1、試論大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率策略一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的內(nèi)涵與本質(zhì)''效率”的解釋為單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。對(duì)于'教 學(xué)效率”這一概念的理解并不統(tǒng)一，歸納起來(lái)有廣義和狹義 之分。狹義的定義是從二維的角度來(lái)看，教學(xué)效率是個(gè)相對(duì) 概念，同樣的學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)生用時(shí)間較少，則教學(xué)效率高； 同樣的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)效果好而多樣，則教學(xué)效率高。這里 的要點(diǎn)有:一是綜合效果，二是時(shí)間的充分利用，這是效率的 兩個(gè)維度。它們的確切關(guān)系是教學(xué)效率二綜合效果/時(shí)間1 o 廣義的定義是從多維的角度考慮，由于學(xué)校的教學(xué)活動(dòng)是在 各種教育資源的綜合作用下進(jìn)行的，不僅是時(shí)間的問(wèn)題，而 且要充分發(fā)揮各種教育資源的效

2、益，如資金投入、土地資源、 信息資源、教學(xué)設(shè)備資源、教師資源、師生的精力投入等, 每一項(xiàng)都有利用效率問(wèn)題，即產(chǎn)生的效益、效果同投入之比 的問(wèn)題。這時(shí)，效率概念呈現(xiàn)多維度，即為廣義的效率概念: 教學(xué)效率二教學(xué)綜合效益/教育綜合資源。目前，研究教學(xué)效率，大都以狹義的效率為研究核心。 因?yàn)榻虒W(xué)效率從過(guò)程上看，主要是指時(shí)間。時(shí)間是人人平等 的學(xué)習(xí)資源，以時(shí)間論效率易于量化，易于討論。但廣義的 效率概念對(duì)于我們研究和評(píng)價(jià)教學(xué)仍有一定價(jià)值，當(dāng)評(píng)價(jià)某 種非時(shí)間的教育資源的效益時(shí),就應(yīng)當(dāng)使用廣義的教學(xué)效率 概念2。本文主要是從教與學(xué)的角度來(lái)討論大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué) 效率，因此，在當(dāng)前的研究中我們采用教學(xué)效率二綜合效

3、果/ 時(shí)間。在高等教育階段,數(shù)學(xué)作為人類(lèi)智慧的結(jié)晶，它首先是 一種極為重要的文化，它的本質(zhì)特征決定了大學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì) 大學(xué)生至少有以下三個(gè)方面的作用：第它是定量分析必不可 少的知識(shí)工具，社會(huì)科學(xué)研究的定量化和實(shí)證研究是未來(lái)的 主流，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)；第二，它是培養(yǎng)嚴(yán)密邏輯思維能力最 好的知識(shí)載體；第三，它是提高科學(xué)審美意識(shí)的重要途徑。 基于大學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)大學(xué)生今后發(fā)展的舉足輕重的作用，如 何提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，使之真正成為大學(xué)生應(yīng)該“普 遍具有”的素質(zhì)、知識(shí)和能力基礎(chǔ)，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要, 是擺在我們面前極其重要的教學(xué)改革任務(wù)。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率是指大學(xué)期間學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)教 育的促進(jìn)下，學(xué)習(xí)數(shù)

4、學(xué)的綜合效果的時(shí)間利用率，即學(xué)生成 長(zhǎng)的一種程度和水平。所謂學(xué)生的成長(zhǎng)不僅指學(xué)生收獲了多 少數(shù)學(xué)的具體知識(shí)，包括數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、 數(shù)學(xué)技巧等，還包括扎根于學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思維方法、數(shù) 學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)審美、理性精神等具 有長(zhǎng)久性的教學(xué)效果，是近期目標(biāo)與遠(yuǎn)期目標(biāo)的統(tǒng)一。美國(guó) 卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)會(huì)指出：“任何大學(xué)都不可能向?qū)W生傳授所 有的知識(shí),大學(xué)教育的基本目標(biāo)是要給學(xué)生提供終身學(xué)習(xí)的 能力。”學(xué)生畢業(yè)之后，有的從事理論研究，有的從事實(shí)際 應(yīng)用，也許大學(xué)中學(xué)習(xí)的定理和公式早已忘記了，但通過(guò)大 學(xué)數(shù)學(xué)教育所培養(yǎng)出來(lái)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力卻會(huì)使學(xué)生終 身受益，這就是高效率的數(shù)學(xué)

