1、簡單教程 04 1. 相關(guān)配套數(shù)據(jù) 已經(jīng) 上傳百度文庫：2. 配套軟件 SPSS 17.0 已經(jīng)上傳百度文庫；百度文庫搜索“SPSS簡單教程配套數(shù)據(jù)及軟件_chenxy”百度云盤鏈接；5. 回歸分析25.1 一元線性回歸分析25.2 回歸分析曲線估計55.3 多元線性回歸分析105.3.1 多元線性回歸分析強制全部回歸分析105.3.2 多元線性回歸分析_逐步回歸分析115.4 多元線性回歸三大問題135.4.1 問題1：判定多重共線性135.4.2 對多重共線性處理175.4.3 問題2：判定異方差215.4.4 對異方差處理265.4.5 問題3：判定序列相關(guān)365. 回歸分析一元線性回歸

2、分析多元線性回歸分析回歸：揭示出不確定數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在數(shù)量變化規(guī)律，并通過一定的表達式 (回歸方程) 描述數(shù)量之間的這種內(nèi)在關(guān)系的方法。被解釋變量：必須是刻度級數(shù)據(jù)解釋變量：可以是刻度級、順序級、名義級的變量 但是都必須用Numeric 型來定義5.1 一元線性回歸分析效果檢驗系數(shù)檢驗操作步驟 1 （數(shù)據(jù)見文件 20151105_回歸分析）回歸系數(shù)的顯著性檢驗T檢驗H0：回歸方程不顯著 H1：回歸方程顯著 t（n-k）針對回歸系數(shù)的統(tǒng)計量的顯著性檢驗決定了相應(yīng)的變量能否作為解釋變量進入回歸方程。 Analyze-> Regression-> LinearEnter 強行全部回歸Con

3、tinue->OK 結(jié)果如下SSR = 27272426.508 SSE= 254044.393F= 27.576P = 0.000 < 0.05；故拒絕原假設(shè)H0；有95%的把握認為回歸方程顯著操作步驟2 回歸方程的效果檢驗判定相關(guān)系數(shù)法判定相關(guān)系數(shù)越接近1 表明回歸平方和占離chat平方和的比例越大，用x的變動解釋y變動的部分就越多，回歸的效果就越好。判定相關(guān)系數(shù)R0.9 以上 非常好 0.8 以上 很好 0.7以上 比較好 0.6以上 一般 0.6 以下 不好分析結(jié)果如下1. 0.956 自變量（人均月收入，廣告投入）和因變量（銷售額）之間存在著極度相關(guān)關(guān)系2. 由表可知：判

4、定相關(guān)系數(shù)為0.915；說明回歸平方和占總離差平方和的比例91.5%，用（人均月收入，廣告投入）的變動 解釋 （銷售額）變動的比例為91.5%，且該回歸的效果非常好；調(diào)整的判定系數(shù)（校正的判定系數(shù)）公式（待補充）R2 校正后 不考慮自由度校正與否不會差異太大操作步驟 3 系數(shù)檢驗： 含常數(shù)項的檢驗 一元 2 個 二元 3 個 以此類推H0：=0； H1：0；（ 決定了這個變量是否進入回歸方程 ）1. Constant P值 = 0.01 < 0.05 即選擇B一列 反之 P值>0.05; 則該方程不含常數(shù)項，選擇Standardized (標準化系數(shù))檢驗其他系數(shù)：2. X1能不能

5、進入回歸方程 P=0.001<0.05 即這個變量能進入回歸方程3. X2能不能進入回歸方程 P=0.007<0.05 即這個變量能進入回歸方程 y = 8.577 + 599.454+2116.516附注：從而判斷實際最后得到的方程的最高次項判定該模型實際含義5.2 回歸分析曲線估計操作步驟1 （數(shù)據(jù)文件見 20151112_回歸分析_曲線估計 ） （ 以下英文步驟了解即可，暫不實際操作，后面通過轉(zhuǎn)化成中文界面再實際操作 ）Analyze ->Regression-> Curve Estimation 進入 下面窗口 勾選相應(yīng)多選框Model : 所有曲線名字點擊右上

6、角Save 按鈕 查看 該窗口暫不 Continue->OK第一次操作由于輸出表格過多且相應(yīng)曲線模型較多，轉(zhuǎn)換成漢語界面，該次分析轉(zhuǎn)換成漢語界面，便于了解輸出結(jié)果的具體模型名稱，查看輸出結(jié)果：General 將 language 選擇 Simplified Chinese OK中文操作步驟 ：分析 -> 回歸 -> 曲線估計 勾選各選擇項了解各模型具體含義點擊右上角 保存 按鈕 繼續(xù) -> 確定確定輸出界面分析 首先會根據(jù) 所勾選的 曲線估計模型 生成每一種曲線估計對應(yīng)的三個表格Model Summary 模型總匯表格ANOVA 表格Coefficients 系數(shù)表格首

