1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5高檔小題(二)1已知集合 ax|x2a(a1)x，ar，若存在 ar，使得集合 a 中所有整數(shù)元素之和為 28，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()a9，10)b7，8)c(9，10)d7，82(20 xx濟(jì)南市高考模擬考試)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為()a.203b.403c20d403已知斜率為 2 的直線 l 過拋物線 y2ax 的焦點(diǎn) f，且與 y 軸相交于點(diǎn) a，若oaf(o 為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為 4，則拋物線方程為()ay24xby28xcy24x 或 y24xdy28x 或 y28x4(20 xx河南省洛陽市高三年級(jí)統(tǒng)一考試)設(shè) f1、f2分

2、別為雙曲線x29y2161 的左、右焦點(diǎn)，過 f1引圓 x2y29 的切線 f1p 交雙曲線的右支于點(diǎn) p，t 為切點(diǎn)，m 為線段 f1p 的中點(diǎn)，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|mo|mt|等于()a4b3c2d15(20 xx石家莊市高三模擬考試)x表示不超過 x 的最大整數(shù)，例如2.92，4.15，已知 f(x)xx(xr)，g(x)log4(x1)，則函數(shù) h(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()a1b2c3d46(20 xx山西省高三上學(xué)期診斷考試)已知一個(gè)數(shù)列an的各項(xiàng)是 1 或 2，首項(xiàng)為 1，且在第k 個(gè) 1 和第(k1) 個(gè) 1 之間有(2k1)個(gè) 2，即 1，2，1，2，2，2，1，2

3、，2，2，2，2，1，則前 2 012 項(xiàng)中 1 的個(gè)數(shù)為()a44b45c46d477 (20 xx河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知數(shù)列an滿足 an1anan1(n2)， a11，a23，記 sna1a2an，則下列結(jié)論正確的是()aa1001，s1005ba1003，s1005ca1003，s1002da1001，s10028定義在 r 上的函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f(x)，已知 f(x1)是偶函數(shù)，(x1)f(x)0.若 x12，則 f(x1)與 f(x2)的大小關(guān)系是()af(x1)f(x2)d不確定9(20 xx安徽省“江南十校”高三聯(lián)考)對(duì)于集合a1，a2，an和常數(shù) a0

4、，定義：sin2（a1a0）sin2（a2a0）sin2（ana0）n為集合a1，a2，an相對(duì) a0的“正弦方差”，則集合2，56，76相對(duì) a0的“正弦方差”為()a.12b.13c.14d與 a0有關(guān)的一個(gè)值10已知函數(shù) f(x)滿足 f(x1)1f（x），且 f(x)是偶函數(shù)，當(dāng) x0，1時(shí)，f(x)x2，若在區(qū)間1，3內(nèi)，函數(shù) g(x)f(x)kxk 有 4 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是()a14，13)b(0，12)c(0，14d(13，12)11已知實(shí)數(shù) x，y 滿足y1y2x1xym，如果目標(biāo)函數(shù) zxy 的最小值的取值范圍是2，1，則目標(biāo)函數(shù)的最大值的取值范圍是_12(2

5、0 xx高考課標(biāo)全國卷)已知 h 是球 o 的直徑 ab 上一點(diǎn)，ahhb12，ab平面，h 為垂足，截球 o 所得截面的面積為，則球 o 的表面積為_13(20 xx福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)觀察下列等式：13231；738310311312；16317319320322323339；則當(dāng) mn 且 m，nn 時(shí)，3m133m233m433m533n233n13_(最后結(jié)果用 m，n 表示)14(20 xx高考福建卷)設(shè) s，t 是 r 的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從 s 到 t 的函數(shù) yf(x)滿足：(1)tf(x)|xs；(2)對(duì)任意 x1，x2s，當(dāng) x1x2時(shí)，恒有 f(x1)

6、f(x2)，那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”現(xiàn)給出以下 3 對(duì)集合：an，bn*；ax|1x3，bx|8x10；ax|0 x1，br.其中， “保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是_ (寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào))備選題1如圖所示，等邊三角形 abc 的邊長為 2，d 為 ac 的中點(diǎn)，且ade 也是等邊三角形在ade 以點(diǎn) a 為中心向下轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定位置的過程中， bdce的取值范圍是()a12，32b13，12c(12，43)d(14，53)2 (20 xx鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè))設(shè)函數(shù) f(x)x1x， 對(duì)任意 x1， )， f(2mx)2mf(x)0，則abc 為鈍角三角形4(20

7、xx成都市高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè))對(duì)于定義在區(qū)間 d 上的函數(shù) f(x)，若滿足對(duì)x1，x2d 且 x11.注意到以 1 為首項(xiàng)、1 為公差的等差數(shù)列的前 7 項(xiàng)和為7（71）228，因此由集合 a 中所有整數(shù)元素之和為 28 得7a8，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是7，8)2 【解析】選 b.該空間幾何體是一個(gè)四棱錐，其直觀圖如圖所示其體積為1312(14)44403.3 【解析】選 d.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(a4，0)，直線 l 的方程是 y2(xa4)，令 x0，得 ya2，故 a(0，a2)，所以oaf 的面積為12|a4|a2|a216，由題意，得a2164，解得 a8.故拋物線方程是