5、教學(xué)。研究大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的意義主要在于改進(jìn)現(xiàn)實(shí)教育 的許多弊端和問(wèn)題,例如，教育主體的效率意識(shí)不強(qiáng)，現(xiàn)有 的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象而陳舊，教學(xué)方法相對(duì)落后，大學(xué) 生的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)的研究亟待開(kāi)展，考核形式單一等 問(wèn)題，都直接影響了教學(xué)效率。通過(guò)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的 研究，力爭(zhēng)提高高校以及全社會(huì)的效率意識(shí),研制岀合理的 對(duì)教學(xué)過(guò)程、學(xué)生考核的測(cè)評(píng)原則和方法，探索高效率的教 學(xué)與學(xué)習(xí)的方式方法，最終實(shí)質(zhì)性地提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效 率。二、高效率的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要素(-)重視認(rèn)知規(guī)律高效率的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，重視學(xué)生的 認(rèn)知規(guī)律。從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的結(jié)構(gòu)著手，順應(yīng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí) 的心理規(guī)律，

6、按數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育的規(guī)律辦事，能夠充分 考慮數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 只有符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知建構(gòu)的實(shí)際，才能最大限度地促 進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)、拓展和強(qiáng)化鞏固，達(dá)到高效和諧的 教學(xué)效果。（二）科學(xué)評(píng)價(jià)手段科學(xué)的評(píng)價(jià)和反饋是學(xué)習(xí)效率的增強(qiáng)劑。在數(shù)學(xué)教育評(píng) 價(jià)中，應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)效率性評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評(píng)價(jià)， 實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化、評(píng)價(jià)主體的多元化，從而達(dá)到全面 把握大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的合理性，提高教學(xué)效率。（三）現(xiàn)代教育技術(shù)高效率的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，體現(xiàn)現(xiàn) 代數(shù)學(xué)教育的特征。現(xiàn)代教育技術(shù)已經(jīng)滲入數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展, 影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的形式、內(nèi)容與方法，對(duì)數(shù)學(xué)

7、教學(xué)環(huán)境起著 一定的延伸、發(fā)展的作用，帶來(lái)了教學(xué)手段的革命。（四）增強(qiáng)效率意識(shí)高效率的教學(xué)，師生應(yīng)該對(duì)自己數(shù)學(xué)活動(dòng)的效率狀態(tài)有 正確的認(rèn)識(shí)，具有向時(shí)間要效益的意識(shí)，注意提高時(shí)間的利 用率，具有努力提高教學(xué)效率的主觀傾向。只有通過(guò)師生自 己積極主動(dòng)的富有效率的教學(xué)活動(dòng)，才能真正發(fā)揮他們的主 觀能動(dòng)性，同時(shí)遵循高效的數(shù)學(xué)教學(xué)原則，達(dá)到意識(shí)和行為 的統(tǒng)一。（五）調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣心理學(xué)家曾根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，把學(xué)習(xí)分為“被動(dòng)學(xué) 習(xí)”和"主動(dòng)學(xué)習(xí)”。高效率的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要調(diào)動(dòng)起來(lái)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣，心情舒暢的學(xué)習(xí)要比心情憂郁的學(xué)習(xí)效率高 得多，要確立學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中的主體性地位和作用， 尊重和培

8、養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的現(xiàn)狀與對(duì)策分析（一）加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率意識(shí)目前，高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率問(wèn)題沒(méi)有得到應(yīng)有的重視，教 師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教與學(xué)上非常辛苦,但獲得的效果與他們 的付出卻不成正比。教學(xué)內(nèi)容多年不變，教學(xué)方法單教學(xué)評(píng) 價(jià)只看考試分?jǐn)?shù)，學(xué)生沒(méi)有學(xué)業(yè)規(guī)劃。隨著考研的興起，一 種應(yīng)試教育之風(fēng)，也有席卷高校之勢(shì)，有的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù) 學(xué)只為了考研，題海戰(zhàn)術(shù)，多個(gè)補(bǔ)習(xí)班輪番上，一年考不上 就考兩年甚至再考三年，雖投入大量時(shí)間，收獲不大，導(dǎo)致 效率大大降低，大學(xué)數(shù)學(xué)教育的遠(yuǎn)期效果不理想。加強(qiáng)師生 的效率意識(shí)迫在眉睫。加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率意識(shí)，教師和學(xué)生應(yīng)從提高教 學(xué)效率

