1、n為大樣本，則統計量Z的拒絕域為25、26、27、2&（C 小于或等于0.5）=，:，置信水平為，采用 ）（A 一定會被拒絕（A（B 剩余平方和可能抽取的樣本數目為）29、30、樣本，則統計量的拒絕域為（C（B 準確性，置信水平為，）n為小B兩個樣本都是大樣本）15%單位產品成本增長了 10%則總（B 26.5%（C曼-惠特尼U僉驗）（B估計量的抽樣方差比較小）99的可靠性能耐高溫1000C，對產品質量檢（C不一定是互斥的） （D 實數）X概率20.540.5管理數量方法20日14:30-17:00一、單項選擇題1、 如果是一個正偏的頻數分布（指峰在左邊，右邊有較長的尾巴），下面那一個

2、集中趨勢的計量值最大？（C算術平均數）2、 在一個正偏的分布中，將有一半的數據大于（B中位數）3、若某一事件出現的概率為1/6，當實驗6次時，該事件出現的次數將是D上述結果均有可能）4、 對一個有限總體進行無放回抽樣時，各次抽取的結果是 （B相互依賴的）5、若一個系的學生中有65%是男生，40%是高年級學生。若隨機抽取一人，該學生或是男生或是咼年級學生的概率最可能是（D 0.8.）6、某一零件的直徑規定為10厘米，但生產的結果有的超過10厘米，有的不足10厘米。在正常生產的情況下，其誤差的分布通常服從（B正態分布）7、若正態分布的口 =10, 6 =5則P（X<5）和P（X>20）

3、的概率分別為 （C 0.1587,0.0228 ）&如果抽選10人作樣本的抽選方法是從160公分及以下的人中隨機抽取2人，在 180公分以上的人中隨機抽選 2人，在165175公分的人中隨機抽選6人，這種抽 選方法稱作（C分層抽樣9、 估計量的有效性是指（B 估計量的抽樣方差比較小）10、 設是的一個無偏且一致的估計量，當用 1-的置信度確定置信區間后，對于 這一置信區間的寬度（A只要進一步增大樣本，可以達到任意高的置信度）11、生產航天飛機零部件，要求以 99的可靠性能耐高溫1000C，對產品質量檢驗時的假設應為（B ）12、如果事件A的概率為P（A）=0.5，事件B的概率為P（B）

4、=0.5，則通常情況下P（An B）的概率為（C 小于或等于0.5 ）13、 對一個無限總體進行無放回抽樣時，各次抽取的結果是 （A相互獨立的）14、 某一事件出現的概率為1,如果實驗6次，該事件就（B 一定會出現6次）15、某工廠生產的零件出廠時每200個裝一盒，這種零件分為合格與不合格兩類，合格率約為99%設每盒中的不合格數為X,則X通常服從（C泊松分布）16、 一項民意測驗在甲、乙兩城市進行，甲城市的人數為乙城市的4倍，甲城市 和乙城市的抽樣比例相同，若兩城市表示贊成的人數比例也相同，則兩城市的抽樣標準誤差相比較（D甲城市是乙城市的1/2 ）17、調查某市中學生中近視眼人數比例時，采用隨

5、機抽取幾所中學作為樣本，對抽中學校所有學生進行調查，這時每一所中學是一個（C抽樣單位）18、 置信系數1-表示了區間估計的（D 可靠性）19、 在參數估計中利用t分布構造置信區間的條件是（B總體分布為正態分布， 方差未知）20、 在一個負偏的分布中超過平均值的數據將（A超過一半）21、將原始數據整理成頻數分布后計算平均值與原始數據計算的平均值相比較（B大于原始數據計算的均值）22、如果事件A的概率為P（A）=0.5，事件B的概率為P（B）=0.5，則通常情況下 P（An B）的概率為23、 下邊哪一個符合概率分布的要求（D P（X）=x/6 （x=1,2,3）24、 若總體服從正態分布，均值口

