1、xxxxxx運籌學課程設計報告4存檔資料成績:xxxxxxx課程設計報告書所屬課程名稱運籌學課程設計題 目某食品公司的優化決策分 院 xxxxxxxxxx專業班級xxxxxxxxxxx學 號 xxxxxxxxxxxxxx學生姓名xxxxxxxx指導教師 xxxxxxx20xx年x月x日第一章問題表述 4第二章問題分析 6第三章模型建立及求解 7第四章總結 11第五章參考資料 12課程設計（論文）評閱意見序號項目分數1課程設計態度評價（10分）2任務難度評價（20分）3工作量飽滿評價（20分）4設計創新性評價（20分）5論文書寫規范化評價（10分）6綜合運用能力（20分）綜合評定評閱人：第一章：

2、問題表述1.背景描述隨著社會的發展，效益問題已在眾人心中占據了絕大多數位置， 然而如何才能獲得理想的效益能， 這就涉及到企業的管理問題，管理 水平也在很大程度上決定了一個企業的效益。 而合理的運用科學知識 則能讓管理走向智能化和高效化。對于生產計劃的安排問題我們就用 運籌學的思維來構建一個模型，并用運籌學的方法求的該模型的最優 解，來解決企業在生產計劃的安排問題上遇到運籌學是一門多學科的定量優化技術，為了從理論與實踐的結合 上，提高學生應用運籌學方法與計算機軟件的獨立工作能力，本著“突出建模，結合軟件，加強應用”的指導思想，以學生自己動手為主， 對一些實際題目進行構模，再運用計算機軟件進行求解

3、，對解進行檢 驗和評價，寫出課程設計報告。合理利用現有的人力，物力，財力等，使獲利最大，這就是生產計劃的線性優化問題。運用運籌學中的線性規劃模型，將題目中各 種因素數學量化，就生產計劃優化問題轉化為線性規劃問題。例：某食品公司下屬的一個食品廠生產兩種點心甲和乙，采用原料a和b。一直生產每盒產品甲和乙時消耗的原料 kg數，原料月供應量、原料單價和兩種點心的批發價（千元/千盒）如下所示甲乙月供應量/t單價（1兀 /t）a1269.9b2186.6批發價3020據對市場的估計，產品乙月銷量不超過 2千盒，產品乙銷量不會超過產品甲1千盒以上。要求計算使批發收入最大的計劃安排;xxxxxx 運籌學課程設

4、計報告據市場部門調查預測，這兩種點心的銷售最近期內總數可增長25%， 相應原料的供應有保障。圍繞如何重新安排計劃存在兩種意見：意見之一是按中計算出來的產量，相應于甲，乙產品個增長25%， 任務這樣可使公司盈余 （只考慮批發收入 - 原料支出） 保持最大。意見之二是由一名學過線性規劃的經理人員提出的。他首先計算得到原料ab的影子價格（對批發價的單位貢獻）分別為3.33千元/t和 13.33 千元 /t ，平均為 8.33 千元 /t 。并按中計算的總批發收入增加25嗨p 31.66千元計，提出原料ab各增加3.8t ,并據此安排增 產計劃。試對上述兩種意見表明你同意哪一種，如不同意，請提出你自己

5、的意見。14第二章：問題分析線性規劃問題的數學模型包括三個組成要素：1）決策變量，即問題中要確定的未知量；2）約束條件，即決策變量取值時收到的限制條件（一般為資源的限制） ，表示為含決策變量的等式或不等式；（ 3）目標函數，指問題要達到的目標要求，表示為決策變量的函數。研究某食品公司的原料分配問題，通過對該公司的原料供應限制和公司銷量的需求量情況的調查和分析， 以及原料的價格和產品的銷售價格的了解， 建立了相關的數學模型， 研究的目標是銷售價格最大化和原料銷售最小化， 尋求該模型的最優解， 為該公司提供最優的生、 . 、 ，、.產方案。建模的同學：利用運籌學基本知識對所選案例建立合適的數學模型

6、，然后利用winqsb lindo lingo或者其它數學軟件進行求解；編程的同學： 根據運籌學基本原理以及所掌握的計算機語言知識， 對于運籌學中部分算法編寫高級語言的具有可用性的程序軟件。研究的意義運籌學是一門多學科的定量優化技術， 為了從理論與實踐的結合上， 提高學生應用運籌學方法與計算機軟件的獨立工作能力， 本著 “突出建模，結合軟件，加強應用”的指導思想，以學生自己動手為主，對一些實際題目進行構模， 再運用計算機軟件進行求解， 對解進行檢驗和評價，寫出課程設計報告。研究最合適的決策，可以提高公司的凈產值，使公司原料使用率最少，商品的銷售量最多，是公司的盈利最大化。研究的主要方法和思路首

