1、第六節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(2018·天津中考)cos 30°的值等于( )a. b. c1 d.2(2018·云南中考)在rtabc中，c90°，ac1，bc3，則a的正切值為( )a3 b.c. d.3(2019·易錯(cuò)題)如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知cos ，則小車上升的高度是( )a5米 b6米c6.5米 d12米4(2018·孝感中考)如圖，在rtabc中，c90°，ab10，ac8，則sin a等于( )a. b. c. d.5(2018·宜昌中考)如圖

2、，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)p，a的距離，可以在小河邊取pa的垂線pb上的一點(diǎn)c，測(cè)得pc100米，pca35°，則小河寬pa等于( )a100sin 35°米 b100sin 55°米c100tan 35°米 d100tan 55°米6把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若sin1，則2的度數(shù)為( )a120° b135°c145° d150°7(2018·天水中考)已知在rtabc中，c90°，sin a，則tan b的值為_8(2019·原創(chuàng)題)如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在

3、正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cos c的值為_9(2018·咸寧中考)如圖，航拍無(wú)人機(jī)從a處測(cè)得一幢建筑物頂部b的仰角為45°，測(cè)得底部c的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離ad為110 m，那么該建筑物的高度bc約為_(結(jié)果保留整數(shù)，1.73)10(2019·原創(chuàng)題)某條道路上有學(xué)校，為了保證師生的交通安全，通行車輛限速為40千米/時(shí)，在離道路100米的點(diǎn)p處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路ab段為檢測(cè)區(qū)(如圖)在abp中，pab30°，pba45°，那么車輛通過ab段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速？(精確到0.1秒，參考數(shù)據(jù)：1.4

4、1，1.73)11(2018·恩施州中考)如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)a與圖書館c之間的直線距離，小明在a處測(cè)得c在北偏東30°方向上，然后向正東方向前進(jìn)100米至b處，測(cè)得此時(shí)c在北偏西15°方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73)12(2019·原創(chuàng)題)如圖，在rtabc中，c90°，若sin a>，則下列各式成立的是( )acos a> bsin b<ctan b> dtan a<13(2018·重慶中考b卷)如圖，ab是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端b出發(fā)

5、，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)c，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i10.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡cd到達(dá)點(diǎn)d，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)e(a，b，c，d，e均在同一平面內(nèi))在e處測(cè)得建筑物頂端a的仰角為24°，則建筑物ab的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin 24°0.41，cos 24°0.91，tan 24°0.45)( )a21.7米 b22.4米c27.4米 d28.8米14(2018·眉山中考)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a，b，c，d都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，ab，cd相交于點(diǎn)o，則tanaod_15(2017·

6、;黑龍江中考)abc中，ab12，ac，b30°，則abc的面積是_16(2018·湘西州中考)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過a，b兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)c.經(jīng)測(cè)量，c位于a的北偏東60°的方向上，c位于b的北偏東30°的方向上，且ab10 km.(1)求景點(diǎn)b與c的距離；(2)為了方便游客到景點(diǎn)c游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)c向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))17(2018·安徽中考)為了測(cè)量豎直旗桿ab的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面d處豎直放置標(biāo)桿cd，并在地面上水平

7、放置一個(gè)平面鏡e，使得b，e，d在同一水平線上如圖所示，該小組在標(biāo)桿的f處通過平面鏡e恰好觀測(cè)到旗桿頂a(此時(shí)aebfed)在f處測(cè)得旗桿頂a的仰角為39.3°，平面鏡e的俯角為45°，fd1.8米，問旗桿ab的高度約為多少米？(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan 39.3°0.82，tan 84.3°10.02)18一般地，當(dāng)，為任意角時(shí)，sin()與sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin .例如sin 90°sin(60°30°)sin 60

8、°cos 30°cos 60°sin 30°××1.類似地，可以求得sin 15°的值是_參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1b2.a3.a4.a5.c6.b7.8.9.30010解：如圖，作pcab于點(diǎn)c.在rtapc中，tanpac，則ac100173(米)同理，bcpc100(米)，則abacbc273(米)40千米/時(shí)米/秒，則273÷24.6(秒)答：車輛通過ab段的時(shí)間在24.6秒內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速11解：如圖，由題意知mac30°，nbc15°，bac60°，abc75°，c

9、45°.過點(diǎn)b作beac，垂足為e.在rtaeb中，bac60°，ab100米，aecosbac·ab×10050(米)，besinbac·ab×10050(米)在rtceb中，c45°，be50米，cebe50米，acaece5050137(米)答：旗臺(tái)與圖書館之間的距離約為137米【拔高訓(xùn)練】12b13.a14215.15或2116解：(1)如圖，由題意得cab30°，abc90°30°120°，c180°cababc30°，cabc30°，bcab1

10、0 km，即景點(diǎn)b，c相距的路程為10 km.(2)如圖，過點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e.bc10 km，c位于b的北偏東30°的方向上，cbe60°.在rtcbe中，cebc5(km)17解：由題意可得fed45°.在rtdef中，fde90°，fed45°，dedf1.8米，efde(米)aebfed45°，aef180°aebfed90°.在rtaef中，aef90°，afe39.3°45°84.3°，aeef·tanafe×10.0218.036(米)在rtabe中，abe90°，aeb45°，abae·sinaeb18.036×18(米)答：旗桿ab的高度約為18米【培優(yōu)訓(xùn)練】18.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f