1、學習必備歡迎下載八年級上冊第一章勾股定理1、（ 4 頁）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；假如用a ， b 和 c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2b2c2 ；2、（ 18 頁）假如三角形的三邊長a ， b ， c 滿意 a2b2c2 ，那么這個三角形是直角三角形；3、（ 18 頁）滿意 a 2b2c2 的三個正整數，稱為勾股數；其次章實數4、（ 35 頁）無限不循環小數叫做無理數；5、（ 38 頁）一般地， 假如一個正數x 的平方等于a ，即 x2a ，那么這個正數x 就叫做 a 的算術平方根，記為“a ”，讀作“根號a ”；6、（ 40 頁）一般地，假如一個數

2、x 的的平方等于a ，即 x2a ，那么這個數x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）；7、（ 41 頁）一個正數有兩個平方根；0 只有一個平方根，它是0 本身；負數沒有平方根；8、（ 41 頁）求一個數a 的平方根的運算，叫做開平方，其中a 叫做被開方數；9、（ 44 頁）一般地，假如一個數x 的立方等于a ，即 x3a ，那么這書數x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根） ；記為“ 3 a ”，讀作“三次根號a ”；如 2 是 8 的立方根，2 是8327的立方根， 0 是 0 的立方根；10、（ 45 頁）正數的立方根是正數；0 的立方根是0；負數的立方根是負數；11、（45 頁）求

3、一個數a 的立方根的運算，叫做開立方，其中a 叫做被開方數；12、（ 54 頁）有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數；實數也可以分為正實數、 0、負實數，13、（ 55 頁） a 是一個實數，它的相反數為a ，肯定值為a ；假如 a0 ，那么它的倒數為1 ；a14、（ 55 頁）每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數；即實數和數軸上的電視一一對應的；在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大；其次章圖形的平移與旋轉15、（69 頁） 在平面內， 將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移；平移不轉變圖形的外形和大小；

4、16、（ 69 頁） 經過平移， 對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等；17、（ 78 頁）在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角；旋轉不轉變圖形的大小和外形；18、（ 79 頁）經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度；任意學習必備歡迎下載一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應角到旋轉中心的距離相等；第四章四邊形性質探究19、（ 98 頁）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線；如右圖平行四邊形abcd是平

5、行四邊形， 記作“abcd ”，讀作“平行四邊形abcd ”，線段 bd 就是該平行四邊形的一條對角線；20、（ 99、100 頁）平行四邊形的性質： 平行四邊形的對邊平行且 相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線相互平分；（紅色字為自己補充的）21、（ 101 頁）如兩條直線相互平行，就其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等， 這個距離成為平行線之間的距離；22、（ 106 頁）平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；23、（ 108 頁

6、）一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；24、（ 108 頁）菱形的性質：菱形的四條邊都相等，對邊平行，對角相等，兩條對角線相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角；25、（ 109 頁）菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；26、（ 112 頁）有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形；27、（ 112 頁）矩形的性質：矩形的對邊平行且相等，對角線相等 且相互平分 ，四個角都是直角；28、（ 113 頁）矩形的判定：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；29、（ 114

7、頁）一組鄰邊相等的矩形叫做正方形；30、（ 114 頁）正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，對角線相等且相互垂直平分，且每一條對角線平分一組對角；31、（ 115 頁）正方形、矩形、菱形以及平行四邊形之間有什么關系？學習必備歡迎下載32、（119 頁）一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；如右圖所示，平行的兩邊叫做梯形的底，不平行的兩邊叫做梯形的 腰；夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高；如下圖，兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形；一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；33、（ 120 頁）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等；34

8、、（ 123 頁）同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；35、（ 125 頁）在平面內，由如干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形；在多邊形中，連接不 相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線；多邊形的邊、頂點、內角、內角和的含義與三角形相同；36、（ 126 頁） n 邊形的內角和等于n2180 ；37、（ 126 頁）在平面內，內角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形；38、（ 129 頁）多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角；在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多變性的外交和；多邊形的外交和都等于360 ；第五章位置的

9、確定39、（ 152 頁）在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系；40、（ 153 頁）對于平面內任意一點p ，過點 p 分別向 x 軸、 y 軸作垂線，垂足在x 軸、 y 軸上對應的數a ， b 分別叫做點p 的橫坐標、縱坐標，有序數a, b 叫做點 p 的坐標；41、平移：（1） 縱坐標不變，橫坐標分別增加（削減）a 個單位時，圖形向右或向左平移a 個單（2） 橫坐標不變，縱坐標分別增加（削減）a 個單位時，圖形向上或向下平移a 個單位；伸縮：（1）縱坐標不變，橫坐標分別變為原先的a （ a >0）倍，圖形被橫向拉長（a >1）或橫（2）向壓縮（ a <

10、;1）為原先的a 倍；橫坐標不變，縱坐標分別變為原先的a （ a >0）倍，圖形被縱向拉長（a >1）或縱向壓縮（ a <1）為原先的a 倍；對稱：（1）縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于y 軸對稱；（2）橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于x 軸對稱；（3） 橫坐標與縱坐標都乘-1，所得圖形與原圖形關于坐標原點中心對稱； 第六章一次函數學習必備歡迎下載42、（ 179 頁）一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x 和 y ，假如給定一個x 值，相應地就確定了一個y 值，那么我們稱y 是 x 的函數，其中x 是自變量，y 是因變量；43、（ 182

11、 頁）如兩個變量x ， y 間的關系式可以表示成ykxbk ,b為常數， k0 的形式，就稱y 是 x 的一次函數（x 為自變量，y 為因變量）；特殊地，當 b0 時，稱 y 是 x的正比例函數；44、（ 190 頁）正比例函數ykx 的圖像是經過原點0,0的一條直線；45、（ 190 頁）在一次函數ykxb 中，當 k0 時， y 的值隨 x 值的增大而增大；當 k0 時， y 的值隨 x 值的增大而減小；第七章二元一次方程組46、（ 216 頁）含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1 的方程叫做二元一次方程；47、（ 217 頁）含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二

12、元一次方程組；適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解；48、（ 218 頁）二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解；49、（ 223 頁）解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變為“一元”；主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另一個方程中， 從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程；這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法；50、（ 226 頁）通過兩式相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法；第八章數據的代表251、（251 頁）一般地，對于n 個數x ， x ，x ，我們把 1xxx叫做這 n1n12nn個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x ；52、（ 253 頁）實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未