1、1電力系統分析第二章 電力網各元件的等值電路和參數計算2第二章 電力網各元件的等值電路和參數計算為什么要計算元件的參數和制訂等值網絡?3第二章 電力網各元件的等值電路和參數計算o 架空線路的參數o 架空線路的等值電路o 變壓器的等值電路和參數o 標幺制42.1 架空線路的參數o 引言n 電力線路電壓等級的發展n 電力線路的型號類型o 參數計算n 電阻 電導 電抗 電容 5高壓架空線路o 1898 年美國33kV 120km輸電線路,針式絕緣子 o 1906年美國發明懸式絕緣子(11500kV)，1908和 1923 年分別建成110kV和和220kV輸變電工程 o 1959年前蘇聯500 kV

2、輸變電工程 o 1965年加拿大760 kV輸變電工程 o 1985年前蘇聯1150kV輸變電工程 o 19101914美國和前蘇聯科學家發現電暈臨界電壓與導線直徑成比例,促使了鋁線，鋼芯鋁絞線，擴經或分裂導線的使用 6電纜線路o 1879年，愛迪生，銅棒上繞包黃麻穿入鐵管，紐約地下輸電o 1908年，英國20kVo 1911年，德國60kVo 1965年，美國345kVo 1970年，500kV直流電纜 o 聚乙烯絕緣電纜=3n 110kV: =7n 220kV: =13n 330kV: =191314多回路鐵塔15跨江塔16拉V塔17耐張塔182-1、架空輸電線路的參數o 線路的參數與線路

3、結構特性的關系 ？o 線路的數學模型？g0-j C0r0 +jL0圖2-1單位長線路的一相等值電路電阻：通過電流時產生的有功功率損失電感：載流導體產生的磁場效應電導：線路帶電時絕緣介質中產生泄漏電流及導線附近空氣游離產生的有功功率損失電容：帶電導體周圍的電場效應192-1、架空輸電線路的參數-電阻o 有色金屬導線單位長度直流電阻(/km)n r = / S n :電阻率 ，mm2/kmn S: 導線載流部分的標稱截面積，mm2o 計算 比實際標準電阻率大，n 交流電阻比直流電阻大n 多股絞線的扭絞，實際長度大23n 制造中，實際截面積比標稱截面積小o 考慮溫度n r t = r 20 1+a(

4、t - 20) a:電阻溫度系數202-1、架空輸電線路的參數-電導o 泄漏電流：線路絕緣好，可以忽略o 電暈引起的空氣游離 造成的有功功率損耗n 電暈：架空線路在帶有高電壓的情況下，導體表面電場強度超過空氣的擊穿強度時，導體附近的空氣游離而產生局部放電的現象n 臨界電壓Vcr：線路開始出現電暈的電壓21電暈臨界電壓的經驗公式Vcr49.3m1m2r lg(D/r) kVo m1:導體表面系數，多股絞線m1 =0.830.87o m2:氣象狀況系數n 干燥，晴朗天氣， m2 =1n 雨、霧、雪惡劣天氣， m2 =0.81o r： 等值半徑； D：相間距離o ：空氣相對密度22等值電導計算公式n

5、 如果三相線路每公里的電暈損耗為 Pg，則每相等值電導o Pg 的單位為MW/km；o 線電壓 V L 的單位為kV。kmSVPgLg/223分裂導線o 分裂導線：將輸電線的每相導線分裂成若干根，按一定的規則分散排列n一般不超過4根n布置在正多邊形的頂點上o 對等值半徑的影響rreq單導線：dddddddd32rdreq三分裂：4309. 1rdreq四分裂：rdreq二分裂：o 分裂導線可以提高電暈臨界電壓，減少電暈損耗242-1、架空輸電線路的參數-電感o 自感現象：線圈中電流的變化，引起穿過線圈自身的磁通量發生變化，使線圈出現感應電動勢的現象。n感應電動勢總是阻礙線圈電流的變化。L/in

