1、引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)自主解決問題摘要筆者就引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)自主解決問題闡述了 三個(gè)方面的內(nèi)容：即“解決問題”教學(xué)的現(xiàn)狀與思考，“解 決問題”教學(xué)模式探索與策略，“解決問題”教學(xué)模式的實(shí) 踐與反思。關(guān)鍵詞“解決問題”教學(xué)模式數(shù)學(xué)自主解決問題數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)開篇談到，義務(wù)教育階段的基本出發(fā) 點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有 的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模 型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的 同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與 發(fā)展。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生在獲取知識(shí)過 程中的自主解決問題的能力，我認(rèn)為，“意識(shí)”是先導(dǎo)，

2、“策 略”是關(guān)鍵，“能力”是目的，因此，教師首先要具備一定的 數(shù)學(xué)素養(yǎng)和現(xiàn)代教育的思想，讓每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)，都能夠?qū)W 有所值，學(xué)有所用，自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法結(jié)合身邊的 事物，解決生活和學(xué)習(xí)上的實(shí)際問題。“自主解決問題”能 讓學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工 具”，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用 知識(shí)自主解決問題的能力。一、“解決問題”教學(xué)的現(xiàn)狀與思考數(shù)學(xué)課的根本目的，是使所有學(xué)生獲得解決他們?nèi)粘Ｉ?活中遇到的數(shù)學(xué)問題。傳統(tǒng)的"解決問題”教學(xué)模式，不利 于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自 覺性，它只強(qiáng)調(diào)老師講、學(xué)生聽、老師問、學(xué)生答。

3、這樣的 教學(xué)環(huán)境學(xué)生難以主動(dòng)去探索，會(huì)制約學(xué)生的發(fā)展，因此，它 會(huì)使課堂效果和質(zhì)量都不高。以往學(xué)生學(xué)習(xí)的材料局限于 課本上所提供的一些例題、習(xí)題，要求過高、過偏，條件和 結(jié)論基本上是封閉的，學(xué)生的思維無法得到有效的訓(xùn)練，對 有差異的學(xué)生不能實(shí)施有差異性的教育，一些例題和習(xí)題遠(yuǎn) 離學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生感到很玄,感到枯燥無味，無法激起 對知識(shí)的探索欲望,有的甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩。如何更新教 學(xué)觀念?如何突現(xiàn)學(xué)生主體地位?如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力？如 何優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)？如何保證學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間 的保證？這些都是我們急需著手解決的問題。新課程標(biāo)準(zhǔn) 中明確提出，以學(xué)生的發(fā)展為本，把課堂還給學(xué)生，保證

4、學(xué)生 自主探索的時(shí)間和空間。讓學(xué)生在獲取知識(shí)過程中的體驗(yàn) 解決問題策略的多樣性。就學(xué)生的發(fā)展而言,解決問題活動(dòng) 的價(jià)值不只是獲得具體的結(jié)論,它的意義更多是使學(xué)生在解 決問題的過程中體會(huì)到解決問題是可以有不同的策略的，每 個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解 決問題的基本策略，在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)揮的意義之下，創(chuàng)新 精神的培養(yǎng)才能成為可能。二、“解決問題”教學(xué)模式探索與策略獲取數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的解決問題，大致包括四個(gè)環(huán) 節(jié)：（一）感知問題，創(chuàng)境激趣；（二）自主探索，解決問題；（三） 反饋信息、交流評價(jià)；（四）拓展創(chuàng)新，總結(jié)激勵(lì)。這幾個(gè)環(huán) 節(jié)在不少情況下，某一步可嵌入另一步中，從而使解決

