1、第四章第四章 框圖框圖l 框圖是表示一個系統各部分和各環節框圖是表示一個系統各部分和各環節之間關系的圖示，它的作用在于能夠清晰之間關系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達比較復雜的系統各部分之間的關系。地表達比較復雜的系統各部分之間的關系。l 本章將學習用本章將學習用“流程圖流程圖”“”“結構圖結構圖”等刻畫數學問題以及其他問題的解決過程；等刻畫數學問題以及其他問題的解決過程；體驗用框圖表示數學問題解決過程以及事體驗用框圖表示數學問題解決過程以及事物發生、發展過程的優越性，提高抽象概物發生、發展過程的優越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達和括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達和交流思

2、想。交流思想。 什么是框圖什么是框圖框圖的分類框圖的分類框圖框圖流程圖流程圖（動態）（動態）結構圖結構圖（靜態）（靜態） 4.1 流程圖流程圖流程圖流程圖（一個起點）（一個起點）程序框圖程序框圖（一個終點）（一個終點）其他流程圖其他流程圖（一個或多個終點）（一個或多個終點）畫程序框圖畫程序框圖程序框圖與算程序框圖與算法步驟的比較法步驟的比較生活、工業生產生活、工業生產中的流程圖中的流程圖數學中的數學中的流程圖流程圖圖書借閱流程圖圖書借閱流程圖診病流程圖診病流程圖畫流程圖畫流程圖（單流程、雙流程）（單流程、雙流程）讀流程圖讀流程圖（工序流程圖）（工序流程圖）證明方法證明方法解題思路解題思路4.1

3、 流程圖流程圖設計算法解決問題的主要步驟：設計算法解決問題的主要步驟：第一步、用自然語言描述算法；第一步、用自然語言描述算法； 算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經常地用圖形序或步驟表達得更為直觀，我們更經常地用圖形方式來表示它。方式來表示它。第二步、畫出程序框圖表達算法；第二步、畫出程序框圖表達算法；第三步、寫出計算機相應的程序并上機實現。第三步、寫出計算機相應的程序并上機實現。舉例說明：問題一：求方程問題一：求方程x2-2=0的近似根。的近似根。 1、你能回憶一下用自然語言描述、你能回憶一下用自然語言描述的用二

4、分法求方程的用二分法求方程x2-2=0的近似的近似根的算法步驟嗎？根的算法步驟嗎？必修必修3 P3例例2舉例說明2、怎樣用程序框、怎樣用程序框圖表達算法步驟圖表達算法步驟中的中的“第一步？第一步？”2)f(2xx輸入誤差輸入誤差 和和 的初值的初值1、221, xx舉例說明：3、第二步中有哪些操作？其中包、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些邏輯結構？怎樣用程序含了哪些邏輯結構？怎樣用程序框圖表達？框圖表達？條件結構條件結構舉例說明：?0)(221mfxxm是否第三步第三步輸出輸出舉例說明4、第三步中是什么邏輯結構？怎、第三步中是什么邏輯結構？怎樣用程序框圖表達？樣用程序框圖表達？條件結構條件結

5、構舉例說明：omfxf)()(1mx 1是否第三步第三步mx 2舉例說明5、第四步中是什么邏輯結構？怎、第四步中是什么邏輯結構？怎樣用程序框圖表達？樣用程序框圖表達？循環結構循環結構舉例說明第二步第二步第三步第三步輸出輸出？）（或021mfxx2)f(2 xx輸入誤差輸入誤差 和和 的初值的初值21, xx0)(221mfxxm是是否輸出輸出omfxf)()(1mx 1是否mx 2？）（或021mfxx是是否否程序框圖的特點和本質及不足程序框圖的特點和本質及不足P78特點特點:用程序框圖表示的算法用程序框圖表示的算法,比用自然語比用自然語言描述的算法更加直觀、明確、流向清楚，言描述的算法更加直

6、觀、明確、流向清楚，而且更容易改寫成計算機程序，而且更容易改寫成計算機程序，本質：程序框圖就是算法步驟的直觀圖示。本質：程序框圖就是算法步驟的直觀圖示。不足：不能輕易地從中分解出算法的本不足：不能輕易地從中分解出算法的本步驟。步驟。作用：可以直觀、明確地表示動態過程從開始作用：可以直觀、明確地表示動態過程從開始到結束的全部步驟。到結束的全部步驟。你能說說繪制流程圖的一般過程嗎？你能說說繪制流程圖的一般過程嗎？l首先，用自然語言描述流程步驟；首先，用自然語言描述流程步驟；l其次，分析每一步驟是否可以直接表其次，分析每一步驟是否可以直接表達，或需要借助于邏輯結構來表達；達，或需要借助于邏輯結構來表

7、達；l再次，分析各步驟之間的關系；再次，分析各步驟之間的關系；l最后，畫出流程圖表示整個流程。最后，畫出流程圖表示整個流程。圖書館借書圖書館借書流程圖：流程圖： 入庫入庫出庫出庫找書找書借書借書閱覽閱覽還書還書醫院里的“診病流程圖診病流程圖”掛號掛號就診就診持處方到劃價處持處方到劃價處劃價劃價到收費處繳費到收費處繳費取藥或注射取藥或注射持化驗單或檢查單持化驗單或檢查單到收費處繳費到收費處繳費到相應科室化驗到相應科室化驗或檢查或檢查持住院單到收費處持住院單到收費處辦理住院手續辦理住院手續住院住院 在考試之前咨詢考試事宜在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考如果是新考生生,需要填寫考生注冊表需要填寫考

