1、江蘇省如東縣袁莊初級中學2015屆九年級數學上學期期中調研考試試題（考試時間：120分鐘，試卷總分：150分）注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項： 1本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘答題前務必將校名、班級、姓名、學號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題紙指定的位置2答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效考試結束后，只交回答題紙，本試卷可自行帶回一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應位置上) 1已知點P（1，3）在反比例函數的圖象上，則

2、k的值是A. 3 B. 3 C. D. 2. 如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在點O釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把點O靠在圓周上，讀得刻度OE=6個單位，OF=8個單位，則圓的直徑為 A8個單位 B10個單位 C12個單位 D15個單位第2題AOBEFADCOMB 第5題3如圖，點A、B、P為O上的點，若PBO15°，且PAOB，則AOBA15° B20° C30° D45°4下列事件為必然事件的是 A買一張電影票，座位號是偶數 B拋擲一枚普通的正方體骰子1點朝上C明天一定會下雨 D百米短跑比賽，一

3、定產生第一名5. 如圖，O的直徑CD10cm，弦ABCD于M，OMOC35，則ABA8cm Bcm C6cm D2cm6在一個不透明的口袋中，裝有n個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個球且摸到紅球的概率為，那么n等于 A10個 B12個 C16個 D20個7已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數關系用圖象大致可以表示為 A B C D8.若函數的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是Am0 Bm0 Cm2 Dm2 9.某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是A

4、.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花 色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從 第10題中任取一球是黃球D.擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是410. 如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（）的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）11邊長為2的正六邊形的邊心距為_ _（第13題）12已知圓錐的底面半徑為3，母線為8

5、，則圓錐的側面積等于 13如圖，一個圓形轉盤被等分成八個扇形區域，上面分別標有數字1、2、3、4，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有“3”所在區域的概率為P（3），指針指向標有“4”所在區域的概率為P（4），則P（3） P（4）(填“”或“”或“”)14已知反比例函數的圖象經過點P(3，2)，則這個函數的圖象位于 象限 15圓內接四邊形ABCD中，ABC=521，則D= 16. 一套書有上、中、下三冊，將它們任意擺放到書架的同一層上，這三冊書從左向右恰好成上、中、下順序的概率為_ _.17.如圖，正比例函數y1=k1x和反比例函數y2=的圖

6、象交于A（1，2）、B（1，2）兩點，若y1y2，則x的取值范圍是 第18題ADCByxO 第17題18如圖，點A是反比例函數y=(x0)的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數y= 的圖象于點B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分6分）在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變密度是體積V的反比例函數，它的圖象如圖所示第19題VO·A(5，1.98)（1）求密度（單位：kg/m3）與

7、體積V（單位：m3）之間的函數解析式；（2）求當V=9m3時二氧化碳的密度20（本題滿分8分）已知：yy1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x1時，y3；x-1時，y1. 求x時，y的值21（本題滿分6分）在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，均勻搖勻.（1）若布袋中有3個紅球，1個黃球從布袋中一次摸出1個球，則摸到紅球的概率為 ；（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球請寫出一個x的值 ，使得事件“從布袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球現從袋中摸出若干個球，請你設計一個必然事件： 22.（本題滿分10分）如圖，A

8、B是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若，。ACOPBFED第22題（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積.23（本題滿分10分）在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲小明畫出樹狀圖如圖所示：小華列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列問題：（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“

9、不放回”），再隨機抽出一張卡片；（2）根據小華的游戲規則，表格中表示的有序數對為 ；（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為誰獲勝的可能性大？為什么？24（本題滿分10分）已知：ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB（第24題）上，O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EFAC，垂足為F.（1）求證：直線EF是O的切線；（2）當直線DF與O相切時，求O的半徑.25.（本題滿分10分）經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉（1）如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經過這個十字路口時，求三輛車全部同向而行的概率；（2）交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統計

10、，發現汽車在此十字路口直行的頻率為，向左轉和向右轉的頻率均為目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整（第26題）OyxBA26（本題滿分10分）如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點已知反比例函數y=（k>0）的圖象經過點A(2，m)，過點A作ABx軸于點B，且AOB的面積為（1）求k和m的值；（2）點C（x，y）在反比例函數y=的圖象上，求當1x3時，函數值y的取值范圍27（本題滿分13分）如圖1，反比例函數的圖象經過點A（，1），射線AB與反比例函數圖象交與另一點B（1，），

11、射線AC與軸交于點C，軸，垂足為D（1）求的值； （2）求DAC的度數及直線AC的解析式；第27題圖1ABCDOxy第27題圖2ABCDOxyMNl（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線軸，與AC相交于N，連接CM，求面積的最大值 28.（本題滿分13分）在平面直角坐標系中，點M（,），以點M為圓心，OM長為半徑作M ，使M與直線OM的另一交點為點B，與x軸、y軸的另一交點分別為點D，A（如圖），連接AM點P是弧AB上的動點. （1）寫出AMB的度數；（2）點Q在射線OP上，且OP·OQ=20，過點Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交x軸于點E.當動

12、點P與點B重合時，求點E的坐標； 第28題連接QD，設點Q的縱坐標為t，QOD的面積為S，求S與t的函數關系式及S的取值范圍.20142015學年度第一學期九年級期中調研試題數學答案20. y1與x²成正比例，假設y1=kx²y2與x成反比例，假設y2=m/x根據題意可知y=y1+y2=kx²+m/x所以把題目已知的條件代入上式可得3=k+m.1=k-m.+可得4=2k=>k=2從而m=1于是y=2x²+(1/x)將x=-1/2代入可得y=2×0.25-2=-1.52）解：連接OF，因為DPA=45°，所以在RtDCP中，CDP

13、=90°-45°=45°，所以圓心角EOF=2CDP=90°，又因為OE=OF=2，所以S陰影部分=S扇形OEF-SOEF=90°××22/360-1/2×2×2=-2.23. （1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數字沒有在第二次中出現，小明的實驗是一個不放回實驗，（2）觀察表格發現其橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次，（3）理由如下：根據小明的游戲規則，共有12種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，概率為： 8/12 = 2/3 ；根據小華的游戲規則，共有16種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，概率為

14、： 8/16 = 1/2 ， 2/3 1/2 小明獲勝的可能性大設O的半徑為r，則BE=r，EC=，AD=在RtADF中，A=60°， AF=2AD=FC=在RtCEF中 C=60°， EC=2FC=2（）解得O的半徑是25.(1).1/9.(2). 左轉綠燈亮時間為90×3/10=27（秒），直行綠燈亮時間為90×3/10=27（秒），右轉綠燈亮的時間為90×2/5=36（秒）。26. （1）A（2，m）OB=2 sAOB=1/21/2*OB*AB=1/2AB=1/2即m=1/2A（2，1/2）所以k=2*1/2=1（2）k=1y=1/x當x

15、=1時y=1當x=3時y=1/3所以當1x3時1/3y127. （1）由反比例函數的圖象經過點A（，1），得；由反比例函數得點B的坐標為（1，），于是有. 由AD=，可得CD=2，C點縱坐標是-1，則直線解析式為第27題圖2ABCDOxyMNl（3）設點M的坐標為，則點N的坐標為，于是面積為，所以，當時，面積取得最大值28. （1）過點M作MHOD于點H，點M（，），OH=MH=，MOD=45°，AOD=90°，AOM=45°，OA=OM，OAM=AOM=45°，AMO=90°，AMB=90°；（2）OH=MH=，MHOD，OM=2，