1、 小學(xué)數(shù)學(xué)基本教學(xué)模式 說明濟(jì)南市教研室馬剛老師曾經(jīng)說過：教育的最大特點(diǎn)是自由；小學(xué)數(shù)學(xué)教育的最大特點(diǎn)是啟蒙；小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目的是興趣和習(xí)慣。基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們認(rèn)為，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科不是一個(gè)單純的進(jìn)行解題訓(xùn)練的學(xué)科，她給予學(xué)生的不僅僅是強(qiáng)化練習(xí)，解題能力的培養(yǎng)，同時(shí)更重要的是還要涉及到數(shù)學(xué)思想、思維方式的啟蒙，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成等等眾多方面。本模式的主旨在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、合作經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，也為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一個(gè)課堂教學(xué)操作范本，以供教師批判吸收、汲取提高之基石。本模式擬從四種不同課型（新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實(shí)踐活動(dòng)課）加以詳細(xì)闡

2、釋。 總模式解讀 簡(jiǎn)要流程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題二、合作探究，實(shí)踐方案三、匯報(bào)交流，獲得結(jié)論四、拓展應(yīng)用，解決問題五、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)六、布置作業(yè)，課外拓展一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境是研究的準(zhǔn)備階段。問題是思維的起點(diǎn)，良好情境的創(chuàng)設(shè)是問題產(chǎn)生的良好源泉。教師要有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的各種環(huán)境，促使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑問難、探索求解的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。情境創(chuàng)設(shè)過程中應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與，發(fā)揮學(xué)生在問題的產(chǎn)生過程中的主體作用。好的情境應(yīng)有利于揭示所學(xué)內(nèi)容的主題；有利于建立與學(xué)生已有知識(shí)和生活場(chǎng)景之間的聯(lián)系；有利于讓學(xué)生自主提出問題。另外，應(yīng)當(dāng)注意要結(jié)合學(xué)生實(shí)際和所學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性

3、和有選擇的進(jìn)行情境的設(shè)計(jì)，不必強(qiáng)求情境設(shè)計(jì)的絕對(duì)化。如：在教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)一節(jié)時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生從分析課題入手，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和嘗試。“因數(shù)自然應(yīng)當(dāng)與乘法有關(guān)，用乘號(hào)連接。如：364×9”，“質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是一個(gè)質(zhì)數(shù)，即：用乘號(hào)連接的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。如：364×92×2×3×3”“把一個(gè)數(shù)寫成用質(zhì)因數(shù)相乘的形式可能就是分解質(zhì)因數(shù)。”這樣，也就自然的引出了課題，再請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)沿這一思路進(jìn)行探究，會(huì)更進(jìn)一步接近現(xiàn)象的本質(zhì)。我們確信：教師給學(xué)生一個(gè)引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)走的更遠(yuǎn)，學(xué)生身上蘊(yùn)藏著巨大的潛力等待教師挖掘，教師給學(xué)生主動(dòng)做的機(jī)會(huì)，學(xué)生會(huì)給教師驚喜。其中更為重

4、要的是：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更加適宜讓學(xué)生主動(dòng)“做”的情境。在良好的情境中會(huì)更容易產(chǎn)生創(chuàng)新的思維、靈感的火花。二、合作探究，自主實(shí)踐方案創(chuàng)新性的課堂教學(xué)要積極設(shè)計(jì)和實(shí)踐師生之間、生生之間、師生與環(huán)境之間的互動(dòng)方式，讓學(xué)生相互啟發(fā)、相互完善、相互學(xué)習(xí)，讓師、生共同探究、共同提高，共同經(jīng)歷成長(zhǎng)過程。教師在課上應(yīng)有意識(shí)的進(jìn)行引導(dǎo)，努力將某個(gè)學(xué)生的財(cái)富變?yōu)楦嗳说呢?cái)富，加強(qiáng)高效的小組合作，在討論交流中自主得出解決問題的方案。特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)切實(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，使課堂變?yōu)椤盎睢钡恼n堂、學(xué)生自己的課堂。我們認(rèn)為：探究是數(shù)學(xué)課堂的生命主線，而合作是探究成功的保障。合作的過程是尊重個(gè)性、發(fā)展個(gè)性的過程。在合作中，必然會(huì)

5、涌現(xiàn)越來越多的生成性資源和越來越大的挑戰(zhàn)性，這無論對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生都提出了更高的要求，但這恰恰是合作的價(jià)值所在。三、匯報(bào)交流，自主獲得結(jié)論自由的環(huán)境才是真正利于創(chuàng)新成果的出現(xiàn)，教師應(yīng)給學(xué)生減少一些不必要的限制，賦予學(xué)生一些機(jī)動(dòng)的自由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式匯報(bào)自己探究的思路和成果，應(yīng)該盡可能讓學(xué)生在寬松的氛圍中交流、碰撞思維的火花，并進(jìn)一步反思自己的探究過程，修正錯(cuò)誤，完善自我，升華認(rèn)識(shí)。教學(xué)中教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的意見和意愿，珍惜課堂上學(xué)生突然出現(xiàn)的靈感。在學(xué)生非漫無邊際的情況下，可以打破原有的備課順序，按照學(xué)生的思路來推進(jìn)教學(xué)過程，讓學(xué)生在匯報(bào)中自主“做”結(jié)論。四、拓展應(yīng)用，自主解決問

6、題得出結(jié)論并不是最后的結(jié)果，利用新知識(shí)對(duì)生活中或其他方面的現(xiàn)象作出新的解釋，并在解釋過程中對(duì)已得的結(jié)論做進(jìn)一步驗(yàn)證，或提出新的問題進(jìn)行新的研究，在其中仍有很大的創(chuàng)新空間。教師應(yīng)該給予更多的學(xué)生自我創(chuàng)造和展示的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)到創(chuàng)造的成功，享受創(chuàng)造的快樂，在創(chuàng)造性思維的碰撞中進(jìn)一步激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望，同時(shí)引發(fā)更加深入的思考。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生自己出題，給他們成功的機(jī)會(huì)，并允許他們?nèi)我膺x擇學(xué)生回答自己所設(shè)計(jì)的問題。這樣，問題的設(shè)計(jì)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系會(huì)更加緊密。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教材中已經(jīng)完成的題目結(jié)合自己生活的實(shí)際進(jìn)行改編，以在練習(xí)中也充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在課外，開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)

7、踐可以為學(xué)生創(chuàng)造更加廣闊的創(chuàng)新空間，使能力的培養(yǎng)真正成為課內(nèi)外、校內(nèi)外的中心。可以嘗試實(shí)踐如：做一做、畫一畫、查一查、說一說、制表、搜集資料等新的數(shù)學(xué)作業(yè)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)問題探究教學(xué)模式的創(chuàng)建與實(shí)踐，以情境的創(chuàng)設(shè)、問題的提出為起點(diǎn)，以合作為主要方式，以探究為課堂主線，以創(chuàng)新為重要標(biāo)志，以應(yīng)用為主要目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)探究的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生情感的參與與生成，必將促進(jìn)學(xué)生的全面、和諧地發(fā)展。五、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)檢測(cè)能夠讓師生對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的學(xué)習(xí)有一個(gè)明晰的、清醒的認(rèn)識(shí)，幫助師生明確努力方向。當(dāng)堂檢測(cè)題目的設(shè)置可以整合利用教材中的題目，也可以自行設(shè)計(jì)合適的題目，一般以學(xué)生的中等掌握水平為基本要求，以不