6、與方差均未知，：（C >在一次假設檢驗中，當顯著性水平被拒絕時，則用 若已知=1239,n =100，則直線回歸方程= 各實際觀測值（）與回歸值（）的離差平方和稱為 從100人中用簡單隨機抽樣抽選10人作樣本， 估計量的均方誤反映了估計的 正態總體，均值和方差未知，對總體均值進行檢驗，（D ）31、兩個非正態總體的均值比較，采用Z檢驗時必須32、某企業今年與去年相比，產量增長了生產費增長（B 26.5%）33、兩個非正態總體，方差已知，均值未知，欲檢其均值是否相等，分別抽取 兩個小樣本，應采用的方法為34、估計量的有效性是指35、生產航天飛機零部件，要求以 驗時的假設應為 （B.）36、

7、若兩個事件是相依的，則37、隨機變量的取值總是38、 個二項分布的隨機變量，其方差與數學期望之比為3/4，則該分布的參數P應為（A1/4）39、二次分布n=100, p=0.2，則在100次試驗中成功16至24次的概率近似為（C 68.26% ）40、在一項化妝品的調查中，采用的方法是將樣本按總人口的男女性別和城鄉比例進行分配。然后要求在各類人員中有目的地選擇經常使用該化妝品的消費 者進行調查，這種方法稱作（D 配額抽樣）41、 假設有5種股票，每種股票的回報率為g =10% 6 =4%且相互獨立。現有 5000元，有兩種投資方案，甲方案用于購買其中一種股票，乙方案每種股票各買1000元。兩種

8、方案的比較是（C收益率相同，甲方案的風險高于乙方案）42、 從某個大總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，樣本均值的抽樣標準誤差為43、則原來總體的方差為（B 90 ）44、從總體N=100, =160,隨機抽取n=16的樣本，樣本均值的抽樣標準誤最接近的數是。（C 2.9）45、 若，當隨機抽取一個樣本，其均值 ，則（A 肯定接受原假設）46、若已知是的2倍，是的1.2倍，則相關系數r等于 （B ）47、某種股票的價格周二上漲了 10%周三上漲了 5%,兩天累計漲幅（B15.5%）48、 某百貨公司今年同去年相比，各種商品的價格綜合指數為105%這說明（A商品價格平均上漲了 5%49、某銀行投

9、資額1998年比1997年增長了 10% 1999年比1997年增長了 15% 1999年比 1998年增長了（D （115% 110% -1 ）50、兩個總體均值比較的t檢驗適用于（A兩個正態總體，方差未知但相等）51、 兩個非正態總體的均值比較，采用Z檢驗時必須 （B兩個樣本都是大樣本）52、 下邊哪一個符合概率分布的要求（D P（X）=x/6 （x=1,2,3）53、設n為時間數列的項數，對于間隔不等的時點數列，計算序時平均數的公式為（D ）54、 已知某地區1995年的居民存款余額比1985年增長了 1倍，比1990年增長了 0.5 倍，1990年的存款余額比1985年增長了（ A 0

10、.33 倍）55、 某百貨公司今年同去年相比，所有商品的價格平均提高了10%銷售量平均下降了 10%則商品銷售額（B 下降）56、 使用基期零售價格作權數計算的商品銷售量指數（C單純反映了商品價 格的綜合變動）57、 .某食品廠規定其袋裝食品每包的平均重量不低于500克，否則不能出廠。現對一批產品進行出廠檢驗時，要求有99%的可靠性實現其規定，其原假設和備擇假設應該是：（=0.01 ）（ A : =500,:500）58、要求有95%的把握次品率低于10%才能出廠，在檢驗時設立的假設應該是（C ）59、對居民收入（x）與消費支出（y）的幾組不同樣本數據配合的直線回歸方程如下，你認為哪個回歸方程

