1、A Review on the Vibrations and the Waves振動與動搖振動與動搖學習重點：學習重點：9-2 9-2 旋轉矢量旋轉矢量9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量9-5 9-5 簡諧運動的合成簡諧運動的合成10-2 10-2 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù) 10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密能流密度度10-5 10-5 駐波方程駐波方程學習難點：學習難點：1 1 復雜振動與簡諧振動的關系復雜振動與簡諧振動的關系2 2 單擺角頻率與角速度的關系單擺角頻率與角速度的關系3 3 行波中，媒質元的動能與勢能同相位？行波中，媒質元的動能與勢能同相位？4

2、4 駐波的能量？駐波的能量？1 1 旋轉矢量：旋轉矢量： 以以 為原點為原點旋轉矢量旋轉矢量 的端的端點在點在 軸上的投軸上的投影點的運動為簡影點的運動為簡諧運動！諧運動！xAooAtt t)cos(tAxx逆時針逆時針oy 兩個質點平行于同不斷線兩個質點平行于同不斷線并排作同頻率，同振幅的簡并排作同頻率，同振幅的簡諧振動。在振動過程中，每諧振動。在振動過程中，每當它們經過振幅一半的地方當它們經過振幅一半的地方時相遇，且運動方向相反。時相遇，且運動方向相反。那么它們的相位差為：那么它們的相位差為： 填空題第填空題第9題：題：32/ 2 2 簡諧運動的能量：簡諧運動的能量：)(sin)(sin

3、tkAtAmEk222222121)cos( tAx)sin( tAv)(cos tkAkxE222p2121222pk2121kAAmEEE 2 3 3 簡諧運動的合成：簡諧運動的合成：兩個同方向同頻率簡諧運動的合成：兩個同方向同頻率簡諧運動的合成：)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(1221222122 AAAAA22112211tan coscossinsinAAAA 11A1xxO2x2A2 xtAxTtAuxtAy22coscoscos4 4 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù) ：5 5 波的能量波的能量 能流密度：能流密度： 平均能量密度：能量密度在一個周期內的

4、平均能量密度：能量密度在一個周期內的平均值平均值22021d1AtwTwT平均能流：平均能流：SuwP 能量密度：單位體積介質中的動搖能量能量密度：單位體積介質中的動搖能量)(sindd222uxtAVWw 能流密度能流密度 ( ( 波的強度波的強度 ): ): uAI2221 6 6 駐波方程：駐波方程：txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 相鄰兩波節(jié)間各點振動相位一樣。相鄰兩波節(jié)間各點振動相位一樣。)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy負向負向 關于產生駐波的條件，以下說法正確的選項是：關于產生駐波的條件，以下說法正確的選項是：A任何兩列波疊加都會產生駐波；任何兩列波

5、疊加都會產生駐波；B任何兩列相關波疊加都會產生駐波；任何兩列相關波疊加都會產生駐波；C兩列振幅一樣的相關波疊加會產生駐波；兩列振幅一樣的相關波疊加會產生駐波；D兩列振幅一樣，在同不斷線上沿相反方向傳播兩列振幅一樣，在同不斷線上沿相反方向傳播的相關波疊加才會產生駐波。的相關波疊加才會產生駐波。關于駐波的特性，以下說法錯誤的選項是：關于駐波的特性，以下說法錯誤的選項是：A駐波是一種特殊的振動，波節(jié)處的勢能與波腹駐波是一種特殊的振動，波節(jié)處的勢能與波腹處的動能相互轉化；處的動能相互轉化；B兩波節(jié)之間的間隔等于產生駐波的相關波的波長；兩波節(jié)之間的間隔等于產生駐波的相關波的波長；C一波節(jié)兩邊的質點的振動

6、步伐相位相反；一波節(jié)兩邊的質點的振動步伐相位相反；D相鄰波節(jié)之間的質點的振動步伐相位一樣；相鄰波節(jié)之間的質點的振動步伐相位一樣； 兩根輕彈簧和一質量為兩根輕彈簧和一質量為m的物體組成一振動系統(tǒng)，的物體組成一振動系統(tǒng)，彈簧的頑強系數(shù)分別為彈簧的頑強系數(shù)分別為k1和和k2，串聯(lián)后于物體相連。，串聯(lián)后于物體相連。此系統(tǒng)的固有頻率為：此系統(tǒng)的固有頻率為：1k2k2/ )()(21mkkA2/ )/()(2121mkkkkB2/)/()(21kkmC2/)/()()(2121mkkkkD 2/mk解：2121kkkkkFkFkFk21Fxk11Fxxk)(21Fxk22 傳播速度為傳播速度為300m/s

7、，頻率為，頻率為50Hz的平面簡諧波，的平面簡諧波，在波線上相距為在波線上相距為1m的兩點之間的相位差為：的兩點之間的相位差為：6/)( A4/)( B3/)( C2/)( Dx 2mvu6/ 3 一波源作簡諧振動，周期為一波源作簡諧振動，周期為0.02s，振幅為，振幅為0.1m，假，假設該振動以設該振動以100m/s的速度沿直線自左向右傳播，設的速度沿直線自左向右傳播，設t=0時，波源處的質點經平衡位置向正方向運動。試時，波源處的質點經平衡位置向正方向運動。試寫出：寫出：1波源處的振動方程；波源處的振動方程；2該波的動搖方程。該波的動搖方程。解：解： 1=2/T=2/0.02=100 (ra

8、d/s) 1分設波源處的振動方程為設波源處的振動方程為y=Acos(t+)=0.1cos(100t+) 1分分-0.1-0.1100sin0 100sin0 初相初相在三四象限在三四象限所以所以=-/2. =-/2. 3 3分分由題意，知波源處振動的初始條件為：由題意，知波源處振動的初始條件為：t=0時，時，y0 = 0, v0= -0.1sin0即即 0.1cos=0 = /2 ; 波源處的振動方程為：波源處的振動方程為：y=0.1cos(100t-/2) 1分分2該波源處的動搖方程為：該波源處的動搖方程為： y = Acos(t-x/u)+ 2分分 = 0.1cos100(t-x/100)

9、-/2 2分分表達他把握一個事務的程序構架與關鍵環(huán)節(jié)的才干。表達他把握一個事務的程序構架與關鍵環(huán)節(jié)的才干。簡諧運動簡諧運動復雜振動復雜振動合成合成分解分解難點一：復雜振動與簡諧振動的關系？難點一：復雜振動與簡諧振動的關系？ 在滿足一定的條件下，周期 的函數(shù) f (x)，可以表示成以下外形的級數(shù)的和: absolute integrability線性振動線性振動某復擺角位移：某復擺角位移：)()/.sin(.radt65020 那么此剛體的角頻率：那么此剛體的角頻率：._ 此剛體的角速度：此剛體的角速度：._15 . 0srad1)6/5 . 0cos(1 . 0sradt 旋轉矢量角速度旋轉矢量角速度難點二：單復擺角頻率與角速度的關系？難點二：單復擺角頻率與角速度的關系？難點三：難點三： 行波中，媒質元的動能與勢能同相位？行波中，媒質元的動能與勢能同相位？A部分：動能、勢能均為部分：動能、勢能均為0.B部分：動能、勢能均最大部分：動能、勢能均最大.)(sin)(uxtVAdtydmWdk 22222121)(sin)(uxtVAddykdWp 22222121難點四：難點四： 駐波的能量？駐波的能量？2k)(dtyW2p)(dxyWAB