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3、矢矢量量vrvMmmO)(constmvhmO)( vM第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理)()()(dd)()(iiOeiOiiOmtFMFMvM)(ddeiOtFMLO0)()(iiOFM其中：其中：)()()(dd)()(iiOeiOiiOmtFMFMvM)(dd)(dd)(dd(e)izz(e)iyy(e)ixxMLtMLtMLtFFF第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理eeeddddddOzOzOyOyOxOxMtLMtLMtL000eeeOzOyOxMMM321CLCLCLOzOyOxeddOOtMLCLO，0eOM第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理P第十三章第十三章 動

4、量矩定理動量矩定理PvRgWJLOOWRMe)(RvvRgWRJLOO)()(ddeOMtLWRtvRgWRJOdd)(第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理P)(ddeOMtLWRtvRgWRJOdd)()(22RgWJWRaO第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理abcd第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理abcd解：在解：在 dt 時間間隔內，水流時間間隔內，水流ABCD段的水流運動到段的水流運動到abcd時，時，所受的力以及他們對所受的力以及他們對O軸之矩：軸之矩：第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理abcdABabCDcdABCDabcdzLLLLdL111222coscosrv

5、dtqLrvdtqLVABabVCDcd)(ddezzMtL)coscos(111222rvrvqMVz)coscos(111222rvrvqMnMVzz第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理zaallABCDzABCD第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理zABCD 0)(ezM恒恒量量zL020122maamaLz22)sin(2lamLz022)sin(laa第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理0)(e)izM F: :解解0 0量量 恒恒zL0rvmrvmBaBAaAuvvuvvBrBaArAaBaAavv2BrArvvu2BrArBaAavvvv第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定

6、理rimiyxzziiiiiiiiOzJr )rm(r )m(Lv2iizrmJ)()(dd)(eizzMJtF)(dddd(e)22izzzzMtJtJJF第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理)(e)iFzzMJFa mconstM(e)iz0)(.F若若1 1constconstM(e)iz)(.F若若2 2第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理sindd22mgatJO0dd22OJmgat)sin(0tJmgaOmgaJTO2sinaCO第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理OFNFRfFFRtJNOdddtRfFdJtNO000RFfJtNO0第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理

7、M1M2第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理M1M2M2M1FFnFFn 1111RFMJ2222MRFJ121221RRi)()(2122112211iJJiMM第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理2iizrmJ)()(iezzMJF第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理CBAlxdxxzROz22222121mlxdxlmrmJlliiCz231mlJAz22mRrmJiiCz第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理22022212mRdRmrmJRiiCz2zzmJ慣慣性性半半徑徑( (回回轉轉半半徑徑) )mJzzRO第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理)(212121yxmrmJ

8、iizCiiiiiizmdymdyxmdyxmyxmrmJ21212121212222)()()(01iiCmymy2mdJJzCz第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理2231)2(mllmJJCzzCBAzCzllOCdm1m2)83(3122221ldldmlmJO盤桿OOOJJJ2131lmJO桿)83()2(22222ldldmdlmJJCO盤第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理OCmgFOyFOxmgRJO2222321mRmRmRJORg32CyOyeyCxOxexmaFmgFmaFF)()(gRaaCyCx23,0mgFFOyOx210第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理m

9、iri OyxzriyxzCvirCii)(vrvMLiiiOOmmiCirrriiCiC)(vrvrvrrLiiiiiOmmmCivvmmiivrLiiCmCOmLvrLCC第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理)(CC)(ddddeiiCOmttFrLvrL)()(CCCCddddddeiieiCCtmtmtFrFrLvrvr0CCvv)(ddeiCCmmtFav)(dd)()(eiCeiiCtFMFrL)(dd)(eiCCtFMLCOmLvrLCCiCirrr第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理)(dd)(eiCCtFMLconstCL第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理irCivv

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11、CCyNeyCCxexMJmaFmgFmamamgFcos0sinmgFgaNC第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理CRaFRJFmgFmaFmgFCCNeyCex0cossin)()(cossin31sin32sin32mgFmgFRggaNCFNfFF 由由 得：得： tan31gf 滿足純滾的條件：滿足純滾的條件：FNmgaC第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理NCNeyCexfFFFRJFmgFmaFmgF0cossin)()(cos2)cos(sinRfgfgaCcoscosmgfFmgFNCFFNmgaC第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理FC第十三章第十三章 動量矩定理動量

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13、atCAnCAnCAtCAACaaaa230sin,30coslaaaaACyAcxACB第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理260sin12160sin60cos2)()(lFmlJmaFmgFmaFFACcyAeyCxAex230sin,30coslaaaaACyAcx.132,1318,1332galgmgFAABAC60aAaCAaAACB第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理OABCABC第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理,F,.,F,.,F,FF)(21ni：力系力系iiOO)eFMM（主主矩矩,FFiieR主主矢矢基基本本特特征征量量：第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理,p,.,p,.,p,pp)(21ni：動動量量系系,vppiiiiim質點系動量質點系動量: :主矢主矢基本特征量基本特征量：iiiiOiOOm)(vMLL質質點點系系動動量量矩矩: :主主矩矩第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理eRddFpteddOOtMLeeeddddddOzOzOyOyOxOxMtLMtLMtL第十三章第十三章 動量矩定理動量矩定理eRddFpterddCCtMLzzMJ 第十三章第十三章 動量矩定

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