1、 金金 融融 工工 程程financial engineering 金融工程課程組金融工程課程組 第第3章章 期貨的對沖策略期貨的對沖策略 hedging strategies using future本章導讀完美對沖：完全消除風險的策略何時采用期貨的短或長頭寸？采用期貨的最佳頭寸是什么對沖的分類： 保完即忘策略 動態對沖策略內容提要內容提要3.1 基本原理3.2 擁護與反對對沖的觀點3.3 基差風險3.4 交叉與對沖3.5 股指期貨3.6 向前滾動對沖page 323.1 基本原理基本原理basic principles個人或公司選用期貨產品對沖風險，其目的是選擇恰當的頭寸來使得風險盡量呈中

2、性風險盡量呈中性。短頭寸對沖： 當對沖者已經擁有某種資產，并期望在將來某期望在將來某時刻賣出資產時時刻賣出資產時，他選擇期貨short頭寸對沖比較合理。 例 1. p33page 33日 期現 貨 市 場期 貨 市 場5月15原油價格60$/桶賣出原油08價格59$/桶8月15賣出原油價格55$/桶（65）買入原油08價格55$/桶（65）套期保值結果 收入收入5500萬萬（收入（收入6500萬）萬） 盈利盈利400萬萬 （虧損（虧損600萬）萬） 總收入總收入5900萬萬 $（總收入（總收入5900萬萬 $）page 33長頭寸對沖：長頭寸對沖： 當對沖者已知將來需要買入一定資產買入一定資產

3、并想在今天鎖定價格想在今天鎖定價格時，可以采用長頭寸對沖。例例 2 p33優點：無須利息和儲存費用；但忽略了便利性期貨的長頭寸還可用于管理現存的短（賣空）頭寸，假設某投資者賣空了某一股票，投資者說面臨風險的一部分來自于股市的整體表現（價格波動），這時，投資者可以利用股指期貨的長頭寸來對沖這類風險。（在3.5節再講）page 333.2 擁護與反對的觀點擁護與反對的觀點實際中，大多數公司業務為制造業、零售業、批發業或服務業，對利率或匯率的預見性缺少專業知識，這類公司對沖由市場所引起的風險很有意義，以至于可以集中發展自己的業務。實際中，很多風險沒有對沖掉（為什么窮人很少為什么窮人很少買保險買保險？

4、）page 343.2.1 對沖與股東對沖與股東股東是否可以自己來對沖風險，無需企業操作？股東與企業對沖風險的比較兩者面臨的風險程度（兩者是否一致）對沖的費用（誰更有優勢，如信息和規模）風險分散化（什么情形下可行）page 343.2.2 對沖與競爭對沖與競爭有時在具有競爭性的行業中，對沖反而會導致企業利潤的減少，甚至虧損例 3 p34 黃金價格變化珠寶價格變化未對沖企業 采取對沖企業上漲上漲沒有影響增加下跌下跌沒有影響減少page 343.2.3 對沖可能帶來的不良結果對沖可能帶來的不良結果目的和對沖的意義對于企業來講，采用期貨對沖，并不是為了贏利，而是為了緩解公司所面臨的風險暴露。業界實例

5、3-1: p35 金礦企業的對沖決策page 353.3 基差風險基差風險在實踐中，對沖往往不會像前述那么完美：a.需要對沖價格風險的資產與期貨合約的標的資產可能并不完全一致；b.對沖者可能并不確定資產買入及賣出的時間；c.對沖者可能需要在期貨到期月之前將期貨進行平倉。page 363.3.1 基差定義： 基差=被對沖資產的即期價格 減去減去 用于對沖的期貨合約的價格。當被對沖的資產與期貨合約的標的資產等同，則在期貨到期時，基差為0，而在到期日之前，基差可能為正，也可能為負；基差增強：基差增強：即期價格增長大于期貨價格增長基差減弱基差減弱：期貨價格增長大于即期價格增長page 36時間即期價格

6、即期價格期貨價格期貨價格t1t2圖圖3-1 3-1 基差隨時間的變化基差隨時間的變化page 36為了進一步研究基差，定義如下記號：22s 在 t 時 刻 的 即 期 價 格11s 在 t 時 刻 的 即 期 價 格22b 在t 時刻的基差11f 在 t 時 刻 的 期 貨 價 格22f 在 t 時 刻 的 期 貨 價 格11b 在 t 時 刻 的 基 差進一步假設對沖在t t1 1時刻設定，并在t t2 2時刻平倉例 現貨與期貨價格在對沖設定時刻分別為2.50及2.20美元，而在對沖平倉的價格分別為2美元及1.90美元。即： s1=2.50, f1=2.20, s2=2.00, f2=1.9

7、0, 于是由 得出 112221,bsfbsf120.30,0.10bbpage 36日 期現 貨 市 場期 貨 市 場基差=st-ftt1s1=2.50f1=2.200.30t2s2=2.00f2=1.900.1 套期保值 結果 short（long）收入2(支付2)盈利0.3 （虧損0.3）總收入s2+f1-f2=f1+b2=2.2+0.1=2.3(總支出-s2-f1+f2=-(f1+b2)=-2.3)page 37情形一： 對沖者已知資產在t2時刻賣出，并且在t1時刻持有了期貨短頭寸，資產實現的價格為 s2，期貨盈利為 f1-f2，由這種對沖策略得到的實際價格為 由于在t1時刻，f1的值