11、可能是正確的（B ）60、在一元線性回歸分析中，檢驗回歸方程線性關系的顯著性采用的統計量是（D ）61、 某百貨公司今年與去年相比，商品零售總額增長了6%,各種商品的價格平均上漲了 2.5%，則商品銷售量增長（或下降）的百分比為（C 3.41% ）62、 采用報告期總量加權的平均指數在計算形式上通常采取（C調和平均形式）63、某企業按1990年不變價格編制的1999年工業總產值指數為145%這說明（A 產量增長了 45% ）64、某匣子里有24個球，隨機抽取3個，其中1個是紅球，則可以判斷匣子里的紅球數為：（D 6個上下）65、若 P（A）=1/2 , P（B）=1/2，則 P（An B）為（

12、D 不確定）66、若隨機變量Y與X勺關系為Y=2X+2如果隨機變量X的方差為2,則隨機變量Y的方差D（Y）為（C 8 ）67、要求有95%的把握次品率低于10%才能出廠，在檢驗時設立的假設應該是（B.）68、設隨機變量X勺分布如下：Y為隨機變量X的函數Y=X?，已知X的數學期望E（X）=3,方差D（X）=1，則丫的數 學期望和方差：（D 10,36 ）69、從100人中用簡單隨機抽樣抽選10人作樣本，可能抽取的樣本數目為（C ）70、從總體為N=1000000個家庭中用等概率抽選n=1000個家庭作樣本，設為第i 個家庭的人數，總體平均數，表示樣本平均數，則樣本平均數抽樣分布的數學期望與的關系

13、是（A 定相等）71、 根據上題中的抽樣方法，對于實際抽選到的1000個家庭的分布，其均值與總體均值的關系是：（C偶爾相等）72、 估計量的均方誤反映了估計的（B準確性）73、 當抽樣方式與樣本容量不變的條件下，置信區間愈大則（A可靠性愈大）74、 正態總體，均值和方差未知，對總體均值進行檢驗，置信水平為，n為小樣本，則統計量的拒絕域為（D ）二、填空題1、 常用的統計調查方式有普查抽樣調查、重點調查、典型調查和定期統計報表制度2、常用的統計調查方式有普查、抽樣調查、重點調查、典型調查和定期統計報表制度。3、兩個非正態總體，方差已知，均值未知，欲檢其均值是否相等，分別抽取兩個小樣本，應采用的方

14、法為（C 曼-惠特尼U檢驗）4、由于采用的基期不同，發展速度可以分為定基發展速度與環比發展速度兩種。5、 層次結構模型根據具體問題一般分為目標層 措施層 。6、 簡單隨機抽樣可以有不同的實現方法，常用的方法有抽簽法 與利用“隨 機數表”抽選樣本單位兩種方法7、在統計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、系統隨機抽樣與整群隨機抽樣 。8、 在統計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、系統隨機抽樣與整群隨機抽樣。9、 統計指數按其反映對象范圍的不同分為個體指數與總指數 兩種。10、 常用的統計調查方式有普查、抽樣調查、重點調查、典

15、型調查與定期 統計報表制度。11、 根據分組標志不同，分配數列分為品質數列與變量數列兩種形式。12、利用強度相對指標來說明社會經濟現象的強弱程度時，廣泛采用人均產量指標來反映一個國家的經濟實力。13、 通常評價估計量好壞的三個基本標準有無偏性、有效性與一致性 。14、簡單隨機抽樣可以有不同的實現方法，常用的方法有抽簽法與利用“隨機數表”抽選樣本單位兩種方法。15、對于一個較長時期的時間數列，其變動主要受長期趨勢變動、季節變動、循環變動與不規則變動四個因素的變動影響。16、 一元線性回歸預測方程中的待定參數a，b,需要利用變量X和Y的實際觀察值，采用最小二乘法作出估計。17、 決策的模型基本要素