5、問題 的過程得到簡縮，或使某種特殊的解題策略得以實(shí)施。 1感知問題，創(chuàng)境激趣感知問題、創(chuàng)設(shè)情境,是解決問題的第一步，讓學(xué)生能 結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。提出問題是思維活動(dòng) 的出發(fā)點(diǎn)，愛因斯坦和莫樂爾德曾說：“提出一個(gè)問題往往 比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅僅是一個(gè) 數(shù)學(xué)的或?qū)嶒?yàn)的技能而已,而提出新的問題,新的可能性,從 新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且 標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。這就需要我們創(chuàng)設(shè)一種問題情境, 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有層次、有價(jià)值的問題，使學(xué)生原有知識(shí) 與須掌握的新知識(shí)發(fā)生強(qiáng)烈沖突，使學(xué)生意識(shí)中的矛盾激化 從而激發(fā)學(xué)生探索的興趣和產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)

6、力。提出 的問題才具有一定的藝術(shù)性、新穎性、趣味性，學(xué)生才具有 更廣闊的思考空間。如果沒有特定的創(chuàng)設(shè)的問題情境，學(xué)生 只是針對教材或教師提出的問題，做出相應(yīng)的解答，那么學(xué) 生就會(huì)失去觀察、思考與猜測的機(jī)會(huì)，就會(huì)很難引起感知情 景與思維創(chuàng)新的“共振”。如教學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”時(shí)，創(chuàng)設(shè) 了這樣的情境：“五一”勞動(dòng)節(jié)快到了，淘氣和笑笑舉行一 場勞動(dòng)技能比賽。他們決定比試掃地的本領(lǐng)，于是來到校園, 淘氣選擇了打掃籃球場，笑笑選擇打掃跳高場地。比賽開始 t, 一會(huì)兒，笑笑掃完了，她高興的跳起來說：“我第一，我第 一”。你們同意笑笑得第一嗎？為什么？這是一個(gè)學(xué)生喜聞樂 見的情境，吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)了他

7、們學(xué)習(xí)的興趣,.cas由此提出了有價(jià)值的問題，也為新課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基 礎(chǔ)。2.自主探索，解決問題這是學(xué)生獲取知識(shí)過程中自主探索、自主解決問題的 中心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的特征，結(jié) 合學(xué)生提供盡可能的材料信息，留足思維的時(shí)空，組織學(xué)生 通過有目的的操作、觀察、交流、討論等方法自主解決問 題，自動(dòng)建夠自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)問題的類型較多，那么解決的方法也不是唯一的。 嘗試從不同角度、不同的思路去考慮，尋求解決問題的最佳 途徑，這也是學(xué)生思維靈活性、開放性的一種表現(xiàn)。諸如數(shù) 學(xué)中的非常規(guī)問題、開放性問題和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際數(shù)學(xué) 問題，都值得讓學(xué)生尋找其解決的辦法和策略，這樣能開闊

8、 學(xué)生的思路,使學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中各種數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性、 多樣性是有益的。例如:如果給你10元錢，可以買回多少千 克蘋果?這道缺少條件的應(yīng)用題,似乎更接近生活實(shí)際，可以 讓學(xué)生自己去水果店了解蘋果售價(jià)再計(jì)算，把錢用完或剩余 一點(diǎn)都可以。學(xué)生問到的單價(jià)不盡相同恰恰反映了市場經(jīng) 濟(jì)的現(xiàn)實(shí)狀況。要是由此引起討論：追求量多還是質(zhì)好?偏 遠(yuǎn)地區(qū)價(jià)低合算嗎?那么這里的收獲可就更大了。3 .反饋信息，交流評價(jià)在自主探索的基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生提供充分表達(dá)自己見 解的機(jī)會(huì)，闡述自己得出的結(jié)論探究過程及疑難問題，然后 根據(jù)學(xué)生反饋信息，組織引導(dǎo)學(xué)生通過個(gè)體發(fā)言、小組討論、 辯論等多種形式進(jìn)行辨析評價(jià),使學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)