6、 :與導體交鏈的磁鏈ni：導體中的電流o 圓柱形長導線單位長度自感12ln20sDlLol:導線長度or:導線半徑oDs :自幾何均距n非鐵磁材料單股線：Ds = re-1/4 =0.779rn非鐵磁材料多股線：Ds =(0.7240.771)rn鋼芯鋁線：Ds =(0.70.9)r252-1、架空輸電線路的參數-互感o 互感電動勢：導體（線圈）A與導體（線圈）B相鄰，線圈A中電流的變化引起線圈B中磁通量的變化，從而在線圈B中產生感應電動勢。n感應電動勢總是阻礙線圈電流的變化。MABAB/iBnAB :導體B中的電流產生的與導體A交鏈的磁鏈niB：導體B中的電流o 兩根平行的，圓柱形長導線單位

7、長度的互感12ln20DlMnl:導線長度nD:導線軸線間的距離26三相輸電線路的等值電感o 三相對稱正弦電流，與a相導線交鏈的磁鏈n等邊三角形對稱排列, 三相輸電線n導線半徑r, 導線軸線間距離DcbaaiiMLiLa: a相等值電感cbasiiDliDl12ln12ln200cbaiiiasiDDln20saaaDDiLln20b相,c相?27三相不對稱輸電線路的等值電感o 三相導線排列不對稱時各相導線所交鏈的磁鏈及各相等值電感不相同三相參數不對稱0cbaiiicbaaiiMLicbasiDliDliDl12ln12ln12ln231120311202ln2ln2ln2DliDliDlic

8、bsa321201ln1ln1ln2DiDiDicasbb323101ln1ln1ln2DiDiDibascc311201ln1ln1ln2DiDiDicbsa28導線換位o 通過換位使三相參數恢復對稱（pp13）233101ln1ln1ln2DiDiDicbsaaIIID12D31D23123位置1位置2位置3abccababcIIIIII圖2-2 導線換位122301ln1ln1ln2DiDiDicbsaaII311201ln1ln1ln2DiDiDicbsaaIaIIIaIIaIa31eqceqbsaDiDiDi1ln1ln1ln20seqaDDi ln203312312DDDDeq29

9、具有分裂導線的輸電線的等值電感o 分裂導線：n 自幾何均距n 等值電感減小a1a2a3b1b2b3c1c2c3D12D23D13三相分裂導線的布置dddddddd一相分裂導線的布置32dDDssb三分裂：4309. 1dDDssb四分裂：dDDssb二分裂：30輸電線路的等值電抗o 額定頻率下輸電線路每相的等值電抗nx=2fNL=0 fNL =0.0628ln(Deq/Ds)=0.1445lg(Deq/Ds) /kmo 分裂導線線路nx=0.0628ln(Deq/Dsb)=0.1445lg(Deq/Dsb) /kmo 與線路結構有關的參數對電抗大小影響不大n單導線線路：0.4 /kmn分裂導線

10、：0.33 (2) ; 0.30 (3) ; 0.28 (4)312-1、架空輸電線路的參數-電容o 電容：反映導線帶電時在其周圍介質中建立的電場效應。n基本公式： （周圍介質的介電系數為常數）Cq/vnq :導體所帶電荷；v：導體的電位o 兩帶電荷平行長導線周圍的電場nr:導線半徑；D:軸間距離；n單位長度電荷：q,-q；nDr, 忽略導線間靜電感應影響111ln2ddqvOpO為電位參考點:Drd1B+q-qPOAdO1d2dO2M222ln2ddqvOp2112221121ln2lnln2OOOOpppddddqddddqvvvM為電位參考點: (兩線電荷等距離處)12ln2ddqvpr

