1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問把握函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)5題類把握填空題、挑選題和各種大題3技能把握一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式、一2次函數(shù)與二元一次方程 學(xué)問要點(diǎn)：學(xué)問點(diǎn)一：函數(shù)學(xué)問點(diǎn)二：正比例函數(shù)學(xué)問點(diǎn)三：一次函數(shù)學(xué)問點(diǎn)四：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式學(xué)問點(diǎn)五：一次函數(shù)與二元一次方程組 典型例題+隨堂演練：考點(diǎn)一：函數(shù)1、變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量；變量仍分為自變量和因變量；2、常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數(shù)值始終不變，我們稱它們?yōu)槌Ａ浚?、函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，假如有兩個(gè)變量x 與 y，并且對(duì)于 x

2、的每一個(gè)確定的值， y 都有唯獨(dú)確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)， y 的值稱為函數(shù)值；4、函數(shù)的三種表示法： （ 1）表達(dá)式法（解析式法） ；（2）列表法；（3）圖象法；用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法）；由一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表格來表示函數(shù)的方法叫做列表法；把這些對(duì)應(yīng)值（有序的）看成點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出函數(shù)的圖象來表示函數(shù)的方法叫做圖像法；5、求函數(shù)的自變量取值范疇的方法（1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義：整式（多項(xiàng)式和單項(xiàng)式）時(shí)為全體實(shí)數(shù)；分式時(shí)，讓分母 0；含二次根號(hào)時(shí)，讓被開方數(shù)0；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）對(duì)實(shí)際問題中的

3、函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問題有意義；留意可能含有隱含非負(fù)或大于0的條件；6、求函數(shù)值方法：把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值；7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下： step1：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； step2：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)） ；step3：連線（依據(jù)橫坐標(biāo)由小到大的次序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）；典型例題：1、汽車以60 千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y千米與行駛時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系是；2、圓的周長(zhǎng)公式 c2r 中，以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng)（）；a、 c 、 r 是變量

4、， 2是常量b、 r 是變量， 2是常量；c、 r 是自變量， c 是 r 的函數(shù)d、當(dāng)自變量 r2 時(shí)，函數(shù)值 c4隨堂演練：1、圓的面積 y厘米 2與它的半徑 x 之間的函數(shù)關(guān)系是；2、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x,y，其關(guān)系式為 ；3、以下曲線中，表示y 不是 x 的函數(shù)是（）考點(diǎn)二：正比例函數(shù)1、正比例函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx （k 是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)；留意點(diǎn)自變量 x 的次數(shù)是一次冪，且只含有x 的一次項(xiàng)；比例系數(shù) k0；不含有常數(shù)項(xiàng)，只有x 一次冪的單項(xiàng)而已；2、正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx （k 是常數(shù)， k

5、0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx 學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) k>0 時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限（正奇） ，從左向右上升，即隨著x 的增大y也增大；當(dāng) k<0 時(shí)，直線反而減小；y=kx經(jīng)過其次、四象限（負(fù)偶） ，從左向右下降，即隨著x 的增大yk>0，一三象限從左到右上升y 隨 x 的增大而增大yyk<0 ，二四象限x從左到右下降y 隨 x 的增大而減小x畫正比例函數(shù)的最簡(jiǎn)潔方法：（1）先選取兩點(diǎn)，通常選出（0，0）與點(diǎn)（ 1，k）；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（ 1，k）；（3）過點(diǎn)（ 0，0）與點(diǎn)（ 1，k）做一條直線；這條直線就是正

6、比例函數(shù)y=kx （k0）的圖象；典型例題： 1、以下說法正確選項(xiàng)（） a、正比例函數(shù)是一次函數(shù)b、一次函數(shù)是正比例函數(shù)c、正比例函數(shù)不是一次函數(shù)d、不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)隨堂演練：1、已知函數(shù)y=（k-1 ） x+k2-1 ，當(dāng) k 時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k= .時(shí)，它是正比例函數(shù)；2、正比例函數(shù) ykx （ k 為常數(shù)， k0 ）的圖像經(jīng)過第象限，函數(shù)值隨自變量的增大而；3、假如函數(shù) y2mx3m 是正比例函數(shù)，就 m =；考點(diǎn)三：一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx+b （k，b 是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx+b 即 y=kx ，所以

7、說正比例函數(shù)是一種特別的一次函數(shù)留意點(diǎn) 1 自變量 x 的次數(shù)是一次冪，且只含有 x 的一次項(xiàng)； 2 比例系數(shù) k0； 3 常數(shù)項(xiàng)可有可無；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是一條直線， 我們稱它為直線y=kx+b ，它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0 時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0 時(shí)，向下平移）；3、系數(shù) k 的意義： k 表征直線的傾斜程度， k 值相同的直線相互平行，k 不同的直線相交；系數(shù) b 的意義： b 是直線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng) k>0 時(shí)，直線 y=kx+b 從左向右上升，即隨著x 的增大 y 也增大； 當(dāng) k<0