16、通常包括決策者、備選方案、自然狀態 與收益。18、 根據分組標志不同，分配數列分為品質數列與變量數列兩種形式。19、 統計指標具有總體性 ，數量性，具體性和抽象性四個特點。20、 通常評價估計量好壞的三個基本標準有無偏性、有效性和一致性。21、 在統計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即簡單隨機抽樣， 分層隨機抽樣，系統隨機抽樣與整群隨機抽樣。22、 由于采用的基期不同，發展速度可以分為定基發展速度與環比發展速度兩種。23、 對于一個較長時期的時間數列，其變動主要受長期趨勢變動、季節變 動、循環變動與不規則變動四個因素的變動影響。24、 我國的消費價格指數(居民消費價格指數)是采用固定

17、加權算術平均指 數方法來編制的。25、 決策應遵循的原則有可行性原則，效益性原則，合理性原則。26、 數據資料的搜集方法歸察實驗法、報告法、問卷調查法、訪問法和衛星遙感法。27、 反映總體或樣本變異程度的最重要、最常用的指標有方差與標準差 。28、 隨機變量按取值情況可以分為離散型隨機變量與非離散型。29、 通常評價估計量好壞的三個基本標準有無偏性、有效性與一致性。30、在統計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、系統隨機抽樣與整群隨機抽樣。31、 時間數列分指標分析法與構成因素分析法兩種。32、 統計指數按其反映對象范圍的不與總指數兩種。33、 決策樹一般有

18、決策點和方案枝、狀態點和概率枝、終點和付酬值四個基本要素組成。34、對于一個較長時期的時間數列，其變動主要受長期趨勢變動、季節變動、循環變動與不規則變動四個因素的變動影響35、利用強度相對指標來說明社會經濟現象的強弱程度時，廣泛采用人均產量指標來反映一個國家的經濟實力。36、 反映總體或樣本變異程度的最重要、最常用的指標有方差與標準差三、名詞解釋1、代表誤差：代表性誤差是指用總體中的一部分單位的數量特征來估算總體的 數量特征時所必然產生的誤差。2、樂觀準則：樂觀準則是指決策者所持有的態度是樂觀的，不放棄任何一個可 能得最好的結果的機會，充滿著樂觀精神，爭取各方案最大收益值得最大值。3、消費價格

19、指數：消費價格指數又稱為生活費用指數，是綜合反映一定時期內 城鄉居民所購買的各種生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度的一種相 對數，通常簡記為CPI。4、 k階中心距：若 EX-E(X) k(k=1,2,.)存在，稱其為隨機變量 X的k階中 心距。5、 加權調和平均指數：加權調和平均指數是以報告總期(pq )為權數對個體 指數加權平均計算出的指數。6、平均時間數列：平均時間數列又稱為平均指標數列，是將反映現象平均水平 的某一平均指標在不同時間上的觀察值按時間順序排列起來所形成的數列，用 來表明某數量對比關系或相互聯系的發展過程。7、 無偏性：無偏性的定義為：設 人9為未知參數9的估計量，如

20、果樣本統計量人 0的數學期望E (A 9 ) = 9，則稱樣本統計量A 9是總體參數9的無偏估計。 &平均時間數列：平均時間數列又稱為平均指標數列，是將反映現象平均水平的某一平均指標在不同時間上的觀察值按時間順序排列起來所形成的數列，用 來表明某數量對比關系或相互聯系的發展過程。9、平均指數：平均指數是以某一時期的總量為權數對個體指數加以加權平均計 算所得到的指數。10、專家調查法：專家調查法就是大量采用匿名調查表的方式，通過發函征求 專家意見，對各種意見匯總整理，將其作為參考資料，在匿名寄回給各位專家， 不斷征詢、修改、補充和完善，如此反復多次，直至多數專家看法一致，或不 再修改自己

21、意見時，最終得出一套完整的預測方案。11、指數平滑預測法：指數平滑預測法是對不同時期的觀察值用遞減加權地方 法修勻時間數列的波動，從而對現象的發展趨勢進行預測的方法。12、樂觀準則：樂觀準則是指決策者所持有的態度是樂觀的，不放棄任何一個 可能得最好的結果的機會，充滿著樂觀精神，爭取各方案最大收益值得最大值。13、時間數列：時間數列是指同一現象在不同時間的相繼觀察值排列而成的數 列，也稱為時間序列或動態數列。14、消費價格指數：消費價格指數又稱為生活費用指數，是綜合反映一定時期 內城鄉居民所購買的各種生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度的一種 相對數，通常簡記為CPIo24、次數分配數列：次

