1、 宜昌市部分示范高中教學協作體春期末聯考 高一數學 （全卷滿分：150分 考試用時：120分鐘） 第I卷（選擇題） 一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的） 1.已知0ab且cd，下列不等式中成立的一個是（ ） A. acbd? B. acbd? C. adbc? D. abcd? 2. 已知向量(4,2)a ?，向量(,3)bx ?，且/a b，那么x等于（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 3在ABC? 中，?452232Bba，則A為（ ） A. 060或0120 B. 060 C. 030或0150 D.030 4.下列結

2、論正確的是（ ） A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐； B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺； C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐； D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線 5.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積為（ ） A.34 B.2 C .38 D. 4 6.已知31cos)3cos(?，則)3cos(?的值為（ ） A.31 B. 31? C . 32 D. 32 ? 正視圖 4 2 俯視圖 1 側視圖 1 第5題圖 7.設na是公比為正數的等比數列，1322,4aaa?，則3a?（ ） A.2 B. -2 C.8 D.-8 8. A

3、BC?的內角CBA,的對邊分別為cba, ，已知25,2,cos3acA?，則?b（ ） A.2 B.3 C.2 D.3 9.不等式220axbx?的解集為|12xx?，則不等式220xbxa?的解集為（ ） A.1|12xxx?或 B.1|12xx? C. |21xx? D.|21xxx?或 10. 已知各項均為正數的等差數列na的前20項和為100，那么183aa?的最大值是( ) A50 B25 C100 D 220 11. 對于任意實數x，不等式210mxmx?恒成立，則實數m的取值范圍是（ ） A.0,4(? B. )0,4(? C.4,(? D. )4,(? 12. 兩千多年前，古

4、希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題他們在沙灘上畫點或用小石子表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類如下圖中實心點的個數5，9，14，20，為梯形數根據圖形的構成，記此數列的第2013項為2013a，則20135a?（ ） A20132019? B20122019? C20131006? D10062019? 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共計20分，將答案填在答題紙上） 13. 不等式112?x的解集是 。 14. 已知函數1()(2)2fxxxx?在xa?處取最小值，則a? 。 15 在等比數列中，已知233?a，293?s，求q =

5、 。 16已知tan2?，3tan()5?，則tan? 。 三、解答題（本大題共70分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17. （本小題10分） 已知平面向量?ba,的夾角為0120，且4|?a，2|?b。 （）求)()2(?baba （）求|43|?ba 18.（本小題12分） 已知函數()4cossin()6fxxxa?的最大值為2。 （1）求a的值及()fx的最小正周期； （）求()fx的單調遞增區間。 19.（本小題12分） 在ABC?中，,ABC的對邊分別是,abc，且,ABC成等差數列。ABC? 的面積為23。 （）求ac的值； （）若3?b，求ca,的值。 20.（本

6、小題12分） 已知na是等差數列，nb是等比數列，且32?b，93?b，11ba?，414ba?。 （）求na的通項公式； （）設nnnbac?，求數列nc的前n項和nS。 21.（本小題滿分12分） 一個面積為2360m的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需要維修),其它三 面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留下一個寬度為2m的出口,如圖所示,已知舊墻的維修 費為45元/m,新墻的造價為180元/m.設利用的舊墻長度為x(單位:m),修此矩形場地圍墻的總 費用為y(單位:元). ()將y表示為x的函數； ()試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。 22（

7、本小題12分） 已知點)61,1( 是函數)1,0(21)(?aaaxfx圖像上一點，等比數列?na的前n項和為)(nfc?。數列?(0)nnbb?的首項為2c，前n 項和滿足11?nnSS（2?n）。 （)求數列?na的通項公式； （）若數列11nnbb?的前n項和為nT ，問使20171000?nT的最小正整數n是多少？ 高一數學參考答案 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A D C B C D B B A D 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、 ),1()1,(? 14、3 15、2

8、1?q或1?q 16、-13 三解答題( 本大題共6小題，共75分） 17.解：4)21(24120cos|0? ? ? ? ?baba2分 （）)()2(?baba=122222? ? ?bbabaa 6分 （2）?2|43|ba191630416249 22?bbaa 194|43| ?ba 10分 18. 解：（）31()4cossin()4cos(sincos)622fxxxaxxxa? 23sincos2cos113sin2cos212xxxaxxa? ax?162sin2? 2分 ?當sin(2)6x?=1時，212)(max?axf 1?a4分 ()fx 的最小正周期為?22T。

9、 6分 （）由（1 ）得()2sin(2)6fxx? 222,.262kxkkZ? 8分 得2222,.33kxkkZ? .36kxk?kZ? 10分 ()fx? 的單調增區間為,.36kkkZ? 12分 (注：單調區間可開可閉，請根據學生所寫的不等式酌情處理) 19. 解：（）CAB?2?BCBA3 3?B2分 233sin21?ac 4分 2?ac6分 （） 由余弦定理得：33cos422?ca，8分 522?ca 10分 又2?ac?12ca或?21ca12分 20. （）解：等比數列nb 的公比323bqb? 1分13321?qb273934?qbb 3分 設等差數列na的公差為d，而

10、11?a，2714?a。 11327d?，即2d? 21nan?6分 （）21nan? ?，13nnb? 1213nnnncabn?8分 113(21)133nnSn? ?(121)13213nnn?10分 2132?nn12分 21. （）解:如圖, 設矩形的另一邊長為x360 m, 則xxxy3602180)2(18045?3分)2(3603602252?xxxy 6分 () 2?x?， 10800360225236022522?xxxx8分 104403603602252?xxy， 當且僅當xx2360225?，即24?x時，等號成立。11分 答：當24?xm時,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,最小總費用為10440元. .12 22. （）解：61)1(21?fa，31?a nnf3121)(?，則等比數列?na的前n 項和為nc3121? 611?ca ，91)61()181(2?cca ，271)181()541(3?cca 由?na 為等比數列，得公比319127123?aaq3分 613131911?ca ，則21?c，311?a nnna3131311?5分 （）：由11?b,得11?S 2?n 時，11?nnSS, 則nS是首項為1，公差為1的等差數列。nnSn?)1(1，2nSn?(*Nn?)7分 則?)2()1