現了什么結論？大家的結論都

2、一樣嗎？ 我們可以發現這兩個三角形相似結論第4頁/共12頁三角形相似的判定定理： 三邊成比例的兩個三角形相似 第5頁/共12頁【例】在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm證明ABC與ABC相似61183 ABA B，81243 BCB C，101303 ACA C，證明： ABBCACA BB CA C，ABCABC（三邊成比例的兩個三角形相似) 【例題】第6頁/共12頁已知ABC和DEF,根據下列條件判斷它們是否相似.(3) AB=12，BC=15，AC24DE16，EF20，DF30(2)AB=4，BC=8，AC10DE20

3、，EF16，DF8(1)AB=3，BC=4，AC6DE6，EF8，DF9是是否否否否（注意：大對大，小對小，中對中）（注意：大對大，小對小，中對中）【跟蹤訓練】第7頁/共12頁如圖, ABC與 ABC相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?C CB BA AA AB BC C第8頁/共12頁 相似A AB BA AC CB BC C2 22 2. .A A B BA A C CB B C C1 1ABC與A B C.A AB B8 8, ,B BC C2 2 1 10 0, ,A AC C2 2 2 2; ; A A B B4 4, ,B B C C1 10 0, ,A A C C2 2; ;【解析】這兩個三角形相似設1個小方格的邊長為1，則你還有不同的證法嗎？ 第9頁/共12頁到目前為止，我們學習了哪些識別三角形相似的方到目前為止，我們學習了哪些識別三角形相似的方法？法？(1)(1)兩角分別相等的兩個三角形相似兩角分別相等的兩個三角形相似. .(2)(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似. .(3)(3)三邊成比例的兩個三角形相似三邊成比例的兩個三角形相似. .運用定義運用定義三個角對應相等三邊

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