11、rDqvAln2rDqln232三相輸電線路的等值電容o 大地影響導體周圍的電場n大地對與地面平行的帶電導體的影響可以用導體的鏡像代替n三導線大地系統可用一個六導線系統代替o 導線經過循環換位每相的等值電容：rDHHHHHHrDvqCeqeqaalg0241. 0lnln2332131231233分裂導線的電容eqeqeqeqaarDHHHHHHrDvqClg0241. 0lnln2332131231234三相輸電線路的電納o 額定頻率下，線路單位長度的一相等值電納kmSrDCfbeqN/10lg58.726o 與線路結構有關的參數在對數符號內n各種電壓等級線路的電納值變化不大n單根：2.8

12、10-6 S/kmn二分裂：3.410-6 S/kmn三分裂：3.810-6 S/kmn四分裂：4.110-6 S/km352-1 架空輸電線路的參數總結)/(lg1445. 0kmDDxsbeq)/(10lg58. 726kmSrDCfbeqeqN)(lg3 .4921kvrDrmmVeqeqcr)/(2kmmmSrn 各種線路的電抗值和電納值變化都不大n 分裂導線可以增大等值半徑，從而o 提高電暈臨界電壓，減小電暈損耗o 減小電抗o 增大電納 n導線換位可以使不對稱排列的三相導線參數恢復對稱kmSVPgLg/236第二章電力網各元件的等值電路和參數計算o 架空線路的參數o 架空線路的等值電

13、路o 變壓器的等值電路和參數o 標幺制37復習o什么是相量表示法?o為什么要采用相量表示?38復習：正弦量的相量表示o 正弦量的三要素：振幅，頻率，初相n瞬時值：)sin(2)sin()(tVtVtvmtjtjjeVeVetv2Im2Im)(歐拉公式VVeVjo 有效值相量，反映了含時間正弦函數的兩個要素：有效值和初相o 在線性時不變正弦交流電路的穩態分析中，所有電量均是同頻率的正弦量，因此在討論這些電量之間的大小和相位關系時，只要考慮它們的大小和初相角就可以了。o 用相量表示正弦時間函數，實質上是一種數學變換。39輸電線路的方程式o 已知：n長度為l, 參數均勻分布的架空線路n已知單位長度的

14、阻抗和導納n在正弦電壓作用下處于穩態o 求：線路中電壓與電流的數學表達式?1(g0 j b0) dx(r0+jx0)dx(g0 j b0) dx2-7 長線的等值電路dxxl?+d???2V.V1.V2.V+d.V.輸電線路的方程式xLjrIVdd00)332(dd00LjrIxVxCjgVVIddd00?1(g0 j b0) dx(r0+jx0)dx(g0 j b0) dx2-7 長線的等值電路dxxl?+d???2V.V1.V2.V+d.V.)342(dd00CjgVxI)352(dd000022VLjrCjgxV)362(ee21xxAAV)372(eeeeddc2c1002100 xx

15、xxZAZALjrAALjrxVI)382(0000jLjrCjg)392(ecccc0000cjZXjRCjgLjrZ二階常系數齊次微分方程通解線路的傳播常數，(090)線路的波阻抗(特征阻抗)僅與線路的參數和頻率有關的物理量41線路的傳播常數和波阻抗00000CLCLr00000000CLLCLLCr)422(00CLjj)382(0000jLjrCjg)392(ecccc0000cjZXjRCjgLjrZ)402(200000000CLjLCrLjrCj)412(2100000000cCLrjCLCjLjrZ)432(00CcCLRZ波阻抗接近純電阻，略呈電容性高壓架空線路g00, r0

16、 L0電纜線路；分裂導線；單導線架空線；503031027041037042積分常數o 邊界條件x=0)362(ee21xxAAV)372(eec2c1xxZAZAI212AAVc212/ZAAI2222212121IZVAIZVAccxccxccxcxcIZVZIZVZIIZVIZVVe21e21e21e2122222222xIxZVIxZIxVVccchshshch2222雙曲函數表示lIlZVIlZIlVVccchshshch221221x=l221221IDVCIIBVAV二端口網絡通用方程輸電線是對稱的無源二端口網絡，可用對稱的等值電路表示43輸電線的集中參數等值電路n YZ/2Z/

