1、1 空間域濾波增強定義： 空間域濾波增強采用模板處理方法對圖像進行濾波，去除圖像噪聲或增強圖像的細節。 模板本身被稱為空間濾波器 10.1 引言引言第1頁/共66頁 10.1 引言引言 空域濾波是將鄰域內的圖像象素值同對應的與鄰域有相同維數的子圖像值相作用 子圖像亦稱作：filter（濾波器）、 mask（掩模）、 kernel（核）、 template（模板）、 window（窗）第2頁/共66頁10.1 引言2 第3頁/共66頁10.1 引言2 第4頁/共66頁10.1 引言引言3 平滑和銳化濾波器模糊處理：去除圖像中一些不重要的細節減少噪聲平滑空間濾波器的作用：第5頁/共66頁10.1

2、引言引言3 平滑和銳化濾波器線性濾波器：均值濾波器非線性濾波器 最大值濾波器 中值濾波器 最小值濾波器平滑空間濾波器的分類：第6頁/共66頁10.1 引言引言突出圖像中的細節，增強了被模糊的細節；印刷中的細微層次強調。彌補掃描對圖像的鈍化；超聲探測成像，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善圖像識別中，分割前的邊緣提取銳化處理過度處理的鈍化，曝光不足的圖像尖端武器的目標識別、定位銳化空間濾波器的作用：第7頁/共66頁10.1 引言引言4 相關和卷積相關是指掩模w按下頁圖所示的方式在圖像f中移動的過程卷積是相同的過程，只是在圖像f中移動w前，要將w旋轉180度。若函數對稱移動，則卷積和相關操作會產生

3、相同的結果第8頁/共66頁第9頁/共66頁10.2線性空間濾波1 imfilter實現線性空間濾波函數的語法g=imfilter (f, w, filtering_mode,boundary_option , size_options )f是輸入圖像，w是濾波掩模，g為濾波結果filtering_mode制定濾波過程中是使用相關（corr）還是卷積(conv)boundary_option用于處理邊界填充零問題，邊界的大小由濾波器的大小確定。size_options 可以是same或full第10頁/共66頁1 imfilter實現線性空間濾波filtering_mode：相關（corr），該

4、值是默認值，卷積(conv)boundary_option：P 輸入圖像的邊界通過用值p(無引號)來填充來擴展。P的默認值是0replicate 圖像大小通過復制外邊界的值來擴展symmetric圖像大小通過鏡像反射其邊界來擴展circular圖像大小通過將圖像看成是一個二維 周期 函數的一個周期來擴展10.2線性空間濾波第11頁/共66頁1 imfilter實現線性空間濾波size_options ：full 輸出圖像的大小與被擴展圖像的大小相同same 輸出圖像的大小與輸入圖像的大小相同。該值為默認值10.2線性空間濾波第12頁/共66頁2 imfilter通用語法g=imfilter (

5、f, w, replicate )對旋轉過的濾波器執行相關操作與對原始濾波器進行卷積操作是相同的；若濾波器關于其中心對稱，則兩個選項將產生同樣的結果10.2線性空間濾波第13頁/共66頁2 imfilter通用語法g=imfilter (f, w, replicate )對旋轉過的濾波器執行相關操作與對原始濾波器進行卷積操作是相同的；若濾波器關于其中心對稱，則兩個選項將產生同樣的結果10.2線性空間濾波第14頁/共66頁 在使用預先旋轉的濾波器或對稱的濾波器時，希望執行相關，就有兩種方法： 第一： g=imfilter(f, w, conv, replicate) 第二：使用函數rot90(w

6、,2), 將圖像旋轉180，然后使用g=imfilter(f, w, replicate)10.2線性空間濾波第15頁/共66頁 濾波后的圖像的每個元素使用雙精度 浮點算術進行計算。然而，imfilter會將輸出圖像轉換為與輸入圖像相同的類。 若f是一個整數數組，則輸出中超過整型范圍的元素將被截斷，且小數部分會四舍五入。 若結果要求更高的精度，則f需要在使用函數imfilter之前利用im2double或double轉換為double類型。10.2線性空間濾波第16頁/共66頁例子：使用函數imfilterf是一副double類型圖像，大小為512*512像素第17頁/共66頁 f=zeros

