信號(hào)與系統(tǒng)matlab實(shí)驗(yàn)傅里葉分析及應(yīng)用報(bào)告答案_第1頁(yè)
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1、實(shí)驗(yàn)二 傅里葉分析及應(yīng)用姓名學(xué)號(hào)班級(jí) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模ㄒ唬┱莆帐褂肕atlab進(jìn)行周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)和頻譜分析1、學(xué)會(huì)使用Matlab分析傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，深入理解傅里葉級(jí)數(shù)的物理含義2、學(xué)會(huì)使用Matlab分析周期信號(hào)的頻譜特性（二）掌握使用Matlab求解信號(hào)的傅里葉變換并分析傅里葉變換的性質(zhì)1、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab求連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換2、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab求連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜圖3、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換的性質(zhì)（三） 掌握使用Matlab完成信號(hào)抽樣并驗(yàn)證抽樣定理 1、學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB完成信號(hào)抽樣以及對(duì)抽樣信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析 2、學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB改

2、變抽樣時(shí)間間隔，觀察抽樣后信號(hào)的頻譜變化 3、學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB對(duì)抽樣后的信號(hào)進(jìn)行重建二、實(shí)驗(yàn)條件 需要一臺(tái)PC機(jī)和一定的matlab編程能力三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2、分別利用Matlab符號(hào)運(yùn)算求解法和數(shù)值計(jì)算法求下圖所示信號(hào)的FT，并畫出其頻譜圖（包括幅度譜和相位譜）注：圖中時(shí)間單位為：毫秒(ms)。 符號(hào)運(yùn)算法：Ft= sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t+1)+Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)+(-t)*(Heaviside(t-1)-Heaviside(t-2)');Fw = fourier(Ft);ezplot(ab

3、s(Fw),grid on;phase = atan(imag(Fw)/real(Fw);ezplot(phase);grid on;title('|F|');title('phase');3、試用Matlab命令求的傅里葉反變換，并繪出其時(shí)域信號(hào)圖。 注意：(1)寫代碼時(shí)jàisyms tFw = sym('10/(3+iw)-4/(5+iw)');ft = ifourier(Fw,t);F = abs(ft);ezplot(F,-3,3),grid on;4、已知門函數(shù)自身卷積為三角波信號(hào)，試用Matlab命令驗(yàn)證FT的時(shí)域卷積定理

4、。注：即驗(yàn)證門函數(shù)FT的平方與相應(yīng)三角波信號(hào)的FT后結(jié)果是否一致，可結(jié)合頻譜圖觀察分析f = sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)');Fw = simplify(fourier(f);F = Fw.*Fw;ezplot(abs(F),grid ontitle('Fw*Fw');triangle = sym('(t+2)*Heaviside(t+2)-2*t*Heaviside(t)+(t-2)*Heaviside(t-2)');Fttriangle = fourier (triangle);F = simplif

5、y (Fttriangle);ezplot(abs(F),-6,6),grid on;title('triangle FT');5、設(shè)有兩個(gè)不同頻率的余弦信號(hào)，頻率分別為，；現(xiàn)在使用抽樣頻率對(duì)這三個(gè)信號(hào)進(jìn)行抽樣，使用MATLAB命令畫出各抽樣信號(hào)的波形和頻譜，并分析其頻率混疊現(xiàn)象建議：抽樣信號(hào)的頻譜圖橫坐標(biāo)范圍不小于-10000Hz10000Hz或-20000*pi20000*pi rad/s。F1=100Hz時(shí)，實(shí)驗(yàn)代碼如下：Ts=1/4000;dt=0.0001;t1=-0.006:dt:0.006;ft=cos(2*pi*100*t1);subplot(221);plot

6、(t1,ft),grid on;axis(-0.006 0.006 -1.6 1.6);xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('余弦信號(hào)波形');N=5000;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222);plot(W,abs(Fw);grid on;axis(-20000 20000 0 0.006);xlabel('omega'),ylabel('F(w)');title('