17、2?2V2.?1V1.Y/2Y/2Z?2V2.?1V1.lZlBAYlZBZccsh1ch212shccZlYllZZsh chsh 圖28 長線的集中參數等值電路YKYZKZYZljbgYljxrZ0000lZYlKZYZYKYZsh1ch2;sh全線總阻抗和總導納，近似參數修正系數型等值電路的修正參數與近似參數o 修正參數(略去電導)200b200200 x200r1211611311lbxklxbrbxklbxklbjkYlxjklrkZ0b0 x0r線路類型x0 /kmB010-6 S/km單導線0.42.8二分裂0.333.4三分裂0.303.8四分裂0.284.1o 近似參數與修正

18、參數的誤差都隨線路長度而增大o 誤差：電阻電抗電納o 近似參數n300mn /200300mo 修正參數：n /500600mljbgYYljxrZZ0000o 近似參數45第二章 電力網各元件的等值電路和參數計算o 架空線路的參數o 架空線路的等值電路o 變壓器的等值電路和參數o 標幺制46電力系統三相電路的處理o 三相等效為一相n 三相對稱：直接等效。o 等值電路參數：計及其余兩相影響n 三相不對稱：導線換位使其對稱o 三相元件的接法：星形，三角形n 三角形電路化為星形電路47一、變壓器的等值電路o 變壓器n三相的n單相：接成三相o 近似等值電路n勵磁支路前移到電源測n將二次繞組的電阻和漏

19、抗折算到一次繞組并和一次繞組的電阻和漏抗合并：RT+jXTo 三繞組：勵磁支路前移的星形等值電路GT-jBTRTjXTGT-jBTR1jX2jX1R2R3jX348雙繞組變壓器的參數計算o 已知：出廠銘牌n短路損耗Ps、短路電壓Vs %n空載損耗P0 、空載電流I0 %o 求變壓器四個參數GT-jBTRTjXT49短路試驗o 一側繞組短接，另一側繞組施加電壓，使短路繞組的電流達到額定值n 短路損耗Psn 短路電壓Vs %GT-jBTRTjXTIN50根據短路損耗計算電阻GT-jBTRTjXTINPs鐵耗與電壓的平方成正比Ps:三相值RT :一相等效值23/NsTIPR322210/3/NNsN

20、sTSVPIPR外加電壓小鐵耗很小短路損耗原、副方繞組電阻的總損耗(銅耗)？3？1000？額定三相容量ST額定線電壓VTkW, kVA, kV51根據短路電壓計算電抗TNNXXIVV3100%3210100%NNXTSVVXGT-jBTRTjXTINVx %*VNVs %*VN3210100%NNsTSVVXNNXTIVVX3100%額定三相容量ST額定線電壓VTkVA, kVRT XTVx Vs52空載實驗GT-jBTRTjXTVN53根據空載損耗計算電導o 電導鐵芯損耗空載電流小銅耗很小銅耗與電流的平方成正比空載損耗鐵耗 PFe P0 ？ S101032032NNFeTVPVPGGT-jB

21、TRTjXTVN54根據空載電流計算電納o 電納勵磁功率電流無功分量30TNBVI 空載電流有功分量小數值上： 無功分量空載電流GT-jBTRTjXTVN32010100%NNTVSIB10000NIII 10030NNSVI55雙繞組變壓器的參數計算o 已知：出廠銘牌n短路損耗Ps、短路電壓Vs %n空載損耗P0 、空載電流I0 %GT-jBTRTjXT222/3/NNsNsTSVPIPR32232210100%10100%NNSNNXTSVVSVVX320321010NNFeTVPVPG32010100%NNTVSIB56雙繞組變壓器的參數計算o 變比kTn 兩側繞組空載線電壓之比值n 原