8、增加不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)為宜。六、布置作業(yè)，課外拓展作業(yè)的設(shè)置要遵循鞏固知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)疑難，拓展學(xué)習(xí)視野的原則。可以將教材中的習(xí)題按照不同的要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悺⒀a(bǔ)充、刪減，以保證對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的及時(shí)調(diào)整。拓展內(nèi)容一般分為橫向拓展和縱向拓展兩個(gè)角度。縱向拓展一般以對(duì)本知識(shí)的鞏固提高，變式練習(xí)為主；橫向拓展一般以相近知識(shí)點(diǎn)的類比學(xué)習(xí)為主。不論是哪一種拓展，都在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)實(shí)施，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和思維質(zhì)量。 不同課型模式解讀 小學(xué)數(shù)學(xué)新授課基本教學(xué)模式研究 簡(jiǎn)要流程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題二、自主探索 合作學(xué)習(xí)三、匯報(bào)交流，共同提高四、鞏固訓(xùn)練，拓展提高五、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)六、布置作業(yè)，課外拓

9、展一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)的核心意義是激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和促進(jìn)探究的進(jìn)行，使思維處在爬坡狀態(tài)。這是因?yàn)椋艘纬尚碌恼J(rèn)識(shí)，即知識(shí)能夠進(jìn)入人的頭腦中被理解和成為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分，首先是要能引起人原有認(rèn)識(shí)的失衡（通俗地說，就是“好奇”、“生惑”），然后才會(huì)有自我調(diào)節(jié)并生成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（即進(jìn)行思考、探究然后形成新理解）的過程。情境要促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)，其內(nèi)在含義就是引發(fā)認(rèn)識(shí)的不平衡并幫助生成新的認(rèn)識(shí)。基于此，在情境創(chuàng)設(shè)中，主要選取以下幾種方式:生活化情境、趣味化情境、操作化情境、知識(shí)遷移情境等。其中有幾類情境創(chuàng)設(shè)在總模式中已經(jīng)有了解讀，以下將對(duì)總模式中提到的幾種情境作更為翔實(shí)的

10、解讀。1. 生活化情境。生活化情境是情境創(chuàng)設(shè)的一種方式。顧名思義該情境應(yīng)貼近學(xué)生的生活，因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，生活是學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的重要源泉。這意味著，數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)是一種基于特定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為著力點(diǎn)，以數(shù)學(xué)初始條件的創(chuàng)設(shè)和生活素材的選取為主要環(huán)節(jié)的信息加工過程。它不僅為學(xué)生提供一個(gè)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)也架設(shè)了一座聯(lián)系“數(shù)學(xué)”與“生活”的橋梁。例如：教學(xué)“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”時(shí)對(duì)馬路邊過往車輛情況的統(tǒng)計(jì)。再如，生活化情境的創(chuàng)設(shè)還可以用猜謎語的形式來呈現(xiàn)。人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第八單元“認(rèn)識(shí)鐘表”一課時(shí)可以猜的謎語有：“滴答滴答滴答滴

11、答當(dāng)當(dāng)當(dāng)，滴答滴答滴答滴答當(dāng)當(dāng)當(dāng)，會(huì)走沒有腿，會(huì)說沒有嘴，它會(huì)告訴我們什么時(shí)候睡，什么時(shí)候起”等。在教學(xué)實(shí)踐中，不能把情境創(chuàng)設(shè)等同于情境的生活化，一味地追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的生活被人為地拓展和提升，甚至被成人化，從而阻礙情境內(nèi)在數(shù)學(xué)信息的功能發(fā)揮。如，一位教師在有關(guān)整數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：某人提一桶小麥到集貿(mào)市場(chǎng)兌換大米，用秤一稱，連桶帶小麥恰好30千克。已知：每2千克小麥兌換1千克大米，桶重2千克。問：此人可換大米多少千克？若此人想換大米30千克，還需要增加小麥多少千克該情境把數(shù)學(xué)的初始條件置于商品交換的生活背景之中，雖然這種以物換商品的交換形式在現(xiàn)實(shí)生活仍存在

12、，但是，這只是基于成人的現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，對(duì)于那些以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗(yàn)的小學(xué)生而言，是無從感知這種情境的。由于情境中的生活背景與學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能進(jìn)行有效的“對(duì)接”，這必然給學(xué)生人為設(shè)置了一種信息障礙，進(jìn)而影響和制約學(xué)生對(duì)情境內(nèi)在數(shù)學(xué)條件的觀察、質(zhì)疑和思考。2. 趣味化情境。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的特定需要，把握好情境的趣味性與其內(nèi)在數(shù)學(xué)特征的基本關(guān)系，這對(duì)情境功能的有效發(fā)揮是十分重要的。例如：教學(xué)“被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的有余數(shù)除法時(shí)”，我首先出示電腦軟件八戒分桃的“童話”故事，屏幕上出現(xiàn)了聲情并茂的彩色畫面：一天，豬八戒到花果山去玩，恰好悟空不在，八戒就帶著30

13、只小猴去摘了100個(gè)又大又紅的桃子，然后對(duì)小猴說：“你們30人，每人分得3個(gè)，剩下的一個(gè)就給豬伯伯我吧！”沒多久，悟空回來了，知道了這件事，斥責(zé)八戒不老實(shí)，欺騙了小猴，嚇得八戒連連求饒，小猴們被弄得莫名其妙。“童話”故事放完后，老師緊接著問學(xué)生：悟空指責(zé)八戒不老實(shí)的理由在哪里。在學(xué)生饒有情趣的情況下，老師趁熱打鐵揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容“被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的有余數(shù)除法”。趣味化的情境創(chuàng)設(shè)還可以采用講故事的形式呈現(xiàn)出來。例如人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第104頁(yè)106頁(yè)“可能性”一課：師：同學(xué)們聽過守株待兔的故事嗎？咱們今天一起來聽一聽這個(gè)故事，好嗎？播放故事：守株待兔師

14、：同學(xué)們想一想，這個(gè)農(nóng)夫天天等著撿兔子，結(jié)果會(huì)怎樣呢？學(xué)生發(fā)言。師：有些同學(xué)認(rèn)為農(nóng)夫不可能再撿到兔子，有些同學(xué)認(rèn)為農(nóng)夫還有可能撿到兔子，只是農(nóng)夫撿到兔子的可能性很小。看來，事情的發(fā)生不僅有可能性，而且發(fā)生的可能性有大、有小。今天這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)可能性的問題。（板書：可能性）通過寓言故事“守株待兔”的導(dǎo)入充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到事情發(fā)生的可能性有大、有小，導(dǎo)入新課教學(xué)。但是，我們?cè)诮虒W(xué)中所要把握的是，不要把情境的趣味化一味的表現(xiàn)在視覺上的強(qiáng)刺激、活動(dòng)的游戲化以及對(duì)擬人化的動(dòng)物情境的濫用等方面，而是要增加數(shù)學(xué)味。例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，一位六年級(jí)教師以多媒體展示了這樣一個(gè)

