1、2021 年北京市各區一模數學試題分類匯編 代幾綜合題（海淀） 26 在平面直角坐標系xoy 中，拋物線（ 1）求 c 的值及 a， b 滿意的關系式；2y = ax + bx + c a > 0 經過點a0，-3 和 b3，0 （ 2）如拋物線在 a， b 兩點間，從左到右上升，求a 的取值范疇；（3）結合函數圖象判定：拋物線能否同時經過點m - 1+ m，n，n 4 -m，n ？如能，寫出一個符合要求的拋物線的表達式和n 的值；如不能，請說明理由2（西城） 26在平面直角坐標系xoy 中，已知拋物線yx（1）當 m = 2 時，mxn 求拋物線的對稱軸，并用含n 的式子表示頂點的縱坐

2、標；如點a- 2, y1 ， b x2 , y2 都在拋物線上，且y2 > y1 ，就x2 的取值范疇是 ；（ 2）已知點 p 1,2，將點 p 向右平移 4 個單位長度，得到點q當 n3 時，如拋物線與線段 pq 恰有一個公共點，結合函數圖像，求m 的取值范疇第 1 頁 共 8 頁（東城） 26在平面直角坐標系xoy 中，拋物線（1）求拋物線的頂點坐標；ymx26mx9m1m0（ 2）如拋物線與x 軸的兩個交點分別為a 和 b（點 a 在點 b 的左側），且 ab=4，求 m 的值；（ 3）已知四個點c（2,2）， d（2,0）， e（ 5,-2）， f（ 5,6），如拋物線與線段cd

3、 和線段ef 都沒有公共點，請直接寫出m 的取值范疇（朝陽） 26.在平面直角坐標系xoy 中拋物線 y=x2-2x+a-3,當 a=0 時,拋物線與 y 軸交于點 a 將點a 向右平移 4 個單位長度 ,得到點 b.1求點 b 的坐標；2將拋物線在直線y=a 上方的部分沿直線y=a 翻折,圖象的其他部分保持不變得到一個新的圖象記為圖形 m,如圖形 m 與線段 ab 恰有兩個公共點，結合函數的圖象,求 a 的取值范疇 .第 2 頁 共 8 頁（石景山） 26在平面直角坐標系xoy 中，直線ykx1 k0 經過點a2,3，與 y 軸交于點b ，與拋物線yax2bxa 的對稱軸交于點c m,2 .

4、（1）求 m 的值；（2）求拋物線的頂點坐標；（3） n x1, y1 是線段 ab上一動點，過點n 作垂直于y 軸的直線與拋物線交于點p x2 , y2 , q x3 , y3 （點 p 在點 q 的左側）如 x2x1x3 恒成立，結合函數的圖象，求a 的取值范疇（豐臺） 26在平面直角坐標系xoy 中，拋物線 y（1）求拋物線的對稱軸；ax2bxc 過原點和點 a（-2，0）.（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點已知點b（0，），記拋物線與直線ab 圍成的封閉區域（不含邊界）為w當a =1時，求出區域w 內的整點個數；如區域 w 內恰有 3 個整點，結合函數圖象，直接寫出a 的取值范疇第

5、3 頁 共 8 頁（房山） 26在平面直角坐標系xoy中，二次函數a，且頂點的縱坐標為-4（1）求 m，n 和 a 的值；yx2mxn 的圖象經過點a-1 ， a，b3，（2）記二次函數圖象在點a，b 間的部分為 g 含 點 a 和點 b ，如直線公共點，結合函數圖象，求k 的取值范疇ykx2 與 圖象 g 有y543215 4 3 2 1o1123452345x（門頭溝） 26在平面直角坐標系xoy 中，一次函數 yx4 的圖象與 x 軸交于點 a，與過點（0，5）平行于 x 軸的直線 l 交于點 b，點 a 關于直線 l 的對稱點為點 c22（1）求點 b 和點 c 坐標；（2）已知某拋物

6、線的表達式為yx2mxmm 假如該拋物線頂點在直線yx4 上，求 m 的值； 假如該拋物線與線段bc 有公共點，結合函數圖象，直接寫出m 的取值范疇y12108642108 6 4 2o2468 x246第 4 頁 共 8 頁（密云） 26已知拋物線（1）求點 p 的縱坐標yx22mxm24 ，拋物線的頂點為p.（2）設拋物線 x 軸交于 a、b 兩點，判定 ab 長是否為定值，并證明ax1, y1 , b x2 ,y2 ， x2x1 .已知點 m（ 0， -4），且 ma5，求x2 -x1m 的取值范疇y54321-5-4-3-2-11-12345x-2-3-4-5（平谷） 26平面直角坐標

7、系xoy 中，拋物線 y軸與直線 x=4 交于 b 點x 22mxm23 與 y 軸交于點 a，過 a 作 abx（1）拋物線的對稱軸為x=（用含 m 的代數式表示）；（2）當拋物線經過點a， b 時，求此時拋物線的表達式；（3）記拋物線在線段ab 下方的部分圖象為g（包含 a，b 兩點），點 p（m,0）是 x 軸上一動點，過 p 作 pd x 軸于 p，交圖象 g 于點 d，交 ab 于點 c，如 cd1，求 m 的取值范疇y654321654321o123456123456 x第 5 頁 共 8 頁（通州） 26. 已知二次函數yx2axb 在 x0 和 x4 時的函數值相等（1）求二次

8、函數yx2axb 的對稱軸；（2）過 p（ 0， 1）作 x 軸的平行線與二次函數yx2axb 的圖象交于不同的兩點m 、n.當 mn2 時，求 b 的值；當 pmpn =4 時，請結合函數圖象，直接寫出b 的取值范疇-3-2y 4321-1 o1-1-2234x（延慶） 26在平面直角坐標系xoy 中，拋物線yax24ax3a2 （ a0 ）的對稱軸與x軸交于點 a，將點 a 向右平移 3 個單位長度，向上平移2 個單位長度，得到點b（1）求拋物線的對稱軸及點b 的坐標；（2）如拋物線與線段ab 有公共點，結合函數圖象，求a 的取值范疇第 6 頁 共 8 頁（燕山） 26在平面直角坐標系xo

9、y 中，拋物線于 a， b 兩點a 在 b 的左側 yax22ax3aa0 的頂點為 d，與 x 軸交(1) 當 a1 時，求點 a，b， d 的坐標；(2) 橫，縱坐標都是整數的點叫做整點如拋物線在點a，b 之間的部分與線段ab 所圍成的區域內不含邊界 恰有 7 個整點，結合函數圖象，求a 的取值范疇yo1x（順義） 26.在平面直角坐標系xoy 中，拋物線ymx2 m3x3 （ m0）與 x 軸交于 a 、 b兩點（點 a 在點 b 左側），與 y 軸交于點 c , ab（1）求點 a 和頂點 d 的坐標；4 ，點 d 為拋物線的頂點 .（2）將點 d 向左平移 4 個單位長度，得到點e ,求直線 be 的表達式；（3）如拋物線yax26 與線段 de 恰有一個公共點，結合函數圖象，求a 的取值范疇 .-6-5 -4y654321-1-1-3 -2o-2-3-4-5-6-7123456 x第 7 頁 共 8 頁（懷柔） 26在平面直角坐標系xoy 中，已知拋物線yx22axa 22 的頂點 c，過點 b（0，t）作與 y 軸垂直的直線 l