1、第五章 時間數列5.1 5.1 時間數列的概念和種類時間數列的概念和種類 時間數列的概念時間數列的概念 時間數列的種類時間數列的種類 編制時間數列的原則編制時間數列的原則5.2 5.2 時間數列的水平分析指標時間數列的水平分析指標 發展水平、平均發展水平、增長量和平均增長發展水平、平均發展水平、增長量和平均增長量量 5.3 5.3 時間數列的速度分析指標時間數列的速度分析指標 發展速度和增長速度發展速度和增長速度 平均發展速度和平均增長速度平均發展速度和平均增長速度5.4 5.4 時間數列的因素分析時間數列的因素分析 什么是時間數列 將同類指標在不同時間上的數值按時間先后順序排列所形成的數據序

2、列稱時間數列。時間數列的基本要素 所屬的時間范圍 反映數量特征的 指標數值 第一節第一節 時間數列的概念和種類時間數列的概念和種類 時間數列的分析目的分析目的分析過去分析過去描述動態變化認識規律認識規律揭示變化規律 預測未來預測未來未來的數量趨勢時間數列的類型 時間數列的類型時間數列的類型相對數相對數時間數列時間數列絕對數絕對數時間數列時間數列平均數平均數時間數列時間數列時期數列時期數列時點數列時點數列絕對數時間數列：絕對數時間數列：把一系列同類的總量指標按時間先后順序排列所形成的數列，稱為絕對數時間數列。反映現象在各期達到的絕對水平。絕對數時間數列又分為時期數列和時點數列兩種。時期數列：當時

3、間數列中的每項指標都是時期數時，稱為時期數列。時期數列中每一個指標數值都是反映現象在一段時期內發展過程的總量。時期數列具有三個顯著特點：(1)指標數值通過連續登記取得；(2)指標數值大小與其所屬時期長短有直接相關；(3)指標數值可以直接相加。時點數列：當時間數列中的每項指標都是時點數時，稱為時點數列。該數列中每項指標數值都是反映現象在某一時點（瞬間）的規模或水平。時點數列也有三個特點：(1)指標數值通過間斷登記取得的；(2)各指標數值的大小與間隔長短沒有直接關系；(3)各項指標數據不能直接相加。相對數時間數列：相對數時間數列：是將反映現象數量對比關系的一系列同類相對指標，按照時間先后順序排列所

4、形成的時間數列，反映現象相互關系的發展變化過程。平均數時間數列：平均數時間數列：是將反映某種現象一般水平的一系列同類平均數按時間先后順序排列而形成的時間數列，用以反映現象一般水平的變化過程和發展趨勢。編制時間數列的基本原則 各指標數值應當可比各指標數值應當可比 所屬時間可比 總體范圍可比 經濟內容可比 計算方法可比 計算價格可比 計量單位可比發展水平：發展水平：是時間數列中各具體時間條件下的數值，反映現象在各個時間上達到的規模或水平。發展水平是計算其它所有動態分析指標的基礎，常用符號a表示。根據發展水平在時間數列中的位置不同，發展水平有最初水平、中間水平和最末水平三種。在對各時間的發展水平進行

5、比較時，把作為比較基礎的那個時期稱為基期，相應的發展水平稱為基期水平；把所研究考察的那個時期稱為報告期，相對應的發展水平稱為報告期水平。第二節第二節 時間序列的水平分析指標時間序列的水平分析指標平均發展水平平均發展水平序時平均數序時平均數序時平均數絕對數序列時期數列時期數列時點數列時點數列相對數或平均數序列計算序時平均數nanaaaan211111232121222niinnnffaafaafaaabac 增長量：報告期水平基期水平之差。逐期增長量=報告期水平 前一期水平累計增長量=報告期水平 固定基期水平年距增長量=報告期水平 去年同期水平 各逐期增長量之和，等于相應時期的累計增長量； 相鄰