9、構(gòu)更加穩(wěn)定 和完善。同時(shí)也是對問題解決的策略、方法進(jìn)行總結(jié)。學(xué) 生不是一張白紙，即使是低年級(jí)的兒童也存在著豐富的生活 體驗(yàn)和知識(shí)積累，同時(shí)，每位學(xué)生都有自己的生活背景、家 庭環(huán)境，這種特定的生活和社會(huì)氛圍，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不 同的思維方式和解決問題的策略。因而在解決問題的過程 中，多鼓勵(lì)學(xué)生和別人進(jìn)行交流，使學(xué)生體會(huì)到與他人合作 的重要性。4.拓展創(chuàng)新，總結(jié)激勵(lì)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的存在的問題，教師挖掘 并提供創(chuàng)新素材，設(shè)計(jì)有針對性、代表性的練習(xí)題組（基本 題、變試題、拓展題、開放題）讓學(xué)生在解決這些問題的過 程中，進(jìn)一步理解，鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、 創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精

10、神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)與 提高,激勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中善于思考，大膽發(fā)現(xiàn)。三、“解決問題”教學(xué)模式的實(shí)踐與反思我們的學(xué)生幾乎天天都在“解題”，但標(biāo)準(zhǔn)所關(guān)注 的“解決問題”并不等同于這些解題活動(dòng)，這里所說的問題 既可以是純粹的數(shù)學(xué)題，也可以是以非數(shù)學(xué)題形式呈現(xiàn)的各 種問題。但無論是什么類型的問題，其核心都需要學(xué)生通過 “觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活 動(dòng)才能夠解決的。這一模式的操作，是以“創(chuàng)境激趣”為關(guān) 鍵，以“解決問題”為核心，以“自主探索”為主線展開的 多維合作活動(dòng)，這里蘊(yùn)涵著以人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)觀，以 民主為基礎(chǔ)的師生觀，以自主為手段的方法觀，以提高素質(zhì) 為本的質(zhì)

11、量觀的模式特征。1.在問題情境中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與解決問題發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中的一種特別強(qiáng)烈的需 要。在教學(xué)中依托情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識(shí)，尋找解 決問題的方法，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。比如教學(xué)“年、月、日” 時(shí)，我們創(chuàng)設(shè)問題情景，“同學(xué)們喜歡過生日嗎？”學(xué)生都高 興地回答：“喜歡”，接著又問幾個(gè)學(xué)生：“你幾歲了？過了 幾個(gè)生日？” 一般的人有幾歲，就會(huì)過幾個(gè)生日，可是小強(qiáng)滿 12歲時(shí)，只過了三個(gè)生日，這是為什么呢?你們想不想知道其 中的秘密？學(xué)生聽了，個(gè)個(gè)都情緒高漲，一種強(qiáng)烈的求知欲望 油然而生，這時(shí)老師抓住學(xué)生迫切求知心理，及時(shí)引導(dǎo)他們 進(jìn)入新課，這樣就很自然地為學(xué)生自主探索，解決問題

12、營造 了氛圍。在“解決兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題”教學(xué)中，老師不再按傳 統(tǒng)那樣先給一個(gè)例題，然后幫學(xué)生去分析第一步求什么，第 二步求什么；或要求什么，必須先求什么等等，而是讓學(xué)生自 己先根據(jù)所提供的超市水果市場的情景去發(fā)現(xiàn)，提出數(shù)學(xué)問 題，然后讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)獨(dú)立思考，再參與到小組去 與別人交流，看看別人怎么想，別人的方法與自己有什么不 同，小組同學(xué)比一比，看誰做得好，之后再全班進(jìn)行交流，這 樣學(xué)生通過自己的思考以及學(xué)生的交流，新的解決問題的方 法一步一步地在自己腦海中構(gòu)建起來。當(dāng)學(xué)生新知構(gòu)建以 后，教師便要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)新知的鞏固與應(yīng)用，因此, 老師岀示了超市的其它商品情況表，讓學(xué)生自選一些