15、情境：三只小動(dòng)物拉著三輛車。三輛車的車輪分別是圓的、三角形的和正方形的。要求學(xué)生回答問題：“哪一輛車行駛得最快？”以此引導(dǎo)學(xué)生提出問題，特別是與圓的基本特征有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。無疑，該情境以車輪形狀給人的視覺反差，加深了學(xué)生對(duì)“圓”的感性認(rèn)識(shí)。但是刻意將“車輪”設(shè)計(jì)成三角形的和正方形的，這既有悖于生活常識(shí)，也不能給學(xué)生提供一個(gè)可以進(jìn)一步觀察和認(rèn)識(shí)“圓心”、“半徑”等特征的問題探究點(diǎn)，至多說明圓形車輪的車能較快行駛的原因在于其他車根本不能行駛。然而，同樣的教學(xué)內(nèi)容，在另一位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中卻有著不同的情境：以多媒體動(dòng)畫展示兒童玩風(fēng)車的情境。同時(shí)，給學(xué)生提出諸如“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時(shí)所形成的是什么圖形”、“為什

16、么這些圖形的大小各有不同”等問題。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，這些風(fēng)車盡管在顏色、形狀和大小等方面各有不同，但是，當(dāng)它們?cè)陲L(fēng)力的作用下快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的視覺效果卻有著相似性，即“變成”了一個(gè)個(gè)色彩斑斕的“圓”。在交流與探究中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“圓”的大小與風(fēng)車葉片長(zhǎng)度之間的關(guān)系。可見，這種動(dòng)態(tài)的視覺效果不僅增強(qiáng)了情境的趣味性，而且也給學(xué)生提供了一個(gè)感知“圓”的基本特征的經(jīng)驗(yàn)平臺(tái)。在隨后的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生通過對(duì)折（事先準(zhǔn)備的）圓形紙片，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)了“圓”的基本要素圓心和半徑以及“圓”的基本特征與對(duì)稱性。3. 活動(dòng)化情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以利用學(xué)生“好奇、好動(dòng)”的心理，恰當(dāng)?shù)匕才呕顒?dòng)，并且動(dòng)手操作，

17、使學(xué)生在有效的操作中發(fā)現(xiàn)、感悟，迸發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情。如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”一課時(shí)，把撲克游戲貫穿始終。首先讓學(xué)生把13張撲克牌平均分給組內(nèi)的每名同學(xué)，看一看會(huì)是怎樣的情況？三人一組的每人分到4張還剩1張；四人一組的每人分到3張還剩1張；五人一組的每人分到2張還剩3張等等。接下來教師又問：“如果分別把14張、15張、16張、17張、18張、19張、20張撲克牌平均分給組內(nèi)的每名同學(xué)，又是怎樣的結(jié)果呢？請(qǐng)?jiān)趯?shí)際分的基礎(chǔ)上列出相應(yīng)的算式。”最后整理出三組算式。學(xué)生通過觀察、比較三組算式，得出“計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小”的結(jié)論。在學(xué)生掌握了有余數(shù)除法中除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系之后，教師拿出一個(gè)信封說：

18、“這里有一些撲克，平均分給8人，每人分得6張，還剩5張。這里一共有多少?gòu)垞淇四兀俊苯又處熡帜贸鲆粋€(gè)信封說：“打算往這個(gè)信封里裝一些撲克，要求是把這些撲克平均分給6人后，還剩3張，你打算往信封中裝多少?gòu)垞淇耍瑸槭裁矗俊边@節(jié)課，始終圍繞撲克游戲這一情境展開，不但揭示了“計(jì)算有余數(shù)的除法余數(shù)要比除數(shù)小”，還概括出“被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù)”的規(guī)律。撲克游戲?yàn)閷W(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究活動(dòng)提供了一個(gè)有效的平臺(tái)。又如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備了一個(gè)蘿卜和一把水果刀，學(xué)生們有些納悶，但對(duì)上課充滿了期待。上課剛開始，教師宣布：今天這節(jié)課我們來切蘿卜，學(xué)生們感到莫名其妙。然后教師就指導(dǎo)學(xué)生

19、開始切蘿卜，切1刀，得到長(zhǎng)方體的一個(gè)面，切2刀，出現(xiàn)剛才一個(gè)面的對(duì)面或鄰面。此時(shí)，電腦顯示兩個(gè)相鄰的面。揭示：兩個(gè)面相交的邊叫做棱；切3刀，得到三個(gè)相鄰的面，電腦形象揭示：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。此時(shí)，教師抓住火候，因勢(shì)利導(dǎo)：繼續(xù)這樣切，直到把蘿卜切成長(zhǎng)方體形狀，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們興致高昂地切蘿卜，談?wù)J識(shí)，親身經(jīng)歷了一個(gè)豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，在有效操作中歸納出長(zhǎng)方體的特征。4. 知識(shí)遷移情境。這樣的情境并不需要華麗的語言、生動(dòng)的畫面、活潑的形式、課件的包裝，只是采用行之有效的樸素的語言。但卻需要教師有足夠的智慧，只有找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，才會(huì)正確地創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移情境。如教學(xué)

20、六年級(jí)比的意義時(shí)，首先從“比較”二字入手，以本班女生人數(shù)、男生人數(shù)、全班人數(shù)為依托。讓學(xué)生提出有關(guān)它們比較的問題并列出算式。進(jìn)而得出6個(gè)除法算式，再引出比，并將上述6個(gè)算式中的除號(hào)都改為比號(hào)。情境一點(diǎn)也不花哨，卻有實(shí)效。情境創(chuàng)設(shè)并不是每節(jié)課必須具有的，它的呈現(xiàn)形式也不是固定不變的，需要我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特點(diǎn)而定，不要單純的為了情境而情境，而是要通過情境創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)并提出問題，使學(xué)生置身于研究中，為學(xué)生提供研究背景，能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，引發(fā)認(rèn)識(shí)的不平衡并幫助學(xué)生生成新的認(rèn)識(shí)，換言之，情境創(chuàng)設(shè)是教師在一定的教學(xué)目標(biāo)要求下，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題等諸多能力協(xié)調(diào)發(fā)展為目的的

21、設(shè)計(jì)過程。此外，還可以設(shè)計(jì)科技化情境、學(xué)科綜合情境等等。二、自主探索 合作學(xué)習(xí)（一）自主探索 “自主”就字面理解，“自”即自己，“主”有主宰之意。所謂“自主探索”教學(xué)方式，它是一種學(xué)生在教師科學(xué)指導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用自主性、探索性學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新精神，通過學(xué)生能動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)和潛能、自主獲得知識(shí)和創(chuàng)造的本領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)自主性發(fā)展。這一教學(xué)方式建立在“學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師的職責(zé)是組織、幫助和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的”的基礎(chǔ)之上。在具體的教學(xué)過程中，通過課堂教學(xué)改革和實(shí)踐，教師有效地組織學(xué)生進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)和能力得到協(xié)調(diào)發(fā)展，再反過來促進(jìn)教師在教學(xué)過程中更有效地組織學(xué)生進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)