6、時期累計增長量之差，等于相應時期的逐期增長量。n平均增長量：說明現象在一段時期內平均每期增加或減少的絕對數量。其計算公式為:naanaanniii011)(平均增長量01)aaaanii（1010)()iiiiaaaaaa（1iiaa0aai第三節第三節 時間序列的速度分析時間序列的速度分析發展速度發展速度 關系關系 ：年距發展速度年距發展速度0iaa報告期水平發展速度基期水平10iniaaaa1001iiiiaaaaaa本期發展水平年距發展速度上年同期發展水平發展速度發展速度環比發展速度環比發展速度1/iiaa定基發展速度定基發展速度0/aain增長速度增長速度環比增長速度=環比發展速度1定

7、基增長速度=定基發展速度1年距增長速度=年距發展速度1增長1%的絕對值=增長量 / 增長速度=基期水平 / 100 n平均發展速度和平均增長速度平均發展速度和平均增長速度 平均增長速度平均增長速度 = 平均發展速度平均發展速度 11增長量報告水平基期水平增長速度發展速度基期水平基期水平n平均發展速度的計算幾何平均法（水平法）特點：著眼于期末水平121nnnniixxxxx120110nnnnnaaaaxaaaa n影響時間數列的主要因素： 長期趨勢t (a圖) 季節變動s (b圖) 循環變動c (c圖) 不規則變動i 第四節第四節 時間數列的因素分析時間數列的因素分析cba乘法模型: y =

8、tsci 加法模型: y = t + s + c + in 時間序列構成因素的組合模型時間序列構成因素的組合模型 n 長期趨勢的測定長期趨勢的測定移動平均法基本原理 消除時間序列中的不規則變動和其他變動，揭示出時間序列的長期趨勢 移動平均方式 選擇一定的用于平均的時距項數n，采用 對序列逐項遞移的方式，對原序列遞移的 n項計算一系列序時平均數。移動平均法的特點移動平均法的特點1. 對原序列有修勻或平滑的作用。時距項數 n越大，對 數列的修勻作用越強 2. 移動平均項數n為偶數時， 需移正平均 3. 平均時距項數n與季節變動長度一致才能 消除季節變動；時距項數n和周期一致才 能消除周期波動。4.

9、 移動平均會使原序列失去部分信息，平均 項數越大，失去的信息越多。 測定長期趨勢的線性趨勢模型法測定長期趨勢的線性趨勢模型法線性趨勢的模型法線性趨勢的模型法利用線性回歸的方法對原時間序列擬合線性利用線性回歸的方法對原時間序列擬合線性方程方程其中其中tyabt22()tntytybnttytaybtbnn 測定長期趨勢的測定長期趨勢的非線性趨勢模型法非線性趨勢模型法（1）拋物線型（2）指數曲線型 參考作法：參考作法： （1）定性分析 （2）描繪散布圖 （3）分析序列的數據特征 （4）分段擬合 （5）最小偏差分析 2tyabtctttyabn 季節變動分析的原理與方法季節變動分析的原理與方法什么是

10、季節變動? 指因受自然因素或社會因素影響，而形成的在一年內有規則的周期性變動。測定季節變動的意義 ： 分析與測定過去的季節變動規律 、 對未來現象季節變動作出預測 、 消除季節變動對時間序列的影響 原始資料平均法原始資料平均法方法方法: 計算各年同期（月或季）的平均數計算各年同期（月或季）的平均數 計算全部數據的總平均數 計算季節比率 季節比率特性：其總和等于季節周期 l (=12或=4) iyyiiysy趨勢趨勢-循環剔除法循環剔除法思想： 消除趨勢因素，再用平均的方法消除不規則變動方法步驟 :（1）計算平均項數等于季節周期l的移動平均數，以消除季節變動s（2）原數列各項數據除以移動平均序列對應時間的數據，得消除趨勢和循環變動的序列 （3）將各年同月（或同季）的比率數據平均，以消除不規則變動i ，再分別除以總平均數，即得季節變動比率s。 （4）對季節比率的調整 季節變動的調整季節變動的調整直接方法： 將原序列除以季節指數 yt c s it c issn 循環變動及測定目的循環變動及測定目的循環變動特點： 規律不那么固定， 變動的周期通常在一年以上， 周期的長短、變動形態、波動的大小也不 那么固定。 循環變動測定和分析的目的 ： 揭示循環變動規律性 研究循環波動的原因 對循環規律作科學預測 循環變動的測定方法循環變動的測定方法直接法：