8、已知，如果此時b2也已知，則可以構造完美對沖，因此對沖與b2有關，代表基差風險212122.30sfffbpage 37情形二： 公司確定在t2時刻購買資產，并在t1時刻進入長寸對沖，買入資產支付價格為s2，對沖損失為f1-f2, 對沖資產支付的實際價格為：在t1時刻，f1的值已知時，與b2代表基差風險。212122.30sfffbpage 37注意：注意：a.基差風險會使對沖者的頭寸得以改善或惡化b. 當對沖者面臨的資產風險與不同于對沖合約的標的資產，這時基差風險會更大。定義s*2為在時刻的期貨合約中的資產的價格，則通過對沖，公司確保購買或出售資產的價格為： 這里 及 分別代表基差的兩個組成

9、部分，當被對沖的資產與期貨合約中的資產一致時，相應的基差為 ，而當兩個資產不同時， 是由于兩個資產差異而帶來的風險*21212222()()sfffsfss*22sf*22ss*22ss*22sfpage 373.3.2 合約的選擇影響基差風險的一個關鍵因素是對沖時所選用的期貨合約，選擇期貨合約時，應考慮兩個因素：選擇期貨合約的標的資產 如果被對沖的資產剛好與期貨的標的資產吻合，則次因素的選擇非常容易決定。當不吻合時，對沖者需要分析可行的期貨合約，一般選擇與被對沖資產的相關相關性達到最高的資產性達到最高的資產作為期貨的標的。選擇交割月份 當對沖的到期日與期貨交割月一致時 當對沖的到期日與期貨的

10、交割月不一致時page 37例 3-1 p37 例 3-2 p38 步驟： 1.選擇期貨合約 品種、交割月、數量、長短 2.計算總支付或總收入（f1+b2）page 383.4 交叉對沖交叉對沖交叉對沖：交叉對沖：當被對沖的資產與期貨的標的資產不一致時，稱為交叉對沖。對沖比率：對沖比率：持有期貨合約的頭寸大小頭寸大小與資產風險暴露數量大小數量大小的比率，又稱為套頭比，對于非交叉對沖，這種比率為1.0，而對于交叉對沖，比率1.0往往不是最優的。page 383.4.1 最小方差對沖比率的計算最小方差對沖比率的計算接下來的分析，采用如下符合： ss 在對沖期限內，即期價格 的變化sf*ffsfsf

11、h 在對沖期限內，期貨價格 的變化，和的標準差和之間的相關系數使得對沖者頭寸變化的方差達到極小的對沖比率page 38 則最優對沖比率為 *sfhpage 39 fs*1=, 1.0h如果和則即期價格與期貨價格變化相同,有fs*1=2,20.5h如果和則期貨價格的變化幅度是即期價格變化幅度的 倍，有page 38 的意義解釋：對沖效率：對沖效率：定義為對沖所消除的方差占總方差的比率，即可表示為*h*fsff)sh對回歸產生的最優擬合直線，因為我們對沖就是要求對于于 的變化量( s)和 的變化量(比率。222* 22()feshrhpage 393.4.2 最優組合數量例 3-3 p40 *af

12、h qnqpage 40（3-2）3.4.3 尾隨對沖尾隨對沖當采用期貨來對沖時，對于每天的交割可以做出一個微小的調整，這一調整方式成為尾隨對沖，即有v=qxp=數量x價格page 41*afh qnq（3-2）3.5 股指期貨股指期貨滬深300 股指期貨 index future if1005每份價值 index future x 300滬深300 股指期貨推出對現貨的影響 behaviorial finance 【game】2010-7-2 今日保證金今日保證金 上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%)al：12%(其中，al10

13、07,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%)fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)大連交易所： a： 9%(其中，a1007,34%)b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中

14、，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%) y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) l: 11%(其中，l1007,34%；l1008,14%) p：10%(其中，p1007,34%；p1008,14%) v：10%(其中，v1007,34%；v1008,14%)今日保證金今日保證金鄭州交易所：wt：8%(其中，wt1007,34%) ws：8%(其中，ws1007,34%) cf：10%(其中，cf1007,34%) sr：9%(其中，sr1007,34%) ta：10%(其中，ta1007,34%；ta1008,12%) ro：11

15、%(其中，ro1007,34%) er：8%(其中，er1007,34%)中國金融交易所中國金融交易所if：15%（其中，（其中，if1009,18%；if1012,18% 今日漲跌幅今日漲跌幅上海交易所： cu：5% al：5% ru：5% fu：5% zn：5% au：5% rb：5% wr：5%大連交易所： a、b、c、m、y：5% p、v、l：4%鄭州交易所： wt、ws、er：3% sr、cf、ta ：4% ro：5%中國金融交易所中國金融交易所if：10%3.5.2 股權組合的對沖股權組合的對沖 see textbookn=p/f , when =1where, p=組合目前價值,f=期貨目前價值n=p/fe(rp)-rf= e(rp)-rfpage 42 value of index today : 1000 1000 1000 1000 1000page 433.5.3 為什么對沖股權組合？為什么對沖股權組合？對沖風險節儉交易費用翻譯有誤rp-rf= rp-rf+ ：random erro