22、，從而形成一個(gè)“教學(xué)相長(zhǎng)”的良性循環(huán)機(jī)制，來培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力和創(chuàng)造能力。自主探索一般用在計(jì)算課或利用知識(shí)遷移比較明顯的課。教學(xué)流程可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1. 交代任務(wù)，提供自主努力目標(biāo)。教師要調(diào)整好與學(xué)生間關(guān)系。把自己變成“一位顧問”、“一位交換意見的參與者”。努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變接受型的被動(dòng)學(xué)習(xí)為探索型的主動(dòng)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和需要達(dá)到的程度，進(jìn)而帶著問題積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦主動(dòng)思考問題，并在探究新知的過程中，暴露他們感知理解新知的矛盾和差異，把他們弄不懂的地方都擺在桌面上，再引導(dǎo)他們通過獨(dú)立思考，摒棄錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)真理，實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)

23、到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化。2. 喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師要準(zhǔn)確把握新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在新舊知識(shí)的銜接處設(shè)疑置難，利用新舊知識(shí)的矛盾沖突創(chuàng)設(shè)懸念，促使學(xué)生積極思維。如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，首先復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律、整數(shù)除法等知識(shí)，然后，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)引入新課“小明去商店買文具，每枝筆0.3元，他用1.2元可以買幾枝筆？”學(xué)生因?yàn)橛猩罱?jīng)驗(yàn)，所以很快就得到答案。可以買4枝筆。可當(dāng)老師讓他們用豎式解答時(shí)，學(xué)生們就產(chǎn)生了疑惑，1.2除以0.3，商4應(yīng)該寫在哪呢？這時(shí)，有的學(xué)生就說，如果都是整數(shù)就好了。這里的教學(xué)就是抓住了“把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法

24、而商不變”這個(gè)小數(shù)除法算理的關(guān)鍵。幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，喚起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這樣，新的法則在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中才能獲得實(shí)際意義。3. 利用正遷移，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己嘗試。如學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)乘法時(shí)，由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)位制位值原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式，乘的順序、積的對(duì)位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問題就行了。鑒于此，小數(shù)乘法只要注意加強(qiáng)與整數(shù)乘法的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。再如學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)比例的基本性質(zhì)時(shí)，師：比與什么有關(guān)系？生：比與分?jǐn)?shù)、除法有關(guān)系。師：分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，

25、那你們猜一猜比例會(huì)有基本性質(zhì)嗎？如果有，會(huì)是什么？請(qǐng)你們用自己的方法去找一找，并加以驗(yàn)證。在這一環(huán)節(jié)中，教師非常巧妙、自然地引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)的遷移讓學(xué)生自主嘗試，自主探索比例的基本性質(zhì)。4. 反饋交流。一些教師在上公開課的時(shí)候，非常害怕聽到學(xué)生在探究前就說“我已經(jīng)會(huì)了”。一定要人為地把所有學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)都視為“零”，然后讓學(xué)生乖乖的跟著老師的教學(xué)程序走，到惡劣最后還要裝出恍然大悟的樣子發(fā)現(xiàn)結(jié)論。其實(shí)教學(xué)一定不能這樣無視學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。反饋交流一般分三步：（1）交流“說出你所知道的。”如教學(xué)六年級(jí)圓的周長(zhǎng)時(shí)，上課伊始，老師拿著一張光盤問學(xué)生（課前學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)），這是什么，它是什么形狀的？圓上

26、都有什么？給出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言地說出“我知道了”（2）提問“講出你還不明白的”。在學(xué)生預(yù)習(xí)過程中，因?yàn)閷W(xué)生思維與自學(xué)能力的差異，肯定存在一些沒有理解的知識(shí)，于是學(xué)生匯報(bào)完自己預(yù)習(xí)所得之后，老師緊接著就問：“在預(yù)習(xí)之后，你有想要問的問題？”學(xué)生講出自己心中的疑問。（3）解疑“解釋你所疑惑的”。理解圓周率是一節(jié)課的難點(diǎn)。在學(xué)生提問的環(huán)節(jié)中，學(xué)生也肯定會(huì)問“所有的圓的周長(zhǎng)都是直徑的大約3.14倍嗎？”“為什么可以用直徑乘圓周率來計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”等等對(duì)圓周率的意義不理解的問題。對(duì)于這個(gè)問題，讓學(xué)生想出多種不同測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，如繩子量、用軟尺繞、滾動(dòng)圓等。然后和學(xué)生一起驗(yàn)證“所有的圓的周長(zhǎng)都

27、是直徑的大約3.14倍”這一規(guī)律，最終達(dá)成理解圓周率的這一教學(xué)目標(biāo)。但要注意有的課是從第1個(gè)環(huán)節(jié)一直到第4個(gè)環(huán)節(jié)，有的課則可能直接從第4個(gè)環(huán)節(jié)開始，并不是一成不變的。（二）合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)中的一種新形式，是指學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。小組合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生合作精神、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體觀念，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和能力。同時(shí)通過小組成員組的互助，實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展的目標(biāo)。小組合作學(xué)習(xí)能給全體學(xué)生提供充分的獨(dú)立思考和自主互助探究的時(shí)間和空間，營(yíng)造了自由、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)造出一種真正意義上的、尊重學(xué)生的創(chuàng)造性、相信學(xué)生潛能的

28、學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)了他們的參與意識(shí)，把他們切實(shí)推向?qū)W習(xí)的主體地位。1. 合作學(xué)習(xí)小組機(jī)制的建立。要想合作學(xué)習(xí)實(shí)效性強(qiáng)，首先要建立好小組。小組的建立以民主為主，教師引導(dǎo)在教室前面公開投票或選票或自我推薦在全班選出小組長(zhǎng)。組長(zhǎng)自愿挑組員，以S形把小組按能力高低排出18號(hào)，按照從8號(hào)挑組員至1號(hào)，接著1號(hào)挑第二名組員，一組6人，剩下的學(xué)生怎么辦？（這樣的學(xué)生一般情況也不會(huì)很多，控制在4名之內(nèi)）第一次分組先讓這幾名學(xué)生跟著任課老師自己但不能長(zhǎng)期跟著老師，老師要想辦法盡早地再把這幾名同學(xué)分下去。進(jìn)行綜合搭配分組，使每個(gè)小組成員處于平等的地位，這樣有利于學(xué)生在討論交流中互補(bǔ)，提