8、時(shí)，直線 y=kx+b 從左向右下降，即隨著x 的增大 y 反而減小；直線 y=kx+b 與 y 軸的交點(diǎn)是點(diǎn)（ 0，b），與 x 軸的交點(diǎn)是點(diǎn)（ - bk，0）；4、一次函數(shù)圖像和解析式的系數(shù)之間的關(guān)系k>0 ，b>0，與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸上方一二三象限從左到右上升y隨 x的增大而增大k<0 ， b<0 ，與 y 軸交點(diǎn)在x 軸下方二三四象限從左到右下降y 隨 x 的增大而減小k>0 ，b<0 ，與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸下方一三四象限從左到右上升y 隨 x 的增大而增大k<0 ， b>0 ，與 y 軸交點(diǎn)在x 軸上方一二四象限從左到右下降y

9、隨 x 的增大而減小5、畫一次函數(shù)圖像的最簡(jiǎn)潔方法：（1）先選取兩點(diǎn)，通常選出點(diǎn)（0， b）與點(diǎn)（ - bk， 0）；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0，b）與點(diǎn)（ 1，k）；（3）過點(diǎn)（0，b）與點(diǎn)（ - bk，0）做一條直線；這條直線就是正比例函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象；6、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式：依據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，或函數(shù)圖像直線 上的點(diǎn)坐標(biāo)；步驟：寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)） ；把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）即 x 、y 的值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（有幾個(gè)待

10、定系數(shù)，就要有幾個(gè)方程）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式；學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、解析式與圖像上點(diǎn)相互求解的題型（1）求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)看作x、y 值代入解析式組成含有 k、b 兩個(gè)未知數(shù)的方程組，求出k、b 的值在帶回解析式中就求出解析式了；（2）求直線上點(diǎn)坐標(biāo)：解析式已知，但點(diǎn)坐標(biāo)只知道橫縱坐標(biāo)中得一個(gè)，將其代入解析式求出令一個(gè)坐標(biāo)值即可；典型例題：1、p1（x1， y1），點(diǎn)p2（x2， y2 ）是一次函數(shù) y 4x + 3 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1 x2，就y1與y2 的大小關(guān)系是（）a 、y1 y2b、y1y20c、y1y2d、

11、y1y22、一次函數(shù) y=kx+b 滿意 x=0 時(shí)， y=-1；x=1 時(shí)， y=1，就這個(gè)一次函數(shù)是（）a、y=2x+1b、y=-2x+1c、y=2x-1d、y=-2x-1 3、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，將底邊 y（ cm）表示成腰長(zhǎng) x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是 y=20-2x，就其自變量的取值范疇是（）a、0<x<10b、5<x<10c、x>0d、一切實(shí)數(shù)隨堂演練：1、以下一次函數(shù)中， y 隨 x 值的增大而減小的（）a、y=2x+1b、y=3-4xc、y=2 x+2d、y=（ 5-2） x2、已知一次函數(shù)m 的值為（）y=mx+m+1 的圖象與y 軸交

12、于（ 0，3），且y 隨 x 值的增大而增大，就a、2b、-4c、-2 或-4d、2 或-43、在同一坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)y=-x-1， y=x+1 ， y=-x+1 ， y=-2（ x+1）的圖象，通過點(diǎn)（-1，0）的是 ，相互平行的是 寫序號(hào)） ，交點(diǎn)在 y 軸上的是 ；（填4、已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) a （-6，0），與 y 軸交于點(diǎn) b，如aob 的面積是 12，且 y 隨 x 的增大而減小，你能確定這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點(diǎn)四：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式1、由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b=0（ a，b 為常數(shù)， a0）

13、的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值 y=0 時(shí)，求相應(yīng)的自變量 x 的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線 y=ax+b，確定它與 x.軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；2、由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b>0 或 ax+b<0（a，b 為常數(shù)， a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出當(dāng)一次函數(shù)值 y 大（小）于 0 時(shí)，求自變量 x 相應(yīng)的取值范疇；用一次函數(shù)圖象來解第一找到直線中滿意 y><0 的部分，然后判定這部分線的 x 的取值范疇；典型例題：1、如圖，直線ykxb 經(jīng)過a2，1 ，b 1，2 兩點(diǎn)，就不等式 12xkxb2 的解集為；隨堂演

14、練：1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a （ -2，-1），且與直線 y=2x-3 平行，就此函數(shù)的解析式為（）a、y=x+1b、y=2x+3c、y=2x-1d、y=-2x-5 2、如一次函數(shù) y=bx+2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) a （ -1，1），就 b= ；3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a （-3， 2）、b（ 1，6）；求此函數(shù)的解析式，并畫出圖象；求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積；考點(diǎn)五：一次函數(shù)與二元一次方程1、解二元一次方程組3x5y8可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-3 x+ 8與 y=2x-1 圖象的交2xy155點(diǎn)坐標(biāo)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、求兩條直線的交點(diǎn)的方法：將兩條直線的解析式組成方程組，求解