22、數分配數列又簡稱分配數列或統計數列，是指在統計分 組和匯總的基礎上所形成的反映總體單位數在各組的分布狀況的數列。15、 加權調和指數：加權調和平均指數是以報告總期(pq)為權數對個體指數 加權平均計算出的指數。16、相關關系：相關關系是指變量之間確實存在的，但數量上不是嚴格一一對 應的依存關系。這種關系中，一個變量的數值不是由另一變量的數值唯一確定 的。17、最大期望收益決策準則：最大期望收益決策準則是依各種自然狀態發生地 概率，計算出各行動方案收益期望值。然后從各期望值中選擇期望收益最大的 方案為最優方案。18、整群抽樣：整群抽樣是首先將總體各單位分為若干部分，每一部分稱為一 個群，把每一個

23、群作為一個抽樣單位，在其中隨機的抽取一些群；然后，在被 抽中的群中做全面調查。19、組限：組距式變量數列中，表示相鄰兩個組界限的變量值稱為組限。20、效用曲線：效用曲線對于具有不同風險的相同期望損益，不同的決策者會 給出不同的效用值。用橫坐標表示期望損益值，縱坐標表示效用值，將各期望 值與其相應的效用值在該坐標圖上畫上聯線，就可以得到效用曲線。21、相對數時間數列：相對數時間數列又稱為相對指標數列，是將反應現象相 對水平的某一相對指標在不同時間上的觀察值按時間順序排列起來所形成的數 列，用來說明現象之間的數量對比關系或相互聯系的發展過程。22、單純形法：單純形法是一個迭代過程，他是從線性規劃問

24、題的一個基本可 行解轉移到另一個基本可行解而且目標函數值不減少的過程(對于求目標函數 最大值的問題)，如果存在最優解，此過程將持續到求得最優解為止。23、回歸分析：回歸分析就是對具有相關關系的兩個變量之間數量變化的一般關系進行測定，根據其關系形態，選擇一個合適的數學模型(稱為回歸模型)，以便進行估計與預測的一種統計方法。四、簡答題1、區間估計的一般步驟有哪些？答：第一步：確定待估計參數和置信水平(置信度)；第二步：確定估計量，并找出估計量的抽樣分布。估計量的方差越小，在相同的置信水平下，置信區間就越小，精確度就越高。第三步：利用估計量的抽樣分布求出置信區間。2、統計指數有哪些作用？答：(1)綜

25、合反映社會經濟現象總變動方向及變動幅度；(2) 分析現象總變動中各因素變動的影響方向及影響程度；(3) 反映同類現象變動趨勢；(4) 統計指數還可以進行地區經濟綜合評價、對比，研究計劃執行情況3、利用移動平均法分析趨勢變動時，應注意的問題有哪些？答：(1)移動步長應長短適中。(2) 在利用移動平均法分析趨勢變動時，要注意應把移動平均后的趨勢 值放在各移動項的中間位置。(3) 應用移動平均法，是按算數平均計算一系列的移動平均數，所以只 有當原來數列基本趨勢為直線時，這一系列移動平均數才與該數列 的基本趨勢相吻合。(4) 由于移動平均法沒有得到反映現象發展變化規律的模型，所以無法 進行外推預測。但

26、從對時間序列的平滑作用和觀察現象的變化方面 來看，移動平均法仍不失為一種可用地方法。(5) 對于只包含趨勢和不規則變動的數列，如果移動平均的目的只是為了得到數列的趨勢值，也可以將移動平均值直接對準第N期或第N期的后一期。4、綜合指數的具體編制方法有哪些？答：(1)確定同度量因素；(2 )將同度量因素固定在某一時期，以消除同度量因素變動的影響。(3) 將兩個時期的綜合總量進行對比，其結果反映了復雜總體的綜合變動的情況，即為綜合指數。5、相關關系按不同的標準可分為哪幾類？答：(1)按相關形式不同可劃分線性相關(直線相關)、非線性相關；(2) 按相關現象變化的方向不同可劃分為正相關與負相關；(3)

