1、學習必備歡迎下載學科：科學風暴教學對象： 15 級上課時間： 10 月 16 日-22 日本課主題：莫比烏斯帶一、 條件分析1. 學情分析上節課剛接觸到科學風暴， 同學們對科學風暴的興趣度還是很濃厚。根據這一現狀，這節課還是以興趣為主，上課內容會在前一節課上增加難度， 激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學過程中來。2. 教材分析本節課拓撲學的內容，是一個數學魔術。德國數學家莫比烏斯在 1858 年研究“四色定理”時偶然發現的，如果把一張紙條扭轉 180° 后再兩頭粘接起來， 便具有魔術般的性質。 因為普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，

2、而這樣的紙帶只有一個面 （即單側曲面）。這個年齡段的學生對身邊的事物有強烈的好奇心和求知欲，喜歡大膽猜想，有一定的動手能力。因此在這一節課上動手實驗，使猜想和實驗結果之間產生強烈的對比， 感受到數學的神奇， 激發學生的興趣。二、教學結構化一）三維目標學習必備歡迎下載知識與能力目標：1. 引導學生在對比探究中認識“莫比烏斯帶” ，并會制作“莫比烏斯帶”。2. 了解氣熱化的保護作用3. 知道紙鍋為什么不會燃燒的原因過程與方法目標：1. 組織學生動手操作，驗證交流，體驗“猜想驗證探究”的數學思想方法。2. 運用講解法、討論法、動手操作法，讓學生全部參與到科學課堂中。情感態度與價值觀：讓學生經歷猜想與

3、現實的沖突，感受“莫比烏斯帶”的神奇變化，感受數學的神奇魅力。激發學生學習數學的興趣，培養探究精神。三、課前準備1. 教師準備：準備若干長方形紙條、塑料袋、蠟燭、打火機、氣球2. 學生準備：每人準備剪刀、一瓶膠水、水彩筆和若干長方形紙條四、教學過程（一）興趣導入（莫比烏斯帶）師：同學們，上節課老師為大家表演了一個魔術，這節課我們學習必備歡迎下載一起來表演一個魔術，大家想不想挑戰？生：學生回答師：那好，我們一起來表演莫比烏斯帶（二）新課探討（揭開莫比烏斯帶之謎）一）數學魔術活動一：認識“莫比烏斯帶” 。一、制作圓形紙帶。1. 觀察：一張普通長方形紙片，它有幾條邊？幾個面？2. 思考：你能把它變成

4、兩條邊，兩個面嗎？3. 操作：學生動手，取長方形紙條，制作成圓形紙圈。4. 驗證：用手摸一摸，感受兩條邊，兩個面。5. 再思考：你能把它的邊和面變更少一些，把它變成一條邊，一個面嗎？二、制作“莫比烏斯帶” 。1. 操作：學生動手，嘗試制作“一條邊，一個面”的紙圈。2. 介紹做法，強調：一頭不變，另一頭扭轉 180 度，兩頭粘貼。3. 驗證：學習必備歡迎下載質疑：這個紙圈真的只有一條邊，一個面嗎？怎么驗證“一條邊，一個面”？教師指導驗證方法，學生動手驗證。交流驗證結果：真的只有一條邊，一個面。感受：用手摸一摸它的面， 感受一下，只有一條邊，一個面。4.小結：介紹：這個“怪圈”是德國數學家莫比烏斯

5、在1858年研究時發現的，所以人們把它叫做“莫比烏斯帶”。5. 比較：圓形紙帶和“莫比烏斯帶”的區別。 同一張紙，是什么原因，使“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個面”呢？ 教師揭示“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個面”的原因。和普通的紙圈相比，“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個面”又有什么好處呢？活動二：研究“莫比烏斯帶” 。一、剪“莫比烏斯帶” （二分之一）1. 猜一猜：如果沿著“莫比烏斯帶”的中間剪下去，剪的結果會怎樣？學習必備歡迎下載2. 剪一剪：學生動手，沿著“莫比烏斯帶” 中間剪。驗證猜測。3. 交流：沿著紙帶中間剪下去，會變成一個兩倍長的圈。4. 揭密：為什么沒有一分為二變成兩個圈？而是

6、變成一個兩倍長的圈？5. 質疑：這個大圈還是“莫比烏斯帶”嗎？學生動手驗證。二、剪“莫比烏斯帶” （三分之一）1. 猜一猜：如果我們沿著三等分線剪，剪的結果又會是怎樣呢？2. 剪一剪：取長方形紙片 , 再做一個“莫比烏斯帶” , 學生動手，驗證猜測。3. 交流：發現變成一個大圈套著一個小圈。4. 揭密：和你的猜測一樣嗎？為什么會變成一個大圈套著一個小圈？活動三：介紹“莫比烏斯帶”在生活中的應用。師：交流“莫比烏斯帶” 的理念在生活中的應用。（建筑、藝術、工業生產）1. 過山車的跑道采用莫比烏斯原理2. 莫比烏斯爬梯學習必備歡迎下載3. 三葉扭結（中國科技館大廳里的標志性物體）4. 工廠生產的傳

7、送帶5. 齒輪、環衣架、建筑物、鳥巢、活動四：自由剪“莫比烏斯帶”及游戲。1. 如果不是旋轉 180 度，而是更多的度數，或者沿四分之一，五分之一的寬度剪開“莫比烏斯帶” ，又會有什么新的發現呢？大家不妨同桌先猜猜，再動手試試，最后驗證你們的猜測！2. 將宋朝詩人秦少游（秦觀）曾寫過一首回形詩： “賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微，酒力微醒時已暮，醒時已暮賞花歸。 ”首尾相銜，循環成趣。如果在紙條正面寫上第一句，再把紙條翻轉過來，在背面相等距離上寫上最后一句， 最后把紙條做成莫比烏斯帶狀， 你會有什么發現了？（順著這個圈你就會反復無窮地讀出秦少游的這首詩）提問：這究竟是為什么？這是一個數學魔術，

8、是由德國數學家奧古塔斯. 莫比烏斯（ 1790-1868）發明的，美國魔術師布萊克斯通首次表演了這個節目，它實際上是利用了人們視覺上的錯覺， 如果你將紙帶的兩端涂成不同的顏色再仔細看一看，對其中的奧妙就更加一目了然了。二）紙鍋不會燃燒學習必備歡迎下載師：看著同學們桌上還剩下一些廢棄的紙，想想我們可以再用這些紙來做什么實驗呢？生：學生思考師：這時如果給大家提供一根蠟燭、一把打火機、塑料袋、水、氣球，你們要怎樣來完成這個實驗呢？學生小組討論并分享師：引導學生將水裝入塑料袋和紙盒中， 在用蠟燭在裝有水的塑料袋和紙盒下面加熱。觀察：紙盒、塑料袋、氣球裝水后的各種反應討論：學生觀察現象總結科學原理現象：塑料袋中水氣泡的有無所產生的結果是不一樣的。1. 把沒有氣泡的有水塑料袋放在點燃的蠟燭上加熱， 火上的塑料袋沒有任何變化。2. 將帶有氣泡的有水塑料袋放在點燃的蠟燭上加熱， 這時會發現水中氣泡部分下的塑料袋遇到火后馬上融化， 袋內的水順著被火燒破的洞涌出。讓我們感到意外的是， 被燒破的洞不會被水流的作用下稱得很大，依舊是開始的樣子。問：為什么有氣泡的