15、方程組的x、y 的值即為兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)；典型例題：1、已知直線 m 與直線 y=2x+1 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線 y=-x+2 的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線 m 的函數(shù)關(guān)系式；隨堂演練：1、某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y （米 3 ）與種植時(shí)間 x （天）之間的函數(shù)關(guān)系式如下列圖 第 20 天的總用水量為多少米3 ？ 當(dāng) x20 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000 米 3 ？2、某一次函數(shù)的圖象與直線y=6-x 交于點(diǎn) a （5，k），且與直線 y=2x-3 無交點(diǎn)，求此函數(shù)的關(guān)系式；學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、某移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：業(yè)務(wù)類別月

16、租費(fèi)市內(nèi)通話費(fèi)說明： 1 分鐘為 1 跳次，不足 1 分鐘按全球通50 元0.4 元/跳次神州行0 元0.6 元/跳次1 跳次運(yùn)算，如 3.2 分鐘為 4 跳次如設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話x 跳次，兩種方式的費(fèi)用分別為y 元和 y 元寫出 y、y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話多少跳次時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？某人估量一個(gè)月內(nèi)通話300 跳次，應(yīng)挑選哪種方式合算？課后作業(yè)（第3 次）一、填空題1、已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），就這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是；2、已知一次函數(shù)y=kx+5 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ -1，2），就 k=；3、一次函數(shù) y= -2x+4 的圖象與 x 軸交點(diǎn)坐

17、標(biāo)是，與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是；圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是；44、以下三個(gè)函數(shù)y= -2x,y= -1（2）；（3）；x,y=2 -3 x 共同點(diǎn)（1）；5、某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入 1000 元，就本息和 y（元）與所存月數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式是；6、寫出同時(shí)具備以下兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式（寫出一個(gè)即可）；（ 1） y 隨著 x 的增大而減小；（ 2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1，-3）學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量 x（ 千克）1234售價(jià) y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2

18、由上表得 y 與 x 之間的關(guān)系式是；8、在運(yùn)算器上依據(jù)下面的程序進(jìn)行操作：x-2-10123y-5-214710下表中的 x 與 y 分別是輸入的 6 個(gè)數(shù)及相應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是；二、挑選題19、以下函數(shù)（ 1）y= x 2y=2x -13y= x4y=2-1-3x5y=x2-1 中，是一次函數(shù)的有（）a 、4 個(gè)b、3 個(gè)c、2 個(gè)d、1 個(gè)210、已知點(diǎn)（ -4，y1），（2，y2）都在直線 y=-1x+2 上，就 y1 y2 大小關(guān)系是 a 、y1 >y2b、y1 =y2c、y1 <y2d、不能比較11、一支蠟燭長(zhǎng) 20 厘米，點(diǎn)燃后每

19、小時(shí)燃燒5 厘米，燃燒時(shí)剩下的高度n厘米與燃燒時(shí)間t時(shí)的函數(shù)關(guān)系的圖象是 h（厘米） 20h（厘米）2020h（厘米） 204t（小時(shí)）4 t（小時(shí)）44 t（小時(shí)）abcyd12、已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如下列圖，就k，b 的符號(hào)是 a 、k>0，b>0b、k>0， b<0xc、k<0， b>0d、k<0， b<013、彈簧的長(zhǎng)度y cm 與所掛物體的質(zhì)量xkg 的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象20如右圖所示，就彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是12a 、9cmb、10cmc、10.5cmd、11cm520 x（ cm）14、如把一次函數(shù)y=2x3，向上平移

20、 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是a 、y=2xb、y=2x 6c、y=5x3d 、y= x 3學(xué)習(xí)必備歡迎下載15、下面函數(shù)圖象不經(jīng)過其次象限的為 a 、y=3x+2b、y=3x 2c、y=3x+2d、y=3x216、阻值為（）r1 和 r 2 的兩個(gè)電阻，其兩端電壓u 關(guān)于電流強(qiáng)度 i 的函數(shù)圖象如圖，就阻值a 、 r1 r 2b、 r1 r 2c、 r1 r 2d、以上均有可能三、解答題17、在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y= -2x 與 y=12 x+1 的圖象；18、已知函數(shù) y=2m+1x+m -3（1）如函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m 的值；（2） 如函數(shù)圖象在 y 軸的截距為 2，求 m 的值；（3）如函數(shù)的圖象平行直線y=3x 3，求 m 的值；（4）如這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y 隨著 x 的增大而減小，求m 的取值范疇；19、如圖是某出租車單程收費(fèi)y元與行駛路程x千米之間的函數(shù)關(guān)系圖象，依據(jù)圖象回答以下問題1當(dāng)行駛 8 千米時(shí) ,收費(fèi)應(yīng)為元；2從圖象上你能獲得哪些信息.請(qǐng)寫出 2 條3求出收費(fèi) y元與行使 x千米x 之3間的函數(shù)關(guān)系式學(xué)習(xí)必備歡迎下載20、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采納價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)省用水的目的，某市規(guī)定如下用水收