29、高合作學(xué)習(xí)的效率。2. 合作學(xué)習(xí)小組的操作建議。（1）小組人數(shù)要適中。小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)以4-6人為宜，這樣便于學(xué)生之間的交流與展示學(xué)生間的互動(dòng)與合體。（2）小學(xué)低年級(jí)學(xué)生由于年齡少，思維水平低，識(shí)字量少，語言表達(dá)困難，以及合作意識(shí)淡薄，一開始不宜提倡小組合作學(xué)習(xí)，有合作交流的內(nèi)容可以以同桌互動(dòng)為主，合作學(xué)習(xí)的人數(shù)可以逐步增加，逐步過渡到46人一組。（3）小組競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。采用加分機(jī)制，每個(gè)小組1、2、3號(hào)同學(xué)為中上等學(xué)生，回答一次問題加10分，4、5、6號(hào)同學(xué)為下等生，回答一次問題加20分。每個(gè)學(xué)生一開始都定位為列兵，每得100分自然上升一級(jí)，直至升到上將為止，做一次大型的獎(jiǎng)勵(lì)。【附：將官設(shè)有上

30、將、中將、少將三級(jí)；校官設(shè)大校、上校、中校、少校四級(jí)；尉官設(shè)有上尉、中尉、少尉三級(jí)；士官設(shè)軍士長(zhǎng)、專業(yè)軍士各一至四級(jí)；軍士設(shè)上士、中士、下士三級(jí)；兵設(shè)為上等兵、列兵兩級(jí)。】要讓學(xué)困生也占據(jù)小組活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)，承擔(dān)起主要責(zé)任。不要讓他們處于從屬或被忽略的地位，形成多數(shù)學(xué)生為少數(shù)學(xué)生“搭臺(tái)唱戲”，這顯然也違背了合作學(xué)習(xí)的初衷。（4）小組成員不僅要努力達(dá)成個(gè)人目標(biāo)，而且要幫助同伴實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，通過相互協(xié)作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)和鍛煉。要確定“保底不封頂”的教學(xué)目標(biāo)，從而解決“吃不了與吃不飽”的矛盾。（5）小組合作學(xué)習(xí)的人員以“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”分配為好，同組的同學(xué)好、中、差搭配，便

31、于互相學(xué)習(xí)，互相幫助，組與組之間不相上下，這樣便于組與組之間的比較與競(jìng)爭(zhēng)。（6）組內(nèi)的成員要明確分工，各負(fù)其責(zé)，各組要選出小組長(zhǎng)，小組長(zhǎng)要選擇有一定號(hào)召力、責(zé)任心，協(xié)調(diào)能力強(qiáng)的學(xué)生，組員要按照個(gè)人特長(zhǎng)進(jìn)行分工。合作學(xué)習(xí)一般用在探究方法、規(guī)律、思維訓(xùn)練較強(qiáng)的課中，其教學(xué)流程一般有兩種情況：（1）先學(xué)后合作。如學(xué)習(xí)二年級(jí)統(tǒng)計(jì)一課時(shí)，讓學(xué)生自己先統(tǒng)計(jì)3分鐘之內(nèi)在路口經(jīng)過的各種車輛，學(xué)生可能會(huì)感到自己無法完成這件事情。這時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行合作分工，每人只負(fù)責(zé)記錄一種車輛，這樣學(xué)生很快正確完成了記錄表格。讓學(xué)生也深深地體會(huì)到合作的必要性和重要性。（2）先合作后學(xué)。如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角

32、一課時(shí)，課件出示森林運(yùn)動(dòng)會(huì)中，小動(dòng)物們報(bào)名參加籃球賽和足球賽的情況。籃球賽足球賽讓學(xué)生小組合作，整理表格，使整理后的表格一眼就能看出有幾種動(dòng)物？教師巡視，隨機(jī)指導(dǎo)，學(xué)生逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的表格。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生先整理直觀圖，并用彩色筆畫出參加籃球賽的小動(dòng)物，參加足球賽的小動(dòng)物。如下圖：籃球賽小猴小羊狐貍小牛獅子駱駝小鹿小兔足球賽老鼠斑馬大象小豬小貓小狗然后，電腦動(dòng)態(tài)演示由表向圖的轉(zhuǎn)化過程。逐步形成下圖：籃球賽 足球賽 小猴 小羊 狐貍小兔 小鹿 駱駝 獅子 小牛 老鼠 斑馬 大象 小豬 小貓 小狗最后通過同學(xué)的不斷提意見，最后整理如下： 籃球賽 足球賽小兔 小鹿 小猴 小羊 老鼠 斑馬 大象駱駝

33、獅子 小牛 狐貍 小豬 小貓 小狗學(xué)生先以小組活動(dòng)展開合作，再逐步通過擺、畫、移動(dòng)、整理等過程學(xué)習(xí)得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生共鳴，體會(huì)新知的價(jià)值，建立起清晰的表象，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的自我構(gòu)建。其次，在合作學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)避免以下幾點(diǎn)：1. 刻意追求表面形式，忽視實(shí)質(zhì)。甚至有些課堂中，教師隨意將學(xué)生分組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，根本未考慮優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的作用。小組成員間討論不能圍繞中心問題開展，當(dāng)問題出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生之間很難做到相互溝通與協(xié)作。這種教師隨意安排或硬性規(guī)定的小組活動(dòng)，顯然是徒有合作學(xué)習(xí)之名，卻無合作學(xué)習(xí)之實(shí)，不能視為有效的合作學(xué)習(xí)。不要為了合作而合作。2. 參與程度不均衡，出現(xiàn)小組長(zhǎng)一言堂

34、的現(xiàn)象。3. 缺少必要的引導(dǎo)。合作學(xué)習(xí)應(yīng)是教師指導(dǎo)下，學(xué)生間有序進(jìn)行的一種學(xué)習(xí)方式。這種方式視學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中充滿生命的活動(dòng)。合作學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，但并非意味著“放任自流”。目前教學(xué)中，有些教師一味追求突出學(xué)生“自主”，完全放手讓學(xué)生去做，認(rèn)為這樣才不會(huì)障礙學(xué)生思維，其實(shí)這恰恰是對(duì)合作學(xué)習(xí)的一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，把能“放”的內(nèi)容放心、放手交給學(xué)生，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題、獨(dú)立獲取知識(shí)的時(shí)間和空間。但對(duì)超出教學(xué)目標(biāo)的要求、范圍、要充分發(fā)揮出教師在課堂教學(xué)中的作用，即為實(shí)現(xiàn)共同的教學(xué)目標(biāo)而互動(dòng)與交融，對(duì)學(xué)生提供

35、“到位”而不“越位”的幫助。該學(xué)生能做的盡量讓他們?nèi)プ觯搶W(xué)生能說的盡量讓他們?nèi)フf，但該教師點(diǎn)撥的必須教師去引導(dǎo)。4. 夸大合作學(xué)習(xí)的作用。 合作學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，卻不是一種萬能的學(xué)習(xí)方式。對(duì)合作學(xué)習(xí)功能不能隨意擴(kuò)大化，生搬硬套。主要反映在：一是提供無需要學(xué)生討論就可解決的問題在課內(nèi)合作討論；二是遇到較難的問題，讓學(xué)生討論，無從下手；三是有的遇到組內(nèi)意見不置可否，只顧表達(dá)自己意見，合作學(xué)習(xí)形同虛設(shè)。三、匯報(bào)交流，共同提高通過討論交流，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)促