7、;余弦信號(hào)的頻譜');t2=-0.006:Ts:0.006;fst=cos(2.*pi.*100*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),hold onstem(t2,fst),grid onaxis(-0.006 0.006 -1.5 1.5)xlabel('Time (sec)'),ylabel('fs（t）')title('抽樣后的信號(hào)'),hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw),grid onaxis(

8、-20000 20000 0 0.006)xlabel('omega'),ylabel('Fsw')title('抽樣信號(hào)的頻譜')F2=3800Hz時(shí)，實(shí)驗(yàn)代碼如下：Ts=1/4000;dt=0.0001;t1=-0.006:dt:0.006;ft=cos(2*pi*3800*t1);subplot(221);plot(t1,ft),grid on;axis(-0.006 0.006 -1.6 1.6);xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('余弦信號(hào)波形'

9、;);N=5000;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222);plot(W,abs(Fw);grid on;axis(-20000 20000 0 0.006);xlabel('omega'),ylabel('F(w)');title('余弦信號(hào)的頻譜');t2=-0.006:Ts:0.006;fst=cos(2.*pi.*100*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),hold onstem(t2,fst),gr

10、id onaxis(-0.006 0.006 -1.5 1.5)xlabel('Time (sec)'),ylabel('fs（t）')title('抽樣后的信號(hào)'),hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw),grid onaxis(-20000 20000 0 0.006)xlabel('omega'),ylabel('Fsw')title('抽樣信號(hào)的頻譜')(六) 結(jié)合抽樣定理，利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)

11、經(jīng)過(guò)沖激脈沖抽樣后得到的抽樣信號(hào)及其頻譜建議：沖激脈沖的周期分別取4*pi/3 s、pi s、2*pi/3 s三種情況對(duì)比，并利用構(gòu)建信號(hào)。周期取4*pi/3 s： 周期取pi s：wm=2; wc=1.2*wm; Ts=pi;dt=0.1;t1=-4:dt:4;ft=sinc(t1/pi).*(uCT(t1+10)-uCT(t1-10);N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);n=-100:100;nTs=n*Ts;fst=sinc(nTs/pi).*(uCT(nTs+10)-uCT(nTs-10);subplot(221);plot(t1,ft,':&#

12、39;),hold onstem(nTs,fst),grid onaxis(-4 4 -1 1);xlabel('Time (sec)'),ylabel('fs（t）')title('Sa(t)抽樣后的信號(hào)'),hold off;Fsw=Ts*fst*exp(-j*nTs'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fsw),'c'),grid onaxis(-10 10 -3 10)xlabel('omega'),ylabel('Fsw')title('Sa(t)抽樣信號(hào)

13、的頻譜')t=-10:dt:10;f=fst*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);subplot(223);plot(t,f,'m:'),grid on; axis(-10 10 -2 9);xlabel('t'),ylabel('f(t)'); title('由f(nTs)信號(hào)重建得到Sa(t)信號(hào)'); 周期取2*pi/3 s：實(shí)驗(yàn)代碼如下:wm=2; wc=1.2*wm; Ts=2*pi/3;dt=0.1;t1=-

14、4:dt:4;ft=sinc(t1/pi).*(uCT(t1+10)-uCT(t1-10);N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);n=-100:100;nTs=n*Ts;fst=sinc(nTs/pi).*(uCT(nTs+10)-uCT(nTs-10);subplot(221);plot(t1,ft,':'),hold onstem(nTs,fst),grid onaxis(-4 4 -1 1);xlabel('Time (sec)'),ylabel('fs（t）')title('Sa(t)抽樣后的信號(hào)&#

15、39;),hold off;Fsw=Ts*fst*exp(-j*nTs'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fsw),'c'),grid onaxis(-10 10 -3 10)xlabel('omega'),ylabel('Fsw')title('Sa(t)抽樣信號(hào)的頻譜')t=-10:dt:10;f=fst*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);subplot(223);plot(t,f,'m:'),grid on; axis(-10 10 -2 9);xlabel('t'),ylabel(&#

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