22、、副方繞組匝數比n Y,y和D,d接法： kT =V1N/V2N=w1/w2n Y,d接法： kT =V1N/V2N=31/2w1/w2n 實際變比：兩側繞組o 實際抽頭的空載線電壓之比GT-jBTRTjXT57三繞組變壓器的參數計算o 與雙繞組變壓器的原則相同o 區別：短路試驗需做三組n依次讓一個繞組開路n對另外兩個繞組按照雙繞組變壓器計算n可以得到三組值)13()32()21(,SSSPPP%,% )13()32()21(SSSVVV321,SSSPPP%,% 321SSSVVV58三繞組變壓器的參數計算三相容量相等o 電阻的計算131232)13(323222)32(212212)21(

23、333333SSNNSSSNNSSSNNSPPRIRIPPPRIRIPPPRIRIP)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1212121SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP22NNSiiSVPR59三繞組變壓器的參數計算三相容量相等o 電抗的計算%13)13(32)32(21)21(SSSSSSSSSVVVVVVVVV%21%21%21%)21()13()32(1)13()32()21(1)32()13()21(1SSSSSSSSSSSSVVVVVVVVVVVV3 , 2 , 110100%32iSVVXNNsii60三繞組變壓器的參數計算三相

24、容量相等o 電導、電納、變比n 與雙繞組變壓器相同？61三相容量不等的三繞組變壓器o 如三個繞組額定容量相等n 三個繞組不可能同時都滿載運行o 三個繞組額定容量可以不等n 100/100/100n 100/100/50n 100/50/100n 銘牌上的額定容量o 指最大容量繞組（高壓繞組）的額定容量62三繞組變壓器的參數計算三相容量不等o 三個繞組的額定容量不同n 額定電壓相同n 額定電流不同o 短路實驗時，受到額定容量較小的繞組的額定電流的限制n 短路電流不一定是額定電流n 對試驗所得數據必須進行折算63三繞組變壓器的參數計算三相容量不等23)13()13(232)32()32(22)21

25、()21(,minNNssNNNssNNssSSPPSSSPPSSPP2)()(,minjNiNNjisjisSSSPP統一為電阻的計算分別提供三次試驗的結果64三繞組變壓器的參數計算三相容量不等o 最大短路損耗Ps.maxn兩個100%容量的繞組通過額定電流，另一繞組空載o 變壓器設計原則n選擇導線截面積：電流密度相等n100/100/50：R1=R2，R3=2R1)()(322max)(102NNNsNNsNNssRSSRSVPR電阻的計算只提供最大短路損耗65三繞組變壓器的參數計算三相容量不等o 手冊和制造廠提供的短路電壓值一般都已折算為與變壓器額定容量對應的值n不用再進行折算o 如果沒

26、有折算NNssNNNssNNssSSVVSSSVVSSVV3)13()13(32)32()32(2)21()21(%,min%電抗的計算jNiNNjisjisSSSVV,min%)()(66自耦變壓器的參數計算o 自耦變壓器n 第三繞組(低壓)o 接成三角形o 容量比變壓器的額定容量小n 如原始數據未折算，需對短路試驗數據進行折算67變壓器的 型等值電路o左圖：副方電流/電壓都是折算到原方繞組的值o求副方的實際電流和電壓n增添 理想變壓器：無損耗、五漏磁、無需勵磁電流o ZT= RT + jXTGT-jBTRTjXT1I2I2I1V2V2VK:1GT-jBTRTjXT理想變壓器68變壓器的 型

27、等值電路GT-jBTRTjXT1I2I2I1V2V2VK:1RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1勵磁支路略去或另作處理22122122112112212211) 1(1/VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVIkVIIVkVIZVTTTTTTTTT69變壓器的 型等值電路RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1等值22122111) 1(1VZkkVVZkIVVZkVZkITTTTZT/k1I2I1V2VkZT1) 1( kkZT70變壓器的 型等值電路RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1等值22122111) 1(1VZkkVVZkIVVZkVZkITTTTkYT1I