7、先根據(jù) 模型總匯表 中 R和R方值（R Square） 簡單比較各曲線的模型優(yōu)劣，選擇R和R方值越接近1的模型越合適，然后具體篩選，分析然后以一兩種表格舉例具體分析 分析案例 1 ： 注釋：必須滿足三個條件1. R Square >= 0.6 回歸效果好2. P < 0.05 回歸方程顯著3. 系數(shù)檢驗任意通過一項模型才可以采用條件一： 模型總匯表 檢驗相關(guān)系數(shù) 判定回歸效果好壞R為自變量和因變量之間的相關(guān)系數(shù)，R=1.0說明兩者之間完全相關(guān)R方（R Square）為判定相關(guān)系數(shù)判定相關(guān)系數(shù)越接近1 表明回歸平方和占離差平方和的比例越大，用自變量的變動解釋因變量變動的部分就越多，回

8、歸的效果就越好。條件二： ANOVA表格 判定回歸方程 顯著性 效果由P值檢驗法：該P=0.00<0.05 故拒絕原假設(shè)H0；有95%的把握認為回歸方程顯著條件三：系數(shù)檢驗 ( 二次項一般表達式 )由各項均含有自己的假設(shè)檢驗P值，故自下而上從 常數(shù)項的P值往上判斷1. 由常數(shù)項（Constant）對應(yīng)P=0.813>0.05 故采用標準化系數(shù)；即該二次項不含常數(shù)項；（若P值<0.05 則采用未標準化系數(shù)對應(yīng)B列）2. 由 苗齡 和 苗齡2 對應(yīng)系數(shù)各位 0.005 和 0.000 均小于 0.05 故都可進入回歸方程最后得到模型：（這個P=0.05 比較特殊 個人觀點 暫且化

9、為 P<=0.05 ）分析案例 2 ：同樣的分析結(jié)果如下R=1.0 因變量和自變量 完全相關(guān)R=1.0 R Square=1.0 回歸效果好P=0.00 < 0.05 回歸方程顯著系數(shù)檢驗由常數(shù)項 P值=0.337 >0.05 故采用標準化系數(shù)由三項P值均大于 0.05 故該模型不可采用引申：三次項一般形式 ：若方程最高次項系數(shù) a 的 p值 > 0.05 其他項滿足則最后模型方程為 ： 其實質(zhì)是 二次曲線估計5.3 多元線性回歸分析5.3.1 多元線性回歸分析強制全部回歸分析操作步驟 1 （ 數(shù)據(jù)文件見 20151112_多元線性回歸分析_強制全部回歸分析 ） Ana

10、lyze -> Regression -> Linear OK 得出結(jié)果如下結(jié)果分析如下：R=0.949 自變量和因變量之間 高度相關(guān)R Square=0.883 回歸效果很好P值<0.05 回歸方程顯著系數(shù)檢驗：P值=0.168 >0.05 故不含常數(shù)項 且采用規(guī)范化系數(shù)有 X1 糧食平均單價 P值=0.007 < 0.05有 X2 人均收入 P值=0.000 < 0.05最后模型如下：5.3.2 多元線性回歸分析_逐步回歸分析操作步驟 1 （ 數(shù)據(jù)文件見 20151112_多元線性回歸分析_逐步回歸分析 ）Analyze -> Regression

11、 -> Linear 年齡證券市場以外年收入受教育程度入市年份輸出結(jié)果如下：由于是逐步檢驗，依次加入因變量Model 表示4個因變量依次加入形成的的模型組合方式 如上 a b c d 四種模型由P值 均 < 0.05 故4種模型 回歸方程顯著具體分析4個模型，各模型系數(shù)檢驗在依次加入前三個因變量 P值均 <= 0.05 即不同 系數(shù)項均通過假設(shè)檢驗，可以加入到回歸方程中最后模型4得出最終結(jié)果 不同 系數(shù)項均通過假設(shè)檢驗，可以加入到回歸方程中； 各個模型被刪除的變量即不包含的變量的假設(shè)檢驗，用于輔助判定上表中可以看出，各模型中，各項系數(shù)檢驗均 > > 0.05故也可