9、的角度出發(fā)，爭(zhēng)取在有限的教學(xué)時(shí)間里實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué) 課程的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。即堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)上的最小最大 原則，力求用最小的消耗取得最大的效率意識(shí)。無(wú)論是教學(xué) 管理、教學(xué)大綱的制定還是教材的編著，無(wú)論是教還是學(xué), 都要體現(xiàn)效率意識(shí),才能為教學(xué)起到事半功倍的作用，才能 培養(yǎng)出具有效率意識(shí)的人才。（二）更新優(yōu)化課程體系和內(nèi)容現(xiàn)行的主流大學(xué)數(shù)學(xué)教材存在著效率價(jià)值不高的缺陷。 我國(guó)現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主體部分，大體上是19世紀(jì)以 前的數(shù)學(xué)，知識(shí)相對(duì)陳舊，特別是對(duì)不同的專(zhuān)業(yè)而言，知識(shí) 的范圍過(guò)于狹窄，教學(xué)內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)專(zhuān)業(yè)中 的實(shí)際應(yīng)用，使得學(xué)用脫節(jié)，未能體現(xiàn)現(xiàn)代教育理念,也沒(méi)有 體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)針

10、對(duì)各專(zhuān)業(yè)所應(yīng)有的“基礎(chǔ)性”。因此，大學(xué) 數(shù)學(xué)課程體系和內(nèi)容的更新與優(yōu)化顯得尤為突出。數(shù)學(xué)是一種思辨的科學(xué)，前后的知識(shí)有很強(qiáng)的繼承性, 前者是后者的直接邏輯基礎(chǔ)，作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的內(nèi)容，盡管已 有三百多年的歷史，例如牛頓的微積分，但今天它仍是現(xiàn)代 數(shù)學(xué)的一塊基石，是不能舍棄的。但隨著科技的發(fā)展，教材 也要追蹤現(xiàn)代科技發(fā)展的步伐，既能體現(xiàn)課程的基本原理和 基本理論，又能反映該領(lǐng)域最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，因此，有必要在 大學(xué)數(shù)學(xué)教材中適當(dāng)加入一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最具基礎(chǔ)性的內(nèi) 容，以及那些已經(jīng)構(gòu)成相關(guān)學(xué)科、相關(guān)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)部分的現(xiàn)代 數(shù)學(xué)的成果，能夠及時(shí)反映科學(xué)技術(shù)最新發(fā)展趨勢(shì)，使學(xué)生 具有以后自學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)所需要的現(xiàn)代

11、數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ), 獲得最大的發(fā)展和進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)效率。通過(guò)課程內(nèi)容的更 新以及不同課程之間的相互關(guān)聯(lián)和滲透，還會(huì)使學(xué)生體會(huì)到 知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新帶來(lái)的成就感，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新激 情。（三）探索高效的教學(xué)方法受傳統(tǒng)教育理念的影響，目前，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和 手段明顯落后，對(duì)真正適應(yīng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科 特色的教法研究不足，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)始終在耗時(shí)大、 效率低的軌道上運(yùn)行。課堂教學(xué)是提高教學(xué)效率的中心環(huán)節(jié)。1997年諾貝爾物 理學(xué)獎(jiǎng)獲得者朱棣文說(shuō)：''好的教育應(yīng)該是讓你自由尋找對(duì) 你有意義的事情，而不是把人腦當(dāng)成一個(gè)容器，往里填東西； 好的教育還在于讓人批判性地思考，

12、敢于質(zhì)疑前人”事 實(shí)上，知識(shí)本身是思維的產(chǎn)物，傳授知識(shí)不能只記一些現(xiàn)成 的結(jié)論，應(yīng)揭示思維的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生深入到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、 再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中。教師所追求的高效率教學(xué)，不僅是在有限 的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)，而且能把書(shū)本的知識(shí) 轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的智慧。高效率的課堂教學(xué)依賴恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。當(dāng)前流行的教 學(xué)方法五花八門(mén)，每一種教學(xué)方法,都有一定的局限性，有 其特定的教學(xué)效率。教師必須清楚各種教學(xué)方法的結(jié)構(gòu)特征、 適用范圍以及優(yōu)缺點(diǎn)等，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的 特點(diǎn)、具體的教學(xué)目的以及學(xué)生發(fā)展的整體要求，設(shè)身處地 地站在學(xué)生的位置上，充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、學(xué)生 的潛在水平，考慮到學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，嚴(yán)格按照 學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織和安排教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)深度4,科學(xué)地選 擇和使用“教”的方法