27、按相關程度可劃分為完全相關、不相關與不完全相關。6、相關分析的步驟有哪些？答：(1)根據觀測數據(X,YJ ,i=1,2，.,n繪制散點圖(即將這n對觀 測數據在直角坐標系中描繪出來的圖形)，借助于散點圖判斷變量之間有無相關 關系，若有相關關系，進一步判斷相關關系呈現的形態；(2) 確定相關關系的密切程度。(3 )對相關關系進行顯著性檢驗。7、編制時間數列有哪些原則？答：(1)時間長短統一；(2 )總體范圍統一；(3 )經濟內容統一；(4 )計算方法統一；(5) 計算價格和計量單位統一。8、樂觀準則決策的步驟一般為什么？答：(1)從決策中選出各方案的收益的最大值；(2) 在這些選出的收益最大值

28、中，再選出最大值。該最大值所對應的方案就是樂觀型決策者所認為的最優方案。9、根據月(季)的時間數列，用簡單平均法測定季節變動有哪些計算步驟？答：(1)將各年同月(季)的數值加總，計算若干年內同月(季)的平均數；(2) 根據若干年內每個月的數值總計，計算若干年總的月(季)平均數。(3 )將若干年內同月(季)的平均數與總的月(季)平均數相比，即求 的百分數表示的各月(季)的季節比率，又可以稱為季節指數。10、居民消費價格指數有哪些方面的作用？答：居民消費指數除了能反映城鄉居民所購買的各種生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度外，還具有以下幾個方面的作用：(1) 用于反映通貨膨脹狀況；(2) 用于

29、反映貨幣購買力的變動；(3) 用于反映對職工實際工資的影響；(4) 用于縮減經濟序列。11、移動平均趨勢剔除法的計算步驟有哪些？答：(1)根據時間數列中各年按月(季)的數值計算其移動平均數(若是月份數據則采用12期移動平均，若是季度數據則采用 4期移動平 均)(2)從原數列中剔除已測定的長期趨勢變動。（3）把Y/T或Y-T的數值按月（季）排列，計算出各年同月（季）的總 平均數，這個平均數就是各月（季）的季節比率或季節變差。（4） 把各月（季）的季節比率或季節變差加起來，其總計數應等于1200% （若為季資料其總計數應等于 400%或零，如果不符，還應把1200%與實際加總的各月季節比率相比求出

30、校正系數，把校正系數分別乘 上各月的季節比率，或把由四個季節的平均變差之和除以4得出的數值作為校正數，分別加到各季的平均變差上，這樣求的季節比率 或季節變差就是一個剔除了長期趨勢影響后的季節比率或季節變 差。（5）計算季節指數，做出季節變動分析。12、普查中，一般應注意的問題有哪些？答：（1）應規定統一的調查標準時點；（2）規定統一的普查登記的時期；（3）統一規定普查項目；（4）規定統一的匯總程序與時間；（5）普查盡可能按一定周期進行，以便對其所取得的資料進行動態分析 與比較，從中發現某些變化規律與趨勢。13、解線性規劃問題分為哪兩個階段？答：第一階段的目標是設法將人工變量從基內調出來，尋找原

31、始問題的一個基本可行解；第二階段是以第一階段求得的最優解作為第二階段的初始基本可行 解，再按原問題的目標函數進行迭代，直到達到最優解（或目標函數無上界） 為止。14、回歸分析的主要內容與步驟有哪些內容？答：首先根據理論和對問題的分析判斷，將變量分為自變量和因變量； 其次,設法找出合適的數學方程式（即回歸模型）描述變量間的關系；由于涉及到的 變量具有不確定性，接著還要對回歸模型進行統計檢驗；統計檢驗通過后，最 后是利用回歸模型，根據變量去估計、預測因變量，并給出這種估計或預測的 置信度。15、預測分為哪些步驟？答：（1）確定預測目的，廣泛搜集資料；（2）審核、整理統計資料，進行初步分析；（3）選