7、(512); f(1:256,256:512)=1; f(256:512,1:256)=1; imshow(f)用一個大小為31*31的簡單濾波器W =ones(31);該濾波器近似為一個平均濾波器第18頁/共66頁 w=ones(31); gd=imfilter(f,w); figure() imshow(gd,)gc=imfilter(f,w,circular);figure()imshow(gc,)第19頁/共66頁 gr=imfilter(f,w,replicate); figure() imshow(gr,)gs=imfilter(f,w,symmetric);figure()ims

8、how(gs,)第20頁/共66頁 f8=im2uint8(f); g8r=imfilter(f8, w,replicate); figure,imshow(g8r,)解決方法歸一化系數，w0= 1/(31.2)*w或是以double格式輸入數據第21頁/共66頁 3 圖像處理工具箱的標準線性空間濾波器10.2線性空間濾波工具箱支持一些預定義的二維線性空間濾波器，可由函數fspecial來實現。用來生成濾波掩模w的函數fspecial的語法為： w=fspecial (type, parameters)type 表示濾波器類型parameters 進一步定義了指定的濾波器第22頁/共66頁函數

9、fspecial支持的空間濾波器1） fspecial (average, r c). 大小為r*c的一個矩形平均濾波器。默認值為3*3.若由一個數來代替r c，則表示方形濾波器2） fspecial (disk, r). 一個圓形平均濾波器（包含在2r+1大小的正方形內），半徑為r。默認半徑為53） fspecial (gaussian, r c, sig). 一個大小為 r*c的高斯低通濾波器，標準偏差為sig（正）。默認值為3*3和0.5.若由一個數來代替r c，則表示方形濾波器第23頁/共66頁函數fspecial支持的空間濾波器4） fspecial (log, r c, sig).

10、一個大小為r*c的高斯-拉普拉斯（loG）濾波器，標準偏差為sig（正）。默認值為5*5和0.5.若由一個數來代替r c，則表示方形濾波器5） fspecial (prewitt). 輸出一個大小為3*3的prewitt掩模wv，它近似于垂直梯度。水平梯度掩模可以通過置換結果wh=wv獲得6） fspecial (sobel).輸出一個大小為3*3的sobel掩模sv，它近似于垂直梯度。水平梯度掩模可以通過置換結果sh=sv獲得第24頁/共66頁 3 均值濾波器10.2線性空間濾波第25頁/共66頁 3 均值濾波器10.2線性空間濾波左圖是標準的像素平均值右圖是像素的加權平均，表明一些像素更為

11、重要第26頁/共66頁 3 均值濾波器10.2線性空間濾波第27頁/共66頁均值濾波器 例1第28頁/共66頁均值濾波器 例2第29頁/共66頁 4 銳化濾波器10.2線性空間濾波微分濾波器的原理第30頁/共66頁 4 銳化濾波器10.2線性空間濾波微分濾波器的原理第31頁/共66頁 4 銳化濾波器10.2線性空間濾波第32頁/共66頁 5 拉普拉斯算子第33頁/共66頁 5 拉普拉斯算子第34頁/共66頁 5 拉普拉斯算子(2)第35頁/共66頁 5 拉普拉斯算子(2)第36頁/共66頁第37頁/共66頁銳化（拉普拉斯）濾波器 例3 f=imread(moon.tif); imshow(f)

12、 w4=fspecial(laplacian,0); w8=1,1,1;1,-8,1;1,1,1; f=im2double(f); g4=f-imfilter(f,w4,replicate); g8=f-imfilter(f,w8,replicate); imshow(f) figure,imshow(g4) figure,imshow(g8)第38頁/共66頁原圖像第39頁/共66頁使用中心為-4的拉普拉斯濾波器增強后的圖像第40頁/共66頁使用中心為-8的拉普拉斯濾波器增強后的圖像第41頁/共66頁銳化（拉普拉斯）濾波器 例4 f=imread(moon.tif); imshow(f) w

