1、本篇學習了空間直角坐標系、大地坐標系、平面坐標系、高斯平面直角坐標系。這個個坐標系有時很容易弄混淆！（一）空間直角坐標系空間直角坐標系的坐標原點位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點，Y軸位于赤道面上切按右手系于 X軸呈90度夾角，某點中的坐標可用該點在此坐標系的各個坐標軸上的投影來表示。空間直角坐標系可用如下圖所 示：（二）大地坐標系大地坐標系是采用大地緯度、經度和大地高程來描述空間位置的。緯度是空間的點與參 考橢球面的法線與赤道面的夾角； 經度是空間的點與參考橢球的自轉軸所在的面與參考橢球 的起始子午面的夾角；大地高程是空間的點沿著參考橢球的法線方向到參

2、考橢球面的距離。搐林尼治地面點的高程和國家高程基準(1) 絕對高程。地面點沿垂線方向至大地水準面的距離稱為絕對高程或稱 海拔。過去我國采用青島驗潮站(tide gauge station)19501956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點，稱為“1956年黃海高程系”(Hua nghai height system 1956水準原點高程為72.289m)。后經復查，發現該高程系的驗潮資料時間過短，準確性較差， 改用青島驗潮站19501979年的觀測資料重新推算，并命名為“1985年國家高程基準”(Chinese height datum 1985)。國家水準原點 (leveling

3、origin 高程為 72.260m)設于青島市觀象山附近，作為我國高程測量的依據。它的高程值是以“1985年國家高程基準”所確定的平均海水面為零點測算而得。在使用原“1956年黃海高程系”的高程成果時，應注意將其換算為新的高程基準系統。(2) 相對高程。地面點沿鉛垂線方向至任意假定的水準面的距離稱為該點的相對高程，亦稱假定高程。在圖I 5中，地面點A和B的相對高程分別為 H'a和H'b 。(3) 高差。地面上任意兩點的高程(絕對高程或相對高程)之差稱為高差。 如圖I 5中，A B兩點的高差：hAB=HB HA= H' bH'a(1 - 1)上式中，當Hb(H&

4、#39;b)>Ha(H'a)時，hAB 為正；當HB(H'b)V Ha(H'a)時，hAB 為負'確定地面點相互位置的幾何要素與測量的基本工作 水平距離、水平角及高程 是確定地面點相對位置的三個基本幾何要素（圖 1-6）距離測量測量的三項基本工作：水平角（方向）測量高程測量。（三）平面直角坐標平面直角坐標：如坐標原點o是任意假定的，則為獨立的平面直角坐標系。由于測量上所用的方向是從北方向（縱軸方向）起按順時針方向以角度計值 （象限也按順時針編號）。因此，將數學上平面直角坐標系（角值從橫軸正方向起按逆時針方向計值）的x和y軸互換后，數學上的三角函數計算公式可

5、不加改變直接用于測量數據的計算。IV% Q*i|iI0IIIII國1-4 甲面直甬塑標示盧國（四）咼斯一克呂格爾平面直角坐標系（這里主要將 gis中咼斯一克呂格爾平 面直角坐標系，不是數學里面的平面坐標系）根據高斯-克呂格爾投影所建立的平面坐標系，或簡稱高斯平面坐標系。它是大地測量、城市測量、普通測量、各種工程測量和地圖制圖中廣泛采用的一種平面坐標系。高斯-克呂格爾投影是德國的 C.F.高斯于1822年提出的，后經德國的克呂格爾J.H.L.Kr uger）于1912年加以擴充而完善。用大地經度和緯度表示的大地坐標是一種橢球面上的坐標， 不能直接應用于測圖。因此，需要將它們按一定的數學規律轉換為

6、平面直角坐標。大地坐標（B，L）轉換為平面直角坐標（X,Y）的一般數學表示法為：X=F1（B,L）, Y=F2（B,L）, 式中F1、F2為投影函數。高斯-克呂格爾投影的投影函數是根據以下兩個條件確定的：第一，投影是正形的，即橢球面上無窮小的圖形和它在平面上的表象相似，故又稱保角投影或保形投影； 投影面上任一點的長度比（該點在橢球面上的微分距離與其在平面上相應的微分距離之比） 同方位無關。第二，橢球面上某一子午線在投影平面上的表象是一直線，而且長度保持不變，即長度比等于1。該子午線稱為中央子午線，或稱軸子午線。這兩個條件體現了高斯 -克呂格 爾投影的特性。大地坐標系是大地測量的基本坐標系。常用于大地問題的細算，研究地球形狀和大小，編制地圖，火箭和衛星發射及軍事方面的定位及運算，若將其直接用于工程建設規劃、設計、施工等很不方便。所以要將球面上的大地坐標按一定數學法則歸算到平面上， 即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規劃建設。橢球體面是一個不可直接展開的曲面，故將橢球體面上的元素按一定條件投影到平面上，總會產生變形。測量上常以投影變形不影響工程要求為條件選擇投影方法。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影三種。其中等角投影又稱為正形投影，它保證