32、擇適當的預測模型和預測方法，確定預測公式；（4）進行預測；（5）分析預測結果，改進預測工作。五、計算題1、設離散隨機變量X的分布率如表1所示求X的分布函數，并求 PXW 1/2，P1 < XW3/2，X0 1 2Pk1/31/61/2表1P1 < X 3/2解：當 x<0 時，F(x)=PX < x=0當 0W xv 1 時，F(x)=PX <x=1/3F(x)當 1< xv 2 時，F(x)=PX < x=1/3+1/6=1/2當x> 2時,F(x)=PX < x=1/3+1/6+1/2=1，x<01/30< xv 1故 F(

33、x)= 1/2< 1< xv 211/21/3-1 0F（x）的圖像如圖所示。PX< 1/2=1/3P1 v X<3/2=F(3/2)- F(1)=1/2 - 1/2 = 0P1 < X<3/2= F(3/2)- F(1)+ PX=1=1/2 -1/2+1/6=1/62、某公司為生產某種新產品而設計了兩種基本建設方案，一個方案是建大廠，另一個方案是建小廠，建大廠需要投資280萬元，建小廠需投資160萬元，兩者的使0.7，產品銷路差的概率是0.3，兩種方案的年度損益值如表15-1所示。試用決策樹進行決策。狀態銷路好銷路差0.70.3建大廠100-20建小廠40

34、30用期都是10年，無殘值。估計在壽命期內產品銷路好的概率是解：（1）首先根據資料畫出決策樹。1002040302）計算各狀態點的期望收益值。10年點 2： 100 X 0.7+（-20） X 0.3 X 10-280=360 萬元；點 3： （40 X 0.7+30 X0.3） X 10-160=210 萬元。將計算結果填入決策樹中相應的狀態點。（3）做出抉擇。比較兩個狀態節點上的期望值，顯然建大廠方案的期望值高于建小廠方案的期望值，因此應選擇方案“建大廠”，將選擇結果畫在決策樹上，剪),將選擇的方案所可能帶來的期望利潤值填在決策點旁。去被淘汰的方案枝(在方案枝上記號3、求二項分布的方差。解

35、：設Xb(n,p)則X可以寫成n個均服從(0-1)分布的獨立隨機變量的和，即 X=X+%+X+Xn,其中X服從(0-1)分布，分布律為X01PkqpD(X)=pq , i=1 , 2,nD(X)=D(Xi)+D(XJ+D(X3)+ +D(X>)=npq33、一種汽車配件的平均長度要求為12cm高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產企業在購進配件時，通常是經過招標，然后對中標的配件提供商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進。現對一個配件提供商提供的10個樣本進行了檢驗，結果如下(單位：cm):12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12

36、.3假定該供貨商生產的配件長度服從正態分布，在0.05的顯著水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？解：依題意建立如下原假設和備擇假設：H0:1 =12， H1: 口工 12由于nv 30為小樣本，采用t檢驗法計算檢驗統計量t=-0.7035。根據自由度n-1 = 10-1=9，查t分布表得=2.262，由于=0.7035 v =2.262，所以不拒絕原假設，即認為該供貨商提供的配件符合要求。t=這是右側檢驗，拒絕域為 t >)。經計算=89.6,=88.0,=4.3,=5.5,=5,t=1.14, 查t分布表，得=1.8595。4、 設有甲乙兩種零件，彼此可以代用，但乙零件比甲零件