12、以判定 各模型缺失項可以進入回歸方程5.4 多元線性回歸三大問題多重共線性異方差問題序列相關(guān)問題5.4.1 問題1：判定多重共線性多重共線性后果：多重共線性判別指標1. 容忍度對應(yīng)于解釋變量xj的容忍度定義為 是解釋變量xj與方程中其他所有解釋變量之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)平方，可以衡量xj與其他解釋變量的線性相關(guān)程度。如果 <0.1 則可能存在多重共線性2. 方差膨脹因子一般認為，方差膨脹因子大于10時，就認為存在多重共線性。3. 相關(guān)系數(shù)矩陣自變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣：如果相關(guān)系數(shù)超過0.9的變量在分析時將會存在共線性問題。在0.8以上可能會有問題。但這種方法只能對共線性作初步的判斷，并不全面。4

13、. 特征根 Eigenvalue該方法實際上就是對自變量進行主成分分析，如果相當多維度的特征根等于0，則可能有比較嚴重的共線性。5. 條件指數(shù)由Stewart等提出，當某些維度的該指標數(shù)值大于30時，則能存在共線性。選擇 奇數(shù) 個判別因子 要么5個 要么3個 避免偶數(shù)個判別因子出現(xiàn) 相互矛盾的現(xiàn)象多共線性問題的處理 （理論）1. 逐步刪除不重要的（t 相對小的）解釋變量，采用多種自變量篩選方法相結(jié)合的方式，建立一個最優(yōu)的逐步回歸方程。可直接用逐步回歸法完成。2. 增大樣本量，可部分的解決共線性問題3. 從專業(yè)的角度加以判斷，人為的去除在專業(yè)上比較次要的，或者缺失值比較多，測量誤差比較大的共線性

14、因子。4. 進行因子分析，用提取的因子代替原變量進行回歸分析。其他方法： (1)用變量的比例代替原來的變量，即用相對數(shù)變量替代絕對數(shù)變量：（2）差分法（3）逐步回歸分析 （4）偏最小二乘回歸（5）嶺回歸（6）恰當處理滯后變量。操作步驟 1 （數(shù)據(jù)文件見 20151112_多重共線性 ）Analyze->Regression->Linear可支配收入金融資產(chǎn)服裝價格指數(shù)一般價格指數(shù)點擊 statistics共線的診斷Continue ->->OK 輸出結(jié)果如下(1)特征根（Eigenvalue）：（3,4,5）多個維度特征根約為0證明存在多重共線性；(2)條件指數(shù)（Con

15、dition Index）：（3,4,5）大于30時提示我們可能存在多重共線性(3)看相關(guān)系數(shù)矩陣，找到數(shù)值接近1的相關(guān)，這也提示出可能存在多重共線性。用SPSS處理，主要采用： 1、使用Transform中的Create time series命令，對數(shù)據(jù)進行一階差分處理后，重新使用Linear Regression命令，采用自變量全部入選法，做線性回歸分析。 2、針對自變量存在的嚴重多重共線性，普通最小二乘法明顯變壞的問題，可以在SPSS軟件中運用嶺回歸分析。嶺參數(shù)K值從0到1，步長可以取0.05。3、采用逐步回歸方法5.4.2 對多重共線性處理操作步驟 1 （數(shù)據(jù)文件見 20151112

16、_多重共線性 ）Transform -> Create Time Series ->->OK 輸出結(jié)果如下數(shù)據(jù)窗口生成新的五列數(shù)據(jù)添加新創(chuàng)建的五列數(shù)據(jù)因變量： DFF（服裝消費）自變量（其他四個 DFF列數(shù)據(jù)）操作步驟 2 ： Analyze->Regression->Linear> OK 輸出結(jié)果如下表格分析：由表格（ Model Summary ） 判定相關(guān)系數(shù) R2 = 0.511 0.6所以該模型回歸效果不好由表格（ ANOVA) ）P=0.4840.05，接受原假設(shè)，有95%把握認為該方程沒有顯著性故不要下一步系數(shù)檢驗，且該種處理方式不適用操作步驟

17、 3 ：Analyze > Regression -> Linear -> 點擊 Reset添加原始數(shù)據(jù)因變量 服裝消費其他自標量：可支配收入；.；一般價格指數(shù)> OK 輸出結(jié)果如下 表格分析：由以上操作步驟共產(chǎn)生兩個模型：且由表格可以看出第一個模型：R2 =0.998 回歸效果好 且P=0.00 <0.05 回歸方程顯著 但是在系數(shù)檢驗中存在很多系數(shù)無法進入回歸方程 故判斷存在多重共線性 不適用第一個模型：R2 =0.998 回歸效果好 且P=0.00 <0.05 回歸方程顯著 并且通過系數(shù)檢驗，較多系數(shù)可以進入回歸方程 故該模型適用得出結(jié)果如下：常數(shù)項系