28、2I1V2VTYk1TYkk) 1( YT=1/ZT 22122111) 1(1VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT71變壓器的 型等值電路GT-jBTRTjXT1I2I2I1V2V2VK:1RTjXT1I2I2I1V2V2VK:1ZT/k1I2I1V2VkZT1) 1( kkZTkYT1I2I1V2VTYk1TYkk) 1( 72三繞組變壓器略去勵磁支路的等值電路o P33 ：圖2-13？732-4、標幺制o 有名制：用實際有名單位表示物理量n電壓(V), 電流(A), 功率(W), 阻抗()o 標幺制：相對單位制，用標幺值表示位）基準值（與有名值同單）實際有名值（任意單位標幺值 o

29、例：發電機端電壓6.3kV, 選基準值VBkVVB3 . 6標幺值：沒有量綱，與基準值的選取有關0 . 13 . 6/3 . 6/*kVkVVVVBGGkVVB0 . 605. 10 . 6/3 . 6/*kVkVVVVBGG74電力系統常用物理量的標幺值o 基準值：n電壓：VB; 電流：IB; 功率：SB;阻抗：ZB.BVVV *BIII *jQPSQjSPSjQPSSSBBBB*jXRSXjZRZjXRZZZBBBB75為什么要使用標幺制？o 基準值的選取：n簡化計算，便于對計算結果分析n保持物理量之間的關系簡化計算！便于對計算結果進行分析電力系統中的物理量三相多電壓等級76基準值的選取：

30、保持各量之間的關系o 有名值關系:ZIVpIVSppo 標幺值關系:*IZVp*IVSppo 基準值關系:BBBpIZVBBpBpIVSo 單相電路:有名單位制中的有關公式可直接應用到標幺值中只需選取Sp.B和Vp.B :BpBpBVSI/BpBSVZBp/277三相電路基準值的選取o 有名值關系:pVZIV33pSVIS33o 標幺值關系:*IZV *IVS o 基準值關系:BBBIZV3BBBIVS3o 線電壓V, 線電流I(=相電流), 三相功率S, 一相等值阻抗Z標幺值中,三相電路的計算公式與單相電路完全相同只需選取SB和VB :BBBVSI3/BBBSVZ/278三相電路標幺值的計算

31、o 基準值:o 標幺值:BBBVSI3/BBBSVZ/2BVBSBVVV *BBBSIVIII3*BBBBSQjSPjQPSjQPSSS*22*BBBBBBVSjXVSRjXRZjXRZZZ79將標幺值還原為有名值o 基準值:o 有名值:BBBVSI3/BBBSVZ/2BVBSBVVV*BBBVSIIII3*BBSjQPSSS)(*BBBBBIVjXRSVjXRZZZ3)()(*2*80不同基準值的標幺值間的換算o 電機電器元件阻抗：n額定標幺阻抗：以各自額定容量和額定電壓為基準的標幺值o 不同元件的額定值不同n標幺值無可比性n需將不同基準值的標幺阻抗換算成統一基準值的標幺值元件1標幺值元件1基準值元件1有名值元件2標幺值元件2基準值元件2有名值統一基準值元件1標幺值元件2標幺值81不同基準值的標幺值間的換算o 例：電抗值的換算：NNSTSVXX2100%NNNNNNIVXSVXX3)*(2)*()(有名值2)*(22)*(2)()*(3BBNNNBBNNNBBBVSIVXVSSVXVSXX有名值對系統中用來限制短路電流的電抗器，額定標幺值是以額定電壓和額定電流表示100%)*(SNTVX82有幾級電壓的網絡中元件標幺值的計算o 不同電壓等級的電路n