湖南省衡陽市高中數學 第三章 函數的應用 3.2 函數模型及其應用 3.2.2 函數模型的應用實例教案 新人教A版必修1_第1頁
湖南省衡陽市高中數學 第三章 函數的應用 3.2 函數模型及其應用 3.2.2 函數模型的應用實例教案 新人教A版必修1_第2頁
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文檔簡介

1、§3.2.2 函數模型的應用實例 一、 教學目標：1. 知識與技能 能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數模型解決實際問題.2過程與方法 感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數模型在數學和其他學科中的重要性.3情感、態度、價值觀 體會運用函數思想處理現實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、 教學重難點1教學重點：運用一次函數、二次函數模型解決一些實際問題.2. 教學難點：將實際問題轉變為數學模型.三、 教學準備1. 學法：學生自主閱讀教材，采用嘗試、討論方式進行探究.2. 教學用具：多媒體四、 教學過程（一）新課引入到目前為止

2、，我們已經學習了哪些常用函數？大家首先來看一個例子（二）探求新知例1.（p102 例3）探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）所涉及的變量的關系如何？3）寫出本例的解答過程.老師提示：路程s和自變量t的取值范圍（即函數的定義域），注意t的實際意義.學生獨立思考，完成解答，并相互討論、交流、評析.從這個練習我們看到，在解決實際問題的過程中，圖象函數是能夠發揮很大的作用，因此，我們應當注意提高讀圖的能力。另外，在本題中我們用到了分段函數，由此我們也知道，分段函數也是刻畫現實問題的重要模型。大家在運用分段函數的時候要注意它的定義域。那么應該如何解函數的應用問題呢？ 例2（p103

3、 例4）在學生自主思考，相互討論完成本例題解答之后，老師小結：從以上的例子可以看到，用已知的函數模型刻畫實際問題的時候，由于實際問題的條件與得出已知模型的條件有所不同，因此通過模型得出的結果往往會與實際問題存在一定的誤差。因此，往往需要對模型進行修正。課堂練習1 （1）一個月內通話多少分鐘，“全球通”與“神州行”通訊費相同？（2）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種通訊方式合算？根據老師的引導啟發，學生自主，建立恰當的函數模型，進行解答，然后交流、進行評析.課堂練習2 （三）課時小結引導學生共同小結，歸納一般的應用題的求解方法步驟：1） 合理迭取變量，建立實際問題中的變量之間的函數關系，

4、從而將實際問題轉化為函數模型問題：2）運用所學知識研究函數問題得到函數問題的解答；3）將函數問題的解翻譯或解釋成實際問題的解；4）在將實際問題向數學問題的轉化過程中，能畫圖的要畫圖，可借助于圖形的直觀性，研究兩變量間的聯系. 抽象出數學模型時，注意實際問題對變量范圍的限制.（四）布置作業p121 習題3.2 a組第6題§3.2.2 函數模型的應用實例1、新課引入；2、分析例1和例2；3、課堂練習1和2；五、板書設計六、課后反思6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37

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