18、數(shù) P=0.098 > 0.05 故采用標準化 引申回歸分析 選擇方法的區(qū)別：Enter：所有X一次性全部進入Forward：X一個一個進，每次進入P-value最小的X，直到未進入的X都不significantBackward：所有的X先一次性進入，然后一個一個剔除，每次剔除P-value最大的X，直到保留的X全都significantStepwise：X一個一個進，但是進入新的X以后，會重新審查所有已進入X的P-value，如果進入新的X導(dǎo)致原來的X的P-value從significant變成不significant，則把原來的X剔除5.4.3 問題2：判定異方差問題內(nèi)涵（了解）：是

19、指隨著解釋變量的變化，被解釋變量的方差存在明顯的變化趨勢(不具有常數(shù)方差的特征)這也是經(jīng)濟與管理領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn)的問題之一。異方差造成的后果： 回歸方程的估計值不具有實用價值判定是否存在異方差問題的方式1. 散點圖判斷（不完全準確）2. 求e變量的絕對值與殘差的等級相關(guān)系數(shù) 絕對值大 存在非齊性方差操作步驟 1 ( 數(shù)據(jù)文件見 20151119_異方差 ) Analyze -> Regression -> Linear 點擊 plots “DEPENDNT” 因變量。“ZPRED” 標準化預(yù)測值。“ZRESID” 標準化殘差。“DRESID” 刪除殘差。“ADJPRED” 調(diào)節(jié)預(yù)測值

20、。“SRESID” 學生氏化殘差。“SDRESID” 學生氏化刪除殘差。從圖形看可能存在異方差,進一步通過 等級相關(guān)系數(shù) 判斷操作步驟 2 ：Analyze -> Regression -> Linear 記得 Reset點擊 save 按鈕 ：殘差非標準化 Continue -> OK 出現(xiàn)一列新的數(shù)據(jù)對該列數(shù)據(jù)絕對值化 Transform -> Computer Variable ->依次 1.錄入新變量名稱； 2.選擇方法all； 3.選擇函數(shù)abs 雙擊； 4. 雙擊處理對象OK-> 數(shù)據(jù)增加新的一列操作步驟 3 ： 計算 絕對值(abs1) 和 非

21、標準殘差絕對值 的相關(guān)系數(shù)Analyze -> correlate -> Bivariate 選擇 Spearman系數(shù)Person系數(shù)表示兩個變量的 積矩相關(guān)系數(shù) Kendalls tau-b 和 Spearman 表示兩個變量的等級相關(guān)系數(shù) -> OK 輸出結(jié)果如下：表格分析由表格可知 ： P=0.000 < 0.05 拒絕原假設(shè)H0，故有99%的把握認為存在異方差顯著等級 *5.4.4 對異方差處理方法一 直接回歸 ： 以1/收入為權(quán)重，作如下回歸直接回歸（1）定義變量“儲蓄/收入”和“1/收入”（2）進入一元線性回歸過程用加權(quán)最小二乘法估計回歸系數(shù)-繼續(xù)上面數(shù)據(jù)

22、進行操作增加兩個新變量：1. 儲蓄除以收入2. 收入的倒數(shù)操作步驟 1 （數(shù)據(jù)文件見： 20151119_異方差 ）：變量一： Transform -> Computer variable 點擊 Reset點擊 OK變量二 ： Transform -> Computer variable 點擊 Reset點擊 OK操作步驟 2 ： （檢驗異方差）Analyze -> Regression -> Linear 繪制散點圖Analyze -> Regression ->Linear點擊 saveContinue -> OK表格分析由表格可知： 判定相關(guān)系數(shù)

23、 R2 = 0.774 回歸效果比較好 P= 0.000 回歸方程顯著由系數(shù)檢驗結(jié)果： y = -722.47x + 0.088 現(xiàn)實含義 ： 兩邊同乘以收入得到： 儲蓄 = -0.722.47 + 0.088 收入操作步驟 3 ：檢驗異方差 是否得到改善Analyze -> Regression -> Linear 點擊 save continue -> OK非標準殘差 絕對值化 Transform -> Computer Variable -> OK 結(jié)果如下判定 abs2 和 收入的倒數(shù) 的相關(guān)系數(shù)Analyze -> Correlate ->