13、自己喜 歡的商品，根據(jù)所提供的信息，去提一些兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問 題，這不僅將新的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，還又一次提高了學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，真正提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。2.主動(dòng)探索,增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)美國心理學(xué)家布鮑內(nèi)認(rèn)為,知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過 程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息被動(dòng)者，而應(yīng)是知識(shí)獲得過程的主動(dòng) 參與者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因此，我們教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn) 用已有的知識(shí)主動(dòng)大膽地聯(lián)想、推測、探索，從不同角度去 驗(yàn)證實(shí)踐尋找解決思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立獲取解決問題的策略 和思想方法。我們都知道莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶 然發(fā)現(xiàn)一個(gè)副產(chǎn)品。目前，“莫比烏斯帶”已被作為“了解 欣賞的有趣圖形”之一，寫

14、進(jìn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，編進(jìn)了 新世紀(jì)（版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十冊。為了調(diào) 動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和積極性，拓展學(xué)生的思維,擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面， 我將"神奇的莫比烏斯帶”的問題，用于五年級(jí)數(shù)學(xué)課外知 識(shí)。首先拿一張白紙，問學(xué)生有幾條邊?幾個(gè)方面？ “老師會(huì) 把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面、你行嗎？”展開操作與嘗試, 通過實(shí)踐，學(xué)生還沒感覺神奇在哪兒。“你還能把它變成一 條邊、一個(gè)面嗎？”學(xué)生大膽地嘗試，實(shí)踐出真理。如果沿 中間一條線把這個(gè)神奇的圈剪開，會(huì)怎樣？學(xué)生又一次大膽 猜想。實(shí)踐驗(yàn)證，體會(huì)著這其中的奧妙與神奇。如果沿三分 之一線剪，是否和上面出現(xiàn)的結(jié)果相同呢？通過學(xué)生親手實(shí) 踐，驗(yàn)證了自己的

15、猜想，讓學(xué)生感受到了莫比烏斯的變幻莫 測、神奇無比。學(xué)生在經(jīng)歷其出乎意料的變化過程中，通過 動(dòng)手操作，與人合作，尋求解決問題的辦法驗(yàn)證自己的猜測， 主動(dòng)探索。3.拓展變化,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種基本觀點(diǎn)和態(tài)度，它指的是從數(shù)學(xué) 角度思考、解釋、轉(zhuǎn)化表示事物的數(shù)量關(guān)系與空間形式的 一種自覺意識(shí)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不全是回到測量、制圖、計(jì) 算等數(shù)學(xué)活動(dòng)，而是培養(yǎng)一種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決 問題的欲望和方式，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化（抽象）為數(shù)學(xué)問題。例如：地球地赤道是一圓角，假如赤道上緊箍著一圈鋼 纜，現(xiàn)在要把這圈鋼纜放松，使它遠(yuǎn)離地面有1米高,這樣， 鋼纜必須再接一段上去，這段增加的長度應(yīng)該是

16、多少米？這個(gè)問題無法實(shí)際操作，如果查資料，查到地球赤道的 周長或地球的半徑，進(jìn)行大數(shù)目的計(jì)算，就要花許多無效勞 動(dòng)（根本就不需要知道地球的半徑或周長）。我們把它抽象 為數(shù)學(xué)問題，這個(gè)問題就是:有大小兩個(gè)圓，它們的圓心重合, 半徑差是1米,求兩個(gè)圓的周長差?解:設(shè)小圓半徑為r得:2 兀（r+l）-2 nr=2 ji = 6.28（米）。解答方法十分簡便。再例如：以西安的鐘樓為圓心，以5 000米長為半徑，畫 一個(gè)圓，如何畫？這個(gè)圓的直徑是多少？有的學(xué)生認(rèn)為這個(gè)沒 法操作；有的說我座上直升機(jī)從飛機(jī)上灑一圈白灰；有的認(rèn) 為可以用一條足夠長的繩子饒鐘樓畫一個(gè)圓。我們可以把 這個(gè)問題放到地圖上，計(jì)算出圖上距離，再按比例放大等等。 這一問題的解決引起學(xué)生極大的興趣。事實(shí)上現(xiàn)實(shí)生活中 的許多問題的解決方法不是唯一的，答案也并不是唯一的， 只要能解釋其合理性