1、黑龍江省鶴崗市第一中學2019屆高三數學上學期第一次月考試題 理1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)1已知集合， ，則（ ）a bc d2與函數相同的函數是（ ）a b c d3冪函數在上單調遞增，則的值為（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 2或44.已知中，則等于（ ）a b或 c d或5已知中，,為邊上的中點，則（ ）a b c d6設函數的最小正周期為，且，則 （ ）a在單調遞減 b在單調遞增 c在單調遞增 d在單調遞減7.下列四個命題中真命題的個數是（ ）若是奇函數，則的圖像關于軸對稱；若，則；若函數對任意滿足，則是函數的一個周期；命題“在中，是成立的充要條件；命題“

2、存在”的否定是“任意”a b c. d8李大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）a充分條件b必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件9.函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度 c. 向左平移個單位長度 d向右平移個單位長度10的三個內角的對邊分別為，若， 則的取值范圍是（ ）a b c d11.如圖，分別是射線上的兩點，給出下列向量：；若這些向量均以為起點，則終點落在陰影區域內（包括邊界）的有（ ） a b c d12已知，若，則當取得最小值時，所在區間是（）abcd二、填空題（本大題共4

3、小題，每小題5分，共計20分）13. 已知兩個平面向量滿足，且與的夾角為，則 14.設，則 15.如圖，在中，,，點是外一點，則平面四邊形面積的最大值是 .16.已知函數若的兩個零點分別為，則 三解答題：（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分）已知函數.（1） 求函數的最小正周期及單調減區間；（2） 若，求的值.18. （本小題滿分12分）已知abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值；(2)若a4，求abc的面積的最大值.19.（本小題滿分1 2分）某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單

4、位：萬盒）的數據如下表所示：（月份）12345（萬盒）44566（1）該同學為了求出關于的線性回歸方程，根據表中數據已經正確計算出，試求出的值，并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數；（2）若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊.后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題.記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為，求的分布列和數學期望.20已知定義域為的單調函數是奇函數，當時，（）求的值（）若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍21（本小題滿分12分）已知向量，（）求函數的單增區間（）若，求值（）在

5、中，角，的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍 22. （本小題滿分12分）已知函數（為常數，）（1） 當時，求函數在處的切線方程；（2） 當在處取得極值時，若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.2016級 高三第一次月考 數學試題答案15 cbcdc610 acacd11、12bb13. 2 14. 15. 16. 3 17.(本小題滿分10分）已知函數.（1） 求函數的最小正周期及單調減區間；（2）若，求的值.17.解：（1） 所以， 由 化簡得 所以，函數的單調遞減區間為（2）因為 ， 所以 即 5又因為，所以

6、 則 ， 18. （本小題滿分12分）已知abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值；(2)若a4，求abc的面積的最大值.（1）(2)19.某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：（月份）12345（萬盒）44566（1）該同學為了求出關于的線性回歸方程，根據表中數據已經正確計算出，試求出的值，并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數；（2）若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊.后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的

7、所有甲膠囊均存在質量問題.記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為，求的分布列和數學期望.解：（1），因線性回歸方程過點，.6月份的生產甲膠囊的產量數：.（2），.其分布列為.20已知定義域為的單調函數是奇函數，當時，（）求的值（）若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍【答案】（）（）【解析】解：（）（）是奇函數，且在上單調，在上單調遞減，是奇函數，是減函數，即對任意恒成立，得即為所求，的取值范圍為21已知向量，（）求函數的單增區間（）若，求值（）在中，角，的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍【答案】（）（）（）【解析】（），由，得：，的遞增區間是（），（）由正弦定理得，又故

8、函數的取值范圍是22. （本小題滿分12分）已知函數（為常數，）（1） 當時，求函數在處的切線方程；（2） 當在處取得極值時，若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.22. （1）時，于是，又，即切點為，切線方程為.（2） ，即，此時，上減，上增，又，.（3）因為，所以，即，所以在上單調遞增，所以，只需滿足，設，又，在的右側需先增，設，對稱軸，又，在時，即，在上單調遞增， ，所以的取值范圍是.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756e