24、Bivariate 由表格 可知 P=0.289 > 0.05所以 接收原假設(shè),即有95%的把握認為內(nèi)無異方差方法二： 加權(quán)-最小二乘法估計回歸系數(shù)操作步驟 1 （ 2數(shù)據(jù)文件見：0151119_異方差_最小二乘法 ）： 注意： 收入的倒數(shù) 小數(shù)位數(shù)值設(shè)為 7 顯示如下 Analyze -> Regression-> Linear點擊 OK 輸出結(jié)果如下：表格分析：由上表的出結(jié)果如下：1. R2 =0.933 回歸效果好 P=0.000<0.05 回歸方程顯著2. 系數(shù)檢驗后，方程如下： （ 與第一種方法得出結(jié)果作比較 ）判定該回歸方程是否可以直接使用，必須通過等級相關(guān)

25、系數(shù)檢驗三步：1. 添加 未標準化異方差A(yù)nalyze -> Regression -> Linear 點擊 save 勾選 OK2. 絕對值化 未標準化異方差Transform -> Computer Variable3. 計算 自變量（收入） 和 絕對值的 相關(guān)系數(shù)Analyze -> correlate -> Brivariate操作步驟 2 ： Analyze -> Regression -> Weight Estimation -> OK 輸出結(jié)果如下 表格分析：由上表的出結(jié)果如下：1. R2 =0.936 回歸效果好 P=0.000&

26、lt;0.05 回歸方程顯著2. 系數(shù)檢驗后，方程如下： （ 與第一種方法得出結(jié)果作比較 ）判定該回歸方程是否可以直接使用，必須通過等級相關(guān)系數(shù)檢驗三步：1. 添加 未標準化異方差 Analyze -> Regression -> Linear 點擊 save 勾選 OK2. 絕對值化 未標準化異方差 Transform -> Computer Variable3. 計算 自變量 和 絕對值的 相關(guān)系數(shù) Analyze -> correlate -> Brivariate5.4.5 問題3：判定序列相關(guān)自相關(guān)問題，是指隨著不同期的樣本值(不同編號的樣本值)之間存在

27、相關(guān)關(guān)系，這也是經(jīng)濟與管理領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn)的問題之一。經(jīng)濟管理問題中產(chǎn)生序列相關(guān)的主要原因：1. 遺漏重要變量2. 經(jīng)濟變量的滯后性3. 采用錯誤的回歸形式4. 因數(shù)據(jù)加工整理而導(dǎo)致誤差項之間出現(xiàn)自相關(guān)性。檢驗工具：DW 統(tǒng)計量（公式了解即可）公式：其中 ；由于 ： ；DW 判定區(qū)間如下觀察、檢驗序列相關(guān)圖示和DW值檢查自相關(guān)的原因，若不是遺漏重要變量或回歸形式選擇錯誤，則用恰當方法處理；常用方法是：（1）迭代法廣義差分法（2）一階差分法序列相關(guān)的診斷yt操作步驟 1 ：（ 數(shù)據(jù)文件見 20151126_序列相關(guān) ）Analyze -> Regression -> Linearxt點

28、擊 statistic 勾選Continue-> 點擊 plots 畫散點圖Continue -> 點擊 save 勾選 殘差非標準化點擊 continue -> OK 輸出結(jié)果如下：由表格DW = 0.934 故存在正一階序列相關(guān)并由DW值并結(jié)合圖形 診斷出存在序列相關(guān)序列相關(guān) 處理方法一：廣義差分法操作步驟 2 ：由上述操作的出 DW = 0.934 由此得出 = 0.533第一步：transform Compute中的LAG(1) 函數(shù)產(chǎn)生兩個新變量 和 Transform -> Computer Variable -> ->OK結(jié)果如下同理生成新變量

29、 Transform -> Computer Variable -> LAG（gnp）-> OK 結(jié)果如下根據(jù)公式繼續(xù)產(chǎn)生兩個新變量 Transform -> Computer Variable -> 進口額-0.533 * -> OK 結(jié)果如下：Transform -> Computer Variable -> Gnp - 0.533 * -> OK 輸出結(jié)果如下對新生成的兩個因變量 自變量 進行診斷 ：Analyze -> Regression -> Linear 依次點擊 Statistic Plots Save 勾選相應(yīng)屬性（省略） - 診斷序列相關(guān)輸出結(jié)果如下：DW = 1.428 < 2圖像（ 省略 ）由DW值并結(jié)合圖形 診斷出依然存