8、生注冊表,領取考生編號領取考生編號,明明確考試科目和時間確考試科目和時間,然后繳納考試費然后繳納考試費,按規按規定時間參加考試定時間參加考試,領取成績單領取成績單,領取證書；領取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試科目和時間確考試科目和時間,然后繳納考試費然后繳納考試費,按規按規定時間參加考試定時間參加考試,領取成績單領取成績單,領取證書。領取證書。設計一個流程圖，表示這個考試流程。設計一個流程圖，表示這個考試流程。問題二：考生參加培訓中心考試需要遵循的程序。問題二：考生參加培訓中心考試需要遵循的程序。問題二：考生參加培訓中心考試需要遵循的程序。

9、問題二：考生參加培訓中心考試需要遵循的程序。用自然語言描述程序步驟：用自然語言描述程序步驟：.在考試之前咨詢考試事宜在考試之前咨詢考試事宜;.新考生填寫考生注冊表；新考生填寫考生注冊表；并領取考生編號并領取考生編號;.明確考試科目和時間明確考試科目和時間;.繳納考試費繳納考試費;.按規定時間參加考試按規定時間參加考試;.領取成績單領取成績單;.領取證書領取證書. 試一試：試一試：l請同學們用流程圖表示考試請同學們用流程圖表示考試流程流程.l請同學們談談你生活中的請同學們談談你生活中的 流程圖流程圖. 生活中的流程圖生活中的流程圖P80問題三：問題三： 已知數列已知數列an的遞推公式：的遞推公式

10、： 且且a1=1。請畫出求其前請畫出求其前5項的流程圖項的流程圖。 111,nnnaaa開始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?輸出sum結束否是1+2+3+.+100=?第一步第一步: i=1第二步第二步: Sum=0第三步第三步: 若滿足若滿足i=100, 則則執行下一步（進入循環），執行下一步（進入循環），i超超過過100轉到第六步，即退出循轉到第六步，即退出循環。環。第四步第四步: Sum=sum+i第五步第五步: i =i+1 (i增加增加1),轉到轉到第三第三 步。步。第六步：輸出第六步：輸出sum問題四問題四問題五：某工廠加工某種零件有三道工序：問題五：某工廠加

11、工某種零件有三道工序：l初加工、返修加工和精加工；初加工、返修加工和精加工；l每道工序完成時，都要對產品進行檢驗；每道工序完成時，都要對產品進行檢驗；l初加工的合格品進入精加工，不合格品進初加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；入返修加工；l返修加工的合格品進入精加工，不合格品返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；作為廢品處理；l精加工的合格品為成品，不合格品為廢品。精加工的合格品為成品，不合格品為廢品。 用流程圖表示這個零件的加工過程。用流程圖表示這個零件的加工過程。探究：某“兒童之家”開展親子活動繪制流程圖的一般過程繪制流程圖的一般過程:l首先，用自然語言描述流程步驟；

12、首先，用自然語言描述流程步驟；l其次，分析每一步驟是否可以直接表其次，分析每一步驟是否可以直接表達，或需要借助于邏輯結構來表達；達，或需要借助于邏輯結構來表達；l再次，分析各步驟之間的關系；再次，分析各步驟之間的關系；l最后，畫出流程圖表示整個流程。最后，畫出流程圖表示整個流程。流程圖表示數學計算與證明過程流程圖表示數學計算與證明過程中的主要思路與步驟中的主要思路與步驟:解決數學問題的過程的流程圖解決數學問題的過程的流程圖 4.2 結構圖結構圖結構圖結構圖知識結構圖知識結構圖組織結構圖組織結構圖讀圖讀圖畫圖畫圖從屬關系從屬關系邏輯先后關系邏輯先后關系讀圖讀圖“樹形樹形”結構結構其他結構圖其他結

13、構圖畫圖畫圖梳理知識、整理梳理知識、整理資料、揭示聯系資料、揭示聯系一、認識結構圖：一、認識結構圖：l 由構成系統的若干要素和表達各要由構成系統的若干要素和表達各要素之間關系的連線構成。素之間關系的連線構成。一、認識結構圖：一、認識結構圖：二、繪制結構圖二、繪制結構圖1、先確定組成系統的基本要素，以及、先確定組成系統的基本要素，以及這些要素之間的關系；這些要素之間的關系；2、處理好、處理好“上位上位”與與“下位下位”的關系；的關系； “下位”要素比“上位”要素更為具體， “上位”要素比“下位”要素更為抽象。3、再逐步細化各層要素；、再逐步細化各層要素；4、畫出結構圖，表示整個系統。、畫出結構圖

14、，表示整個系統。三、結構圖題型：三、結構圖題型：題型一、首先要確定組成結構圖的基題型一、首先要確定組成結構圖的基本要素，然后通過連線來標明各要素本要素，然后通過連線來標明各要素之間的關系。之間的關系。如：如：P87 “統計統計”的知識結構圖。的知識結構圖。題型二、在結構圖中也常出現一些題型二、在結構圖中也常出現一些“環環”形結構，這種情形常在表達邏輯先后關系形結構，這種情形常在表達邏輯先后關系時出現。時出現。如：如：P88 “概率概率”的知識結構圖。的知識結構圖。題型三、題型三、表示一個組織或部門構成，呈表示一個組織或部門構成，呈“樹樹”形結構。形結構。如：如：P88-P89 某校學生會、某公司的組某校學生會、某公司的組織結構圖。織結構圖。題型四、除了表達知識結構和組織結題型四、除了表達知識結構和組織結構，結構圖還廣泛應用于其它情形，構，結構圖還廣泛應用于其它情形，是人們有條理地思考和交流思想的工是人們有條理地思考和交流思想的工具。具。請同學們談談對數列知識的認識，用