13、4=fspecial(laplacian,0); w8=1,1,1;1,-8,1;1,1,1; f=im2double(f); g4=f-imfilter(f,w4,replicate); g8=f-imfilter(f,w8,replicate); imshow(f) figure,imshow(g4) figure,imshow(g8)第42頁/共66頁 6 梯度算子（非線性銳化濾波器）第43頁/共66頁 6 梯度算子第44頁/共66頁第45頁/共66頁 在圖像的一階導數運算中，一階導數通常產生較厚的邊緣。 一階導數對灰度階躍有較強的響應。 二階導數對細微結構有較強的響應，如細線和孤立點。

14、 二階導數在灰度級階躍變化時產生雙響應。 二階導數對線的響應比對階躍的響應強，對點的響應比對線強。第46頁/共66頁10.3 非線性空間濾波1 ordfilt2實現非線性空間濾波ordfilt2函數可以生成統計排序（order- statistic）濾波器（也稱為排序濾波器，rank filter）.他們都是非線性濾波器，其響應基于對圖象鄰域中所包含的像素進行排序，然后使用排序結果確定的值來替代領域中的中心像素的值。第47頁/共66頁10.3 非線性空間濾波2 統計排序濾波器是一種非線性濾波器基于濾波器所在圖象區域中像素的排序，由排序結果決定的值代替中心像素的值分類：最大值濾波器：用像素鄰域內

15、的最大值代替該像素中值濾波器： 用像素鄰域內的中間值代替該像素最小值濾波器：用像素鄰域內的最小值代替該像素第48頁/共66頁10.3 非線性空間濾波2 統計排序濾波器第49頁/共66頁10.3 非線性空間濾波2 統計排序濾波器第50頁/共66頁10.3 非線性空間濾波3 中值濾波的原理第51頁/共66頁第52頁/共66頁10.3 非線性空間濾波4 中值濾波的實現將模板區域內的像素排序，求出中間值第53頁/共66頁10.3 非線性空間濾波4 中值濾波的實現第54頁/共66頁10.3 非線性空間濾波5 中值濾波的特點在去除噪聲的同時，可以比較好地保留邊的銳度和圖像的細節（優于均值濾波器）能夠有效去

16、除脈沖噪聲：以黑白點疊加在圖像上第55頁/共66頁10.3 非線性空間濾波6 ordfilt2實現非線性空間濾波函數的語法g=ordfilt2(f, order, domain )f是輸入圖像使用鄰域的一組排列元素中的第order個元素來替代f中的每個元素，而該鄰域則由domain中的非零元素指定。第56頁/共66頁 1）實現大小為m*n的最小濾波器g=ordfilt2(f, 1, ones(m, n)1表示mn個樣本中的第一個樣本， ones(m, n)創建了一個元素值為1，大小為m*n的矩陣，表明鄰域內的所有樣本都將用于計算。在統計學術語中，最小濾波器（一組排序元素中的第一個樣本值）稱為第

17、0個百分位。同樣，第100個百分位指的就是一組排序元素中的最后一個樣本值，即第mn個樣本。第57頁/共66頁 2）實現大小為m*n的最大濾波器g=ordfilt2(f, m*n, ones(m, n) 3）實現中值濾波器數字圖像處理中最著名的統計排序濾波器是中值濾波器，它對應的是第50個百分位。g=ordfilt2(f, median(1:m*n), ones(m, n)median(1:m*n)簡單地計算序列1,2,m*n的中值。第58頁/共66頁 3）實現中值濾波器基于實際應用中的重要性，工具箱提供一個二維中值濾波器函數：g=medfilt2(f, m n, padopt)數組m n定義了一個大小為m*n的鄰域，中值就在該鄰域上計算；Padopt指定了三個可能的邊界填充選項之一：zeros:默認值symmetric ：f按照鏡像反射方式對稱地沿其邊界擴展indexed:若f是double類圖像，用1來填充圖像，否則以0來填充圖像。第59頁/共66頁 3）實現中值濾波器g=medfilt2(f)使用一個大小為3*3的鄰域來計算中值，并用0來填充輸入圖像的邊界第60頁/共66頁例：使用函數medfilt2進行中值濾波 中值濾波是降低圖像椒鹽噪聲的有效工具f=imread(ric