36、使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。主要表現(xiàn)為這樣兩種形式：1. 小組展示。如梯形的面積一課教學(xué)中，教師恰倒好處地組織了三次不同形式的交流活動(dòng)。第一次交流在學(xué)生自主思考設(shè)計(jì)如何求梯形面積方案后的交流。生1：數(shù)方格。生2：把梯形分成兩個(gè)三角形。生3：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。生4：用割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅巍Ｉ?：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。第二次交流，學(xué)生在根據(jù)自己對(duì)問題的理解和設(shè)計(jì)的解決方案基礎(chǔ)上的自主探索，驗(yàn)證上述方法是否可行后的小組交流和大組匯報(bào)；主要集中為3種方法，也就是一個(gè)提煉方法的學(xué)習(xí)過程。方法1：運(yùn)用“先分后

37、合”的方法。方法2：運(yùn)用“雙拼”的方法。方法3：運(yùn)用“割補(bǔ)”的方法。第三次對(duì)三種方法得出三種結(jié)果之后的關(guān)系探討。交流“這三種結(jié)果為什么不一樣呢？它們之間有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系呢？”通過師生的共同討論運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)把方法Sah÷2bh÷2、Sah（ba）h÷2、S（ab）（h÷2）都可以轉(zhuǎn)化成S(ab)h÷2。三次交流教師都明確了要求：“誰能來說說你準(zhǔn)備怎樣求梯形的面積？你是怎么想的？”“說一說你是怎么想的？解決這一問題你運(yùn)用了哪些知識(shí)和方法？對(duì)自己和其它同學(xué)所采用的方法你有何評(píng)價(jià)？還有沒有其它方法等。通過交流和討論，有效激活了學(xué)生相關(guān)的原有知

38、識(shí)。在原有知識(shí)背景與當(dāng)前信息之間生成更多的聯(lián)系，在討論交流過程中，學(xué)生用語言表述思考、探索過程就是一種反思的過程，促進(jìn)了學(xué)生思維過程外置化，學(xué)生們相互了解彼此的見解，既能使其理解更加豐富和全面，又能在比較中不斷反思自己的思考過程，提高自我分析、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)整的認(rèn)知能力。2. 組際切磋。如四年級(jí)上冊(cè)烙餅這節(jié)課，通過組際之間不斷地交流、質(zhì)疑，學(xué)生自己總結(jié)出了最優(yōu)化策略。第一階段：烙4個(gè)餅：師：這種方法真巧妙，下面我們用這種巧妙的辦法（指著“同時(shí)”）來研究4個(gè)餅的烙法。學(xué)生上臺(tái)演示，師拿在手里（學(xué)生2個(gè)，師2個(gè)，舉起示意）師：你是怎么分組的？ 生：2個(gè)2個(gè)烙的。 師：一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 生：12

39、分師：烙6個(gè)怎樣分組？多長(zhǎng)時(shí)間？8個(gè)呢？100個(gè)呢？烙3個(gè)餅：師：烙3個(gè)餅還能像這樣分組嗎？ 師：怎樣才能保證用這種巧妙的辦法？3個(gè)最少能用多長(zhǎng)時(shí)間？（怎樣保證2個(gè)同時(shí)烙呢？）師：下面同位合作，用這種巧妙地方法烙3個(gè)最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？匯報(bào)：上臺(tái)演示（周轉(zhuǎn)盤）師記錄表格師：3個(gè)餅運(yùn)用輪換的方式，保證鍋面不浪費(fèi)。 體現(xiàn)：最優(yōu)化（板書） 烙5個(gè)：師：烙5個(gè)餅怎樣分組？需要多長(zhǎng)時(shí)間？7個(gè)呢？111個(gè)多長(zhǎng)時(shí)間？你怎么算的這么快？你是怎么知道的？（生：每面的時(shí)間×個(gè)數(shù)） 第二階段：烙3個(gè)餅：師：猜猜小宋的姑姑用這種巧妙地方法烙3個(gè)餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 下面同位合作，共同擺一擺，看看用這種巧妙地辦

40、法烙3個(gè)餅最短需要多長(zhǎng)時(shí)間？（這里是二次操作）匯報(bào)：比較不同的方法？上臺(tái)演示（出示周轉(zhuǎn)盤）師：哪一種方法運(yùn)用了這種巧妙地方法？時(shí)間最短？（生：9分，因?yàn)槊看五伱嫔隙际峭瑫r(shí)烙2個(gè)，不浪費(fèi)鍋面，節(jié)約時(shí)間，所以把第二個(gè)烙一半先拿出來，用輪流替換的方式來烙）師：他運(yùn)用的這種巧妙地辦法就是最優(yōu)化的策略（板書）烙4個(gè)餅：師：這種方法真巧妙，下面我們用這種巧妙地方法來研究4個(gè)的烙法（指著“同時(shí)”）。學(xué)生上臺(tái)演示，師拿在手里（學(xué)生2個(gè)，師2個(gè)，舉起示意）師：你是怎么分組的？ 生：2個(gè)2個(gè)烙的。 師：一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 生：12分通過二次操作，學(xué)生很快得出了烙餅的最優(yōu)化策略，同時(shí)明顯地體會(huì)到烙雙數(shù)個(gè)餅與烙單數(shù)個(gè)

41、餅方法的不同。在合作交流這一部分中，教師需要把握好兩個(gè)方面。第一，教師出現(xiàn)的時(shí)機(jī)需要把握好；第二，知識(shí)點(diǎn)的適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥時(shí)機(jī)需要把握好。合作學(xué)習(xí)的成功與否，同教師的引導(dǎo)與參與是分不開的，除了把握好以上提到的兩點(diǎn)，合作交流中的細(xì)節(jié)處理也需注意。所以，教師不是更清閑了，而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)。在合作學(xué)習(xí)中，教師的重點(diǎn)是如何精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)，從學(xué)生分析、目標(biāo)設(shè)置、任務(wù)選擇、策略匹配、教學(xué)過程展開與評(píng)估等全程把握。但是，要使合作學(xué)習(xí)能始終卓有成效，僅僅依靠教師事先的設(shè)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在開展合作學(xué)習(xí)過程中，隨時(shí)都會(huì)有意外的問題發(fā)生，如果這些問題得不到及時(shí)有效的解決，往往會(huì)阻礙合作學(xué)習(xí)的順利開展。

42、因此，除了事先宣布合作規(guī)則外，在很多情況下，教師必須對(duì)各個(gè)小組的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的觀察和介入，為他們提供及時(shí)有效的指導(dǎo)。比如說：（1）小組活動(dòng)開展得非常順利時(shí)，教師應(yīng)給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)。 （2）對(duì)小組的任務(wù)還不清楚時(shí)，教師要有耐心，向?qū)W生反復(fù)說明任務(wù)的內(nèi)容及操作程序。 （3）小組討論的聲音過大，教師可以抽取小組中的一人做噪音監(jiān)督員，或讓這組學(xué)生的位置互相移近一點(diǎn)。如果小組討論接下來聲音小多了，教師應(yīng)及時(shí)返回去表?yè)P(yáng)。 （4）小組活動(dòng)出現(xiàn)問題時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行干預(yù)和指導(dǎo)。雖然小組出現(xiàn)問題的原因和方式都不會(huì)相同，但教師如果事先在準(zhǔn)備階段做出問題預(yù)測(cè)，并采取一些相應(yīng)措施，也能避免臨時(shí)的手忙腳亂。 （5）小

43、組提前完成任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)檢驗(yàn)他們是否正確完成了任務(wù)。如果是真正完成了任務(wù)，教師可以開展一些備用活動(dòng)：幫助其他組完成任務(wù)或可以自由活動(dòng)，前提是不能影響他人。 （6）小組討論偏離主題或討論一時(shí)受阻時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)制止，或?yàn)樾〗M討論提供及時(shí)的點(diǎn)撥，使小組討論順利開展。 四、鞏固訓(xùn)練，拓展提高練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能和能力、發(fā)展智力的重要方法，也是各種課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過各種練習(xí)形式進(jìn)行鞏固，進(jìn)一步強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。進(jìn)行不同類型的練習(xí)，可以有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。在練習(xí)中讓學(xué)生達(dá)到思維激活、促進(jìn)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新。在設(shè)計(jì)練習(xí)的內(nèi)容時(shí)，要有

44、層次、有坡度，難易適度，題量適當(dāng)。一般來說，在新授課上，練習(xí)層次有以下幾種：1. 專項(xiàng)練習(xí)。如五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法要針對(duì)于學(xué)生容易出錯(cuò)的題目與地方做一些“因數(shù)中間有零的計(jì)算題”做專項(xiàng)練習(xí)，題目舉例：70.3×0.25、0.015×2.04、10.3×18、408×0.16。（注：此練習(xí)也可以放在前面。）2. 跟蹤練習(xí)。學(xué)生可以仿照例題出一些基本題嘗試練習(xí)。這里要強(qiáng)調(diào)的是，不能因?yàn)閷W(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)教師就不設(shè)計(jì)練習(xí)，教師在備課時(shí)，仍要設(shè)計(jì)練習(xí)，以備上課時(shí)學(xué)生設(shè)計(jì)不出、不到而拿出來讓學(xué)生練習(xí)，只是教師要充分估計(jì)學(xué)生設(shè)計(jì)不到的內(nèi)容，教師都要先行設(shè)計(jì)好，切記不要出現(xiàn)因教

45、師估計(jì)不足而出現(xiàn)隨意教學(xué)的現(xiàn)象。3. 變式練習(xí)。出一些應(yīng)用新知識(shí)的填空、判斷、改錯(cuò)、對(duì)比或稍有發(fā)展、變化等題型。如四年級(jí)下冊(cè)植樹問題第一課時(shí)的跟蹤練習(xí)是“兩端植樹”。這一課的變式練習(xí)就是“兩邊植樹”、“求路段的長(zhǎng)度”、“求株距”等。4. 拓展練習(xí)。如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘小數(shù)一課時(shí)，課件出示最后一個(gè)習(xí)題常識(shí)小考查：你知道魯迅嗎？他是我國(guó)近代一位在文學(xué)史上劃時(shí)代的人物，不僅是文學(xué)家、思想家、還是革命家。他犀利的文筆、警醒的頭腦，讓更多的中國(guó)人從愚昧、盲目中清醒。他原名周樹人，祖籍浙江紹興。_（99×191881）年出生于落魄的封建家庭。_（60×31.71902）年前往日本學(xué)

46、醫(yī)，后棄醫(yī)從文。1918年_（130÷265）月，首次用筆名“魯迅”發(fā)表了中國(guó)現(xiàn)代文學(xué)史上第一篇白話小說狂人日記。_（1.6×12101936）年10月病逝于上海，終年_（1100×0.0555）歲。對(duì)于上文中“”上的數(shù)字，你可以通過下面的計(jì)算得到，不過我要提示你，想好了再填，千萬別安錯(cuò)了位置。99×191.6×121060×31.71100×0.05130÷263.8×5 將枯燥的計(jì)算題放置在“常識(shí)小考查”這樣的小資料中，學(xué)生既練習(xí)了筆算，又增長(zhǎng)了知識(shí)，真可謂一舉兩得。再如學(xué)習(xí)“按比例分配”知識(shí)后，可讓

47、學(xué)生計(jì)算住宅樓每戶應(yīng)付的電費(fèi)；學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體表面積”后，讓學(xué)生當(dāng)一回裝修設(shè)計(jì)師，根據(jù)自己家庭條件和愛好在材料上選擇所需要的材料，并算出裝修面積、所需材料量及所需人民幣金額等。這樣使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)也能應(yīng)用于生活，強(qiáng)化應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，并鍛煉了學(xué)生主動(dòng)探究、動(dòng)手操作的能力。 五、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)檢測(cè)能夠讓師生對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的學(xué)習(xí)有一個(gè)明晰的、清醒的認(rèn)識(shí)，幫助師生明確努力方向。當(dāng)堂檢測(cè)題目的設(shè)置可以整合利用教材中的題目，也可以自行設(shè)計(jì)合適的題目，一般以學(xué)生的中等掌握水平為基本要求，以不增加不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)為宜。如，三年級(jí)上冊(cè)筆算乘法第一課時(shí)的隨堂檢測(cè)題：筆算乘法檢測(cè)題學(xué)校： 班級(jí)：

48、 姓名：_234× 2 24× 2 32× 3 1、摘蘋果。312× 3 2、開鎖游戲：把相等的算式和得數(shù)連接起來。4642848336112×3214×212×423×23、小兔采蘑菇。今天的收獲真不少呀！小兔采了兩大堆蘑菇，每堆132個(gè)，請(qǐng)你幫它算一算，它今天共采了多少個(gè)蘑菇？ ×六、布置作業(yè)，課外拓展作業(yè)的設(shè)置要遵循鞏固知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)疑難，拓展學(xué)習(xí)視野的原則。可以將教材中的習(xí)題按照不同的要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悺⒀a(bǔ)充、刪減，以保證對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的及時(shí)調(diào)整。拓展內(nèi)容一般分為橫向拓展和縱向拓展兩個(gè)角度。縱向拓

49、展一般以對(duì)本知識(shí)的鞏固提高，變式練習(xí)為主；橫向拓展一般以相近知識(shí)點(diǎn)的類比學(xué)習(xí)為主。不論是哪一種拓展，都在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)實(shí)施，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和思維質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題；自主探索、合作學(xué)習(xí)；匯報(bào)交流、共同提高；鞏固訓(xùn)練、拓展提高四個(gè)環(huán)節(jié)，不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，還更好地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)特地思考問題的方法。特別是隨著課改的不斷深入，我們上課的方法與手段、教學(xué)模式也將豐富多彩。每個(gè)人可能都會(huì)有自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。因此，本模式只是一種建議。我們可以根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐、探索新的方法，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。 小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課基本教學(xué)模式研究 簡(jiǎn)要流程一、回顧整理，喚起記憶二、自主

50、探究，鞏固內(nèi)化三、應(yīng)用創(chuàng)新，總結(jié)升華。四、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)五、布置作業(yè)，課外拓展 “自主問題探究性”教學(xué)模式中小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)程序可以分為：引導(dǎo)指向、誘發(fā)參與自主探究、鞏固內(nèi)化應(yīng)用創(chuàng)新、總結(jié)升華這三個(gè)階段。一、回顧整理，喚起記憶引導(dǎo)指向，就是喚醒學(xué)生原有的知識(shí)。因?yàn)閷W(xué)生曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)在大腦中留下的痕跡，在經(jīng)過一段時(shí)間以后，逐漸模糊，出現(xiàn)了遺忘，所以回顧必不可少。整理是復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)，通過復(fù)習(xí)和整理，使學(xué)生原有分散學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)得以梳理，由知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增進(jìn)持久記憶。同時(shí)，要注意在引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知時(shí)，創(chuàng)設(shè)情景應(yīng)該是學(xué)生身邊熟悉的場(chǎng)景

51、、事物、事件等，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、討論等方式建立與新知的聯(lián)系。趣味化情境的設(shè)計(jì)應(yīng)努力符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)、接受水平和情感需要，實(shí)現(xiàn)以趣激情，以情導(dǎo)思。例如：引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)除法的算理算法、如何取近似值、無限小數(shù)-循環(huán)小數(shù)-純循環(huán)小數(shù)-混循環(huán)小數(shù)-循環(huán)節(jié)-循環(huán)小數(shù)的表示方法等，可以增加如下練習(xí)：（1）兩個(gè)數(shù)（0除外）相除時(shí)，如果除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)（ ）。 （2）計(jì)算2.025÷1.47時(shí)，先將1.47的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位，使它變成（ ），再將被除數(shù)2. 025的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位，最后按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。（3）兩個(gè)不為0的數(shù)相除，除數(shù)（

52、）時(shí)，商就大于被除數(shù)；除數(shù)（ ）時(shí)，商就小于被除數(shù)。 （4）8.24÷0.063保留一位小數(shù)，商就要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第（ ）位。（5）6.1919保留兩位小數(shù)是 （ ）。（6）3.25÷0.7保留一位小數(shù)約等于（ ）；保留兩位小數(shù)約等于（ ）。（7）用豎式計(jì)算（并驗(yàn)算）。 8.64÷8 29.29÷29 111÷0.37 24÷96用豎式計(jì)算（得數(shù)保留一位小數(shù)）。 10.05÷32 210÷187 4.035÷2.4 用豎式計(jì)算（商用循環(huán)小數(shù)表示）。 20÷6 10÷3.3 35

53、7;74二、自主探究，鞏固內(nèi)化創(chuàng)新性的課堂教學(xué)要積極設(shè)計(jì)和實(shí)踐師生之間、生生之間、師生與環(huán)境之間的互動(dòng)方式，讓學(xué)生相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、相互完善，讓師、生共同探究、共同提高，共同經(jīng)歷成長(zhǎng)過程。教師在課上應(yīng)有意識(shí)的進(jìn)行引導(dǎo)，努力將某個(gè)學(xué)生的智慧變?yōu)楦嗳说呢?cái)富，在討論交流中自主得出解決問題的方案。特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)切實(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，使課堂變?yōu)椤盎睢钡恼n堂、學(xué)生自己的課堂。要使課堂變活，就必須以問題為載體，以解決問題為目的，這就必須把檢測(cè)中的填空、選擇、判斷等知識(shí)點(diǎn)引入到課堂活動(dòng)中，并通過多媒體課件的輔助作用來實(shí)現(xiàn)課堂活動(dòng)的多維互動(dòng)。只有在這樣的互動(dòng)中學(xué)生的體會(huì)才會(huì)深刻，能力才會(huì)提升，學(xué)習(xí)才會(huì)有

54、成效。同樣練習(xí)課也必須這樣組織活動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)多維互動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。填空、選擇、判斷是經(jīng)常見的題目，是檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握知識(shí)、會(huì)用知識(shí)解決問題的有效手段和方法。因此，練習(xí)課以此為主要手段，來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與探究的能力。例如：在小數(shù)除法中，我們可以出以下題目：一、填空：1、15.68擴(kuò)大（   ）倍是1568，6.5縮小（   ）倍是0.0065。2、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做（      ）。3、0.746746用簡(jiǎn)便方法寫出來是（    ），保留三位小數(shù)寫作（ &

55、#160; ）。4、0.25時(shí)（   ）分   3.75千米（  ）米 560千克（  ）噸5、把 按照從小到大的順序排列起來。（      ）<（      ）<（     ）<（     ）6、李師傅0.15小時(shí)做25個(gè)零件，平均每小時(shí)做（   ）個(gè)零件。二、選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。）（1）商最大的算式是

56、（   ）。 54÷0.36    5.4÷36    5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小數(shù)有（   ）個(gè)。 9      0      無數(shù)     1（3）3.2727是（   ）小數(shù)。 有限    循環(huán)    不循環(huán)（4）2.76÷0.23

57、的商的最高位是（    ）。 個(gè)位    十位    百位    十分位三、判斷。（1）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 （   ） （2）2.8÷0.9的商是3，余數(shù)是1。               （   ）（3）1.998精確到百分位約是2。  （   ） （4）

58、無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。           （   ）通過引導(dǎo)學(xué)生合作探究，實(shí)現(xiàn)交流的多維互動(dòng)，以達(dá)到檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的目的。三、應(yīng)用創(chuàng)新，總結(jié)升華。自由的環(huán)境才是真正利于創(chuàng)新成果的出現(xiàn)，教師應(yīng)給學(xué)生減少一些不必要的限制，賦予學(xué)生一些機(jī)動(dòng)的自由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式匯報(bào)自己探究的思路和成果，應(yīng)該盡可能讓學(xué)生在寬松的氛圍中交流、碰撞思維的火花，并進(jìn)一步反思自己的探究過程，修正錯(cuò)誤，完善自我，升華認(rèn)識(shí)。鞏固練習(xí)。學(xué)生對(duì)知識(shí)已有了較清晰的理解，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力已達(dá)到了一定的程度，此時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生和教材的需要設(shè)計(jì)一些拓展題和相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們跳起來摘，這就是解決問題。如：（1）書店里兒童讀物每本4元，小紅帶了23元錢，最多可以買幾本？還剩多少錢？小明帶了25元，最多可以買幾本？還剩多少錢？（2）三(2)班有44人，星期天去游樂場(chǎng)玩：“叢林探險(xiǎn)”每輛小車坐6人，“激流勇進(jìn)”每船坐5人。我們都玩“叢林探險(xiǎn)”，最多可以坐滿幾輛車?會(huì)有剩余的人嗎?如果都玩“激流勇進(jìn)”，該租幾條船呢?四、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)檢