7、先是確定選題， 選題確定下來后就將其抽象成適合運籌學研究的課題，然后就是對該課題進行分析，確定目標函數、設定變量、組織建模、 用 lindo 軟件進行求解， 最后再對這個問題進行綜合評價和分析。第三章：模型建立與求解1. 基礎數據的確定為了使計算與表達明確方便， 對收點、 發點以及各變量的符號做如下約定 :兩種點心甲和乙，米用原料a和b表不月供應量c,單價p,批發價格n甲產品批發價格為 30 千元，乙產品的價格為 20千元a原料的單價為9.9千元/t , b原料的單價為6.6千元/t據市場部門調查預測，這兩種點心的銷售最近期內總數可增長25%，相應原料的供應有保障計算出來的產量，相應于甲，乙產

8、品個增長25%，任務這樣可使公司盈余（只考慮批發收入- 原料支出）保持最大。首先計算得到原料ab的影子價格（對批發價的單位貢獻）分別為3.33千元 /t 和 13.33 千元 /t ，平均為 8.33 千元 /t 。并按中計算的總批發收入增加25嗨p 31.66千元計，提出原料ab各增加3.8t ,并據此 安排增產計劃。2. 變量的設定該運輸問題的關鍵所在，便是銷售量。而決定批發收入的，則是各個銷售量對應的批發收入，所以說，銷售量是本問題的核心，即應采取什么樣的銷售量的分配方案。 則用變量 xi （ i=1 ， 2， ）表示各發點到收點的銷售量，也就是說xi 為決策變量，顯而易見， xij 表

9、示的是銷售量，只能取正數，即 刈0o3. 目標函數的建立目標函數為所求最大批發量，公式為：maxz=30x1+20x24. 限制條件的確定據對市場的估計， 產品乙月銷量不超過2 千盒， 產品乙銷量不會超過產品甲 1 千盒以上。a原料的月供應量不會超過6t, b產品的月供應量不能超過8t30xi <2000 20x201000xi+2x2< 60002xi+x2< 8000xi>0x2>0利用 lingo 所求的函數方程與解： max=30*x+20*y; x+2*y<=6;2*x+y<=8;y<=2;y-x<=1;y-x>=0;x&g

10、t;=0;y>=0;global optimal solution found.objective value:infeasibilities:total solver iterations:100.00000.0000003variable valuex2.000000y2.000000reduced cost0.0000000.000000row12345678slack or surplus 100.0000 0.000000 2.000000 0.000000 1.000000 0.000000 2.000000 2.000000dual price 1.000000 16.66

11、667 0.000000 0.000000 0.000000 -13.333330.000000 0.000000max=30*x+20*y-(x+2*y)*9.9-(2*x+y)*6.6;x+2*y<=6*1.25;2*x+y<=8*1.25;y<=2*1.25;y-x<=1*1.25;y-x>=0;x>=0;y>=0;global optimal solution found.objective value:infeasibilities:total solver iterations:1.2500000.0000002variable value

12、x2.500000y2.500000reduced cost0.0000000.000000row slack or surplus dual price11.25000020.00000032.50000040.00000051.25000060.00000072.50000082.5000001.0000000.0000000.0000000.50000000.000000-6.9000000.0000000.000000max=30*x+20*y+31.66-(x+2*y)*3.33-(2*x+y)*13.33;x+2*y<=9800;2*x+y<=11800;y<=2

13、*1.5;y-x<=1*1.5;y-x>=0;x>=0;y>=0;31.720000.0000002reduced cost0.0000000.000000row slack or surplus131.7200029791.000311791.0040.2000000e-0151.5000006-0.1000000e-0173.00000083.000000dual price1.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000global optimal solution found.obj

14、ective value:infeasibilities:total solver iterations:variable valuex3.000000y3.000000第四章：總結研究結論(a)在滿足產品乙月銷量不超過 2千盒，產品乙銷量不會超過產品甲 1 千盒以上，以及不超過月供應量的情況下，最大的批發收入是100000元，具體計劃安排如下：甲產品銷量為 2000盒， 乙產品的銷售量也為 2000盒的時候， 批發量收入最大。(b)據市場部門調查預測，這兩種點心的銷售最近期內總數可增長25%，相應原料的供應有保障。圍繞如何重新安排計劃存在兩種意見進行分析。按照方案一，公司的盈余最大，統計結果為12500元。此時的甲產品銷售量為2500 盒，乙產品的銷量量也為2500 盒。按照方案二，公司的盈余最大，統計結果為31700元。此時的甲產品銷售量為3000 盒，乙產品的銷量量也為3000 盒。由此可以看出方案二公司的盈余最大。第五章：參考資料1 胡運權 運籌學教程（第三版） m 北京：清華大學出版社，