1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)幾何問題§ 題型分類：點(diǎn)動(dòng)型、線動(dòng)型、面動(dòng)型§ 運(yùn)動(dòng)形式：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動(dòng)題型一：點(diǎn)動(dòng)型點(diǎn)動(dòng)型就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并對(duì)這些點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化的過程中產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進(jìn)行研究。1、單動(dòng)點(diǎn)型例1(08寧夏)如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)（1）試證明：無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是正方形面積的；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰為等腰

2、三角形例2（2008湖北咸寧）如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？ 并證明你的結(jié)論2、雙動(dòng)點(diǎn)型例3（08湖北咸寧）如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖

3、所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2) 求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(第24題圖)（第24題圖）(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)例4（08蘇州）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn) 出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)(1)梯形ABCD的面積等于 ； (2)當(dāng)PQ/AB時(shí)，P點(diǎn)離開D點(diǎn)的時(shí)間等于 秒；(3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，P點(diǎn)離開D點(diǎn)多少時(shí)間?題型二：線動(dòng)型1、線平移型

4、例5（08甘肅白銀）如圖20，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)是_，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_； (2) 當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，MN=AC；(3) 設(shè)OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4) 探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由圖202、線旋轉(zhuǎn)型例6（2006衡陽）已知，如圖ABCD中，ABAC，AB=1，BC= ，對(duì)角線AC、BD交于0點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).題型三：圖動(dòng)型圖形的運(yùn)動(dòng)變換主要有平移、旋轉(zhuǎn)和翻折這三種基本變換。主要是對(duì)給定的圖形（或其一部分）實(shí)行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系，這類問題常與探究性、存在性等結(jié)合在一起，考察學(xué)生動(dòng)手能力、觀察能力、探索與實(shí)踐能力。1、圖形平移型例7（08廣州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2

6、cm，BC=4cm，等腰PQR中，QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值圖112、圖形旋轉(zhuǎn)型例8（2007資陽）如圖8-1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F.(1) 求證：BP=DP；(2) 如圖8-2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證

7、明；若不是，請(qǐng)用反例加以說明；(3) 試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論 .圖8-2圖8-13、圖形翻折型例9（2007濟(jì)寧）如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到ABE。過B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ。(1)求證：PBEQAB；(2)你認(rèn)為PBE和BAE相似嗎？如果相似給出證明，如補(bǔ)相似請(qǐng)說明理由；A(第23題圖)DCBNMADCBQEPN(3)如果直線EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線EC上？為什么？4、圖形滾動(dòng)例10（2006臨沂）如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，當(dāng)小正六邊形由圖位置