1、編輯ppt1第二章第二章 實數復習實數復習編輯ppt2一、算術平方根、平方根、立方根1、基本概念算術平方根算術平方根：如果一個：如果一個正數正數x的的平方平方等于等于a，那么這個正數那么這個正數x叫做叫做a的算術平方根；特別的，的算術平方根；特別的，0的算術平方根是的算術平方根是0；平方根平方根：如果一個：如果一個數數x的的平方平方等于等于a，那么這，那么這個數個數x叫做叫做a的平方根；的平方根；立方根立方根：如果一個：如果一個數數x的的立方立方等于等于a，那么這，那么這個數個數x叫做叫做a的立方根。的立方根。編輯ppt3一、算術平方根、平方根、立方根2、關系式表示算術平方根算術平方根：若：若

2、 則則x叫叫a的算術平方根的算術平方根 即即平方根平方根：若：若 則則x叫叫a的平方根即的平方根即立方根立方根：若：若 則則x叫叫a的立方根即的立方根即2xxa（0）xa2xaax3xa3xa3a注意注意: :這個根指數這個根指數3 3是絕對不可省是絕對不可省的的. . 編輯ppt4解下列方程：解下列方程：219(3)4y191766yy 或012532273）（x1x1.解解:21(3)36y2.解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x1336y 136y 當方程中出現平方時，若有解，一般都有當方程中出現平方時，若有解，一般都有兩個解；當方程中出現立方時

3、，一般都有兩個解；當方程中出現立方時，一般都有一個解一個解編輯ppt5一、算術平方根、平方根、立方根3、性質及區別算術平方根算術平方根：算術平方根雙重非負性；算術：算術平方根雙重非負性；算術平方根等于本身的數平方根等于本身的數平方根平方根：非負數有算術平方根；正數的兩個：非負數有算術平方根；正數的兩個平方根互為相反數；平方根等于本身的數平方根互為相反數；平方根等于本身的數立方根立方根：任何數都有立方根；立方根等于本：任何數都有立方根；立方根等于本身的數身的數編輯ppt6算術平方根、平方根、立方根聯系和區別算術平方根、平方根、立方根聯系和區別算術平方根算術平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方

4、法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數開開方方a0a正數正數0負數負數正數（一個）正數（一個）0沒有沒有互為相反數（兩個互為相反數（兩個）0沒有沒有正數（一個）正數（一個）0負數（一個）負數（一個）求一個數的平方根求一個數的平方根的運算叫的運算叫開平方開平方求一個數的立方根求一個數的立方根的運算叫的運算叫開立方開立方等于本身等于本身0,100,1,-1編輯ppt7乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算算術平方根算術平方根負的平方根負的平方根一、算術平方根、平方根、立方根4、乘方與開方之間的關系234690,xyyxy例：已知求的值編輯

5、ppt8二、實數1、無理數無理數定義無理數定義無理數常見的三種形式無理數常見的三種形式區分無理數和無限小數區分無理數和無限小數(1)和 相 關 的 3 根號類 (2)0.01001000100001構造型的無理數；如；編輯ppt9二、實數2、實數實數定義實數定義實數分類實數分類實數實數有理數有理數無理數無理數分數分數整數整數正整數正整數 0負整數負整數正分數正分數負分數負分數自然數自然數正無理數正無理數負無理數負無理數編輯ppt10二、實數2、實數和實數相關的概念。例如：和實數相關的概念。例如：實數和數軸上點的對應關系實數和數軸上點的對應關系每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數每

6、一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一軸上的每一點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。一對應的。 的 倒 數 是1-編輯ppt11二、實數3、實數的運算、化簡2a2a=a0a00aa)0( aaa0a編輯ppt123232223是負數是負數等于它的相反數等于它的相反數322223是正數是正數等于本身等于本身32 是負數是負數2332）（原式2332322233232233322223244.4.計算計算編輯ppt133320,aaa已知求的值332,mnnmmn已知求（）（）的值33a33aaa為任何數a為任何數a33aa

7、 為任何數a編輯ppt14二、實數3、實數的運算、化簡含有根號的數化簡的兩個要求：含有根號的數化簡的兩個要求：被開方數不含有開得盡方的因數；被開方數不含有開得盡方的因數；被開方數不含有分母，最后結果中分母不被開方數不含有分母，最后結果中分母不能是無理數能是無理數化簡化簡3132282，編輯ppt15是8的平方根的平方根是6464=的平方根是916的立方根是64883的所有整數為小于大于1117-4,-3,-2,-1,0,1,2,334例1：編輯ppt16 x取何值時，下列各式有意義取何值時，下列各式有意義 (1) (2) (3)x424x312 1x例2：150如果要求誤差小于 ， 估算的大小例3：3235105比較大小：和 ；和編輯ppt171.已知等腰三角形兩邊長已知等腰三角形兩邊長a,b滿足滿足