8、y28x 或 y28x.故選 d.4 【解析】選 d.連接 pf2、ot(圖略)，則有|mo|12|pf2|12(|pf1|2a)12(|pf1|6)，|mt|12|pf1|f1t|12|pf1| c2a212|pf1|4，于是有|mo|mt|(12|pf1|3)(12|pf1|4)1，故選 d.5 【解析】選 b.作出函數(shù) f(x)與 g(x)的圖象如圖所示，發(fā)現(xiàn)有 2 個(gè)不同的交點(diǎn)，故選 b.6 【解析】選 b.依題意得，第 k 個(gè) 1 和它后面(2k1)個(gè) 2 的個(gè)數(shù)之和為 2k，按這個(gè)要求分組，每組數(shù)字的個(gè)數(shù)組成一個(gè)以 2 為首項(xiàng)、2 為公差的等差數(shù)列，該數(shù)列的前 n 項(xiàng)和等于n（22

9、n）2n(n1)注意到 2 012444532，因此在題中的數(shù)列中，前 2 012 項(xiàng)中共有 45 個(gè) 1，故選 b.7 【解析】 選 a.依題意 an2an1anan1， 即 an3an， an6an3an， 故數(shù)列an是以 6 為周期的數(shù)列，a1a2a3a4a5a6(a1a4)(a2a5)(a3a6)0.注意到 1006164，因此有 a100a4a11，s10016(a1a2a6)(a1a2a3a4)a2a3a2(a2a1)2315，故選 a.8 【解析】選 c.由題可知函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于直線 x1 對(duì)稱，且在(1，)上是減函數(shù)，由 x12，可知 x21，x22x1.若 2x11

10、，則 f(x2)f(2x1)f(x1)；若 2x11，此時(shí) x1f(x2)；若 x11，根據(jù)函數(shù)性質(zhì) x1 時(shí)函數(shù)取得最大值，也有f(x1)f(x2)9 【 解 析 】 選 a. 集 合 2，56，76 相 對(duì) a0的 “ 正 弦 方 差 ” sin2（2a0）sin2（56a0）sin2（76a0）3cos2a0sin2（6a0）sin2（6a0）3cos2a0（12cos a032sin a0）2（12cos a032sin a0）23cos2a012cos2a032sin2a0332（sin2a0cos2a0）312.10 【解析】選 c.由 f(x1)1f（x）得，f(x2)1f（x1

11、）f(x)，所以函數(shù) f(x)是周期為 2 的周期函數(shù)， 又因?yàn)楹瘮?shù) f(x)為偶函數(shù)， 所以函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 令 g(x)f(x)k(x1)0，得函數(shù) f(x)k(x1)，令函數(shù) yk(x1)，顯然此函數(shù)過定點(diǎn)(1，0)，作出函數(shù) f(x)和函數(shù) yk(x1)的圖象，如圖，當(dāng)直線 yk(x1)過點(diǎn) c(3，1)時(shí)與函數(shù) f(x)的圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線 yk(x1)的斜率為 k103（1）14，所以要使函數(shù) g(x)f(x)k(x1)有 4 個(gè)零點(diǎn)，則直線的斜率 k 滿足 0k14.11 【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，變換目標(biāo)函數(shù)為 yxz，當(dāng)

12、z最小時(shí)就是直線 yxz 在 y 軸上的截距最大時(shí)當(dāng) z1，即直線 yx1 時(shí)，點(diǎn) a 的坐標(biāo)是(2，3)，此時(shí) m235；當(dāng) z2，即直線 yx2 時(shí)，點(diǎn) a 的坐標(biāo)是(3，5)，此時(shí)m358.故 m 的取值范圍是5，8因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)的最大值在點(diǎn) b(m1，1)處取得，所以 zmaxm11m2，故目標(biāo)函數(shù)的最大值的取值范圍是3，6【答案】3，612 【解析】如圖，設(shè)球 o 的半徑為 r，則由 ahhb12 得ha132r23r，ohr3.截面面積為(hm)2，hm1.在 rthmo 中，om2oh2hm2，r219r2hm219r21，r3 24.s球4r24(3 24)292.【答案】921

13、3 【解析】由13231，知 m0，n1，11202；由738310311312，知 m2，n4，124222；由16317319320322323339，知 m5，n8，398252.依此規(guī)律可歸納，3m133m233m433m533n233n13n2m2.【答案】n2m214【解析】 取 f(x)x1， 符合題意 取 f(x)92x72， 符合題意 取 f(x)tan x12 ，符合題意【答案】備選題1 【解析】選 a.如圖所示，在ade 轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，設(shè)bad，則cae，0，3，所以bdce(baad)(caae)|ba|ca|cos 60|ad|ae|cos 60baaeadca2co

14、s52，又 cos12，1，所以bdce的取值范圍為12，322 【解析】選 a.對(duì)任意 x1，)，f(2mx)2mf(x)0 恒成立，即 2mx12mx2m(x1x)0在 x1，)上恒成立，即8m2x2（14m2）2mx0 在 x1，)上恒成立，故 m0 在 x1，)上恒成立，所以 x214m28m2在 x1，)上恒成立，所以 114m28m2，解得 m12(舍去)，故 m0，又在abc 中，a、c 不能同為鈍角，a、c 都是銳角，abc 為銳角三角形【答案】4 【解析】f(0)1，f(x)f(1x)1，令 x1 得，f(1)0，即 0f(1)f(x)f(0)1，正確；令 x12得，f(12)12，令 x34，得 f(34)1f(14)f(14)，得 f(14)12，又 f(x)2x1 在x0，14上恒