37、制造簡單，造價低。經過試驗獲得抗壓強度為(單位：kg/cm2)甲種零件：88,87,92,90,91乙種零件：89,89,90,84,88設兩種零件的抗壓強度均服從正態分布，方差相同，問甲種零件的抗壓強度是否比乙種零件的抗壓強度高？(a=0.05 )解：設甲種零件的抗壓強度 XN(，)，乙種零件的抗壓強度 丫N(，)由題設未知。根據題意需要檢驗H0: - w 0， H1: - > 0即,如甲種零件不比乙種零件的抗壓強度高(H0成立)，顯然要生產乙種零件，但若甲種零件比乙種零件抗壓強度高( H成立)，為了保證質量，要生產甲種零件。選用統計量t=這是右側檢驗，拒絕域為 t >)。經計算

38、=89.6,=88.0,=4.3,=5.5,=5,t=1.14, 查t分布表，得=1.8595。t v, t的觀察值沒有落在拒絕域內，故接受H0,即認為甲種零件的抗壓強度并不比乙種零件的抗強度高。5、 為了研究男女在生活費支出(單位：元)上的差異，在某大學各隨機抽取25名男學生和25名女學生，得到下面的結果：男學生：=520, =260;女學生：=480, =260。 試以此為90%勺置信水平估計男女學生生活費支出方差比的置信區間。解：根據自由度n,=25-1=24, n 2=25-1=24,查F分布表，得有(24,24)=(24,24)=1.98則(24,24)=(24,24)=0.505從

39、而/的置信度為90%勺置信區間為()=()=(0.47,1.84)6、 某企業下半年勞動生產率資料如表1所示，計算平均月勞動生產率和下半年平均職工勞動生產率。表1某企業下半年勞動生產率資料6月7月8月9月10月11月12月a：總產值/萬元879194961029891b：月末職工人數/人460470480480490480450c :勞動生產率/(元人-1)1948195719792000210320211957解：從表121中可以看到，勞動生產率的分子總產值是時期指標，分母職工人數是時點指標，計算平均月勞動生產率應用下列公式:代入表中資料，有=2003.5元/ 人若計算下半年平均職工勞動生產

40、率，則有兩種計算形式。一種是用下半年平均月勞動生產率乘月份個數n,即n=2003.5 X6=12021元/人，另一種則采用下列公式計算：代入表中資料有=12021元 / 人7、某廠生產的樂器用一種鎳合金弦線，長期以來其抗拉強度的總體均值為10560(kg/cm 2)。今生產了一批弦線，隨機抽取10根進行抗拉強度試驗。測得其抗拉強度分別為：10512,10623,10554,10776,10707 , 10557, 10581,10666,10670。設抗拉強度服從正態分布。問這批弦線的抗拉強度是否較以往生產的弦線抗拉強度要高？(顯著性水平a=0.05)2235解：這是一個正態總體，抗拉強度 X

41、N( 1 , <t 2), b °未知，按題意：(1)提出假設：H0： i w 10=10560, H： 這是右側檢驗問題。1 >10560檢驗統計量用t( n_1)拒絕域：t > t a(n_1)根據樣本觀察值計算并作出判斷=10631.4s=81.0010=10560,查 t 分布表有 ta(n-1)= t0.05 (9)=1.8331于是=2.784.8 > t0.05 (9)=1.8331t的觀測值落在了拒絕域內，故拒絕H0，即認為這批弦線的抗拉強度比以往生產的弦線強度要高。8、設在15只同類型的零件中有2只次品,在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽

42、樣，以X表示取出的次品個數，求:X的分布律。解:根據題意X的所有可能取值為0, 1,2只須求出PX=0,PX=1, PX=2列成表格即可。P0=P(X=0)=C313/ C 315=123Pl = P(X=1) = C2 C 3/ C 15 =1235P2=P(X=2)=C22 C113/ C 315=-35可以看到 pkA0，k=0,1,2 ，2' pk=1k衛x的分布律如下表X0 1 2p22/3512/351/359、求二項分布的方差。解：設Xb(n,p)則X可以寫成n個均服從(0-1)分布的獨立隨機變量的和，即X=X+%+X>+X其中X服從(0-1)分布，分布律為X01PkqpD(X)=pq ,