1、高一數(shù)學(xué)必修一、必修二期末考試試卷時(shí)量： 115 分鐘一、選擇題：（本大題共 8 小題，每小題3 分）1已知不同直線m 、 n 和不同平面、，給出下列命題：m/m/ m / nn /m /m,異面mnm nm /其中錯(cuò)誤的命題有（）個(gè)A 0B 1C 2D32直線 l 過點(diǎn) A(3,0)和點(diǎn) B(0,2)，則直線 l 的方程是（）A 2x 3 y 6 0B 3x 2 y 6 0C 2x 3 y 1 0D 3x 2 y 1 03兩條平行線 l1 : 4 x 3 y20與 l2: 4 x3 y10 之間的距離是（）A 3B 3C 1D1554直線 l 的方程為 Ax ByC0，當(dāng) A0 ， B0 ，

2、 C0 時(shí)，直線 l 必經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限5O1 : x2y24 x6y120 與O2 : x2y28x 6 y160 的位置關(guān)系是（）A相交B外離C內(nèi)含D內(nèi)切6長方體的長、寬、高分別為5、 4、3，則它的外接球表面積為（）A 25B 501252D 50C2337點(diǎn) P (7,4) 關(guān)于直線 l : 6x 5 y 10 的對稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（）A (5,6)B (2,3)C ( 5,6)D (2,3)8已知C : x2y24 x2y15 0上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l : yk( x 7) 6的距離等于5 ，則 k 的取值范圍是（）

3、A (,2)B( 2,)C (1,2)D (,1)(2,)22二、填空題（本大題共7 小題，每小題 3 分）9如圖的空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，| PQ |3| PR |，則點(diǎn) R 的空間直角坐標(biāo)為.10. 過點(diǎn) ( 5 , 2 且) 在 x 軸上 的 截 距 是在 y 軸 上的 截距 的 2 倍的 直線 方 程是.11. 過三點(diǎn) ( 2,0),(6,0),(0,6) 的圓的方程是.12. 棱長為 a 的正方體中，把相鄰面的中心連結(jié)起來，以這些線段為棱的八面體的體積為.13.O1 : x2y22 x8 y80與O2 : x2y24x4 y20的 公共 弦長為.14. 曲線 y232xx2

4、 與直線 yk( x1)5 有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k 的取值范圍是.15. 將半徑都為 2 的 4 個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為.高一數(shù)學(xué)期末考試答卷第一卷班 級(jí)姓 名學(xué) 號(hào)考室號(hào)一、選擇題：題號(hào)12345678答案二、填空題：910.11.12.13.14.15.三、解答題（本大題共 7小題，第16、 18、 19、 20題每小題 8分，第17、 21題每小題 9分，第 22題 5分）16在四面體 ABCD 中，已知棱 AC 的長為2 ，其余各棱長都為1，求二面角 BACD 的大小 .請各監(jiān)考老師注意：一定按裝訂點(diǎn)裝訂、訂牢座位號(hào)17（ 1）過點(diǎn) P(2,

5、4)向圓 O : x2y24作切線，求切線的方程；（ 2）點(diǎn) P 在圓 x2y24 x6 y120 上，點(diǎn) Q 在直線 4x 3 y21 上，求 | PQ |的最小值 .18在四面體ABCD求證：（ 1）直線中， CBEF /面CD ACD， AD；（ 2）面BD ，且 EFCE、 F 分別是面BCD.AB 、 BD 的中點(diǎn).第二卷19已知圓C : ( x2) 2( y3)225 ，直線l : (42) x(35) y2120 .（ 1）求證：直線l 與圓 C 恒相交；（ 2）求直線 l 被圓 C 截得的弦長最短時(shí)的值以及最短弦長.20如圖， 在五面體 ABCDEF 中， FA平面 ABCD

6、， AD / BC / FE ， ABAD，M 為EC1AD .的中點(diǎn)， AF AB BC FE2（ 1）求異面直線 BF 與 DE 所成角的大小；（ 2）證明：平面 AMD 平面 CDE ；（ 3）求 MD 與平面 ABCD 所成角的正弦值 .21在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知圓C1 : (x3)2( y1)24 和圓C2: ( x4)2( y5)24 .（ 1）若直線l 過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1 截得的弦長為2 3 ，求直線l 的方程；（ 2）設(shè) P 為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P 的無窮多對互相垂直的直線l1 和l 2 ，它們分別與圓C1 和圓C2 相交，且直線l 1 被圓C1 截

7、得的弦長與直線l 2 被圓C2 截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo).22已知 a0 ， b0 且 a3b2ab ，求 aba2b 2 的最大值 .高一數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678答案DABADBCC二、填空題：9 ( 4,2, 4)10.2x5 y0 或 x2 y90 ；11.224 y120 ；xy 4x333533512 a13.2514.(15.846 ., ,) ；622223三、解答題16略解： 9017（ 1） x 2或 3x4 y100；（ 2） | PQ | 的最小值為 3.18證略19（ 1）直線 l 過定點(diǎn) (3,2) ，而(3,2)在圓

8、 C 內(nèi)部，故 l 與圓 C 恒相交；（ 2）弦長最短時(shí)，弦心距最長， 設(shè) P(3,2) ，則當(dāng) lCP 時(shí)，弦長最短，此時(shí)42315得5，弦長最短 2 23.MD3ED61sin660AF，M 到面ABCD（； 2）略；（ 3）的距離是AF ，故.20（ 1）222621（ 1）直線 l : y0 或 7 x24 y280 ；（ 2）設(shè) P( a ,b) ， l1 : ybk(xa ) ， l2 : yb1 ( xa )(k0) ，因?yàn)閮蓤A半徑相等，故1 (4k|1k(3a)b | 5a)b |k整 理 得 | 1 k 3 a kb | | k54，a故b k1k 211k21k3akb 5k 4或 1a 3k b akkb5k4abk ，即 (ab 2)kba 3或( ab8) kab5 ，因?yàn)?k 的取值有無窮多個(gè)，故ab20 或 ab80 ，得ba30ab50P1(5,1)或 P2(3 ,13) .2222313122 a3b2ab221直線xyabab1過點(diǎn) P(, ) ，22如圖可知aba22AOB 的內(nèi)