1、（15）多過程問題和連接體問題、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動1(多選)如圖所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()aa落地前，輕桿對b一直做正功ba落地時(shí)速度大小為ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gda落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg2(多選)如圖所示，傾角為的斜面體c置于粗糙水平面上，物塊b置于斜面上，已知b、c間的動摩擦因數(shù)為tan，b通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物塊a相連，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，a、b的質(zhì)量分別為m、m.現(xiàn)給

2、b一初速度，使b沿斜面下滑，c始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在b下滑過程中，下列說法正確的是()a無論a、b的質(zhì)量大小關(guān)系如何，b一定減速下滑ba運(yùn)動的加速度大小為ac水平面對c一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左d水平面對c的支持力與b、c的總重力大小相等3(多選)如圖所示，abc是一條長軌道，其中ab段為一定傾角的斜面，bc段為水平面一質(zhì)量為m的小滑塊在a點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿斜面滑下滑塊在b點(diǎn)沒有能量損失，最后停在c點(diǎn)a點(diǎn)與其水平面投影d點(diǎn)的距離為h，滑塊與軌道間動摩擦因數(shù)均為.若再用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由c點(diǎn)推至a點(diǎn)，則()a推力對滑塊做的功為3mghb推力對滑塊做的功為2mghc

3、往返過程中，滑動摩擦力做的功為2mg(s1s2)d往返過程中，滑動摩擦力做的功為2mgs14(多選)如圖所示，傾角30°、高為l的固定斜面底端與光滑水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球a、b用一根長為l的輕繩連接，a球置于斜面頂端現(xiàn)由靜止釋放a、b兩球，b球與弧形擋板碰撞過程時(shí)間極短無機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則()aa球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為bb球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為c在a球沿斜面下滑的過程中，輕繩對b球先做正功、后不做功d兩小球在水平面上不可能相撞5如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)

4、，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為l，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?l(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()a圓環(huán)的機(jī)械能守恒b彈簧彈性勢能變化了mglc圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零d圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變6如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑a2a4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，a2a4與a1a3的夾角為60°.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)a1處沿與a1a3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒

5、子以垂直于a2a4的方向經(jīng)過圓心o進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從a4處射出磁場已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，求： (1)畫出粒子在磁場和中的運(yùn)動軌跡；(2)粒子在磁場和中的軌道半徑r1和r2比值；(3)區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)參考答案1bd滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；以滑塊a、b及輕桿整體為研究對象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng)a剛落地時(shí)，b的速度為零，則mghmv0，即va，選項(xiàng)b正確；a、b的先后受力分別如圖甲、乙所示由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對b的作用力

6、為零)時(shí)，b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力，且fnbmg，由牛頓第三定律可知，b對地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)d正確2abd由tan可知mgsinmgcos，因此如果繩子沒有拉力的話，物塊b會沿斜面勻速下滑，但由于物塊a的存在，繩子必定有拉力，故物塊b一定會減速下滑，選項(xiàng)a正確；把物塊a和b看成整體，對整體運(yùn)用牛頓第二定律可得：mg(mm)a，由此可得物塊a和b具有相同的加速度，a，故選項(xiàng)b正確；物塊b對斜面體c的作用力有壓力和沿斜面向下的摩擦力，且二者的合力豎直向下，大小等于物塊b的重力，斜面c在水平方向沒有運(yùn)動趨勢，故斜面c與地面間沒有摩擦力，且對地面的壓力為物塊b和c的

7、總重力，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確3bc下滑過程：mghwf100得：wf1mghwf1mgcos·mgs1mg(s1s2)反推過程：wfwf1mgh00得：wfmghwf12mgh全過程：wf2wf12mg(s1s2)4aca球剛滑至水平面時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mglmglsin30°(3mm)v，解得：v1，選項(xiàng)a正確；當(dāng)a球滑到水平面上后，做勻速運(yùn)動，而b球在斜面上做加速運(yùn)動，則b球剛滑至水平面時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mgl×3m·vmv，解得：vb，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；在a球沿斜面下滑的過程中，在b球沒有滑上斜面之前，輕繩對b球做正功，當(dāng)b球

8、滑到水平面之后，輕繩無彈力，則對b球不做功，選項(xiàng)c正確；a球滑至水平面后做勻速運(yùn)動，而b球還要做一段加速后到達(dá)水平面，故b球能追上a球發(fā)生碰撞，選項(xiàng)d錯(cuò)誤5b圓環(huán)在下落過程中彈簧的彈性勢能增加，由能量守恒定律可知圓環(huán)的機(jī)械能減少，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故a、d錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合外力不為零，故c錯(cuò)誤；圓環(huán)重力勢能減少了mgl，由能量守恒定律知彈簧彈性勢能增加了mgl，故b正確6(1)軌跡見解析圖(2)21(3)解析(1)畫出粒子在磁場和中的運(yùn)動軌跡如圖所示(2)設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動，再逆時(shí)針做圓周

9、運(yùn)動，最后從a4點(diǎn)射出，用b1、b2、r1、r2、t1、t2分別表示在磁場區(qū)、區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期(沒有設(shè)符號的，在圖中標(biāo)記也可以)設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直a2a4進(jìn)入?yún)^(qū)磁場，連接a1a2，a1oa2為等邊三角形，a2為帶電粒子在區(qū)磁場中運(yùn)動軌跡的圓心，其半徑r1a1a2oa2r在區(qū)磁場中運(yùn)動的半徑r2即r1r221.(3)qvb1mqvb2mt1t2圓心角a1a2o60°，帶電粒子在區(qū)磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t1t1，在區(qū)磁場中運(yùn)動時(shí)間為t2t2，帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時(shí)間tt1t2由以上各式可得：b1，b2.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd8