1、2015-2016學年第一學期初二數學寒假綜合試卷（1）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. 25的算術平方根是（）A5；B-5；C±5；D；2.如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數表示的點最接近的是（）A點A；B點B；C點C；D點D；3.在實數0、，中，無理數的個數有（）A1個；B2個；C3個；D4個；4函數中自變量x的取值范圍是（）A；B且；Cx2且；D；第7題圖第9題圖第2題圖5. （2014南通）點P（2，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（-2，5）B（2，5）C（-2，-5）D（2，-5）6. 兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標系

2、中的圖象位置可能是（）A. B. C. D.7. （2015濟南）如圖，一次函數與一次函數的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax-2Bx0Cx1Dx18. 已知等腰三角形的兩邊長分別為、，且a、b滿足，則此等腰三角形的周長為（）A7或8B6或1OC6或7D7或10；9. 如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A2個；B3個；C4個；D5個；10.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長BG交CD于點F若AB=6，BC= ，則FD的長為（）A

3、2；B4；C；D；二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50°，則B= 第15題圖第17題圖第18題圖第10題圖12.比較大小：4 （填“”或“”）.13. 由四舍五入法得到的近似數精確到 位.14. 已知點P（a，b）在一次函數y=4x+3的圖象上，則代數式4a-b-2的值等于 15. 如圖，已知ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，要使ABDACE，則只需添加一個適當的條件是  （只填一個即可）16. 一次函數y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是  17. 如圖，將RtABO繞點O

4、順時針旋轉90°，得到RtABO，已知點A的坐標為（4，2），則點A的坐標為 18. 如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉60°得線段QD，若點P、Q同時出發，則當運動_s時，點D恰好落在BC邊上三、解答題：（本大題共64分）19.（本題滿分6分）（1）求中的； （2）計算：；20. （本題滿分5分）如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，ABCD，AE=DF，A=D（1）求證

5、：AB=CD（2）若AB=CF，B=30°，求D的度數21. （本題滿分6分）ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示（1）將ABC沿軸翻折得到A1B1C1，作出A1B1C1；（2）將A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的A2B2C2（3）在x軸上求作一點P，使的值最小，并寫出點P的坐標： .（不寫解答過程，直接寫出結果）22. （本題滿分5分）已知一個正數的兩個平方根分別為和.（1）求的值，并求這個正數；（2）求的立方根23.(本題滿分6分)在直角坐標系中，一條直線經過A（-1，5），P（-2，），B（3，-3）三點（1）求的值； （2）設這條直線與y軸相交于點D，求OPD

6、的面積24. （本題滿分6分）如圖，在ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，E是CD的中點，F是AB的中點，求證：EF=AB25.（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的圖象交于點A（1）求點A的坐標；（2）設x軸上有一點P（，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖象于點B、C，連接OC若BC=OA，求OBC的面積26. （本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，3），且（1）求a、b的值；（2）在y軸上的負半軸上存在一點M，使COM的面積=ABC的面積，求出點M的坐標；在坐標軸的其它位置是否存在點M

7、，使結論“COM的面積=ABC的面積”仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由27.（本題滿分7分）某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調節價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元2月份用水20噸，交水費32元（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少元；（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數關系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應交水費多少元？ 28. （本題滿分9分）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相

8、向而行，乙車比甲車先出發1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是  千米/時，t=  小時；（2）求甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發多長時間兩車相距120千米2015-2016學年第一學期初二數學寒假綜合試卷（2）一、選擇題：（本題共10小題，每小題2分，共20分）1在以下綠色食品、回收、節能、節水四個

9、標志中，是軸對稱圖形的是 （）ABCD2下列各式中正確的是 ( )ABCD；3.下列四組線段中，能組成直角三角形的是 （ ）Aa=1，b=2，c=3； Ba=2，b=3，c=4； Ca=2，b=4，c=5； Da=3，b=4，c=5；第10題圖4如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列選項中的 （）第9題圖AAB=CD；BEC=BF；CA=D；DAB=BC；第5題圖第4題圖5.如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于 （）A10；B7；C5；D4；A. B. C. D.6.若式子有意義，則一次函數的圖象可

10、能是（）7若點A（a+1，b-2）在第二象限，則點B（-a，b+1）在（）A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限；8若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為（）A12；B9；C12或9；D9或7；9如圖,ABC中,AB=5,AC=6,BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（）A8； B9； C10； D11；10.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略 不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A13；B；C；D；

11、二、填空題：（本題共8小題，每小題2分，共16分）11 4的算術平方根是  ，9的平方根是  ，-27的立方根是 12. 將直線y=-2x+3向下平移4個單位長度，所得直線的解析式為  13. 小亮的體重為43.90kg，精確到10kg得到的近似數為 ，精確到1kg得到的近似數為 ，精確到0.1kg得到的近似數為 .14點、是直線y=2x+1上的兩點，則 (填 或 = 或 ).15.如圖的解析式為，的解析式為，則方程組的解為 16. 若，且、為連續正整數，則= . 17如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點

12、C向左平移，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為第17題圖第18題圖第15題圖18.如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），（3，4），點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B恰好落在x軸上，則點P的坐標為  三、解答題：（本題滿分64分）19. （本題滿分6分）（1）計算：；（2）求下列方程中的 ：(1) ；（2）；20. （本題滿分5分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求的平方根21. （本題滿分5分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD22. （本題滿分5分）如圖，在ABC中

13、，ACB=90°，B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高（1）求證：AE=ED；（2）若AC=2，求CDE的周長23. （本題滿分5分）如果一次函數y=kx+b的自變量在2x6之間變化時，函數值是11y9，試確定函數的關系式24. （本題滿分6分）如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求ABC的面積；（3）點P在y軸上，當ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標25. （本題滿分7分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B處求：（1）點B的坐標；（

14、2）直線AM所對應的函數關系式26（本題滿分7分）如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上（1）求過點A、B兩點的直線解析式；（2）在運動的過程中，當ABC周長最小時，求點C的坐標；（3）在運動的過程中，當ABC是以AB為底的等腰三角形時，求點C的坐標27. (本題滿分9分)某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）若要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤甲店的B型產品以及乙店的A，B型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最