1、1第第2 2章章 對象特性及其數學模型對象特性及其數學模型2 干擾變量干擾變量被控變量被控變量同一對象不同通道的特性一般是不同的！因此在研究對象特性時，應首先指明研究哪個通道，即指明所研究的對象輸入量和輸出量各是什么3 txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnn01)1(1)(01)1(1 -)( txtyatyatyatyannnn01)1(1 -)(45一、機理建模一、機理建模qiqoah開度不變qiqoah問題：處于平衡狀態的對象加入干擾以后，不經控制系統能否自行達到新的平衡狀態？問題：處于平衡狀態的對象加入干擾以后，不經控制系統能否自行達到新的平衡狀態？右圖：如果

2、水箱出口由泵打出，其不同之處在于：當右圖：如果水箱出口由泵打出，其不同之處在于：當qi發生變化時，發生變化時，qo不發不發生變化。如果生變化。如果qiqo ，水位，水位 h 將不斷上升，直至溢出，可見將不斷上升，直至溢出，可見該對象該對象是無自衡能力是無自衡能力絕大多數對象都有自衡能力，一般而言有自衡能力絕大多數對象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的對象比無自衡能力的對象容易控制的對象比無自衡能力的對象容易控制 左圖：假設初始為平衡狀態左圖：假設初始為平衡狀態 qi=qo，水箱水位保持不變。，水箱水位保持不變。若某時刻若某時刻qi突然增大突然增大( (qiqo) )，此時水箱的水位，此時水箱的

3、水位 h 開始升高開始升高根據流體力學原理，水箱出口流量與根據流體力學原理，水箱出口流量與 h 是存在一定的對應關系的：是存在一定的對應關系的： 因此，因此，h qo ，直至，直至qo=qi ，水位重新穩定在一個新高度。，水位重新穩定在一個新高度。 可見，可見，該該對象受到干擾后，在無任何控制作用下，其自身也會自行達到新的平衡狀對象受到干擾后，在無任何控制作用下，其自身也會自行達到新的平衡狀態，這種特性稱為態，這種特性稱為“自衡特性自衡特性” rhq o6thaqqddoirhq orhqthaidd0dd,00i0thqkh由于由于i0ii0qqqhhh（h0、qio為初始平衡狀態的值為初始

4、平衡狀態的值）記記rkartqkhthtidd式（1）iddqkhtht式（2）qiqoah開度不變7iddqkhthtttteqkh0-i-1 iqkht0qit qi簡單水槽的階躍響應曲線ht h( )8qiqoahthaqqddoi0iddqqthatqahd1iioi0iddqqqqtha0ittaqhi0ii0qqqhhh記記t0qit qi積分水槽的階躍響應曲線ht h( ) = 9thaqqdd1112ithaqqdd22o211112rhq22orhqi22222112222121ddddqrhthararthrraa2222111i222122221ddddrkratratq

5、khthttthttqia1h1q12qoa2h2r1r2開度不變開度不變102010122121i21ttttttetttetttqkhi222122221ddddqkhthttthtt i2qkht0qit qi一階串聯水槽的階躍響應曲線h2t h2( )11qiqfha開度不變qovl0導流槽 rkarttqkthtthti00ddttteqkh00-i-10 tqtqi0f0 iqkh時滯對象的階躍響應曲線t0qihtt qi h( )12在對象上人為加入輸入作用（輸入量），記錄表征對象特性的輸出量隨時間的變化規律。 二、實驗建模二、實驗建模二、實驗建模二、實驗建模階躍響應曲線t0at

6、txyt0a矩形脈沖特性曲線t1ttxyqiqoah開度不變特點：簡單易行精度較低特點：簡單易行精度較高對正常生產影響小數據處理較復雜13三、混合建模三、混合建模14小結：小結：xkytytdd tttekaty0-1階躍響應函數：一階對象： 20101221211ttttttetttetttkatyxkytytttyttdddd212221 txktyttyt00dd tttekaty00-1t0 xtayty( ) = kayty( ) = ka0yty( ) = ka二階對象：純滯后一階對象：15一、放大系數一、放大系數 k ayk輸入變化量輸出變化量y( )tyxat16合成氨中的co

7、變換過程注：三個輸入量的變化相對百分數相同17二、時間常數二、時間常數 t ykaekaty632. 0632. 011ttetkaty-dd tytkatyt0dd0ddtty ykaekaty95. 095. 0133t0.632y( )xkytytdd ttekaty-1階躍響應函數：一階對象數學模型：y( )tyxat1819三、滯后時間三、滯后時間 txktyttyt00dd ttekaty0-1階躍響應函數：純滯后一階對象數學模型：y( )tyt0.632y( )xat0濃度檢測點濃度檢測點溶解槽溶解槽vl皮帶輸送裝置皮帶輸送裝置水溶液水溶液t蒸汽蒸汽溫度檢測點溫度檢測點注意區分注

8、意區分對象固有純對象固有純滯后與測量滯后與測量不當純滯后不當純滯后20階躍響應函數：二階對象數學模型： 211221211ttttetttetttkatyxkytytttyttdddd212221thy( )tyxat用純滯后一階對象來近似二階對象21階躍響應函數：純滯后二階對象數學模型： 20101221211ttttetttetttkaty txktyttyttttytt002120221ddddy( )tytxat0h22qykofykfko 大大 操縱變量對被控變量的影響就顯著操縱變量對被控變量的影響就顯著 控制作用就強控制作用就強kf 大大 干擾作用對被控變量的影響就顯著干擾作用對被

9、控變量的影響就顯著 被控變量的波動就大，使得超調量就大被控變量的波動就大，使得超調量就大在設計控制系統時，應使 ko 適當大些，抗干擾能力強，但太大會使控制作用過強，系統穩定性下降；應使 kf 盡量小。k 其 它 參數不變 q被控對象 f y23t 其它參數不變控制通道控制通道 to 大大 響應慢、控制遲緩、過渡時間長、超調量大響應慢、控制遲緩、過渡時間長、超調量大控制通道控制通道 to 小小 響應快、控制及時、過渡時間短、超調量小響應快、控制及時、過渡時間短、超調量小干擾通道干擾通道 tf 大大 干擾作用緩慢、被控變量變化平緩、易控制干擾作用緩慢、被控變量變化平緩、易控制一般希望， to 適當小些，但太小易引起振蕩、降低系統穩定性； tf 盡量大24干擾通道有純滯后干擾通道有純滯后 f f 相當于干擾推遲了相當于干擾推遲了 f f 時間時間進入系統進入系統, , 而干擾本身是不確定的，可以在任何而干擾本身是不確定的，可以在任何 時間出現，因此對控制質量無影響時間出現，因此對控制質量無影響干擾通道有容量滯后干擾通道有容量滯后 干擾的影響趨于緩和，干擾的影響趨于緩和， 對控制系統是有利的對控制系統是有利的一般希望，o 盡量小干擾通道純滯后f 的影響無純滯后有純滯后a: 無純滯后時的校正作用b: 有純滯后時的校正作用c: 無校正作用下的輸出曲線d: 無純滯后時