1、必修四第一精品章資料三角歡函迎下數載測試題一、選擇題1已知 cos 1， (370 °， 520°)，則 等于2()A 390°B 420 °C 450 °D 480 °2若 sin x·tan x<0，則角 x 的終邊位于()A 第一、二象限B 第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限x()3函數 y tan2是A 周期為 2的奇函數 B周期為的奇函數 C周期為 的偶函數 D 周期為 2的偶函數24函數 y 2sin(x)(>0) 在區間 0,2圖象如圖，那么等于 ()11A 1B 2C.2D.35函數 f(x

2、) cos(3x )的圖象關于原點成中心對稱，則等于 ()4 題圖A 2 B 2k2(k Z )C k(k Z) D k2(k Z )sin cos 的值是 ()A 3B.33D.36若 2，則 sin cos1010C ±4sin cos 107將函數 y sin x 的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度， 再把所得各點的橫坐標伸10長到原來的2 倍 (縱坐標不變 )，所得圖象的函數解析式是()11A ysin2x10B y sin 2x 5C y sin 2x 10D y sin 2x 208同一平面直角坐標系中，函數x 31 的交點個數是y cos 22(x 0,2)圖象和直

3、線 y 2()A 0B 1C 2D 4kk 9 已知集合 M x|x 2 4， kZ ， N x|x42， k Z 則()A MNBM NCN MDM N?52210設 a sin7 ， bcos7 ， c tan 7，則()A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c二、填空題11一扇形的弧所對圓心角為54°,半徑 r20 cm,則扇形周長為 _ cm.112方程 sinx 4x 的解的個數是 _713已知函數 f(x) 2sin(x )的圖象如圖所示，則f(12) _.x在區間 0，t 上至少取得2 次最大值， 則正整數

4、 t 的最小值是 _14已知函數 y sin 3精品資料歡迎下載三、解答題15已知 f()sin2 ·cos 2 ·tan sin ·tan 3.131(1)化簡 f()； (2)若 f() ，且4<< ，求 cos sin 的值； (3) 若 3，求 f()的值8216求函數2x 的值y 3 4sin x 4cos x 的最大值和最小值，并寫出函數取最值時對應的17設函數 f(x) sin(2x )( <<0) ， y f(x)圖象的一條對稱軸是直線x8.(1)求 ； (2)求函數 y f(x)的單調增區間；(3)畫出函數 y f(x)在

5、區間 0， 上的圖象18函數 f(x) Asin(x )，x R(其中 A>0，>0,0< <2)圖象與 x 軸交點中，相鄰兩個交點之間距離為M( 2, 2 ).(1) 求 f(x)的解析式； (2) 當 x,，且圖象上一個最低點為23122時，求 f(x) 的值域19如下圖所示，函數y 2cos(x )( x R ，>0,0 2)的圖象與 y 軸交于點 (0 ，3)，且該函數的最小正周期為.(1)求 和 的值；(2) 已知點 A( ，0)，點 P 是該函數圖象上一點，2點 Q(x0 ，y0 )是 PA 的中點，當 y03， x0 ，時，求 x0 的值22精品資料

6、歡迎下載必修四第一章三角函數測試題（答案）21、 B2、 B3、A 4 、B 解析 :由圖象知2T 2， T ， ， 2.5、解析若函數 f( x) cos(3x )的圖象關于原點成中心對稱，則f(0) cos 0，D6、答案B 解析sin cos tan 1 k(k Z ) 答案2，2sin cos tan 1 tan 3. sin cos sin cos tan 3.22 210sin cos tan 17、答案C 解析 函數 ysin xy sin x101 y sin 2x 10 .8、答案C解析函數 ycos x 3 sin x，x 0,2 ，圖象如圖所示，直線y 1與該2222圖象

7、有兩個交點9、答案B解析M x2k 1， N xxk 2.比較兩集合中分x4， k Z4， k Z式的分子，知前者為奇數倍，后者為整數倍再.根據整數分類關系，得M N.選 B.10、答案D 解析5522 8 7 a sin sin( 7 ) sin7 . 7 7428 28>0. 2 22<7<.又 ，時， sin >cos . a sin>cosb.424277又 0，222時， sin <tan . c tan>sin a.c>a. c>a>b.77311、答案640 解析 圓心角 54° 10， l | ·r

8、 6.周長為 (6 40) cm.12、答案7解析在同一坐標系中作出y sin1x 與 y x 的圖象觀察易知兩函數圖象4有 7 個交點，所以方程有7 個解13、答案0 解析方法一由圖可知， 35 22 ，即 T， 3.2T443T333 y 2sin(3x )，將 ( ，0)代入上式sin(4 )0. k，k Z ，則 k，k Z .444 f(77335 212)k4 ) 0.方法二由圖可知， 2T ，即 T3 .又由正弦圖象性2sin( 444T7 質可知， f(x0) f(x0 )， f(12) f( ) f() 0.243414、答案8 解析T 6，則 5T t， t 15， tmi

9、n 8.42215、解(1)f() sin ·cos ·tan sin ·cos . sin tan (2)由1可知 (cos sin )2 cos2歡迎下載 2f( )sin cos8精品資料2sincossin 1 2sin cos 12× 1 3. 8 4<sin ，即 cos sin <0. cos sin 3又 <<， cos2.42316× 25313131(3) 3， f cos 3·sin333 cos 6× 25·sin 6× 25cos55333·si

10、n3 cos(23) ·sin(2 )3 cos sin1 333·32·24 .16、解y 34sin x4cos2x 4sin2x 4sin x1 4 sin x 12 2 2，令 t sin x，則 1t 1，1 y 4 t2212(1t1)當t2，即x6 2k或5x 6 2k(k Z )時， ymin 2；3當 t 1，即 x 2k k( Z )時， ymax 7.217、解(1) x 是函數 y f(x)的圖象的對稱軸，sin 2× ±1.8834 k2， k Z. <<0， 4 .(2)由 (1)知 3334，因此 y

11、sin 2x4.由題意得2k 2x2k ， k Z .24235 函數 y sin 2x的單調增區間為k ， k， k Z .488x03578888y2 10102 2 23，知故函數 y f(x)在區間 0， 上的圖象是(3)由 y sin 2x 418、解(1)由最低點為2得 A 2.由 x 軸上相鄰兩個交點之間的距離為M， 2，32T2 222得22，即 T ， T 2.由點 M， 2在圖象上得 2sin 2× 2，33即 sin4411 1，故 2k (k Z )， 2k6(k Z )332又 0， ，故 f( x) 2sin2x6 .26 7 (2) x 12， 2， 2x 63， 6，當 2x 62，即 x6時， f(x)取得最大值2； 71，故 f(x)的值域為 1,2 當 2x ，即 x 時， f(x)取得最小值66219、解(1)將 x0， y 3代入函數 精y 2cos(x )中，得 cos 2 ，因為 0 2，所以品資料歡迎下載32 26.由已知 T